cap_11_introducción al control automatico

INSTRUMENTACIÓN DE PLANTAS

PONENTE:

M.Sc. DENIS LEON

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CAPÍTULO 11 INTRODUCCIÓN AL

CONTROL AUTOMATICO

INTRODUCCIÓN

CONTROL.- Acción o conjunto de acciones que buscan conformar una magnitud variable, o conjunto de magnitudes variables , en un patrón determinado.

INTRODUCCIÓN

JERARQUÍA DE CONTROL

TERMINOLOGÍA DE CONTROL AUTOMÁTICO

CV2 o CV3

Principios Básicos

+ -

Presión o Nivel

Deseados

I/P

Proceso

Transmisor de Nivel o presión

4-20mA

4-20mA3-15Psi

Presión o Nivel

Procesados

Sistemas de control en lazo cerrado

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TERMINOLOGÍA DE CONTROL AUTOMÁTICO

SISTEMAS DE CONTROL.- Arreglo de dispositivos cuya finalidad es mantener un proceso dado, dentro de un patrón de comportamiento predeterminado.

LAZO ABIERTO es aquella en los que la decisión y la acción, se realiza con la intervención del elemento humano

LAZO CERRADOEN LOS CIRCUITO CERRADOS TODAS LAS ETAPAS

NECESARIAS PARA EL CONTROL, SONREALIZADAS POR DISPOSITIVOS Y EL ELEMENTOHUMANO SOLO SUPERVISA SU FUNCIONAMIENTO

CARACTERISTICAS DEL CIRCUITO DE CONTROL

RETROALIMENTADO

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA: se define como la relación de la variable de salida de un proceso, sobre la entrada al mismo. Define las características de estado estacionario y dinámico, es decir, la respuesta total de un sistema que se describa mediante una ecuación diferencial lineal y sus términos determinan si el sistema es estable o no.

ESTABILIDAD: “Un sistema es llamado estable si su salida es acotada para cualquier entrada acotada”. La estabilidad de un sistema lineal se determina del análisis de las raíces de la ecuación característica y es equivalente a plantear en el plano-s la localización de polos:

DISTURBIO.- Cualquier cambio en el proceso que afecta adversamente la cantidad o variable controlada. Ejemplos:

- Un disturbio en la cantidad o variable controlada Al controlar flujo – cambia el caudal Al controlar nivel – cambia la velocidad del flujo que sale del tanque Al controlar temperatura – entra más producto

- Cambio en la calidad del agente de control, tal como: La calidad del vapor cambia

- Cambio de las condiciones ambientales Combustión – Cambia la temperatura del aire exterior

El proceso ha sido definido como un cambio químico o físico o de conversión de energía. Las estrategias de control sirven para controlar estos cambios.

Pocos procesos son instantáneos: Casi todos requieren algún tiempo para que la salida complete su respuesta a un cambio en la entrada. Las respuestas dinámicas de la mayoría de los procesos pueden ser representadas por combinaciones de dos elementos: retrasos de primer orden y tiempo muerto.

DINÁMICA DEL PROCESO (RESPUESTA AL CAMBIO)

PARAMETROS DE ESTABILIDAD:

•GANANCIA

•CONSTANTE DE TIEMPO

•TIEMPO MUERTO

DINÁMICA DEL PROCESO

GANANCIADefinida como el cambio en estado estable de la salida por una unidad de cambio en la entrada y define la sensibilidad del proceso.

En una constante de tiempo se alcanza el 63.2% del cambio total y en consecuencia guarda relación con la velocidad de respuesta de un proceso.

CONSTANTE DE TIEMPO

Es el intervalo de tiempo en que una perturbación entra al proceso y empieza a responder. Se conoce como tiempo muerto, retardo de tiempo o retardo de transporte.

TIEMPO MUERTO

RETRASO DE PRIMER ORDEN

RETRASO DE PRIMER ORDEN MAS TIEMPO MUERTO

LA TEORIA DEL CONTROL AUTOMATICO DEFINE EN EXPRESIONES MATEMATICAS EL COMPORTAMIENTO DE LOS SISTEMAS DESDE EL ENFOQUE DE SUS INTERRELACIONES DINAMICAS.

