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1 Colegio Americano de Guayaquil 2013 Prof. Gonzalo Flores Castro
Banco de ejercicios de refuerzo para 1ro
de Bachillerato
1. En los siguientes problemas simplifique y exprese los resultados sin exponentes negativos o ceros.
a) 1402
321
3
2
wvu
wvu ______________________________
b) 3532
4203
6
3
str
tsr
______________________________
c)
3
2
3
d
c ______________________________
d)
2
231
323
9
3
wm
wm ______________________________
e)
5
330
421
tar
tar ______________________________
f) 11
11
yx
yx ______________________________
g) 223
232
yya
yaa ______________________________
h) 22
1221
ab
baba ______________________________
i) 33
2332
zw
zwzw ______________________________
j) 1221
2112
3
32
yxyx
xyxy ______________________________
k) 2112
1221
2
xyxy
yxyx ______________________________
l) 122 yx ______________________________
2 Colegio Americano de Guayaquil 2013 Prof. Gonzalo Flores Castro
m) 211 yx ______________________________
n) 111 4 yx ______________________________
o) 2227 yx ______________________________
2. Extraiga tantos factores de los radicandos como sea posible en los siguientes problemas.
a) 18 ______________________________
b) 105 ______________________________
c) 175 ______________________________
d) 3 135 ______________________________
e) 4 405 ______________________________
f) 4763 ba ______________________________
g) 56147 ba ______________________________
h) 3 9324 ba ______________________________
i) 3 76108 ba ______________________________
j) 4 56243 ba ______________________________
k) 5 10796 ba ______________________________
3. Escriba cada una de las siguientes expresiones como un radical.
a) 2 ______________________________
b) 3 5 ______________________________
c) 4 3 ______________________________
d) 4 3 7 ______________________________
3 Colegio Americano de Guayaquil 2013 Prof. Gonzalo Flores Castro
e) 3 2a ______________________________
f) 4 a ______________________________
g) 5 4 2a ______________________________
4. En los siguientes problemas extraiga de cada radicando tantos factores como sean posibles, y luego combine
términos mediante adición y sustracción.
a) 12483 ______________________________
b) 12580455 ______________________________
c) 333 128216 ______________________________
d) 333 513540 ______________________________
e) 33 54812818 ______________________________
f) 33 16125427 ______________________________
g) 2222 16254 abbaabba ______________________________
5. Racionalice los denominadores monomiales en los problemas que siguen; posteriormente, extraiga tantos
factores como sea posible del radicando.
a) y
x
5
3 5
______________________________
b) 38
3
y
x
______________________________
c) 5
3
50
2
y
x
______________________________
d) 3
7
27
8
y
x
______________________________
4 Colegio Americano de Guayaquil 2013 Prof. Gonzalo Flores Castro
e) 5
85
147
243
xy
yx
______________________________
f) 4
93
54
24
xy
yx
______________________________
g) yx
yx6
48
6
7
______________________________
h) 7
95
98
64
xy
yx
______________________________
i)
3142
125
4
27
yx
yx
______________________________
j)
325
7
18
125
yx
yx
______________________________
k)
462
47
27
8
yx
yx
______________________________
l) 34
29
243
147yx
yx
______________________________
m) 83
15
6
17
yx
yx
______________________________
6. Racionalice los denominadores binomiales en los problemas.
a) 31
2
______________________________
b) 32
7
______________________________
c) 52
3
______________________________
5 Colegio Americano de Guayaquil 2013 Prof. Gonzalo Flores Castro
d) 27
1
______________________________
e) 25
6
______________________________
f) 73
2
______________________________
g) 510
5
______________________________
h) 713
12
______________________________
i) 35
32
______________________________
j) 53
521
______________________________
k) 32
223
______________________________
l) 27
214
______________________________
EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE PROPIEDADES DE
POTENCIACION Y RADICACION
1. Simplifique la expresión dada en cada uno de los problemas empleando las leyes de los exponentes y exprese cada
resultado sin exponentes negativos o cero y sin exponentes fraccionarios en el denominador.
