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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS DE FATIGA DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO.
Alberto López López1, David Porras Navarro González
1 , Erik Rosado Tamariz
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RESUMEN
El objetivo de este trabajo es presentar una metodología para el estudio de la fatiga de elementos de concreto
reforzado sometidos a altos ciclos de carga con base en el criterio de Esfuerzo-Vida. Este criterio se basa en las
llamadas curvas de vida S-N (Esfuerzo-Número de ciclos) obtenidas para esfuerzos alternantes en tensión pura y de
compresión-tensión, las cuales determinan el comportamiento del concreto reforzado ante vibraciones. Se presenta
un ejemplo de aplicación considerando diferentes condiciones de carga y empleando el módulo Design Life nCode
para fatiga del código ANSYS. Las conclusiones se enfocan a los resultados del ejemplo estudiado y a las
aplicaciones que pueden estudiarse con la metodología propuesta.
ABSTRACT
The aim of this paper is to present a methodology for the study of fatigue of reinforced concrete elements subjected
to high load cycles under the criteria of Stress-Life. This approach is based on life curves called S-N (stress-number
of cycles) obtained for alternating stresses in pure tension and compressive-tension stress, which determine the
behavior of reinforced concrete to vibration. An application example is presented considering different load
conditions and using the nCode Design Life module for Ansys fatigue code. The conclusions focus on the results of
such example and the applications that can be studied with the proposed methodology.
INTRODUCCIÓN
Los problemas de fatiga en estructuras de concreto reforzado se presentan cuando se someten a ciclos repetidos de
carga de magnitud variable durante su vida de servicio. Aún cuando existen diversos estudios para conocer el
comportamiento ante este efecto, su evaluación resulta complicada ya que depende de muchos factores (Holmen,
1979 y Aas-Jakobsen, 1970). La fatiga también es importante ante los efectos de carga sísmica ya que los esfuerzos
inducidos pueden ser importantes aunque las fluctuaciones de la carga dinámica sean relativamente pequeñas. Se han
realizado muchos experimentos para recomendar criterios para el análisis de fatiga de este tipo de estructuras pero la
mayoría de dichos experimentos están enfocados a pruebas en elementos de concreto simple. En la actualidad existen
dos criterios de importancia para el análisis de fatiga, uno es llamado de Esfuerzo-Vida y el otro de Deformación-
Vida, los cuales se aplican según el número de ciclos y la magnitud de las deformaciones que pueden presentarse.
TEORIAS DE ESTIMACION DE VIDA POR FATIGA
Una de las causas más comunes de falla estructural es la fatiga, la cual está relacionada a un fenómeno de la rotura de
los materiales bajo cargas dinámicas repetitivas o cíclicas y que se produce más rápidamente que con cargas
estáticas. Generalmente la fatiga se divide en dos categorías:
Fatiga de altos ciclos (High-cycle fatigue).
Fatiga de bajos ciclos (Low-cycle fatigue).
Fatiga de altos ciclos
Históricamente, los estudios de fatiga de altos ciclos se han referido a condiciones de falla aproximadamente por
encima de los 104 ciclos de carga en equipos y de los 10
5 ciclos de carga en pavimentos y puentes, donde los
esfuerzos de trabajo generalmente son bajos con respecto al esfuerzo de rotura del material (ULT). La fatiga es
1 Investigador, Instituto de Investigaciones Eléctricas, Reforma 113, Col. Palmira, 62490 Cuernavaca, Morelos Teléfono:
(777)3623811; alopezl@iie.org.mx, david.porras@iie.org.mx, erosado@iie.org.mx
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controlada por el nivel de esfuerzo cíclico y utiliza un enfoque de acuerdo a la ecuación de Esfuerzo-Vida. Esta
teoría es aplicable para maquinaria rotatoria sujeta a tensiones alternantes, recipientes a presión sometidos cargas y
descargas periódicas, o fuselajes de aeronaves sometidos a presurización y despresurización originadas por los
despegues y aterrizajes, entre otras aplicaciones.
