unidad vi: circuitos lÓgicos secuenciales
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UNIDAD VI: CIRCUITOS LÓGICOS SECUENCIALES. Maquinas de Estados Finitos II. METODOLOGÍA DE DISEÑO FSM. Hasta el momento el ejercicio planteado se ha llevado solo hasta la realización de la tabla de transiciones. Para resolver totalmente un problema, estos serian todos los pasos a seguir: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
UNIDAD VI: CIRCUITOS LÓGICOS SECUENCIALES
Maquinas de Estados Finitos II
Maquinas de Estado Finito II
METODOLOGÍA DE DISEÑO FSM
Hasta el momento el ejercicio planteado se ha llevado solo hasta la realización de la tabla de transiciones. Para resolver totalmente un problema, estos serian todos los pasos a seguir: Elaborar o diseñar el diagrama de estados a partir del problema
que se quiere resolver. A partir del número de estados determinar el número de flip-flop
necesarios. Realizar la asignación de estados y asociar cada estado del
diagrama con un estado de los flip-flop. Una vez hecha la asignación, construir una tabla de transición. Definir que tipo de flip-flop se va a utilizar. Desarrollar partiendo de la tabla de estados las ecuaciones
lógicas de entrada de datos a los terminales de excitación. Para finalizar dibujar el circuito con la ayuda de las ecuaciones
encontradas.
Maquinas de Estado Finito II
TABLAS DE DISEÑO FLIP-FLOPS
Qn Qn+1 S R
0 00 11 01 1
010X
X010
Qn Qn+1 J K
0 00 11 01 1
01XX
XX10
Qn Qn+1 D
0 00 11 01 1
0101
Qn Qn+1 T
0 00 11 01 1
0110
FLIP-FLOP SR FLIP-FLOP JK
FLIP-FLOP D FLIP-FLOP T
Maquinas de Estado Finito II
DISEÑO CON FLIP-FLOP DQn Qn+1 D
0 00 11 01 1
0101
S00
S10
S20
0/0
0/0
0/0
1/1
1/0
1/0
1/0
S30
0/0
E.A E.S
X = 0 X = 1
S0 S0/0 S1/0
S1 S0/0 S2/0
S2 S3/0 S2/0
S3 S0/0 S1/1
Maquinas de Estado Finito II
DISEÑO CON FLIP-FLOP JK
S00
S10
S20
S30
S41
0
1
0
00
0
1
1
1
1
E.A E.S SALIDA
ZX = 0 X = 1
S0 S0 S1 0
S1 S0 S2 0
S2 S3 S2 0
S3 S0 S4 0
S4 S0 S2 1
Qn Qn+1 J K
0 00 11 01 1
01XX
XX10
UNIDAD VI: CIRCUITOS LÓGICOS SECUENCIALES
Máquina de EstadosEstados Redundantes
Maquinas de Estado Finito II
ELIMINACIÓN ESTADOS REDUNDANTES
Supongamos que en la realización del diagrama de estados, erróneamente imaginamos en varios puntos que ha aparecido algo nuevo que debe ser memorizado, y en consecuencia añadimos nuevos estados que realmente no son necesarios. Aquí analizaremos un procedimiento para eliminar estos estados superfluos o estados redundantes.
Maquinas de Estado Finito II
ELIMINACIÓN ESTADOS REDUNDANTES
Aparecen dos estados especiales p y q, tales que si el estado presente es p o q, independientemente del valor de X, las salidas son idénticas y los estados siguientes también, es decir, uno de ellos puede despreciarse o eliminarse.
EAES / Z
X=0 X=1
::p::q:
::
r/0::
r/0:
::
s/1::
s/1:
Se trabaja con Sistema Mealy conuna entrada X y una salida Z.
Maquinas de Estado Finito II
ELIMINACIÓN ESTADOS REDUNDANTES
Método de simple inspección
EAES / Z
X=0 X=1
ABCDE
B/0C/0D/1C/0D/0
C/1A/1B/0A/1C/1
Si Observamos la tabla encontramos que los estado B y
D tienen iguales el Estado Siguiente y la salida, es decir
podemos eliminar uno de ellos.
Si Observamos la tabla encontramos que los estado B y
D tienen iguales el Estado Siguiente y la salida, es decir
podemos eliminar uno de ellos.
