“III SIMPOSIUM DE INGENIERÍA ELÉCTRICA”

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Análisis, Cuantificación y Mitigación de Pérdidas

por Armónicos en Conductores de Baja Tensión a

través del Software SWAP SMART©

Giancarlo Camargo Fernández-Baca y Michael Poma Misahuaman, I+T

Resumen— El presente artículo describe el análisis,

cuantificación y aplicación a casos reales del impacto energético,

económico y ambiental por la reducción de pérdidas en

conductores eléctricos de cualquier tipo de sistema eléctrico de

baja tensión (instalaciones mineras, industriales, comerciales,

residenciales, etc.); a través del análisis e integración de 3 fuentes

principales de información, los cuales son: mediciones con

equipos analizadores de redes, información de los conductores a

analizar y del sistema de mitigación de armónicos a implementar

o implementado (que puede ser de cualquier tipo) y que incluso

puede ser utilizado para el diseño de los conductores que

alimenten a cargas no lineales. Todos los análisis son basados en

normas internacionales, artículos especializados relacionados y

de la experiencia en implementación de soluciones para la

mitigación de armónicos del equipo técnico de I+T, todo ello

procesado por el SWAP SMART© (Software para Análisis de

Perturbaciones) del cual éste análisis forma parte.

Índices— analizadores de redes, armónicos de corriente, calidad

de energía, diseño de conductores, eficiencia energética,

mitigación de armónicos, pérdidas en conductores, Swap

Smart©.

I. INTRODUCCIÓN

ctualmente la presencia de armónicos en redes

industriales y en cualquier sistema eléctrico es

común y cada vez va en aumento debido a la

modernización, automatización y control que los usuarios

van implementando en sus instalaciones, también se sabe que

la presencia de componentes armónicas de tensión y corriente

en un sistema eléctrico es altamente perjudicial para el

funcionamiento y operación normal de todos los elementos

de un sistema eléctrico, que van desde los transformadores,

sistemas de protección, conductores, bancos de

condensadores, motores, etc.

El presente trabajo fue desarrollado como parte del equipo técnico de I+T

(www.it-peru.com), el cual desarrolla software, brinda productos y servicios

de Consultoría en Calidad, Ahorro y Eficiencia de Energía.

El modelo que se presenta forma parte del proyecto Swap Smart: Plataforma

de Inteligente para el Análisis de Calidad y Ahorro de la Energía, el cual es

financiada por el FINCyT.

Swap Smart© I+T. Todos los derechos reservados.

Pese a la gran cantidad de información referidas a los

efectos de los armónicos en los distintos equipos

eléctricos, se ha considerado investigar y aplicar el cálculo de

pérdidas en conductores eléctricos causados por el paso de

las corrientes armónicas (pérdidas que pueden llegar a ser

varios KW) a partir de la integración con mediciones de

analizadores de redes, que para el presente artículo se

utilizaron equipos Clase A según la norma IEC 61000-4-30

[1], es por ello la necesidad, importancia y potencialidad su

aplicación, ya que actualmente la gran mayoría de las

empresas utilizan electrónica de potencia, que generan altas

corrientes armónicas que representan pérdidas de energía

eléctrica considerables.

II. OBJETIVOS

El objetivo principal del presente documento es dimensionar

el impacto de las pérdidas en conductores eléctricos de baja

tensión por los efectos Joule, Skin y de Proximidad, a través

del análisis de las mediciones con analizadores de redes Clase

A, características técnicas del conductor y el análisis del tipo

de sistema de mitigación de armónicos que se proyecta

implementar o que ya esté instalado, a través de toda una

metodología que se explica en la parte III y realizado con el

Swap Smart [2].

Permitiendo además poseer criterios adicionales para el diseño

y evaluación económica del sistema de mitigación óptimo para

la carga no lineal a instalar, realizar incluso el diseño óptimo

del calibre de los conductores que alimenten cargas altamente

no lineales teniendo en cuenta el nivel de armónicos que

generan.

También describe a los lectores sobre los demás efectos que

producen las corrientes armónicas sobre los conductores

eléctricos a través de casos prácticos y conclusiones claras y

concretas.

A

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III. METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS DE PÉRDIDAS EN

CONDUCTORES ELÉCTRICOS POR CORRIENTES ARMÓNICAS

Para el análisis, cuantificación y determinación del impacto

del paso de corrientes armónicas se requiere información del

punto o sistema eléctrico a analizar, para la adquisición de

información y el análisis respectivo se ha considerado las

siguientes etapas:

A. Información Previa

- Diagrama Unifilar de la Instalación o Sistema, para

determinar los puntos a analizar y la ubicación

óptima donde se instalarán los equipos Analizadores

de Redes.