En la Figura 1, se ilustran los conceptos básicos de las cargas de fatiga junto con el significado de los símbolos
utilizados en estos análisis.
Figura 1 Conceptos básicos de esfuerzo en análisis de fatiga
La ecuación de Esfuerzo-Vida (Stress-iLfe) tambien conocida como ecuación de Basquin (Chai y Romstad ,1996), o
curva S-N, asume que el fallo ocurre tras un elevado número de ciclos y muestra la relación entre la amplitud del
esfuerzo con respecto a la falla, como se muestra en la siguiente ecuación:
( )
(1)
donde:
es el coeficiente de resistencia a la fatiga,
es el exponente de resistencia a la fatiga, y
es el numéro de ciclos para la falla.
Una representación gráfica de la teoría de Esfuerzo-Vida (Stress-Life) se muestra en la siguiente figura.
Figura 2 Representación gráfica de la teoría de Esfuerzo-Vida (Stress-Life)
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Fatiga de bajos ciclos
Muchas fallas por fatiga ocurren cuando el número de ciclos de carga es relativamente bajo y el valor del esfuerzo de
trabajo es importante. La fatiga de bajos ciclos se presenta comunmente para repeticiones de carga menores a los
1,000 ciclos; éste es el caso, por ejemplo, de las cargas sísmicas. El efecto de deformación plástica a menudo
acompaña a la fatiga de bajos ciclos, lo cual explica la corta vida de los componentes regidos por esta teoría. La
fatiga de bajos ciclos está relacionada en muchos casos con la existencia de esfuerzos producidos por la disipación de
energía en forma de calor. En estos casos, el fenómeno se encuentra controlado por deformación más que por el
esfuerzo. La fatiga controlada por el nivel de deformación utiliza un enfoque de acuerdo a la ecuación de
Deformación-Vida.
La ecuación de Deformación-Vida (Strain-Life) también conocida como ecuación de Coffin-Manson (Chai y
Romstad ,1996), se basa en la amplitud de la deformación plástica y se expresa:
( )
(2)
donde:
es el coeficiente de ductilidad a la fatiga, y
es el exponente de ductilidad a la fatiga.
Combinando la ecuación de Coffin-Manson con la ecuación de Esfuerzo-Vida en términos de Deformación unitaria-
Vida, se obtiene la ecuación global de fatiga basada en la teoría de Deformación-Vida, la cual incluye las
aportaciones elásticas y plásticas del material:
( )
( )
(3)
La Figura 3 muestra una representación gráfica de la teoría de Deformación-Vida (Strain-Life).
Figura 3 Representación gráfica de la teoría Deformación-Vida (Strain-Life)
ESTIMACIÓN DE DAÑO POR FATIGA
Para establecer el grado de deterioro de un componente a causa de la fatiga en el material, es necesario determinar el
número de ciclos de carga ( ) que éste ha soportado, o puede soportar, bajo cierta condición de operación o
servicio; una vez determinado el número de ciclos de carga, es posible evaluar el daño por fatiga inducido al
componente por cierta condición de operación (i). El daño por fatiga, , se puede definir como el cociente de los
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ciclos de carga ( ) bajo cierta condición de operación entre los ciclos de vida del componente antes de la rotura
( ), Miner (1945) propuso que el daño por fatiga se puede expresar de la siguiente manera:
(4)
Para determinar el daño total acumulado en un componente expuesto durante su operación normal a diferentes
escenarios de carga, generalmente se utiliza la regla lineal de acumulación de daño o regla de Palmgren-Miner
(Miner,1945), la cual es una suma lineal de los daños individuales inducidos al componente para cada ciclo de carga
durante su operación. Esta regla se denota mediante la siguiente expresión:
∑ (5)
La falla en el componente ocurre cuando la suma de los daños para cada condición de operación o daño total
acumulado alcanza la vida por fatiga del material, es decir, es igual o mayor que la unidad.
