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Profesor: Rodrigo Flores

CLASE 1: CINEMÁTICA Y VECTORES

• Reforzar contenidos vistos en los niveles de primero (vectores) y cinemática (segundo)medio.

• Diferenciar magnitudes físicas fundamentales: velocidad , rapidez, distancia y desplazamiento.

• Abordar problemáticas estilo PSU

Objetivos de la clase

Ejemplos:

1) rapidez

2) altura

3) energía

4) temperatura

¿ Qué es una expresión escalar ?

“Expresión física que solo contiene magnitud”

Ejemplos:

1) velocidad

2) desplazamiento

3) fuerza

4) momento lineal.

¿ Qué es un vector ?

Expresión física que contiene magnitud, dirección y sentido. Esta depende netamente de un sistema de referencia (contiene un origen).

¿Cómo se dibuja un vector?

Desafío…¿Qué característica en común tienen los siguientes vectores?

Respuesta:

Suma de vectores (resta)

Ley del paralelogramo:

• La suma de dos vectores que parten desde el mismo origen es la diagonal del paralelogramo que forman sus proyecciones.

Desafío: suma de 4 vectores

• Del esquema, sumar A + B + C + D (realice todo en el mismo esquema).

Respuesta: se debe cambiar la posición de la flecha (sentido) del segundo vector, y luego realizar el mismo procedimiento.

Del esquema (diapositiva) anterior, F1 – F2 quedaría como:

• Esquema:

Restan vectores de vectores

Vectores unitarios (direccional)

•Si el objeto se mueve de manera horizontal: i (tongo)

•Si el objeto se mueve de manera vertical: j (tongo)

Continuación ejemplos

2) Cuanto se desplazo una piedra, si recorrió 20 metros en caída libre.

• Solución: d = - 20 j [m]

3) Una persona camina 45 metros de derecha a izquierda, Para luego ser elevada por un ascensor 9 metros

• Solución: (- 45 i + 9 j) [metros]

Modulo de un vector

• 1) elevar cada componente al cuadrado. Los vectores unitarios tiene el valor de uno al elevarlo al cuadrado

• 2) sumar cada componente que esta al cuadrado

• 3) el resultado de la suma, sacar su raíz cuadrada.

ejemplo

• El modulo del vector velocidad v = (5 i + 12 j) [m/s] es:

Solución:

1) Cada componente al cuadrado:

(5i) = 25𝑖2 = 25

(12j)= 144𝑗2 = 144

2) 25 + 144 = 169

3) 169 = 13

Por lo tanto, el modulo de la velocidad es: II v II = 13 [m/s]

Como consecuencia…

• En un movimiento rectilíneo:

II V II = V

El modulo de la velocidad esigual a la rapidez (sumagnitud).

¿QUÉ ES LA CINEMÁTICA ?

Área de la física que estudia el movimiento prescindiendo de las fuerzas que lo producen

Partícula: Elemento esencial para el trabajo de la cinemática

Decimos que un objeto es una partícula en física cuando sus dimensiones son muy pequeñas en comparación con las demás dimensiones que participan en el fenómeno.

¿Qué es una partícula?

Ejemplos de partículas

1. Un electrón viajando en unconducto eléctrico.

2. Una persona frente al sistemasolar.

3. Un automóvil viajando en unacarretera relativamenteextensa.

Un cuerpo esta en movimiento, si cambia de posición con respecto a un sistema de referencia (por lo general, es con respecto a uno).

Movimiento

¿Cómo saber que algo está en movimiento?

¿Quien se mueve en un átomo, el electrón o el núcleo?

Ejemplos

1) La Tierra gira en torno al Sol (el Sol como centro de referencia).

2) Un misil lanzado desde la superficie terrestre.

Definiciones importantes en Cinemática.

Desplazamiento: camino más corto de un punto a otro.

Distancia: curva descrita cuantitativamente (cuanto recorrió).