a)
2
13
1
23 xx
b)
5
16
1
37 xx
c) 2
15
2
31
53
2
6
yx
yx
6 Colegio Americano de Guayaquil 2013 Prof. Gonzalo Flores Castro
d) 03
4
154
9
27
yx
yx
e) 3
1
53
83
64
yx
f) 2
1
76
236
yx
g)
3
2
6
34
3
27
8
yx
yx
h)
b
b
b
b
x
x
4
2
1
2
1
2
i)
ba
a
b
ba
x
x 2
3
5
b
b
baa
a
ba
x
x
x
x
2
23
2. Al simplificar la siguiente expresión: 1
1
1
2
1
1
a
a
a
a
a
a ; se obtiene:
a) a b) a c) a – 1 d) a + 1 e) 1
3. Al simplificar la siguiente expresión: mmm
mmmm
32/33/
23/
1098
6125274 ; se obtiene:
a) mmm 32 532 b) 1 c)
m2 d) m3 e)
m5
4. La expresión: 3/1
3 2
2/13 2
6
6 5
3/2 2
a
a
aa
a
a
aa ; es equivalente a:
a) 4 b) 2 / a c) 8 / a d) 4 a e) 2 a
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5. Al simplificar la siguiente
expresión algebraica:
4
1
13/1
3 23
2
abba
ba ; se obtiene:
a) 12/760/19 ba b)
120/374/1 ba c) 24/1120/37 ba
d) 25/2120/15 ba e)
24/124/9 ba
6. Al simplificar la siguiente expresión: 33 2
3 232
mnnm
mnnmmn ; se obtiene:
a) 6/54/1 nm
b) 4/34/1 nm
c) 6/54/1
1
nm
d) 6/54/3 nm e)
6/5
3/2
n
m
7. Al resolver la siguiente expresión algebraica: 63
33
42
22 27
3
19
2
1
z
yx
z
yx ; se obtiene:
a) 3 36
5xyz
z b) xyz
z3
6
5 c) 8 3
6
5xyz
z
d) 6 36
5xyz
z e) 4 3
6
5xyz
z
8. La expresión 333
2
16242
22
5
2
1
se reduce a:
a) 27
2 b)
9
4 c)
27
2 d)
9
4 e)
9
1
9. Al simplificar la expresión 4
4
4
494
144
7
12128
89248
se obtiene:
a) 7
1421 b)
2
7 c)
7
1421
d) 7
27 e)
32
1
10. Simplificando la expresión algebraica:
a
ac
c
cb
b
ba
x
x
x
x
x
x222 ; da como resultado:
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a) 1 b) cbax
c) x d) cbax
e) 1x
11. Al simplificar la siguiente expresión algebraica: 35
35
35
35
; se obtiene:
a) 5 b) 8 c) 4 d) 2 e) 1
12. Al simplificar la siguiente expresión algebraica:
321
2
2
2
2
2
2
aa
a
aa
; se obtiene:
a) 322 a b)
12 a c)
a2 d) 2 e) 1
13. Al simplificar la siguiente expresión: 033
11
11
11
11
yx
xy
xy
yx
yx ; se obtiene:
a) 1 / (x + y) b) -1 / (x + y) c) (x + y)-1
+ 1 d) 1 e) -1
14. La siguiente expresión: 1m
m ab
ab ; es equivalente a:
a) m mab
1 b) m ab c) 1m m
ab d) m
ab,
1 e) 1m ab
15. Al simplificar la siguiente expresión
3
1
533
1
211
)3(
27
ba
ba
se obtiene:
a) b
1 b) 3b
a c) 3ab d) b
3 e) a
3 b
2
16. Simplificando la expresión algebraica
11
11
11
1122
yx
yx
yx
yxxy se obtiene:
a) 22 yx b)
22 xy c) 222 yx d) 22 yx e) xy2
17. al simplificar la expresión algebraica
1
21
3
1
3 3
16
27
ab
babase obtiene:
a) ba3
2 b)
b
a
3
2 c)
b
a
2
3 d)
a
b
2
3 e)
b
a
2
3
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18. La expresión 3
7527
3216
83285
3
se reduce a:
a) 8
1 b) 8
15 c) 8
2 d) 8
1 e) 8
15
19. Al simplificar la siguiente expresión
xa
cbbcd
dcb
xxaaxa 2
35
3223
se obtiene:
a) bcd
xa
cb
xa 2
b) cb
xa2
c) 3 xa
d) )( xabcd e) 21
)( xa
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20. Al simplificar la expresión
algebraica
a
aa
aa
a
93
8
6
4
se obtiene:
a) 82
1
a b) 72
1
a c) 62