PROPIEDADES DE FATIGA DEL CONCRETO
Para determinar las curvas características de fatiga en el concreto se requiere llevar a cabo pruebas de laboratorio en
probetas hasta el punto de fractura; las pruebas que se han realizado usualmente exhiben una dispersión amplia en el
número de ciclos de falla en cada nivel de esfuerzo. Por lo tanto, para la definición de una curva Esfuerzo-Vida (S-
N) de un concreto en particular, es necesario llevar hasta la falla un número apropiado de probetas para con ello
establecer adecuadamente sus curvas S-N características.
Tepfers y Kutti (Tepfers y Kutti ,1979), propusieron para el caso del concreto una expresión que relaciona el
esfuerzo máximo normalizado con respecto a la resistencia a compresión obtenida estáticamente, con el número de
ciclos de carga, N, y con la relación entre el esfuerzo máximo y mínimo del concreto, R, como se expresa en la
siguiente ecuación:
( ) (6)
donde:
es el esfuerzo máximo,
es la resistencia estática del concreto a la falla a compresión,
es la constante del material (0.064-0.080),
es la razón de esfuerzos (mín/máx), y
es el numéro de ciclos para la falla.
La constante depende del material y debe ajustarse a partir de ensayes experimentales. En la Figura 4, se muestra la
gráfica de Smith (Aas-Jakobsen,1970), que relaciona las curvas S-N para diferentes razones de esfuerzos y =
0.065.
Figura 4. Gráfica de Smith
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En contraste con el acero, en el concreto no se cuenta con un límite de fatiga, esto significa que no hay un nivel de
esfuerzo conocido para el cual la vida por fatiga es infinita, por lo que no se advierte una zona asintótica típica como
se presenta en las gráficas de S-N para el acero. Los ensayos de laboratorio para la caracterización de fatiga son
frecuentemente efectuados bajo esfuerzos cíclicos de amplitud constante, sin embargo, una pieza en servicio estará
sometida a ciclos de amplitud variable y es importante conocer cómo evolucionará su capacidad de fatiga en función
de los daños acumulados durante su vida; sin embargo, se utiliza también la regla de Palmgren-Miner (Miner,1945)
para relacionar el daño acumulativo en la estructura de concreto.
El daño sufrido depende esencialmente del orden en que se presenten los niveles de amplitud de esfuerzos y del
número de ciclos realizados en cada nivel. Sin embargo, resulta prácticamente imposible determinar el orden de esta
sucesión de esfuerzos. Por ello, la presente metodología se limita a plantear los escenarios posibles y analizar para
cada uno de ellos el daño de fatiga, superponiendo los daños de acuerdo con la regla de Palmgren-Miner.
Recientemente, autores como Lü et al (Lü, et al.,2004), propusieron una forma de evaluar el esfuerzo por fatiga bajo
esfuerzos de tensión directa y de esfuerzos de compresión-tensión alternados en elementos de concreto simple, lo
cual se expresa mediante las siguientes ecuaciones:
(
) (
) para compresión – tensión alternados (7)
(
) (
) para tensión directa (8)
donde:
es el esfuerzo máximo,
es el esfuerzo minimo,
es la esfuerzo de compresión en el concreto ,
es la esfuerzo de tensión del concreto,
es la razón de esfuerzos, y
es el numéro de ciclos para la falla.
Los intervalos utilizados para las pruebas experimentales fueron de (
) para la prueba de tensión
directa y de (
) para las pruebas de tensión-compresión.
Con base en la ec. 7 y las ecuaciones expuestas en la Figura 1, se construyeron diversas curvas S-N para el caso de
esfuerzos alternados de compresión-tensión, variando los valores de razón de esfuerzos R. En la Tabla 1 se presentan
los datos y los valores calculados para el caso de la razón de esfuerzos igual a -3, = -27.47 MPa (280 kg/cm2) y
= 2.10 MPa (21.4 kg/cm2). El dato inicial para construir la tabla es el valor de , los valores se encuentran
en un rango de (1.992 -0.021 MPa), que representan el valor de 0.95 ft y 0.01 ft respectivamente. Con los valores
iniciales de se utilizan las ecuaciones de la Figura 1 para obtener los valores restantes.
