construcciÓn de poligonos regulares con regla y compÁs

CONSTRUCCIÓN DE POLIGONOS REGULARES CON

REGLA Y COMPÁS

PROFESORA: SUSANA ABRAHAM C.

Un POLÍGONO es una figura geométrica plana limitada porunos segmentos que reciben el nombre de lados.

DEFINICIÓN DE POLÍGONOS

CLASES DE POLÍGONOS

POLÍGONOS REGULARES

Son los que tienen todos los lados iguales y todos los ángulos iguales.

POLÍGONOS IRREGULARES

Son los que no cumplen al menos una de las dos condiciones anteriores.

ELEMENTOS DE UN POLÍGONO

LADOVÉRTICE

ÁNGULO

DIAGONAL

• Lados: son cada uno de los segmentos que limitan el polígono.

• Vértices: son los puntos en los que se unen los lados.

• Ángulos: es la avertura formada por dos lados consecutivos.

• Diagonales: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS REGULARES

3 lados

Triángulo

4 lados

Cuadrilátero

5 lados

Pentágono

6 lados

Hexágono

7 lados

Heptágono

8 lados

Octógono

9 lados

Eneágono

10 lados

Decágono

11 lados

Endecágono

12 lados

Dodecágono

CLASIFICACIÓN

NÚMERO DE LADOS

CONSTRUCIÓN DE UN TRIÁNGULO

• Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema.

• Se dibuja el diámetro horizontal AB.

• Se hace centro en A y se abre el compás hasta O y se marca el radio 6 veces sobre el contorno de la circunferencia.

• De los seis puntos obtenidos sólo uno tres saltándose siempre uno

CONSTRUCIÓN DE UN CUADRADO

• Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema.

• Se dibujan dos diámetros perpendiculares, con lo que se obtienen cuatro puntos A, B, C y D.

• Se unen estos cuatro puntos y obtenemos el cuadrado inscrito en la circunferencia.

CONSTRUCIÓN DE UN PENTÁGONO

• Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema.

• Se dibuja el diámetro horizontal AB, y el vertical CD.

• Dibujamos la simetral de OB o de AO, obteniéndose M, unimos MC.

• El segmento MC es la medida del lado del pentágono, así que trasladamos esta magnitud 5 veces sobre la circunferencia.

CONSTRUCIÓN DE UN HEXÁGONO

• Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema.

• Se dibuja el diámetro horizontal AB.

• El radio OA es la medida del lado del hexágono, así que trasladamos esta magnitud 6 veces sobre la circunferencia.

CONSTRUCIÓN DE UN HEPTÁGONO

• Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema.

• Se dibuja el diámetro horizontal AB, y el vertical CD.

• Dibujamos la simetral de OB, obteniéndose M y el punto E.

• El segmento ME es la medida del lado del heptágono, así que trasladamos esta magnitud 7 veces sobre la circunferencia.

CONSTRUCIÓN DE UN OCTÓGONO

• Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema.

• Se dibujan dos diámetros perpendiculares, con lo que se obtienen cuatro puntos A, B, C y D.

• Trazamos las bisectrices de los custro ángulos rectos en los que queda dividida la circunferencia. De este modo se obtienen otros cuatro puntos que junto a los anteriores constituyen los ocho vértices del octógono.

CONSTRUCCIÓN DELTRIÁNGULO EQUILÁTERO

• Se dibuja el lado AB.• Se hace centro en A y se abre

hasta B → ARCO.• Se hace centro en B y se abre

hasta A → ARCO.• Donde se cortan los dos arcos es

el vértice C.• Se une A, B y C y se tiene el

triángulo equilátero.

FIN