centroides ejercicios
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53
0
Ejercicios de Centroides, centro de masa, centro de gravedad.
Para determinar sus coordenadas utilizaremos integrales dobles en coordenadas cartesianas:
5
4.1.- Localizar e l centroide de l rea de un rectngulo de bas e B y altura H.
4.2.- Encontrar e l centroide de la circunferencia indicada
4.3. - Encontrar e l centroide de la regin triangular
xdx B
H
x
y
H
B
x
y
x
y
R
-
54
4.4.- Encontrar la ubicacin de l centroide del rea limitada por la s em icircunferencia y el e je x com o s e mues tra en e l d
4.5. - Encontrar e l centroide de l volumen de un hemis ferio de radio R:
4.6.-Encontrar e l centroide de los tres s egm entos lineales unidos com o s e indica:
y
R x
z
y
x
Elementos compuestos
bb
h
y
x-
-
55
59.3,04.1,
y
x
A1 0.5 in.
6 in.A2
A3
3.5 in.
4.7.-Hallar e l centroide de l rea de la seccin trans vers al m os trada en la figura:
4.8.-Localice el centroide del rea plana que se muestra en la figura. Sol. ( ) ( )= inyx
-
56
81.2,27.3,4.9.-Localice el centroide del rea plana que se muestra en la figura. Sol.
4.10.-Localice el centroide del rea plana que se muestra en la figura.
( ) ( )= inyx
-
57
4.11.-Localice el centroide del rea plana que se muestra en la figura.
4.12.-Determnese la abscisa del centroide del segmento circular en trminos de ayr
-
58
45.6,0,
4.14.-Localice el centroide del rea plana que se muestra en la figura.
4.14.-Localice el centroide del rea plana que se muestra en la figura. Sol. ( ) ( )= inyx
-
59
4.15.-Localice el centroide del rea plana que se muestra en la figura.
4.16.-Localice el centroide del rea plana que se muestra en la figura.
-
60
,4.17.-Determine la localizacin del centroide del rea sombreada.
4.18.- Determine la distancia al centroide del cono.
( )yx
y
-
61
4.2
4.19.-Determine la distancia al centroide del volumen en forma de campana.
4.20.- Determine la distancia al centroide del paraboloide.
Sol.
y
ymy =
-
62
4.21.- Determine la distancia al centroide del segmento de esfera.
4.22.- Determine la distancia al centroide del rea
z
y
-
63
25.0 2113.0
sen,
sen,
4.23.- Determine la distancia al centroide para el sector circular de radio
. Sol.
4.24.- Determine la distancia al centroide de la barra, doblada en forma circular. A partir de esto, deduzca los resultados para un arco semicircular y uno de un
cuarto de crculo. Sol.
y Cmr my
x
aayx
= =
( )
=
qq
qq
-
64
,
,
4.25.-Determine la localizacin del centroide del alambre.
4.26.-Determine la localizacin del centroide del rea sombreada.
( )
( )
yx
yx
-
65
,
,
4.27.-Determine la localizacin del centroide del rea sombreada.
4.28.-Determine la localizacin del centroide del rea sombreada.
( )
( )
yx
yx
-
66
5.0
0 9578.2 26054.2 88.0 0
49.14 75.12
5.0
0 85.3,06.70,00,56.0
Centro de masa
4.29.-Determine la distancia al centro de masa de la barra. Si la barra tiene una
masa por unidad de longitud de , determine las componentes de la reaccin
en el apoyo fijo . , , ,w=14.49N, ,
,
4.30.-Determine la distancia al centro de masa de la barra. Si la barra tiene una
masa por unidad de longitud de , determine las componentes de reaccin
en el apoyo fijo . Sol.
x
m
kg
ms mxs mxx
RNRy NmM
x
m
kg
NmNyx
= = = =
= =
==
-
67
3
4
4.31.- El slido es un cilindro lleno al que se le practica una perforacin cnica y simtrica. Determine la distancia al centro de gravedad
4.32.- Usando el segundo teorema de Pappus-Guldinus determine la localizacin
del centroide del rea del cuarto de crculo. Sol
z
ax
p=
-
68
5.0
720.0,16.1,0,620.0
4.33.-Determine la distancia al centro de gravedad de la barra doblada en la forma de un arco de parbola. Si la barra tiene un peso por unidad de longitud de
, determine los componentes de la reaccin en el apoyo fijo . Sol.
x
ftlb
lbftlbAAft yx
A
==
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