Los valores en en color gris están fuera del rango realizado en las pruebas experimentales de Lü (Lü, et
al.,2004), sin embargo, éstos sí fueron tomados en cuenta para obtener un intervalo mayor de esfuerzos en la curvas
S-N.
De la misma forma se deberán obtener resultados para diferentes valores de R con el fin de crear una familia de
curvas. Las razones de esfuerzo R utilizadas para generar las curvas S-N tensión-compresión fueron: -0.2,-0.5,-1,
-1.4,-2,-3,-4,-5. Los resultados se muestran en la Figura 5.
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Tabla 1 Resultados de la ecuación de Lu para Compresión – Tensión y Razón de Esfuerzos = -3
máx(MPa) mín(MPa) a(MPa) mean(MPa)
logNf
(log10 ciclos)
Nf (ciclos)
1.992 -5.975 3.983 -1.992 0.950 0.218 0.957 9 1.887 -5.660 3.774 -1.887 0.900 0.206 1.539 35 1.782 -5.346 3.564 -1.782 0.850 0.195 2.122 132 1.677 -5.032 3.354 -1.677 0.800 0.183 2.704 506 1.572 -4.717 3.145 -1.572 0.750 0.172 3.286 1933 1.468 -4.403 2.935 -1.468 0.700 0.160 3.868 7386 1.363 -4.088 2.725 -1.363 0.650 0.149 4.451 28228 1.258 -3.774 2.516 -1.258 0.600 0.137 5.033 107877 1.153 -3.459 2.306 -1.153 0.550 0.126 5.615 412274 1.048 -3.145 2.096 -1.048 0.500 0.114 6.197 1575585 0.943 -2.830 1.887 -0.943 0.450 0.103 6.780 6021401 0.839 -2.516 1.677 -0.839 0.400 0.092 7.362 23011947 0.734 -2.201 1.468 -0.734 0.350 0.080 7.944 87944604 0.629 -1.887 1.258 -0.629 0.300 0.069 8.526 336097302 0.524 -1.572 1.048 -0.524 0.250 0.057 9.109 1284460802 0.419 -1.258 0.839 -0.419 0.200 0.046 9.691 4908815217 0.314 -0.943 0.629 -0.314 0.150 0.034 10.273 1859986138 0.210 -0.629 0.419 -0.210 0.100 0.023 10.855 71694913003 0.105 -0.314 0.210 -0.105 0.050 0.011 11.438 273995967407 0.021 -0.063 0.042 -0.021 0.010 0.002 11.904 800845674474
Figura 5. Curva S-N Compresión - Tensión
De forma similar pero con base en la ecuación 8 y las ecuaciones expuestas en la Figura 1, se construyeron diversas
curvas S-N para el caso de esfuerzos de tensión, variando los valores de razón de esfuerzos R. En la Tabla 2 se
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presentan los datos y los valores calculados para el caso de la razón de esfuerzos igual a 0, = -27.47 MPa (280
kg/cm2) y = 2.10 MPa (21.4 kg/cm
2).
