clase 18 movimiento iv movimientos verticales

PPTC

ANCB

FSA0

3004

V3

Clase

Movimiento IV: movimientos verticales

Resumen de la clase anterior

MOVIMIENTOSACELERADOSMOVIMIENTOSACELERADOS

Su velocidad cambia

ordenadamente

Su velocidad cambia

ordenadamente Si disminuyeSi disminuyev

Si aumentaSi aumentav

MRUAMRUA

Vector aceleración mismo sentido

vector velocidad

Vector aceleración mismo sentido

vector velocidad

MRURMRUR

Vector aceleración sentido opuestovector velocidad

Vector aceleración sentido opuestovector velocidad

2fi i

1x x v t at

2

2 2fiv v 2ad

fiv v at

Aprendizajes esperados

• Resolver problemas de movimiento relativo. (MUR)

• Analizar movimientos verticales.

• Aplicar las ecuaciones de movimientos verticales a la solución de problemas.

• Interpretar información en gráficos.

Pregunta oficial PSU

Los cuerpos M y N de masa 2 kg y 4 kg, respectivamente, se dejan caer libremente,

impactando el suelo con la misma rapidez de . De acuerdo a esto, se afirma que

I) la aceleración del cuerpo M es la mitad de la aceleración de N. II) ambos fueron soltados desde la misma altura.III) los tiempos de caída de ambos cuerpos fueron los mismos.

Es (son) correcta(s)

A) sólo I.B) sólo II.C) sólo III.D) sólo I y III.E) sólo II y III.

s

m20

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, PSU 2009 módulo común.

1. Movimiento relativo

2. Movimientos verticales

1. Movimiento relativo

Cuando varias personas observan una misma situación ¿todos perciben lo mismo?

El movimiento (o reposo) que observamos depende del sistema o punto que utilicemos como referencia.

Por ejemplo: la lámpara al interior de la locomotora está inmóvil en relación al tren, pero se encuentra en movimiento respecto del niño al costado de la línea.

1.1 Movimiento y sistema de referencia

Fuente: emol.cl

Fuente: Ariel Cruz

En el movimiento relativo el sistema de referencia se sitúa en el observador, a menos que se indique lo contrario.

Ejercicio

EAplicación

25. Dos móviles se desplazan sobre el eje x y vienen al encuentro con la misma rapidez v. El módulo de la velocidad que percibe cualquiera de los móviles respecto al otro es

A) –2 v

B) –v

C) 0

D) v

E) 2 v

vv

Ejercicio 25 guía Movimiento IV: movimientos verticales

22. En cierto instante un barco se mueve con rapidez v2 respecto al mar, como indica la figura. Sobre la embarcación, una persona corre con una rapidez v3. Si el mar se mueve con una rapidez constante v1 y considerando el sistema de referencia positivo hacia la derecha en todos los casos, ¿con qué rapidez y sentido ve desplazarse la persona A, situada en una isla, a la persona B?

A) v1 + v2 + v3

B) v1 + v2 – v3

C) v2 – v3

D) v2 + v3

E) v1 + v3

BAplicación

Ejercicio 22 guía Movimiento IV: movimientos verticales

Ejercicio

2. Movimientos verticales

Es un caso particular de movimiento rectilíneo

uniformemente acelerado:

- La rapidez inicial es .

- La aceleración es .

- En la PSU, el valor de la aceleración de gravedad

se aproxima a .

2.1 Caída libre

0m

s

210

m

s

g

Ecuaciones de movimiento para caída libre

2.1 Caída libre

Para este tipo de movimiento no consideramos el efecto que ejerce el roce del aire.

2

2 2

1

2

2

f i i

f i

f i

y y v t a t

v v a t

v v a d

2. Movimientos verticales

2

2

1

2

2

f

f

d g t

v g t

v g d

0

0

f

i

i

y d

y

v

a g

Vi = 0

g

y

MRUA

V

Para efectos prácticos, ubicaremos el origen del sistema en la posición inicial del cuerpo y apuntando hacia abajo.

Representación gráfica de una caída libre, según sistema coordenado definido.

2.1 Caída libre

2. Movimientos verticales

2.2 Lanzamiento vertical hacia abajo

Al agregar velocidad inicial, lograrás mayor rapidez en la caída.

Ecuaciones para el lanzamiento vertical hacia abajo

2. Movimientos verticales

2

2 2

1

2

2

f i i

f i

f i

y y v t a t

v v a t

v v a d

2

2 2

1

2

2

i

f i

f i

d v t g t

v v g t

v v g d

0

f

i

y d

y

a g

g

y

MRUA

Vi

Vi ≠ 0

Para efectos prácticos, ubicaremos el origen del sistema en la posición inicial del cuerpo y apuntando hacia abajo.

- La velocidad inicial es distinta de cero y positiva.

- El valor de es positivo.g

19. Se lanza verticalmente hacia abajo un objeto con rapidez inicial de 2 , llegando al suelo a 12 . Es correcto afirmar que

I) fue lanzado desde 7 [m] de altura.

II) demoró 1[s] en llegar al suelo.

III) cuando habían transcurrido 0,5 [s] se encontraba a una altura de 4,75 [m].

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I, II y III

EAplicación

msm

s

Ejercicio

Ejercicio 19 guía Movimiento IV: movimientos verticales

Es un caso particular de movimiento rectilíneo

uniformemente retardado.