- Plano de instalaciones eléctricas, para poder

determinar las longitudes del(los) conductor(es) a

analizar.

- Datos técnicos del conductor, tales como: tipo,

calibre, disposición, tipo de alimentación

(monofásico o trifásico), temperatura máxima de

operación, entre otros.

- Si existe un registro de equipos, cargas, tipo de

clientes (industrial, comercial, minas, clientes libres,

entre otros) es un dato complementario a considerar

en el análisis.

B. Levantamiento de Información y Mediciones

- En caso no se tenga los planos de instalaciones

eléctricas y recorrido de conductores para su

metrado, se debe medir la longitud en campo (es lo

más frecuente), la longitud a considerar se describe

en la siguiente figura:

Fig. 1. Esquema típico para el análisis de pérdidas en conductores

- El equipo analizador de redes puede ser fijo o

portátil, los requisitos mínimos debe ser que pueda

registrar las corrientes armónicas por fase y desde el

orden 2 al 11 como mínimo, lo ideal es poseer un

equipo de mayor precisión y alcance como el usado

para el desarrollo del presente artículo (Clase A).

- La ubicación del equipo analizador es muy

importante, debe ser tal similar a la mostrada en la

Fig.1, es decir debe estar en el tablero o barra que

alimente a la carga analizada y además que en ese

mismo punto o en cualquiera aguas arriba se instale

el sistema de mitigación de armónicos (lo ideal que

se encuentren en el mismo punto del sistema

eléctrico).

- La configuración recomendada es de acuerdo a la

normatividad correspondiente, en nuestro caso la

NTCSE (Norma Técnica de Calidad de Servicios

Eléctricos) [3] o en algunos casos utilizando la

configuración predefinida por algunos equipos

analizadores de redes basados en la norma europea

EN-50160[4].

C. Sistema de Mitigación de Armónicos a implementar

- Actualmente existen una gran variedad de sistemas

para la mitigación de armónicos, que van desde los

filtros activos, pasivos e híbridos hasta el uso de

UPS, reemplazo de Drives (cambio de 6 pulsos por

12 o 18 pulsos), etc. El presente análisis no requiere

uno en especial, lo que se debe considerar como

mínimo es lo siguiente:

Sabemos:

√∑

Donde:

THDI= distorsión armónica total de corriente (en %)

Ih= corriente armónica de orden h

n = orden máximo de análisis

I1= corriente armónica fundamental

El criterio fundamental y básico para el análisis es

que el THD-I final (con mitigación de armónicos) sea

menor que el THD-I inicial (sin mitigación de

armónicos).

IV. MODELO MATEMÁTICO

Para poder comprender cómo el modelo estima las pérdidas

ocasionadas por los armónicos en conductores podemos

diferencias las pérdidas en conductores de la siguiente manera:

Pérdidas nominales: son aquellas que inevitablemente

van a darse, por ejemplo el paso de la corriente

fundamental origina pérdidas por efecto Joule.

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Pérdidas adicionales cuantificables: son aquellas que

pueden cuantificarse y mitigarse, tales como el paso de

corrientes armónicas que incrementan su impacto por los

efectos Skin y de Proximidad que dependen de la

frecuencia.

Pérdidas adicionales no cuantificables: son aquellas que

pueden difícilmente pueden cuantificarse, como el efecto

del apantallamiento de conductores frente a otros

conductores también apantallados, entre otros. La

mitigación de las pérdidas va netamente ligado al diseño,

material y condiciones de instalación.

A continuación se describe brevemente los efectos

involucrados en el modelo matemático del análisis:

Efecto Skin: o también llamado “Efecto Piel o Pelicular”

consiste en el incremento de la resistencia frente a

corrientes de frecuencias mayores a la fundamental

(armónicos), por lo cual incrementa las pérdidas por

calentamiento.

Fig. 2. Figura ilustrativa del Efecto Skin sobre un conductor de

sección circular: a) Distribución uniforme (corriente fundamenta l -

menor resistencia eléctrica) b) Distribución hacia los bordes

(corriente armónica - mayor resistencia eléctrica)

El factor del efecto skin (ys) es dado por:

Donde:

(4)

f es la frecuencia de alimentación en Hertz.

Ks=factor dado en la IEC 60287-2-1 [5], así como también se

ha considerado como referencia las normas de diseño de

conductores eléctricos IEC 60287-1-1[6] y IEC 60228[7]

Efecto de Proximidad: es la tendencia de la corriente de

viajar en otros patrones no deseables en vueltas o

distribuciones concentradas, debido a la presencia de

campos magnéticos generados por conductores cercanos.