Tabla 2 Resultados de la ecuación de Lu para Tensión y Razón de Esfuerzos = 0
máx (MPa) mín (MPa) a(MPa) mean(MPa)
logNf
(log10 ciclos)
Nf (ciclos)
1.992 0.000 0.996 0.996 0.950 0.000 0.748 6 1.887 0.000 0.943 0.943 0.900 0.000 1.586 39 1.782 0.000 0.891 0.891 0.850 0.000 2.424 265 1.677 0.000 0.839 0.839 0.800 0.000 3.262 1828 1.572 0.000 0.786 0.786 0.750 0.000 4.100 12589 1.468 0.000 0.734 0.734 0.700 0.000 4.938 86696 1.363 0.000 0.681 0.681 0.650 0.000 5.776 597035 1.258 0.000 0.629 0.629 0.600 0.000 6.614 4111497 1.153 0.000 0.577 0.577 0.550 0.000 7.452 28313920 1.048 0.000 0.524 0.524 0.500 0.000 8.290 194984460 0.943 0.000 0.472 0.472 0.450 0.000 9.128 1342764961 0.839 0.000 0.419 0.419 0.400 0.000 9.966 9246981739 0.734 0.000 0.367 0.367 0.350 0.000 10.804 63679552091 0.629 0.000 0.314 0.314 0.300 0.000 11.642 438530697775 0.524 0.000 0.262 0.262 0.250 0.000 12.480 3019951720402 0.419 0.000 0.210 0.210 0.200 0.000 13.318 20796966871037 0.314 0.000 0.157 0.157 0.150 0.000 14.156 143218789927356 0.210 0.000 0.105 0.105 0.100 0.000 14.994 986279485631219 0.105 0.000 0.052 0.052 0.050 0.000 15.832 6792036326171890 0.021 0.000 0.010 0.010 0.010 0.000 16.502 31798014276915500
Las razones de esfuerzo R utilizadas para generar las curvas S-N tensión fueron: 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5. Los
resultados se muestran en la Figura 6.
Figura 6. Curva S-N Tensión
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Finalmente en la Figura 7 se muestran el conjunto de las curvas S-N obtenidas para diferentes valores de razones de
esfuerzo (R) ya sea solo de tensión, o bien de tensión-compresión, que se proponen para emplearse en el análisis de
fatiga de estructuras de concreto.
Figura 7. Curvas (S-N) para para el caso de la resistencia a tensión pura de 2.10 MPa
Como puede observarse el valor de forma parte fundamental para la construcción de las curvas S-N. Las curvas de
las figuras anteriores fueron elaboradas considerando una resistencia a la tensión del concreto simple igual a
2.10MPa. Sin embargo, dado que los elementos estructurales contienen acero de refuerzo para aumentar
precisamente la resistencia a la tensión, es necesario considerar la contribución de éste a dicha resistencia.
Para el cálculo de la resistencia a la tensión de elementos con acero de refuerzo se puede recurrir a la simplificación
de calcular su momento resistente y empleando la ecuación de esfuerzos lineal (escuadría) para la sección de interés
del elemento, se deduce el esfuerzo resistente a tensión.
En la Figura 8 se muestran las curvas S-N para el caso en que la resistencia a tensión considerando el acero de
refuerzo fuera de 10.5 MPa.
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Figura 8. Curvas (S-N) para el caso de la resistencia a tensión considerando acero de refuerzo de 10.5 MPa
METODOLOGÍA DE ANÁLISIS PARA LA ESTIMACIÓN DE FATIGA
El procedimiento propuesto para determinar el daño por fatiga en una estructura de concreto se describe en el
diagrama de flujo mostrado en la Figura 9. Se inicia con la generación del modelo geométrico de la estructura a
analizar, posteriormente es necesario establecer las condiciones de frontera, así como su historial de cargas, además
de las propiedades del material para cargas cíclicas según el criterio que aplique. Con estos datos iniciales se genera
el modelo numérico de elementos finitos, el cual estará sometido a la solicitación de carga deseada para la cual se
selecciona el tipo de análisis necesario, ya sea un cálculo estático o dinámico, lineal o no lineal; como resultado del
análisis de elementos finitos se obtiene un estado de esfuerzos base a partir del cual se realiza el análisis de fatiga;
posteriormente se especifica el criterio de fatiga para el cual se analizará la estructura, es decir, se seleccionará entre
el criterio de Esfuerzo-Vida o bien el de Deformación-Vida. El siguiente paso es decidir el tipo de carga cíclica a la
que estará sometida la estructura: si es una carga con amplitud constante o es una carga con amplitud variable, o
bien, un caso de una estructura sometida a una combinación de cargas con amplitudes constantes y otras variables.
Por último, se desarrolla el análisis de fatiga y se determina la resistencia a la fatiga y el daño acumulado en la
estructura analizada.