EXISTEN DOS PRINCIPALES ENFOQUES DE ESTA TEORIA:

• TEORIA CLASICA DEL CONTROL AUTOMATICO

• TEORIA MODERNA DEL CONTROL AUTOMATICO

TEORÍA DEL CONTROLAUTOMÁTICO

LA TEORIA CLASICA DEL CONTROL AUTOMATICOBASA SU DESARROLLO EN LA UTILIZACION Y

AJUSTE DE LA ACCION Y MODOS DE CONTROLDE LOS CONTROLADORES

LOS MODOS DE CONTROL SON ALGORITMOS BAJO LOS CUALES OPERAN LOS CONTROLADORES, QUE FUNCIONAN DENTRO DE LO ESTABLECIDO POR LATEORIA CLASICA DEL CONTROL Y SON:

• MODO PROPORCIONAL (P, DOS POSICIONES).

• MODO INTEGRAL (I)

• MODO DERIVATIVO (D).

LA SEÑAL DE SALIDA (m(t)) ES PROPORCIONAL A LA SEÑAL DE ERROR PRESENTE EN EL SISTEMA (e(t)).

MODO PROPORCIONAL

QUE SE TRANSFORMA A:

DONDE:Kc.- Ganancia del controlador.Mo.- Constante de polarización del controlador.

EL EFECTO DE LA INTEGRAL SOBRE UNA FUNCION MATEMATICA, ES LA DE DETERMINAR EL AREA BAJO LA CURVA DEFINIDA POR DICHA FUNCION, CON RESPECTO A UNA REFERENCIA DADA.

EL MODO INTEGRAL AGREGA UN EFECTO EQUIVALENTE A LA INTEGRACION DEL ERROR DE LA CURVA DE REACCION DEL PROCESO

MODO INTEGRAL (I)

EL EFECTO DE LA DERIVADA SOBRE UNA FUNCION MATEMATICA, ES LA DE DETERMINAR LA RAZON DE CAMBIO DE LA CURVA DEFINIDA POR DICHA FUNCION, CON RESPECTO A UNA VARIABLE DADA.

EL CONTROL DERIVATIVO ANTICIPA EL EFECTO DE CORRECCION, DE MANERA QUE SE CONTRARRESTE EL TIEMPO MUERTO

MODO DERIVATIVO (D)

EL CONTROL DERIVATIVO "DETECTA“ LA RAZON DE CAMBIO DEL ERROR (PENDIENTE), Y PROYECTA UN EFECTO MULTIPLICADO Td VECES, TAL QUE SE ANTICIPE AL EFECTO FUTURO DEL ERROR e(t).

Los modos PI son específicos cuando no existe tiempo muerto, los cambios de carga son moderados, y no se aceptan los efectos del corrimiento

CONTROL PI

• ESTE CONTROL ES EL QUE MEJOR SATISFACE LA MAYORIA DE LAS APLICACIONES INDUSTRIALES QUE NO TENGAN TIEMPO MUERTO.•ES EL TIPO DE CONTROL MAS COMUNMENTE USADO, CON EL 85% DEL TOTAL.•TIENE UNA RESPUESTA MUCHO MAYOR QUE EL CONTROL INTEGRAL SOLO Y TAMPOCO PRESENTA CORRIMIENTO.•LA ESTABILIDAD DEL SISTEMA SE DEMERITA.•PUEDE GENERAR LA SATURACION DEL ELEMENTO FINAL.

CARACTERISTICAS DEL CONTROL PI

CONTROL PD

•ESTE CONTROL, ES CAPAZ DE SEGUIR CAMBIOS RAPIDOS EN LA VARIABLE DE PROCESO Y COMPENSAR RETRASOS EN TIEMPO.

•DEGRADA SU ACCION EN PROCESOS RUIDOSOS.

•CONSERVA EL CORRIMIENTO DEL MODO PROPORCIONAL, PERO MEJORA SU RESPUESTA.

•EN GENERAL AUMENTA LA ESTABILIDAD DEL CIRCUITO.

