circunferencia inscrita. y circunscrita

INSCRITA Y CIRCUNSCRITA

LA

CIRCUNFERENCIA

Mg. IRINA BASTO HERRERA

Letra griega pi. Símbolo adoptado inicialmente en 1706 por William Jones y popularizado por Euler.La constante matemática pi (3.14159...), es un misterio, describela razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.

¿ QUÉ SIGNIFICA Y DÓNDE LO ENCONTRAMOS ?

LA CIRCUNFERENCIALa circunferencia

es una línea curva

cerrada en la que

todos sus puntos

están a la misma

distancia de otro

(centro).

círculo

La línea (distancia) entre el centro y un punto cualquiera de la circunferencia se llama RADIO (r).

r

ELEMENTOS ASOCIADOS A LA CIRCUNFERENCIA

A

B

𝑨𝑩 𝒆𝒔 𝒖𝒏𝒂 𝑪𝑼𝑬𝑹𝑫𝑨 ( A < B) une dos

puntos cualesquiera de la circunferencia

𝑪𝑫 𝒆𝒔 𝒍𝒂 𝒄𝒖𝒆𝒓𝒅𝒂𝒎á𝒙𝒊𝒎𝒂 , DC

𝒔𝒆 𝒍𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒐𝒄𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒐 𝑫𝑰Á𝑴𝑻𝑬𝑹𝑶

( CD = 2r )

r

Toda diámetro divide a la circunferencia en dos arcos.

La línea curva que hay entre dos puntos de una circunferencia se llama ARCO. Se

denota por : 𝑨𝑩

SECANTE, es aquella recta que interseca a la circunferencia en dos puntos.A

B

C

D

TANGENTE , es aquella recta que intersecta a la circunferencia en un solo punto. Punto de tangencia

T

APLICACIONES EN NUESTRA VIDA DIARIA

cuadrilátero

pentágono

hexágono

3 lados - 3 vértices 4 lados - 4 vértices5 lados - 5 vértices

6 lados - 6 vértices

POLÍGONOS Es toda figura plana, cerrada, limitada por un número finito de lados rectos.

triángulo

Repasemos un poco de polígonos

Regular:Es un polígono que tiene todossus lados y ángulos interiores soniguales.

Irregular:Es aquel polígono que tiene sus lados y ángulos diferentes.

Clases de polígonos

CIRCUNFERENCIA INSCRITA

Es aquella que siendo interior es tangente a todos sus lados

Polígono regular inscrito Polígono Irregular

CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA

Es aquella que siendo exterior contiene a todos los vértices del polígono.

Circunferencia circunscrita aun polígono regular

Circunferencia circunscrita aun polígono irregular

r

ap

o

l

l=2r√𝟑ap = r

A=3r2√𝟑

r

ap

ol

l=2r ap = r

A=4r2

l= 𝟐𝒓√𝟑

𝟑ap = r

A=2√𝟑r2

r

ap

o

l

rap

o

l

ap = r/2l=r√𝟑

A= 𝟑r2√𝟑𝟒

l=r√𝟐

A=2r2

ap= 𝒓√𝟑

𝟐l = r

A=3r2√𝟑𝟐

rap

o

l

ap= 𝒓√𝟐

𝟐ap

rol

Para calcular el área de estas regiones, se transforma la figura en otras con superficies equivalentes cuyas áreas son mas fáciles de calcular. Es decir se traslada una parte de la figura hacia otro lugar, de manera que al juntarse se obtenga una figura conocida.

A=πr2/2

A=a2

GRACIAS POR TU ATENCIÓN