clase 3 homogeneidad dimensional - 4º año

DEFINICIÓN

Si una fórmula física es correcta, todos

los términos de la ecuación deben ser

iguales dimensionalmente.

Si se cumple que:

[A] + [B] = [C] – [D]

Entonces:

[A] = [B] = [C] = [D]

En la siguiente fórmula física:

E = AV2 + BP

Donde:

E = Energía V = Velocidad

P = Presión

Halla: [A/B]

Halla “x + y” para que la siguiente

ecuación sea dimensionalmente

correcta:

Donde:

H = Altura b = Radio

a = Velocidad c = Aceleración

SenC3

baH2

y

x2

Halla “a” si se cumple:

Donde:

F: Fuerza Tangencial

A = Superficie V = Velocidad

y = desplazamiento

F Va

A y

Si se sabe que:

Donde:

N = Fuerza p = Presión

d = Diámetro c = Densidad

Halla: [a] y [b]

2apN bc

d

En la siguiente expresión

determina [B]

Donde:

V = Velocidad D = Densidad

C = Masa

2

3 B EK V

D C

En la ecuación homogénea halla

[x] si:

Donde:

m = Masa t = Tiempo

h = Altura V = Velocidad

3

2

4 ( )

3

K x m vh

t y

En la siguiente ecuación

dimensionalmente homogénea, halla las

dimensiones de “x” e “y”.

Donde:

W = Peso F = Fuerza

a = Aceleración

2 2 2Wxy Fxy ax y

Si la siguiente ecuación es dimensionalmente

homogénea, determinar la ecuación

dimensional de “x” e “y”

Donde:

P = Densidad R = Longitud

Q = Presión A y a = Área

2

2 2( )

Q R Pyx

P A a

En la siguiente ecuación

dimensionalmente correcta:

V = volumen h = altura

t = tiempo

Halla: b/ac

c

bh

t

aV

La ecuación es dimensionalmente

correcta.

Calcula la dimensión de “S”, siendo:

E: trabajo m: masa

g: aceleración h: altura

2 2ES ghm

Si la siguiente ecuación es

dimensionalmente correcta, halla las

dimensiones de K:

m = masa L = longitud

e = espacio t = tiempo

2

2 4

mL K mLeY

t t

La velocidad con la que viaja un cometa esta

dada por:

Donde L es su longitud; d su diámetro; t el

tiempo transcurrido; u una constante

numérica. Determina las dimensiones de C y

B.

28640

LCV u B Sen

d t

Halla el exponente al cual debe estar elevado

el tiempo t y las dimensiones del momento de

fuerza Mo para que la siguiente ecuación sea

correcta:

(e es espacio; v es velocidad; L es longitud; A

y g son aceleraciones y f fuerza)

2 3 x

oML Ate v

g Sen F

En la siguiente expresión dimensionalmente

correcta.

(w es velocidad angular; A, aceleración; y t,

tiempo)

Halla el valor de: [xyz]

2

230º

3

x A yw Sen

zt

Sabiendo que la siguiente expresión es

dimensionalmente correcta, halla las

dimensiones de [z]

(t es tiempo; v velocidad; y A presión)

log( )xy

zK xt yv A