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“III SIMPOSIUM DE INGENIERÍA ELÉCTRICA”
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Análisis, Cuantificación y Mitigación de Pérdidas
por Armónicos en Conductores de Baja Tensión a
través del Software SWAP SMART©
Giancarlo Camargo Fernández-Baca y Michael Poma Misahuaman, I+T
Resumen— El presente artículo describe el análisis,
cuantificación y aplicación a casos reales del impacto energético,
económico y ambiental por la reducción de pérdidas en
conductores eléctricos de cualquier tipo de sistema eléctrico de
baja tensión (instalaciones mineras, industriales, comerciales,
residenciales, etc.); a través del análisis e integración de 3 fuentes
principales de información, los cuales son: mediciones con
equipos analizadores de redes, información de los conductores a
analizar y del sistema de mitigación de armónicos a implementar
o implementado (que puede ser de cualquier tipo) y que incluso
puede ser utilizado para el diseño de los conductores que
alimenten a cargas no lineales. Todos los análisis son basados en
normas internacionales, artículos especializados relacionados y
de la experiencia en implementación de soluciones para la
mitigación de armónicos del equipo técnico de I+T, todo ello
procesado por el SWAP SMART© (Software para Análisis de
Perturbaciones) del cual éste análisis forma parte.
Índices— analizadores de redes, armónicos de corriente, calidad
de energía, diseño de conductores, eficiencia energética,
mitigación de armónicos, pérdidas en conductores, Swap
Smart©.
I. INTRODUCCIÓN
ctualmente la presencia de armónicos en redes
industriales y en cualquier sistema eléctrico es
común y cada vez va en aumento debido a la
modernización, automatización y control que los usuarios
van implementando en sus instalaciones, también se sabe que
la presencia de componentes armónicas de tensión y corriente
en un sistema eléctrico es altamente perjudicial para el
funcionamiento y operación normal de todos los elementos
de un sistema eléctrico, que van desde los transformadores,
sistemas de protección, conductores, bancos de
condensadores, motores, etc.
El presente trabajo fue desarrollado como parte del equipo técnico de I+T
(www.it-peru.com), el cual desarrolla software, brinda productos y servicios
de Consultoría en Calidad, Ahorro y Eficiencia de Energía.
El modelo que se presenta forma parte del proyecto Swap Smart: Plataforma
de Inteligente para el Análisis de Calidad y Ahorro de la Energía, el cual es
financiada por el FINCyT.
Swap Smart© I+T. Todos los derechos reservados.
Pese a la gran cantidad de información referidas a los
efectos de los armónicos en los distintos equipos
eléctricos, se ha considerado investigar y aplicar el cálculo de
pérdidas en conductores eléctricos causados por el paso de
las corrientes armónicas (pérdidas que pueden llegar a ser
varios KW) a partir de la integración con mediciones de
analizadores de redes, que para el presente artículo se
utilizaron equipos Clase A según la norma IEC 61000-4-30
[1], es por ello la necesidad, importancia y potencialidad su
aplicación, ya que actualmente la gran mayoría de las
empresas utilizan electrónica de potencia, que generan altas
corrientes armónicas que representan pérdidas de energía
eléctrica considerables.
II. OBJETIVOS
El objetivo principal del presente documento es dimensionar
el impacto de las pérdidas en conductores eléctricos de baja
tensión por los efectos Joule, Skin y de Proximidad, a través
del análisis de las mediciones con analizadores de redes Clase
A, características técnicas del conductor y el análisis del tipo
de sistema de mitigación de armónicos que se proyecta
implementar o que ya esté instalado, a través de toda una
metodología que se explica en la parte III y realizado con el
Swap Smart [2].
Permitiendo además poseer criterios adicionales para el diseño
y evaluación económica del sistema de mitigación óptimo para
la carga no lineal a instalar, realizar incluso el diseño óptimo
del calibre de los conductores que alimenten cargas altamente
no lineales teniendo en cuenta el nivel de armónicos que
generan.
También describe a los lectores sobre los demás efectos que
producen las corrientes armónicas sobre los conductores
eléctricos a través de casos prácticos y conclusiones claras y
concretas.
A
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III. METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS DE PÉRDIDAS EN
CONDUCTORES ELÉCTRICOS POR CORRIENTES ARMÓNICAS
Para el análisis, cuantificación y determinación del impacto
del paso de corrientes armónicas se requiere información del
punto o sistema eléctrico a analizar, para la adquisición de
información y el análisis respectivo se ha considerado las
siguientes etapas:
A. Información Previa
- Diagrama Unifilar de la Instalación o Sistema, para
determinar los puntos a analizar y la ubicación
óptima donde se instalarán los equipos Analizadores
de Redes.
