clase 14 diseño de hormigón armado -

Escuela Ingeniería Civil en Obras Civiles

Sistemas de entrepisos.

José Bellido de Luna, Ingeniero Civil.

Gerente General BDL.

Elementos Planos

Elementos sometidos a solicitaciones de momento y cortebidireccionales

x

yz

Mx, My, and Vz

• Losa Plana (Flat plate)

• Losa plana con capitel (Flat slab)

• Losa plana con ábaco

• Losa plana con ábaco y capitel

• Losa plana con vigas

Sistemas de entrepiso

Planta Elevación

Losa Plana (Flat plate)

Pórtico Losa-pilar con momentos en dos direcciones.

Ventajas:• Construcción Simple

• Cielo plano (Reduce los costos de terminaciones)

• Bajas alturas cielo techo.

Aplicaciones Típicas:• Luces pequeñas a medias con cargas pequeñas

• Para LL = 200 kg/m2, 4,5 a 9 m

• Para LL = 400 kg/m2 4,5 a 7,5 m.

PlantaElevación

Losa Plana con viga de borde.

Ventajas:

- Las mismas que el sistema de losas planas más:

• Incremento de resistencia a las cargas muertas y cargaslaterales.

• Incremento de la resistencia torsional

• Disminución de las deformaciones

Pórticos de vigas enambas direcciones.

Losa Plana con vigas en ambas direcciones

Losa Plana con vigas

en ambas direcciones.

Ventajas:• Incremento de la resistencia a las cargas muertas y

cargas laterales.

• Construcción Simple

• Cielos planos

Aplicaciones Típicas:• Luces Medias con Cargas pequeñas

• Para LL = 200 kg/m2, 7,5 – 9,5 m

• Para LL = 400 kg/m2, 6,5 – 7.5m

Planta Elevacion

Losa Plana con capitel, ábaco o ambos

Ventajas:• Luces mayores con cargas medias.• Reducción de espesores debido a los capiteles.• Las instalaciones se pueden colocar entre los capiteles.• Buena resistencia a vibraciones.

Aplicaciones Típicas:• Luces media con cargas pesadas, luces largas con cargas

medias.

Losa Plana con capitel, ábaco o ambos.

2D Marcos laterales

Losasprefabricadas

2D marcos para cargas muertas

Losa en una dirección.

• 99 o 124 cm

1:12

Losa Típica una dirección “Π”

15 cm para 3-4 m

20 cm para 4-5 m

25 cm para 5-6 m

30 cm para 6-8 m

35 cm para 8-10 m

Losa Típica una dirección “Π”

Losa Típica una dirección “Π”

Ventajas:• Mayores luces con cargas pesadas

• Reducción de la carga muerta debido a las nervaduras

• Las intalaciones se pueden colocar entre las nervaduras

• Buena resistencia a las vibraciones

Aplicaciones Típicas:

• Luces medias a largas con cargas ligeras y pesadas

Losa Típica una dirección “Π”

El sistema tralix esta compuesto por una vigueta flexorígida, autosoportante y una bovedilla de hormigón o cerámica.

La vigueta contiene una armadura tridimensional de acero tipo AT56-50H llamada “TERLIZ”. Según los requerimientos de cada proyecto, las viguetas TRALIX se fabrican actualmente en dos alturas, dando origen a losas TRALIX de 16 cm. y 24 cm. de espesor total. Su peso por ml. es de 14 Kg.

Losa Típica una dirección “Tralix”

Universidad de Santiago de Chile OOCCRodney Bellido de Luna ©

Losa Típica una dirección “Tralix”

Losa Típica una dirección “casetonada”

Losa Típica una

dirección “casetonada”

2D Marcos

laterales

Losas in situ

2D marcos para

cargas muertas

Losas planas con vigas en dos direcciones

2D Marcos laterales

Nervaduras

Losas nervadas en dos direcciones

Losas nervadas en dos direcciones

Losas en dos direcciones.

Definición UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

Escuela Ingeniería Civil OO.CC

Las losas en una dirección llevan

la carga en un solo sentido,

semejante al comportamiento de

una viga.