Fig. 3. Figura ilustrativa del Efecto de Proximidad sobre barras de cobre

(variación a lo largo de la barra en la distribución de corriente)

El factor del efecto de proximidad, depende del tipo de

sistema (monofásico/trifásico), por lo que tenemos:

Sistema Monofásico:

x2.9 (4)

Donde:

(5)

f es la frecuencia de alimentación en Hertz.

está dado en la [5].

Sistema Trifásico:

[

]

Se debe considerar que el presente módulo se dividen para 3

tipos de conductores, de acuerdo a [5]:

- Conductores de secciones sectoriales, ovalados y circulares.

- Conductores con cubiertas múltiples.

- Conductores tubulares.

Los cuales tienen similar comportamiento, sin embargo en el

cálculo total de la resistencia presentan diferencias señaladas

por norma [5].

Conociendo los criterios, definiciones dadas y de acuerdo a

[5], podemos plantear lo siguiente:

(2)

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Donde:

R = resistencia del conductor a su máxima temperatura de

operación (Ω/m).

R’= es la resistencia d.c del conductor a su máxima

temperatura de operación (Ω/m).

= factor del efecto skin.

= el factor del efecto de proximidad.

La resistencia total R es la que se tomará en cuenta para la

comparación de pérdidas por efecto skin y de proximidad, que

principalmente se manifiesta a través de un

sobrecalentamiento del conductor (Efecto Joule).

Considerando un sistema monofásico:

∑

Donde: Ii=corriente armónica de orden i

Ri=resistencia eléctrica para el armónico i

Para esta condición inicial (sin sistema de mitigación de

armónicos), se tiene un THD-I (Tasa de Distorsión Armónica

de Corriente) que se define como:

∑√

Si instalamos un sistema de mitigación, de tal manera que

atenúe los armónicos existentes y para simplificar el cálculo

consideremos que lo atenúa en proporciones iguales a cada

orden de los armónicos de corriente iniciales, tendremos:

∑

∑√

√

Definimos:

Se obtiene:

(

)

Como se ha considerado un mismo comportamiento, se puede

deducir lo siguiente:

(13)

Luego comparamos la reducción de pérdidas por los

armónicos reducidos y considerando los efectos ya descritos

(Skin y Proximidad):

(

) (

)

(

) (14)

Finalmente para sistemas monofásicos tenemos:

( )[

]

Nuevamente para simplificar los cálculos podemos considerar

balanceado un sistema trifásico:

V. CASO DE ESTUDIO

El presente caso es tomado de una medición real en un punto

en el cual se tiene proyectado la instalación de un filtro activo

para mitigación de armónicos, para lo cual se realizaron

simulaciones y mediciones en el punto de análisis con las

siguientes características:

- Equipo Analizador usado: Unilyzer 902-Unipower (Clase A)

- Tipo de Instalación: Mina.

- Tipo de conductor: 3x120mm2 NYY (conductor de Cu).

- Datos de la Carga: IR= 250A / Carga altamente no lineal

(Variadores de Velocidad de 6 pulsos).

- Datos del Sistema de Mitigación a instalar: Filtro Activo

100A de capacidad.

- R= 0.024 Ohm/Km

- THD-I (final) = 5%.

- Longitud (L) = 400 metros

- 20 Cargas aledañas de similar característica operan en el

mismo sistema eléctrico.

Aplicando la metodología desarrollada obtenemos:

TABLA I

Impacto directo de la mitigación de armónicos en la reducción de pérdidas.

IMPACTO DIRECTO

THD-I

(1)

THD-I

(2)

POTENCIA

REDUCIDA

(Kw/Km)

LONGITUD

(m)

POTENCIA

REDUCIDA (Kw)

35% 5% 0.44 400.00 0.1760

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También existe un impacto indirecto producto de la mitigación

de la principal fuente de armónicos en el sistema y que fue

simulado con Digsilent (obtención de los THD-I).

TABLA II

Impacto indirecto de la mitigación de armónicos en la reducción de pérdidas

(efecto en cargas aledañas)

IMPACTO INDIRECTO

THD-I (1) -

promedio de

cargas antes

de

instalación

de filtro

THD-I (2) -

promedio de

cargas

después de

instalación

de filtro

(simulado)

POTENCIA

REDUCIDA

TOTAL

(Kw/Km)

LONGITUD

PROMEDIO

(m)

POTENCIA

REDUCIDA

(Kw)

25% 17% 4.62 200.00 0.9242

TABLA III

Resumen del impacto energético, económico y ambiental por la reducción de

armónicos en conductores de baja tensión.

REDUCCIÓN DEMANDA TOTAL

(KW)

ENERGÍA TOTAL

ANUAL (Kwh)

tCO2e -

evitadas

REDUCCIÓN DIRECTA 0.18 1,541.76 0.89

REDUCCIÓN INDIRECTA 0.92 8,096.36 4.70

TOTAL 1.10 9,638.12 5.59

VI. TRABAJOS FUTUROS

El presente trabajo ha considerado únicamente sistemas de

utilización, es decir podría extenderse para el análisis de

éstas pérdidas adicionales en las redes de distribución de

Baja Tensión (Usuarios que utilicen opciones tarifarias

tipo BT).