- Plano de instalaciones eléctricas, para poder
determinar las longitudes del(los) conductor(es) a
analizar.
- Datos técnicos del conductor, tales como: tipo,
calibre, disposición, tipo de alimentación
(monofásico o trifásico), temperatura máxima de
operación, entre otros.
- Si existe un registro de equipos, cargas, tipo de
clientes (industrial, comercial, minas, clientes libres,
entre otros) es un dato complementario a considerar
en el análisis.
B. Levantamiento de Información y Mediciones
- En caso no se tenga los planos de instalaciones
eléctricas y recorrido de conductores para su
metrado, se debe medir la longitud en campo (es lo
más frecuente), la longitud a considerar se describe
en la siguiente figura:
Fig. 1. Esquema típico para el análisis de pérdidas en conductores
- El equipo analizador de redes puede ser fijo o
portátil, los requisitos mínimos debe ser que pueda
registrar las corrientes armónicas por fase y desde el
orden 2 al 11 como mínimo, lo ideal es poseer un
equipo de mayor precisión y alcance como el usado
para el desarrollo del presente artículo (Clase A).
- La ubicación del equipo analizador es muy
importante, debe ser tal similar a la mostrada en la
Fig.1, es decir debe estar en el tablero o barra que
alimente a la carga analizada y además que en ese
mismo punto o en cualquiera aguas arriba se instale
el sistema de mitigación de armónicos (lo ideal que
se encuentren en el mismo punto del sistema
eléctrico).
- La configuración recomendada es de acuerdo a la
normatividad correspondiente, en nuestro caso la
NTCSE (Norma Técnica de Calidad de Servicios
Eléctricos) [3] o en algunos casos utilizando la
configuración predefinida por algunos equipos
analizadores de redes basados en la norma europea
EN-50160[4].
C. Sistema de Mitigación de Armónicos a implementar
- Actualmente existen una gran variedad de sistemas
para la mitigación de armónicos, que van desde los
filtros activos, pasivos e híbridos hasta el uso de
UPS, reemplazo de Drives (cambio de 6 pulsos por
12 o 18 pulsos), etc. El presente análisis no requiere
uno en especial, lo que se debe considerar como
mínimo es lo siguiente:
Sabemos:
√∑
Donde:
THDI= distorsión armónica total de corriente (en %)
Ih= corriente armónica de orden h
n = orden máximo de análisis
I1= corriente armónica fundamental
El criterio fundamental y básico para el análisis es
que el THD-I final (con mitigación de armónicos) sea
menor que el THD-I inicial (sin mitigación de
armónicos).
IV. MODELO MATEMÁTICO
Para poder comprender cómo el modelo estima las pérdidas
ocasionadas por los armónicos en conductores podemos
diferencias las pérdidas en conductores de la siguiente manera:
Pérdidas nominales: son aquellas que inevitablemente
van a darse, por ejemplo el paso de la corriente
fundamental origina pérdidas por efecto Joule.
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Pérdidas adicionales cuantificables: son aquellas que
pueden cuantificarse y mitigarse, tales como el paso de
corrientes armónicas que incrementan su impacto por los
efectos Skin y de Proximidad que dependen de la
frecuencia.
Pérdidas adicionales no cuantificables: son aquellas que
pueden difícilmente pueden cuantificarse, como el efecto
del apantallamiento de conductores frente a otros
conductores también apantallados, entre otros. La
mitigación de las pérdidas va netamente ligado al diseño,
material y condiciones de instalación.
A continuación se describe brevemente los efectos
involucrados en el modelo matemático del análisis:
Efecto Skin: o también llamado “Efecto Piel o Pelicular”
consiste en el incremento de la resistencia frente a
corrientes de frecuencias mayores a la fundamental
(armónicos), por lo cual incrementa las pérdidas por
calentamiento.
Fig. 2. Figura ilustrativa del Efecto Skin sobre un conductor de
sección circular: a) Distribución uniforme (corriente fundamenta l -
menor resistencia eléctrica) b) Distribución hacia los bordes
(corriente armónica - mayor resistencia eléctrica)
El factor del efecto skin (ys) es dado por:
Donde:
(4)
f es la frecuencia de alimentación en Hertz.
Ks=factor dado en la IEC 60287-2-1 [5], así como también se
ha considerado como referencia las normas de diseño de
conductores eléctricos IEC 60287-1-1[6] y IEC 60228[7]
Efecto de Proximidad: es la tendencia de la corriente de
viajar en otros patrones no deseables en vueltas o
distribuciones concentradas, debido a la presencia de
campos magnéticos generados por conductores cercanos.