En el siguiente inciso se presenta un ejemplo de aplicación para el caso de una estructura de concreto reforzado que
es típica como soporte de equipos rotatorios.
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Figura 9. Diagrama de flujo para la estimación de fatiga
EJEMPLO DE APLICACIÓN
El ejemplo consiste en una estructura de concreto que soporta una maquinaria rotatoria que induce vibraciones
resonantes a la estructura y es susceptible al daño por fatiga a través del tiempo. El ejemplo se resuelve con el
software comercial ANSYS DESIGN LIFE y su módulo especializado de fatiga nCode. Así mismo, se realiza un
análisis de fatiga con base en el criterio de Esfuerzo-Vida utilizando las curva S-N, las cuales han sido propuestas en
los incisos anteriores, y consideran una resistencia a la tensión en los elementos de concreto igual a 10.5 (MPa).
En la Figura 10 se muestra la estructura de soporte de concreto reforzado acoplado con el equipo rotatorio, en una
vista global del modelo numérico; en este modelo se emplearon elementos finitos tipo sólidos en 3D de 20 nodos de
interpolación cuadrática para el soporte, y de elementos tipo viga para los componentes principales del equipo.
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Figura 10. Modelo numérico de la estructura de concreto
Las condiciones de frontera o restricciones de movimiento del modelo numérico para la estructura de concreto
fueron establecidas en su parte inferior, que es la zona donde se une con la cimentación; en esta zona se limitó el
movimiento de traslación de la estructura de soporte en sus tres direcciones (x,y,z), por considerarse suficientemente
rígida la cimentación, ver Figura 11.
Figura 11. Condiciones de frontera en el modelo numérico de la estructura a nivel de la cimentación
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Evaluación de daño por fatiga de la estructura
Se definió un escenario de cargas para el análisis de fatiga, el cual consistió en una condición de cargas permanentes
y otra de desbalance nominal de operación del equipo como carga oscilatoria, ver Tabla 3.
Con el fin de evaluar la condición de desbalance nominal típica del tren de rotores del equipo, fue necesario
establecer en las zonas de los planos de balanceo de los rotores de alta presión y del generador eléctrico, fuerzas
armónicas capaces de generar un desbalance en el turbogenerador en términos de desplazamientos relativos
verticales entre el tren de rotores y las chumaceras en las que se encuentran apoyados estos rotores. La máxima
vibración permisible simulada para este caso de estudio representa la máxima vibración permisible en condiciones
normales de operación.
La deformada del tren de rotores del equipo, mostrada en la Figura 12, representa el comportamiento de la forma
modal para la segunda frecuencia natural del generador eléctrico y la primera forma modal del rotor de alta presión,
ambas formas cercanas a la frecuencia de operación de la unidad en la condición de desbalance nominal.
Tabla 3 Cargas para Caso de Operación Normal
Cargas Permanentes Cargas
Oscilatorias
Fu
erz
as
gra
vitacio
nale
s
de p
eso m
uert
o
Fu
erz
as
gra
vitacio
nale
s
de c
arg
a v
iva
Fu
erz
as d
e
torq
ue
Fu
erz
as d
e
vacío
Fu
erz
as d
e
fric
ció
n
Desbala
nceo
nom
inal
Caso de Operación normal
X X X
X
X X
Figura 12. Vista en isométrico de los contornos globales de desplazamientos máximos en la estructura de concreto para el análisis dinámico
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Cada una de las cargas consideras para el escenario planteado, se definen a continuación.
- Cargas Gravitacionales.- Estas cargas se deben al peso propio de la estructura y al peso del tren de rotores, así
también se refieren a la carga viva correspondiente.
- Fuerzas de Torque.- Son las cargas debidas a la reacción de las partes estáticas de las turbinas al giro de rotor,
estas cargas se presentan en un par opuesto al sentido del giro. Para el caso del generador eléctrico el par
resultante es la acción del campo magnético del rotor sobre las bobinas del estator y en este caso el par
conserva el mismo sentido del rotor.