Puede integrarse sin problemas a software de diseño de

conductores y servir de complemento.

Puede extenderse para conductores de media e incluso de

alta tensión de acuerdo a la necesidad que pueda

identificarse en el futuro.

Actualmente el modelo requiere que el equipo analizador

registre los valores de corrientes armónicas individuales y

por fase, se puede realizar una aproximación para trabajar

con el THD-I de manera que permita el uso de una mayor

cantidad de modelos de equipos analizadores, sin embargo

se recomienda el uso de equipos de precisión para análisis

más detallados (mínimo Clase B [1]).

VII. CONCLUSIONES

El sistema de mitigación a implementar puede ser de

cualquier tipo, basta que mitigue el contenido de

armónicos de corriente en la carga y conductores

analizados.

A través del Swap Smart y con la ayuda de equipos

portátiles de medición puede analizarse rápidamente el

impacto de la mitigación de armónicos en cualquier tipo de

red de forma rápida y precisa.

Si bien el análisis de pérdidas arroja impactos

relativamente bajos en comparación con la implementación

de otro tipo de soluciones, brinda una estimación bastante

aproximada del efecto positivo que conlleva la mitigación

de armónicos.

Los conductores eléctricos de baja tensión y los armónicos

que los circulen, están presentes en casi todos las

instalaciones eléctricas del Perú y el mundo, incluso se

incrementarán, por lo tanto a nivel macro de mitigación de

armónicos puede contribuir a la factibilidad de éste tipo de

acciones para su mitigación.

El análisis de pérdidas en conductores por sí solo, no

justifica la implementación de sistemas o acciones para la

mitigación de armónicos, sin embargo puede ayudar a

sustentarla.

Considerando la escasez de energía y el calentamiento

global que actualmente viene manifestándose en todo el

planeta, ésta iniciativa en el ahorro de energía contribuye

al uso eficiente del mismo.

VIII. AGRADECIMIENTOS

Este trabajo fue desarrollado como parte del equipo técnico de I+T, empresa

que desarrolla software, brinda productos y servicios de Consultoría en

Calidad, Ahorro y Eficiencia de Energía Eléctrica y forma parte del proyecto

Swap Smart: Plataforma de Inteligente para el Análisis de Calidad y Ahorro

de la Energía, agradecemos al FINCyT que ha sido financiado el

proyecto. Agradecemos a Aldo Camargo Fernández –Baca PhD y al Ing.

Enzo Camargo Fernández-Baca, como los diseñadores del Swap Smart.

IX. REFERENCIAS

[1] IEC 61000-4-30, Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 4-30:

Testing and measurement techniques – Power quality measurement, 2008

[2] SWAP SMART©: Plataforma de Inteligente para el Análisis de Calidad y

Ahorro de la Energía, desarrollado por I+T.

[3] NTCSE (Norma Técnica de Calidad de Servicios Eléctricos)

[4] EN-50160, EN 50160, Voltage characteristics of electricity supplied by

public distribution systems, 1999.

[5] IEC 60287-2-1, Electric Cables - Calculation of the current rating - Part

2-1, 2001.

[6] IEC 60287-1-1, Electric Cables - Calculation of the current rating - Part

1-1, 2006.

[7] IEC 60228, Conductors of insulated cables, 2004.

X. BIOGRAFÍA

Giancarlo Camargo Fernández-Baca, egresado de la Universidad Nacional de

Ingeniería, Lima Perú. Grado de Bachiller en Ingeniería Eléctrica.

Actualmente laborando como Analista de Proyectos de la Empresa I+T,

dedicada a Consultorías en Calidad, Ahorro y Eficiencia de Energía Eléctrica;

participante en proyectos de Consultoría en Industrias, Minas, Empresas de

Generación y Distribución Eléctrica tanto en Baja, Media y Alta Tensión. Así

como participación como ponente técnico en conferencias nacionales e

internacionales. www.it-peru.com. Correo electrónico giancarlocfb@it-

peru.com.

Michael Luis Poma Misahuaman se graduó de la Universidad Nacional de

Ingeniería, Lima, Perú. Licenciatura en Ingeniería Eléctrica. Actualmente

trabaja como Analista y Consultor de Proyectos Empresa I + T dedicada a la

Calidad, Ahorro y Eficiencia Energética, y en la participación en proyectos de

consultoría para las industrias, minas, empresas de generación y distribución

eléctrica en Baja Tensión, Media y Alta. www.it-peru.com. Email mpm@it-

peru.com.