Fig. 3. Figura ilustrativa del Efecto de Proximidad sobre barras de cobre
(variación a lo largo de la barra en la distribución de corriente)
El factor del efecto de proximidad, depende del tipo de
sistema (monofásico/trifásico), por lo que tenemos:
Sistema Monofásico:
x2.9 (4)
Donde:
(5)
f es la frecuencia de alimentación en Hertz.
está dado en la [5].
Sistema Trifásico:
[
]
Se debe considerar que el presente módulo se dividen para 3
tipos de conductores, de acuerdo a [5]:
- Conductores de secciones sectoriales, ovalados y circulares.
- Conductores con cubiertas múltiples.
- Conductores tubulares.
Los cuales tienen similar comportamiento, sin embargo en el
cálculo total de la resistencia presentan diferencias señaladas
por norma [5].
Conociendo los criterios, definiciones dadas y de acuerdo a
[5], podemos plantear lo siguiente:
(2)
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Donde:
R = resistencia del conductor a su máxima temperatura de
operación (Ω/m).
R’= es la resistencia d.c del conductor a su máxima
temperatura de operación (Ω/m).
= factor del efecto skin.
= el factor del efecto de proximidad.
La resistencia total R es la que se tomará en cuenta para la
comparación de pérdidas por efecto skin y de proximidad, que
principalmente se manifiesta a través de un
sobrecalentamiento del conductor (Efecto Joule).
Considerando un sistema monofásico:
∑
Donde: Ii=corriente armónica de orden i
Ri=resistencia eléctrica para el armónico i
Para esta condición inicial (sin sistema de mitigación de
armónicos), se tiene un THD-I (Tasa de Distorsión Armónica
de Corriente) que se define como:
∑√
Si instalamos un sistema de mitigación, de tal manera que
atenúe los armónicos existentes y para simplificar el cálculo
consideremos que lo atenúa en proporciones iguales a cada
orden de los armónicos de corriente iniciales, tendremos:
∑
∑√
√
Definimos:
Se obtiene:
(
)
Como se ha considerado un mismo comportamiento, se puede
deducir lo siguiente:
(13)
Luego comparamos la reducción de pérdidas por los
armónicos reducidos y considerando los efectos ya descritos
(Skin y Proximidad):
(
) (
)
(
) (14)
Finalmente para sistemas monofásicos tenemos:
( )[
]
Nuevamente para simplificar los cálculos podemos considerar
balanceado un sistema trifásico:
V. CASO DE ESTUDIO
El presente caso es tomado de una medición real en un punto
en el cual se tiene proyectado la instalación de un filtro activo
para mitigación de armónicos, para lo cual se realizaron
simulaciones y mediciones en el punto de análisis con las
siguientes características:
- Equipo Analizador usado: Unilyzer 902-Unipower (Clase A)
- Tipo de Instalación: Mina.
- Tipo de conductor: 3x120mm2 NYY (conductor de Cu).
- Datos de la Carga: IR= 250A / Carga altamente no lineal
(Variadores de Velocidad de 6 pulsos).
- Datos del Sistema de Mitigación a instalar: Filtro Activo
100A de capacidad.
- R= 0.024 Ohm/Km
- THD-I (final) = 5%.
- Longitud (L) = 400 metros
- 20 Cargas aledañas de similar característica operan en el
mismo sistema eléctrico.
Aplicando la metodología desarrollada obtenemos:
TABLA I
Impacto directo de la mitigación de armónicos en la reducción de pérdidas.
IMPACTO DIRECTO
THD-I
(1)
THD-I
(2)
POTENCIA
REDUCIDA
(Kw/Km)
LONGITUD
(m)
POTENCIA
REDUCIDA (Kw)
35% 5% 0.44 400.00 0.1760
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También existe un impacto indirecto producto de la mitigación
de la principal fuente de armónicos en el sistema y que fue
simulado con Digsilent (obtención de los THD-I).
TABLA II
Impacto indirecto de la mitigación de armónicos en la reducción de pérdidas
(efecto en cargas aledañas)
IMPACTO INDIRECTO
THD-I (1) -
promedio de
cargas antes
de
instalación
de filtro
THD-I (2) -
promedio de
cargas
después de
instalación
de filtro
(simulado)
POTENCIA
REDUCIDA
TOTAL
(Kw/Km)
LONGITUD
PROMEDIO
(m)
POTENCIA
REDUCIDA
(Kw)
25% 17% 4.62 200.00 0.9242
TABLA III
Resumen del impacto energético, económico y ambiental por la reducción de
armónicos en conductores de baja tensión.
REDUCCIÓN DEMANDA TOTAL
(KW)
ENERGÍA TOTAL
ANUAL (Kwh)
tCO2e -
evitadas
REDUCCIÓN DIRECTA 0.18 1,541.76 0.89
REDUCCIÓN INDIRECTA 0.92 8,096.36 4.70
TOTAL 1.10 9,638.12 5.59
VI. TRABAJOS FUTUROS
El presente trabajo ha considerado únicamente sistemas de
utilización, es decir podría extenderse para el análisis de
éstas pérdidas adicionales en las redes de distribución de
Baja Tensión (Usuarios que utilicen opciones tarifarias
tipo BT).