2.3 Lanzamiento vertical hacia arriba

2. Movimientos verticales

Ecuaciones para el lanzamiento vertical hacia arriba

2.3 Lanzamiento vertical hacia arriba

La aceleración de gravedad va en contra del movimiento.

2. Movimientos verticales

2

2 2

1

2

2

f i i

f i

f i

y y v t a t

v v a t

v v a d

2

2 2

1

2

2

i

f i

f i

h v t g t

v v g t

v v g h

0

-

f

i

y d h

y

a g

Y

Vi ≠ 0

gy

Para efectos prácticos, ubicaremos el origen del sistema en la posición inicial del cuerpo y apuntando hacia arriba.

- La velocidad inicial es distinta de cero y positiva.

- El valor de g es negativo.

Representación gráfica del lanzamiento vertical hacia arriba según

sistema coordenado definido.

3.1 Lanzamiento vertical hacia arriba

2. Movimientos verticales

10. Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un objeto a 40 .

Despreciando la resistencia del aire, ¿a qué altura está a los 3 [s] ?

A) 30 [m]

B) 50 [m]

C) 75 [m]

D) 165 [m]

E) 210 [m]

CAplicación

m s

Ejercicio

Ejercicio 10 guía Movimiento IV: movimientos verticales

8. Se deja caer un cuerpo Q, cuya masa es 1 [kg]. Tres segundos más tarde se deja caer otro cuerpo, P, de masa 4 [kg]. Si ambos llegan al suelo con la misma rapidez, es correcto afirmar que

I) el cuerpo P logró mayor aceleración durante la caída.

II) el tiempo de caída del cuerpo P es menor que el del cuerpo Q.

III) ambos se soltaron desde la misma altura.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) I, II y III CASE

Ejercicio

Ejercicio 8 guía Movimiento IV: movimientos verticales

3.1.1 Subida y bajada

• Se combina el MRUR con MRUA.

• El tiempo que demora el móvil en subir es el mismo que demora en bajar.

• La rapidez para cada punto de subida es la misma que de bajada (la velocidad difiere en el signo).

En la subida la rapidez disminuye 10 [m/s] en cada segundo. En la bajada, la rapidez aumenta 10 [m/s] en cada segundo.

2. Movimientos verticales

11. Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un objeto a 40 .

Despreciando la resistencia del aire, ¿cuánto tiempo estuvo en el aire?

A) 2 [s]

B) 4 [s]

C) 6 [s]

D) 8 [s]

E) 10 [s]

DAplicación

m s

Ejercicio

Ejercicio 11 guía Movimiento IV: movimientos verticales

2. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de masa m, con una velocidad inicial v, alcanzando una altura máxima h, en un tiempo t. Luego cae libremente. Al despreciar el roce con el aire, es correcto afirmar que

I) el tiempo de vuelo es 2t.

II) la máxima altura que adquiere el cuerpo depende de su masa.

III) al alcanzar la máxima altura, el cuerpo experimenta una aceleración nula.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I, II y III

AReconocimiento

Ejercicio

Ejercicio 2 guía Movimiento IV: movimientos verticales

Los cuerpos M y N de masa 2 kg y 4 kg, respectivamente, se dejan caer libremente,

impactando el suelo con la misma rapidez de . De acuerdo a esto, se afirma que

I) la aceleración del cuerpo M es la mitad de la aceleración de N. II) ambos fueron soltados desde la misma altura.III) los tiempos de caída de ambos cuerpos fueron los mismos.

Es (son) correcta(s)

A) sólo I.B) sólo II.C) sólo III.D) sólo I y III.E) sólo II y III.

s

m20

Pregunta oficial PSU

EComprensión

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, PSU 2009 módulo común.

Tabla de corrección

Ítem Alternativa Unidad temática Habilidad

1 D El movimiento Reconocimiento

2 A El movimiento Reconocimiento

3 D El movimiento Aplicación

4 A El movimiento Comprensión

5 E El movimiento Aplicación

6 C El movimiento Aplicación

7 D El movimiento Comprensión

8 C El movimiento ASE

9 C El movimiento Aplicación

10 C El movimiento Aplicación

11 D El movimiento Aplicación

12 E El movimiento Aplicación

Tabla de corrección

Ítem Alternativa Unidad temática Habilidad

13 A El movimiento Comprensión

14 C El movimiento Comprensión

15 A El movimiento ASE

16 B El movimiento Comprensión

17 E El movimiento ASE

18 A El movimiento Comprensión

19 E El movimiento Aplicación

20 E El movimiento Aplicación

21 D El movimiento ASE

22 B El movimiento Aplicación

23 E El movimiento Aplicación

24 C El movimiento Aplicación

25 E El movimiento Aplicación

Síntesis de la clase

MOVIMIENTOVERTICAL

MOVIMIENTOVERTICAL

Puede ser

Lanzamiento vertical hacia arriba

Lanzamiento vertical hacia arriba

Caída libreCaída libreLanzamiento vertical hacia abajo

Lanzamiento vertical hacia abajo

MRUAMRUAMRUAMRUA MRURMRUR

Son

Movimientos con aceleración constante

Movimientos con aceleración constante

Aceleración de gravedad g

Aceleración de gravedad g

En donde solo actúa la

Es en ausencia de

RoceRoce

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