1
a d) 52
1
a e) 42
1
a
21. Al racionalizar el denominador de la expresión 632
6
, se obtiene:
a) 63 b) 23 c) 232 d) 632 e) 22
22. El valor de 19
17299977
7780
es:
a) 694
755 b)
365
364 c) 728 d)
5.9
7285 e)
779
23. Al racionalizar el denominador de la expresión 32
23
se obtiene:
a) 66 b) 6236 c) 2
236
d) 22333 e) 622336
24. Si se simplifica la expresión algebraica
2
ba
baab
ba
bbaa se obtiene:
a) 0 b) -1 c) 4 d) 1 e) - 4
25. Al simplificar la expresión 3 3 323232 bababa se obtiene:
a) 3
59
10
ba b) 5
310
9
ba c) 9
102
5
ba
d) 2
13
1
ba e) 3
12
1
ba
26. Si se simplifica
123
2
3
1
2
9
2
250
se obtendrá:
a) 3 b) 2 c) 2
3 d)
3
2 e)
2
1
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27. Al simplificar la expresión
p
pp
pp
p
p
32
3
3
23
1098
6125274
, p y multiplicarla por 34
81415 2
p
pp, se obtiene
como resultado:
a) 5 – 2p b) 4p + 3 c) 21 p d) 2
1 p e) p
28. Al transformar la expresión xyyx 4 se obtiene:
a) 41
41
yx b) yx c) 41
41
yx
d) 2
14
1
yx e) 41
yx
29. Una de las siguientes proposiciones es VERDADERA. Identifíquela:
a) yxyx , x > 0, y > 0 b) ,81
xxxx x > 0
c) 15
83 5
< 4
81
16 d)
5
7
5
222
72
1
e) )54)(43(2012 222 axyaxyaaxyyx
30. Al simplificar la expresión
01
2
212
2
2
xxyx
y
yxyx
se obtiene:
a) x b) 1 c) yxx
yx
22
d)
yxx
yx
22
e) 2
xy
31. Al simplificar la siguiente expresión: bababa
abbaa
33122
223
; se obtiene:
a) a b) (a - b) c) (a + b) d) (a + b)2 e) (a - b)
2
32. Al simplificar
1
2
122
se obtiene:
a) 7
24 b)
3
22 c)
4
22 d)
5
221 e)
5
222
33. El valor de 32347 es:
a) 4347 b) 32 c) 28 d) 1 e)10
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34. Al simplificar
abab
abab
43 168
422
se obtiene :
a) 1 b) 6 c) 4ab
d) ab21 e) 2
ab
35. Al simplificar
1
21
3 2 3
16
27 31
ab
baba se obtiene:
a) ba3
2 b)
b
a
3
2 c)
b
a
2
3 d)
a
b
2
3 e)
b
a
2
3
36. Al simplificar la expresión 2
215
2
2
121
1
xx
x
x
xx
, se obtiene:
a) 1x
x b)
1
x
x c) x – 1 d)
x2
1 e)
x1
1
37. Al simplificar la expresión
34
12
6
352
)2(
31
2
1
2
2 xx
x
xx
xx
xx se obtiene:
a) x
x 1 b)
x
1 c) x d)
1x
x e) x – 1
38. Al simplificar la siguiente expresión
c
ac
b
cb
b
ba
y
y
y
y
y
y2
2
se obtiene:
a) ay b)
by c) cy d)
ay e)
by
39. Al simplificar la siguiente expresión algebraica
3
1
5
2
2
1
5
32
2.04
1
5.03
1
a
ba
ba
ba se obtiene:
a) 15
7
60
43
ba b) 15
7
4
3
ba c) 15
7
4
3
ba d) 15
7
4
3
ba e) 15
7
4
3
ba
13 Colegio Americano de Guayaquil 2013 Prof. Gonzalo Flores Castro
40. Al simplificar la expresión
2
63
2
18
827n
nn
se obtiene:
a) n
n
2
32
b) n
n
2
3 c)
n33 d) n
n
2
3 e) n
n
22
3
41. Al simplificar la siguiente expresión algebraica 1
2
3
4
x
x
x
x
se obtiene:
a) 15
7
60
43
ba b) 15
7
4
3
ba c) 15
7
4
3
ba d) 15
7
4
3
ba e) 15
7
4
3
ba
42. Al simplificar la expresión
2
22
11
53
20
4
27
2
27
yx
yx
yx
yx se obtiene:
a)
3
2
3
x
y b) 3
3
2
27
x
y c) 3
3
x
y d) 3
3
2x
y e) 3
327
x
y
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