- Fuerzas de Vacío.- Debido al diferencial de presión negativo con respecto a la presión atmosférica se generan
fuerzas en los condensadores que forman parte de las turbinas.
- Fuerzas de Fricción.- En condiciones normales de operación se presentan fuerzas de fricción debidas a
dilatación térmica en cada uno de los apoyos de los equipos del tren de rotores con la estructura de concreto.
Todas estas fuerzas comúnmente las define el proveedor en las especificaciones del equipo.
Para evaluar el daño total por fatiga en la estructura de concreto, es necesario considerar un efecto de combinación
de cargas permanentes de amplitud constante que están presentes durante la operación normal de la unidad de
generación, así como las cargas fluctuantes inducidas por el comportamiento dinámico vibratorio del tren de rotores
debido al desbalance nominal en la condición resonante de los rotores de alta presión y del generador eléctrico, para
el caso de carga de desbalace nominal, el número de ciclos expuesto en un año de operación normal se propone para
este ejemplo igual a 946,080,000 ciclos.
En las siguientes figuras, se muestran las distribuciones de resistencia a la fatiga (en número de ciclos) y daño en la
estructura de concreto, respectivamente, para el escenario planteado.
Figura 13. Distribución global de la resistencia a la fatiga [número de ciclos] en la estructura de concreto para el escenario planteado
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Figura 14. Distribución de daño por fatiga en la estructura de concreto en sus zonas críticas para el escenario planteado
CONCLUSIONES
Se definieron curvas de Esfuerzo-Vida, S-N, para evaluar el comportamiento ante fatiga de elementos estructurales
de concreto reforzado. Estas curvas se integraron a una metodología para estimar el consumo de vida útil y se aplicó
a un caso de estudio con ayuda del módulo Design Life nCode para fatiga del código ANSYS.
A partir de los resultados obtenidos se observa que el esfuerzo alternante en la condición de desbalance nominal
conduce a un daño acumulado importante, aunque el nivel de esfuerzos es bajo comparado con la resistencia de los
elementos estructurales.
Así mismo, se determinó la resistencia por fatiga y el daño acumulado para las condiciones de operación estudiadas.
Para el caso de la resistencia por fatiga, los 250.1 ciclos que se observan en la Figura 13, equivalen a 250 años de
capacidad de la estructura de concreto reforzado para continuar operando. Por otro, lado el daño acumulado en la
estructura fue de 0.0039, el cual representa un consumo de vida útil del 0.4% en un año.
Es importante considerar que el daño acumulado crecerá si se presentan otros escenarios de carga como serían, por
ejemplo, un desbalance accidental en las turbinas y/o el efecto sísmico.
Con base en la metodología propuesta y empleada para el ejemplo de aplicación, es posible establecer las zonas
críticas propensas a falla por fatiga y su ubicación para cualquier estructura de concreto reforzado sujeta a diferentes
condiciones de vibración. Esto permitiría definir acciones preventivas que reduzcan daños eventuales.
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REFERENCIAS
Aas-Jakobsen,L. (1970), “Fatigue of concrete beams and columns”, Bulletin No. 70-1, Division of Concrete
Structures, NTH, Trondheim
Chai Y.H., Romstad K.M.(1996), “Characterization of structural damage under high-intensity seismic loading”
, Elsevier Science Ltd, Eleventh World Conference on Earthquake Engineeering.
Lü P., Li Q. y Song Y., (2004), “Damage constitutive of concrete under uniaxial alternate tension-compression
fatigue loading based on double bounding surfaces”, Elsevier Ltd., International Journal of solids and structures,
41, pp. 3151-3166.
Miner, M.A.(1945), “Cumulative damage in fatigue”, Transactions, American Society of Mechanical Engineering,
67, pp. A159-A164
Tepfers R., Kutti T. (1979), “Fatigue strength of plain, ordinary and lightweight concrete”, ACI Journal,
Proceedings, Vol. 76, No. 5, May 1979, pp. 635-652
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