Trayectoria: curva que describe la partícula o móvil (cualitativamente).

TIPOS DE TRAYECTORIAS

Algunos ejemplo:

1) Trayectoria circular.

2) Trayectoria recta.

3) Trayectoria elíptica.

Primer movimiento: movimiento rectilíneo

uniforme

Se caracteriza por:

•Trayectoria recta

•Velocidad o rapidez constante

•Aceleración nula (no cambia su

velocidad)

Expresión matemática:

d = desplazamiento o distancia (solo en movimientos rectos).

v = velocidad o rapidez.

t = tiempo total del recorrido o tramo,

d= v · t

Se debe considerar…

• En la expresión Matemática anterior, como se trabaja con un producto punto en Física:

• Desplazamiento se relaciona con velocidad

• Distancia se relaciona con rapidez

• Como es en MRU, rapidez media e instantánea es la misma.

Ejemplo

• Un automóvil que presenta una aceleración nula y presenta una trayectoria recta, recorre 2000 cm en un tiempo de 5[s].

• Calcular su rapidez en m/s.

• Respuesta: 4 m/s

Comparando conceptos….

• Del problema anterior, suponga que el objeto se desplaza 2000 [cm] hacia la derecha de forma horizontal en un tiempo de 5 [s].

¿Qué velocidad presenta en automóvil en m/s?

• Respuesta: + 4 i [m/s]

Gráficos MRU

• Recordar: m = Δy/ Δx (pendiente en geometría analítica)

• Área de un paralelogramo: base x altura

Ejemplo de pregunta tipo PSU

Un móvil se desplaza por una recta durante 60[s], talcomo muestra el gráfico. En relación al gráficoadjunto, se puede afirmar que el móvil:

I. Tiene M.R.U. todo el movimiento.

II. Recorre 900 m los primeros 30 segundos.

III. La velocidad media (promedio) en los primero30 segundos es 30 [km/s].

Son verdaderas:

a) Solo I

b) Solo II

c) Solo III

d) Solo I y II

e) Solo II y III

La alternativa correcta es… B

¡Importante!

Aunque la alternativa E era muyprobable (magnitud correcta),se deben leer bien las unidadesde medida de cada expresiónFísica.

Ejercicio 2

El valor de la magnitud de velocidad media coincide con el de la rapidez media.

A) siempre.

B) solo en un movimiento circunferencial.

C) podría coincidir en un movimiento rectilíneo.

D) solo en un movimiento parabólico.

E) Nunca.

La alternativa correcta es… C

En movimientos rectos, lamagnitud del vector velocidades igual a la rapidez.

Ejercicio 3

Una partícula se mueve en unatrayectoria circular de radio 1metro, completando un ciclocompleto en 1 segundo. El valor delvector velocidad media, en m/s es:

A) π

B) 2 π

C) π/2

D) 1

E) 0

La alternativa correcta es… E

Es importante notar que en unavuelta completa, el desplazamientoes igual a 0, entonces su velocidadmedia será 0.

¿Que pasa con la rapidez media?

Ejemplo 4

Un auto que va a 130 km/h pasapor el punto A en el mismoinstante en que otro auto que vaa 120 km/h, pero en sentidocontrario. ¿Qué tiempo sedemoraron en encontrarse, sioriginalmente estaban a unadistancia de 750 [km], y partieronen el mismo instante? (considerarque los autos están en un MRU).

Respuesta: t = 3 horas

Ejercicio 5

El siguiente grafico muestra laposición de una partícula a través deltiempo, para un movimiento contrayectoria rectilínea. La distanciarecorrida por la partícula de inicio afin es:

A) 8 m

B) 18 m

C) 0 m

D) 6 m

E) 12 m

La alternativa correcta es… A

Solo se suma el ida y vuelta deldesplazamiento. 4 [m] + 4 [m] =8[m].

Ahora es momento de practicar