curiosidades numericas

CURIOSIDADES MATEMATICAS

Nombres: ALBERTO MEDINA

MARCO SILVA

Profesor:DANIEL PECHO

CURSO:

MATEMÁTICA 2

5 año

Descomponer números

*Uno de los mayores entretenimientos matemáticos es el de descomponer un cierto número de varias formas. Por ejemplo, ¿sabías que el número 1729 es el primer número que se descompone como suma de dos cubos perfectos, de dos maneras distintas?.

Efectivamente, puedes comprobar que 1729=103+93=123+13

Prueba tu habilidad con los números: a)¿Sabrías escribir el número 10 de dos formas distintas empleando cuatro nueves?                        10=(9x9+9)/9                         10=(99-9)/9

b)¿Sabrías escribir el número 100 de cuatro modos distintos empleando cinco cifras iguales?.

 Ejemplo: 100=111-11.                           100=33x3+(3/3)                         100=[(44-4)/4]raíz cuadrada de 4

c)¿Puedes escribir el número 30 con tres treses?. ¿Y con tres seises?. ¿Y con tres cincos?.                                 30=33-3                                 30=6x6-6                                 30=5x5+5

Números consecutivos

a)¿Es posible generar todos los números entre 1 y 30, por suma de números consecutivos?. Por ejemplo:                                          6=1+2+3                                          9=4+5                                         23=11+12

b)¿Cuáles son los números que pueden generarse por suma de 2 consecutivos? *Los números primos solo pueden generarse por suma de

dos consecutivos.(3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29). *Los múltiplos de 3 o de 5 que no sean pares (9, 15, 21, 25, 27).

c)¿Cuáles pueden generarse por suma de 3 consecutivos? *Los múltiplos de 3 (6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30).

e)¿Es posible predecir qué números entre 1 y 100 pueden generarse sumando números consecutivos? Teniendo en cuenta lo anterior y algunas propiedades mas: Los números potencias de 2 no se pueden descomponer.

*Los números 15, 20 ,25 ,30 ,... se pueden descomponer como suma de cinco consecutivos.

¿Puedes escribir todos los números del cero al diez utilizando cinco doses, y los signos +, -, x, /, además del paréntesis?.  Puedes empezar así    0= 2 - 2/2 - 2/2       

1=2+2-2-2/2  6=2+2+2+2-2

2=2+2+2-2-2  7=(22/2)-2-2

3=2+2-2+2/2  8=2x2x2+2-2

4=2x2x2-2-2  9=2x2x2+2/2

5=2+2+2-2/2 10=2+2+2+2+2

Jugando con doses