circuitos lógicos y leyes lógicas
Post on 02-Jul-2015
14.341 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
CIRCUITOS LÓGICOS
Son básicamente , un arreglo de interruptores conocidos como compuertas lógicas, en que cada compuerta lógica tiene su tabla de verdad. Los circuitos lógicos mas simples son:
Circuito en serie: es aquel que está constituido por interruptores dispuestos de uno de detrás de otro; este circuito la representa la conjunción de dos o más proposiciones.
Ejemplo:
se representa: p q p q∧
p q r∨ ∧ Se representa: p q r
Circuitos en paralelo: es aquel que está constituido por interruptores dispuestos de uno frente al otro, este circuito la representa la disyunción débil de dos o más proposiciones.
p
q
p q∨ Se representa
Practiquemos:
a) ( )p q r∧ ∨
p q
r
b) ( ) ( )p q p r∧ ∨ ∧:
1.Representa los Esquemas a circuitos.
p q
r p:
c)
q
p
r
( )p q r p∧ ∨ ∨ :
p:
d) ( ) ( )p q p q∧ ∧ ∨: :
e) ( ) ( )p r q q r∧ ∨ ∨ ∧ : :
f) ( ) ( )p q r q r∧ ∧ ∨ ∧
Desarrollo:
d)
p
q
p:
q:
• r.
p.
q
q:
r:
a) p. q. r.
q. r
2.Representa los circuitos a esquemas moleculares.
p.
p
q.
q:
r:
a)
p.
q q q. r s
r:s:
b)
p. q q.
r:p:
q:r:
q. r.
p.
p
q
q r
r:q:
q:
p. q. q r
p
p: q:
c)
d)
e)
Respuesta:
a) ( ) ( )p q p r q∧ ∨ ∨ ∨ : :
b) ( ) ( ) ( ){ } ( )q r p q r s q s∨ ∧ ∨ ∨ ∨ ∧ ∨ : :
c)( ) ( ) ( )p q r q r p q∨ ∨ ∨ ∨ ∧ ∨ : : : :
d) ( ) ( ){ } ( ) ( ){ }p q r q r q p q q r∧ ∧ ∨ ∧ ∨ ∧ ∧ ∨ ∨ : : :
e) ( ) ( ) ( ){ }p q p q q r p∧ ∨ ∧ ∧ ∧ ∨ : :
Una ley es una equivalencia notable. Son las siguientes.
IDENPOTENCIA:
p p p p
p p p p
∧ ∧ =∨ ∨ =
CONMUTATIVA:
p q q p
p q q p
∧ = ∧∨ = ∨
ASOCIATIVA:
( ) ( )( ) ( )p q r p q r
p q r p q r
∨ ∨ = ∨ ∨
∧ ∧ = ∧ ∧
DISTRBUTIVA:
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
p q r p q p r
p q r p q p r
∨ ∧ = ∨ ∧ ∨
∧ ∨ = ∧ ∨ ∧
INVOLUTIVA O DOBLE NEGACIÓN:
( )p p=: :
DE DMORGAN:
( )( )
p q p q
p q p q
∧ = ∨
∨ = ∧
: : :
: : :
LEYES LÓGICAS
DE ABSORCIÓN:
( )( )( )( )
p p q p
p p q p
p p q p q
p p q p q
∨ ∧ =
∧ ∨ =
∨ ∧ = ∨
∧ ∨ = ∧
:
:
DE LA CONDICIONAL:
p q p q
p q p q
→ = ∨
→ = →
:
: :
DEL COMPLEMENTO:
p p V
p q F
∨ =
∧ =
:
:tautológica
contradicción
DE LA IDENTIDAD:
p V V
p V p
p F p
p F F
∨ =
∧ =
∨ =
∧ =
Practiquemos:
1.simplifica:
p. p
p q∨:
q:Desarrollo:
( ){ }p p q p q∨ ∨ ∧ ∨ : :
( )p q p q∨ ∧ ∨ : absorción
p q∨ : absorciónp.
q:
2.simplifica:
q.
q.
p.
p:p:
q:
Desarrollo:
( ) ( ){ }q q p q p p∧ ∨ ∨ ∨ ∧ : : :
[ ]{ }q q p q p p∧ ∨ ∨ ∨ ∧: : :
[ ]{ }q q q p p p∧ ∨ ∨ ∨ ∧: : :
idempotencia
conmutativa
[ ]{ }q V V p∧ ∨ ∧ :
{ }q V p∧ ∧ :
q p∧ :
Del complemento
q. p:
3.simplifica:
De la identidad
( ) ( )p q p q p∧ ∨ ∧ ∧ :
( ) ( )p q p p q p∧ ∧ ∨ ∧ ∧ : distributiva
[ ] [ ]p p q p p q∧ ∧ ∨ ∧ ∧: conmutativa
( ) ( )p q F q∧ ∨ ∧ Idenpotencia y del complemento
( )p q F∧ ∨ De la identidad
( )p q∧ De la identidad
4.sinplifica:
condicional
( )p q q→ ∨ : :
( )p q q∨ ∨: : :
( )p q q∧ ∨: : : : De Dmorgan
( )p q q∧ ∨: : Doble negación
q: absorción
top related