Las losas en dos direcciones

llevan la carga en dos sentidos.

Losas en una dirección

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

Escuela Ingeniería Civil OO.CC

Estado deformacional de las losas en dos direcciones

Losas en dos direcciones

Losas en una dirección; 2.

.

menorLuz

mayorLuz

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

Escuela Ingeniería Civil OO.CC

Losas en dos direcciones

Placa Plana Losa Nervada en dos direcciones

Losas en dos direcciones UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

Escuela Ingeniería Civil OO.CC

Losa Plana con ábacos y capiteles Losa apoyada en vigas

Cap. 13.7.3. y 13.7.4: El ábaco se calcula como parte de la losaEl capitel se calcula como parte de la columna

Espesores mínimos de losas sin vigas

si no se calcula la deformación.

9.5.3.2.- De acuerdo a lo indicado en la tabla 9.5 (c) pero no menor que:120 mm para losas sin ábacos100 mm para losas con ábacos

Espesores mínimos de losas con vigas si no se calcula la deformación.

Se define

Relación entre la rigidez a flexión de la viga y la rigidez a flexión de la franja de losa limitada por los ejes centrales de las losas adyacentes a cada lado de las vigas.

Ecb y Ecs; Módulos de elasticidad de las vigas y la losa respectivamente.

Ib: Inercia de la viga calculada según 13.2.4.

Is: Inercia de la losa considerada entre ejes centrales de losas adyacentes.

scs

bcb

mIE

IE

9.5.3.3.- Para vale el punto 9.5.3.2.

Para el espesor debe ser mayor que pero no menor que 120 mm.

Para el espesor debe ser mayor que . Pero no menor que 90 mm.

ln; luz libre del lado mayor de la losa.

2,0m

22,0 m

2.0..536

15008.0.

m

y

n

fl

h

cortaluz

alluz

.

arg.

Espesores mínimos de losas con vigas si no se calcula la deformación.

2m

..936

15008.0.

y

n

fl

h

Sección efectiva de la viga para determinar Ib :

13.3.1.- Armadura mínima de la losa

Donde: h; espesor de la losa

b; ancho de la franja considerada.

13.3.2.- Separación máxima de armaduras:

@ > 2h pero no mayor que 500 mm

hb..0018,0

Franjas de diseño:

Según 13.2.- Son franjas de columnas y franjas intermedias

13.3.8.1 Longitudes mínimas de armaduras de losas sin vigas.

METODO DE MARCUS

Consiste en asimilar una placa con apoyos lineales en sus contornos a un emparrilladoen el que se igualan los descensos en un solo nudo.

Para una placa bidireccional consiste en considerar dos placas de ancho unitario, una encada dirección, igualando los desplazamientos en el punto de intersección S

Sólo se considera la rigidez a flexión, pero no la de torsión de los elementos.

Las cargas actuantes se reparten entre las dos franjas de manera que se obtenga elmismo desplazamiento en el punto de intersección.

Las cargas se reparten proporcionalmente a la cuarta potencia de las luces y losmomentos a los cuadrados.

Los resultados de este método muestran de una manera sencilla que lasplacas apoyadas en los cuatro bordes, con una relación de dimensionesmayor o cual a 2, trabajan casi exclusivamente en la dirección más corta.

Pero en general no es un método que resulte útil en placas apoyadas sobresoportes aislados.

Pasos para el Diseño por el método de Marcus.

1.- Seleccionar el espesor mínimo:En casos de diseño aun cuando se trata de losas entre vigas puede usarse el valor de la tabla 9.3 a con vigas de borde.Si se está revisando se tiene que calcular αm.

2.- Determinar las cargas actuantes:3.- Determinar la relación Qsc/Qpp. Seleccionar la tabla.Si la relación no es exacta hay que interpolar entre tablas.4.- Determinar la relación b/a para elegir la línea de trabajo, si no es exacta hay que interpolar en la tabla.5.- Seleccionar cada caso en el campo de losas dado.6.- Calcular los valores de momento.7.- Promediar los momentos negativos en las losas contiguas.

Diseñar el campo de losas de la figura.