Puede integrarse sin problemas a software de diseño de
conductores y servir de complemento.
Puede extenderse para conductores de media e incluso de
alta tensión de acuerdo a la necesidad que pueda
identificarse en el futuro.
Actualmente el modelo requiere que el equipo analizador
registre los valores de corrientes armónicas individuales y
por fase, se puede realizar una aproximación para trabajar
con el THD-I de manera que permita el uso de una mayor
cantidad de modelos de equipos analizadores, sin embargo
se recomienda el uso de equipos de precisión para análisis
más detallados (mínimo Clase B [1]).
VII. CONCLUSIONES
El sistema de mitigación a implementar puede ser de
cualquier tipo, basta que mitigue el contenido de
armónicos de corriente en la carga y conductores
analizados.
A través del Swap Smart y con la ayuda de equipos
portátiles de medición puede analizarse rápidamente el
impacto de la mitigación de armónicos en cualquier tipo de
red de forma rápida y precisa.
Si bien el análisis de pérdidas arroja impactos
relativamente bajos en comparación con la implementación
de otro tipo de soluciones, brinda una estimación bastante
aproximada del efecto positivo que conlleva la mitigación
de armónicos.
Los conductores eléctricos de baja tensión y los armónicos
que los circulen, están presentes en casi todos las
instalaciones eléctricas del Perú y el mundo, incluso se
incrementarán, por lo tanto a nivel macro de mitigación de
armónicos puede contribuir a la factibilidad de éste tipo de
acciones para su mitigación.
El análisis de pérdidas en conductores por sí solo, no
justifica la implementación de sistemas o acciones para la
mitigación de armónicos, sin embargo puede ayudar a
sustentarla.
Considerando la escasez de energía y el calentamiento
global que actualmente viene manifestándose en todo el
planeta, ésta iniciativa en el ahorro de energía contribuye
al uso eficiente del mismo.
VIII. AGRADECIMIENTOS
Este trabajo fue desarrollado como parte del equipo técnico de I+T, empresa
que desarrolla software, brinda productos y servicios de Consultoría en
Calidad, Ahorro y Eficiencia de Energía Eléctrica y forma parte del proyecto
Swap Smart: Plataforma de Inteligente para el Análisis de Calidad y Ahorro
de la Energía, agradecemos al FINCyT que ha sido financiado el
proyecto. Agradecemos a Aldo Camargo Fernández –Baca PhD y al Ing.
Enzo Camargo Fernández-Baca, como los diseñadores del Swap Smart.
IX. REFERENCIAS
[1] IEC 61000-4-30, Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 4-30:
Testing and measurement techniques – Power quality measurement, 2008
[2] SWAP SMART©: Plataforma de Inteligente para el Análisis de Calidad y
Ahorro de la Energía, desarrollado por I+T.
[3] NTCSE (Norma Técnica de Calidad de Servicios Eléctricos)
[4] EN-50160, EN 50160, Voltage characteristics of electricity supplied by
public distribution systems, 1999.
[5] IEC 60287-2-1, Electric Cables - Calculation of the current rating - Part
2-1, 2001.
[6] IEC 60287-1-1, Electric Cables - Calculation of the current rating - Part
1-1, 2006.
[7] IEC 60228, Conductors of insulated cables, 2004.
X. BIOGRAFÍA
Giancarlo Camargo Fernández-Baca, egresado de la Universidad Nacional de
Ingeniería, Lima Perú. Grado de Bachiller en Ingeniería Eléctrica.
Actualmente laborando como Analista de Proyectos de la Empresa I+T,
dedicada a Consultorías en Calidad, Ahorro y Eficiencia de Energía Eléctrica;
participante en proyectos de Consultoría en Industrias, Minas, Empresas de
Generación y Distribución Eléctrica tanto en Baja, Media y Alta Tensión. Así
como participación como ponente técnico en conferencias nacionales e
internacionales. www.it-peru.com. Correo electrónico giancarlocfb@it-
peru.com.
Michael Luis Poma Misahuaman se graduó de la Universidad Nacional de
Ingeniería, Lima, Perú. Licenciatura en Ingeniería Eléctrica. Actualmente
trabaja como Analista y Consultor de Proyectos Empresa I + T dedicada a la
Calidad, Ahorro y Eficiencia Energética, y en la participación en proyectos de
consultoría para las industrias, minas, empresas de generación y distribución
eléctrica en Baja Tensión, Media y Alta. www.it-peru.com. Email mpm@it-
peru.com.
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