En nuestro caso eliminamos el estado D , además en
todos los sitios donde aparezca D se debe colocar B
En nuestro caso eliminamos el estado D , además en
todos los sitios donde aparezca D se debe colocar B
EAES / Z
X=0 X=1
ABCE
B/0C/0B/1B/0
C/1A/1B/0C/1
Veamos como quedaría reducida la
tabla
Veamos como quedaría reducida la
tabla
Maquinas de Estado Finito II
EAES / Z
X=0 X=1
ABCE
B/0C/0B/1B/0
C/1A/1B/0C/1
ELIMINACIÓN ESTADOS REDUNDANTES
Método de simple inspección Si se observa la nueva tabla se
tiene que los estados A y E son equivalentes, por consiguiente se puede eliminar uno de ellos.
(eliminemos el estado E)
Si se observa la nueva tabla se tiene que los estados A y E son equivalentes, por consiguiente se puede eliminar uno de ellos.
(eliminemos el estado E)
Aquí, ya no es posible reducir más estados, de allí, que es la máxima
reducción que podemos lograr por este método.
Aquí, ya no es posible reducir más estados, de allí, que es la máxima
reducción que podemos lograr por este método.
EAES / Z
X=0 X=1
ABC
B/0C/0B/1
C/1A/1B/0
Maquinas de Estado Finito II
ELIMINACIÓN ESTADOS REDUNDANTES
Método de particionamiento
Se debe tener en cuenta que el método utilizado en el ejercicio anterior es por simple inspección, existen casos en el que se tienen estados redundantes pero que no es posible saberlo solo observando la tabla, es decir se pueden tener estados redundantes aún cuando no aparezcan filas con idénticas salidas y los mismos estados siguientes.
Para ello estudiaremos el método de eliminación de estados redundantes por PARTICIÓN.
Maquinas de Estado Finito II
ELIMINACIÓN ESTADOS REDUNDANTES
Método de Particionamiento Paso 1 – Crear particiones con los estados que tienen
las misma salidas en cada una de las combinaciones de las variables de entrada.
Paso 2 – Identificar los estados de una partición en cuyo estado siguiente pasan a particiones diferentes a las de los demás miembros de su partición. Con estos miembros crear nuevas particiones.
Paso 3 – Continuar el procedimiento hasta que no sea posible hacer nuevas particiones.
Paso 4 – Hacer la eliminación de los estados redundantes, los cuales equivalen a los estados que al final pertenecen a una misma partición.
Maquinas de Estado Finito II
ELIMINACIÓN ESTADOS REDUNDANTES
Ejemplo 1
EAES / Z
X=0 X=1
ABCDEFGH
E/0A/1C/0B/0D/1C/0H/1C/1
D/0F/0A/1A/0C/0D/1G/1B/1
EAES / Z
X=0 X=1
A’B’C’D’E’
B’/0A’/1C’/0E’/1C’/1
A’/0C’/0A’/1D’/1B’/1
Maquinas de Estado Finito II
ELIMINACIÓN ESTADOS REDUNDANTES
Ejemplo 2
EAES / Z
X=0 X=1
A’B’C’D’E’
B’/0C’/0E’/0B’/1E’/0
A’/0A’/0D’/0A’/0A’/0
EAES / Z
X=0 X=1
ABCDEFGH
B/0D/0G/0H/0G/0G/1D/0H/0
C/0E/0E/0F/0A/0A/0C/0A/0
Maquinas de Estado Finito II
ELIMINACIÓN ESTADOS REDUNDANTES
Ejemplo 3
EAES / Z
XY=00 XY=01 XY=10 XY=11
ABCDEFGH
D/0C/1C/1D/0C/1D/0G/0B/1
D/0D/0D/0B/0F/0D/0G/0D/0
F/0E/1E/1A/0E/1A/0A/0E/1
A/0F/0A/0F/0A/0F/0A/0A/0
EAES / Z
XY=00 XY=01 XY=10 XY=11
A’B’C’D’E’
C’/0B’/1C’/0B’/1E’/0
C’/0C’/0B’/0A’/0E’/0
A’/0D’/1A’/0D’/1A’/0
A’/0A’/0A’/0A’/0A’/0