•SE PREFIERE EL USO DEL CONTROL PID EN LUGAR DEL PD.

CARACTERISTICAS DEL CONTROL PD

CONTROL PID

•ESTA COMBINACION DE MODOS ES EL CONTROL CONVENCIONAL MAS COMPLEJO.•MEJORA EL COMPORTAMIENTO, DE LOS CONTROLES DE DOS MODOS.•COMPENSA LOS RETRASOS EN TIEMPO, DEBIDOS PRINCIPALMENTE A LA INSTRUMENTACION Y NO AL PROCESO, POR LA PRESENCIA DEL MODO DERIVATIVO.•DEBIDO AL MODO INTEGRAL, ESTE CONTROL NO PRESENTA CORRIMIENTO PERO PUEDE SATURAR AL ELEMENTO FINAL.•TIENDE A ESTABILIZAR AL SISTEMA. •EL PRINCIPAL PROBLEMA ES SU SINTONIZACIÓN.•EL 12% DE LOS CONTROLADORES SON PID, USADOS PRINCIPALMENTE EN CIRCUITOS DE TEMPERATURA, pH Y ANALISIS.

CARACTERISTICAS DEL CONTROL PID

Modos básicos de operación de un controlador

• Modo Manual/Automático: Determina quien establece la salida del control: Manual:Operador, Auto: Algoritmo de control

• Modo Local/Remoto: Determina quien establece el setpoint del controlador Local:Desde el panel, Remoto: otro dispositivo

• Modo directo/Inverso: Determina si al 100% de la salida su valor normalizado es máximo (directo) o mínimo (inverso)

Es el hecho de encontrar los parámetros óptimos del controlador (Ganancia proporcional, tiempo de integral y tiempo de derivativa)

¿Cómo Sintonizo?

Existen técnicas analíticas, pero también existen técnicas empíricas como Ziegler-Nichols

¿Sintonización?

Ziegler-Nichols

Procedimiento:

1. Colocar el Controlador en modo Auto con una ganancia proporcional pequeña, y las ganancias integral y derivativa en cero.

2. Aumentar la ganancia proporcional hasta obligar a la planta a tener una oscilación sostenida.

Oscilación sostenida

Ziegler-Nichols

Medir el periodo de la oscilación y determinar con que ganancia proporcional se obtiene esta oscilación, emplear las siguientes correlaciones:

Respuesta obtenida

MÉTODO DE LAS OSCILACIONESAMORTIGUADAS DE ZIEGLER-NICHOLS

Incrementando la ganancia hasta encontrar una respuesta de un cuarto de decaímiento (la oscilación tiene 1/4 de la oscilación anterior).

MÉTODO DE LA CURVA DE REACCIÓN DE COHEN-COON

Trabajar en forma manual o lazo abierto para determinar la relación de la salida con respecto a la entrada.

Introducir una función escalón de magnitud A en la variable u(t) obteniéndose una curva de reacción del proceso.

MÉTODO DE LA CURVA DE REACCIÓN DE COHEN-COON

¿Autosintonización?

• ¿Qué es?

• ¿Es confiable?

• ¿Siempre esta disponible?

• ¿Cómo se usa?

TEORÍA MODERNA DE CONTROL

Se basa en la notación de estado, utilizada en el estudio de la Mecánica Dinámica y es una manera conveniente de representar sistemas de ecuaciones diferenciales de orden "n“ (acopladas o no acopladas), de tal forma quesean expresadas como ecuaciones de vectoresmatrices, permitiendo ser manipulados, transformados y estudiados mediante procedimientos sencillos de álgebra lineal, con lo que permitió mejorar el desempeño de los Modelos Matemáticos y manejar modelos MIMO (Entradas Múltiples-Salidas Múltiples).

Ecuación de estado del control:

x(t) es el vector de las variables de estado (de magnitud n x 1)u(t) es el vector de las variables manipuladas (de magnitud m x 1y(t) es el vector de las variables de salida (de magnitud j x 1)A es la matriz de parámetros de estado (de magnitud n x n)B es la matriz de parámetros de entrada (de magnitud m x m)C es la matriz de parámetros de salida (de magnitud j x j)