ad icana de ería l - smie | sociedad mexicana de ... · de los daños acumulados durante su vida;...

1

Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS DE FATIGA DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO.

Alberto López López1, David Porras Navarro González

1 , Erik Rosado Tamariz

1

RESUMEN

El objetivo de este trabajo es presentar una metodología para el estudio de la fatiga de elementos de concreto

reforzado sometidos a altos ciclos de carga con base en el criterio de Esfuerzo-Vida. Este criterio se basa en las

llamadas curvas de vida S-N (Esfuerzo-Número de ciclos) obtenidas para esfuerzos alternantes en tensión pura y de

compresión-tensión, las cuales determinan el comportamiento del concreto reforzado ante vibraciones. Se presenta

un ejemplo de aplicación considerando diferentes condiciones de carga y empleando el módulo Design Life nCode

para fatiga del código ANSYS. Las conclusiones se enfocan a los resultados del ejemplo estudiado y a las

aplicaciones que pueden estudiarse con la metodología propuesta.

ABSTRACT

The aim of this paper is to present a methodology for the study of fatigue of reinforced concrete elements subjected

to high load cycles under the criteria of Stress-Life. This approach is based on life curves called S-N (stress-number

of cycles) obtained for alternating stresses in pure tension and compressive-tension stress, which determine the

behavior of reinforced concrete to vibration. An application example is presented considering different load

conditions and using the nCode Design Life module for Ansys fatigue code. The conclusions focus on the results of

such example and the applications that can be studied with the proposed methodology.

INTRODUCCIÓN

Los problemas de fatiga en estructuras de concreto reforzado se presentan cuando se someten a ciclos repetidos de

carga de magnitud variable durante su vida de servicio. Aún cuando existen diversos estudios para conocer el

comportamiento ante este efecto, su evaluación resulta complicada ya que depende de muchos factores (Holmen,

1979 y Aas-Jakobsen, 1970). La fatiga también es importante ante los efectos de carga sísmica ya que los esfuerzos

inducidos pueden ser importantes aunque las fluctuaciones de la carga dinámica sean relativamente pequeñas. Se han

realizado muchos experimentos para recomendar criterios para el análisis de fatiga de este tipo de estructuras pero la

mayoría de dichos experimentos están enfocados a pruebas en elementos de concreto simple. En la actualidad existen

dos criterios de importancia para el análisis de fatiga, uno es llamado de Esfuerzo-Vida y el otro de Deformación-

Vida, los cuales se aplican según el número de ciclos y la magnitud de las deformaciones que pueden presentarse.

TEORIAS DE ESTIMACION DE VIDA POR FATIGA

Una de las causas más comunes de falla estructural es la fatiga, la cual está relacionada a un fenómeno de la rotura de

los materiales bajo cargas dinámicas repetitivas o cíclicas y que se produce más rápidamente que con cargas

estáticas. Generalmente la fatiga se divide en dos categorías:

Fatiga de altos ciclos (High-cycle fatigue).

Fatiga de bajos ciclos (Low-cycle fatigue).

Fatiga de altos ciclos

Históricamente, los estudios de fatiga de altos ciclos se han referido a condiciones de falla aproximadamente por

encima de los 104 ciclos de carga en equipos y de los 10

5 ciclos de carga en pavimentos y puentes, donde los

esfuerzos de trabajo generalmente son bajos con respecto al esfuerzo de rotura del material (ULT). La fatiga es

1 Investigador, Instituto de Investigaciones Eléctricas, Reforma 113, Col. Palmira, 62490 Cuernavaca, Morelos Teléfono:

(777)3623811; [email protected], [email protected], [email protected]

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2014

2

controlada por el nivel de esfuerzo cíclico y utiliza un enfoque de acuerdo a la ecuación de Esfuerzo-Vida. Esta

teoría es aplicable para maquinaria rotatoria sujeta a tensiones alternantes, recipientes a presión sometidos cargas y

descargas periódicas, o fuselajes de aeronaves sometidos a presurización y despresurización originadas por los

despegues y aterrizajes, entre otras aplicaciones.

En la Figura 1, se ilustran los conceptos básicos de las cargas de fatiga junto con el significado de los símbolos

utilizados en estos análisis.

Figura 1 Conceptos básicos de esfuerzo en análisis de fatiga

La ecuación de Esfuerzo-Vida (Stress-iLfe) tambien conocida como ecuación de Basquin (Chai y Romstad ,1996), o

curva S-N, asume que el fallo ocurre tras un elevado número de ciclos y muestra la relación entre la amplitud del

esfuerzo con respecto a la falla, como se muestra en la siguiente ecuación:

( )

(1)

donde:

es el coeficiente de resistencia a la fatiga,

es el exponente de resistencia a la fatiga, y

es el numéro de ciclos para la falla.

Una representación gráfica de la teoría de Esfuerzo-Vida (Stress-Life) se muestra en la siguiente figura.

Figura 2 Representación gráfica de la teoría de Esfuerzo-Vida (Stress-Life)

3


Fatiga de bajos ciclos

Muchas fallas por fatiga ocurren cuando el número de ciclos de carga es relativamente bajo y el valor del esfuerzo de

trabajo es importante. La fatiga de bajos ciclos se presenta comunmente para repeticiones de carga menores a los

1,000 ciclos; éste es el caso, por ejemplo, de las cargas sísmicas. El efecto de deformación plástica a menudo

acompaña a la fatiga de bajos ciclos, lo cual explica la corta vida de los componentes regidos por esta teoría. La

fatiga de bajos ciclos está relacionada en muchos casos con la existencia de esfuerzos producidos por la disipación de

energía en forma de calor. En estos casos, el fenómeno se encuentra controlado por deformación más que por el

esfuerzo. La fatiga controlada por el nivel de deformación utiliza un enfoque de acuerdo a la ecuación de

Deformación-Vida.

La ecuación de Deformación-Vida (Strain-Life) también conocida como ecuación de Coffin-Manson (Chai y

Romstad ,1996), se basa en la amplitud de la deformación plástica y se expresa:

( )

(2)

donde:

es el coeficiente de ductilidad a la fatiga, y

es el exponente de ductilidad a la fatiga.

Combinando la ecuación de Coffin-Manson con la ecuación de Esfuerzo-Vida en términos de Deformación unitaria-

Vida, se obtiene la ecuación global de fatiga basada en la teoría de Deformación-Vida, la cual incluye las

aportaciones elásticas y plásticas del material:

( )

( )

(3)

La Figura 3 muestra una representación gráfica de la teoría de Deformación-Vida (Strain-Life).

Figura 3 Representación gráfica de la teoría Deformación-Vida (Strain-Life)

ESTIMACIÓN DE DAÑO POR FATIGA

Para establecer el grado de deterioro de un componente a causa de la fatiga en el material, es necesario determinar el

número de ciclos de carga ( ) que éste ha soportado, o puede soportar, bajo cierta condición de operación o

servicio; una vez determinado el número de ciclos de carga, es posible evaluar el daño por fatiga inducido al

componente por cierta condición de operación (i). El daño por fatiga, , se puede definir como el cociente de los


4

ciclos de carga ( ) bajo cierta condición de operación entre los ciclos de vida del componente antes de la rotura

( ), Miner (1945) propuso que el daño por fatiga se puede expresar de la siguiente manera:

(4)

Para determinar el daño total acumulado en un componente expuesto durante su operación normal a diferentes

escenarios de carga, generalmente se utiliza la regla lineal de acumulación de daño o regla de Palmgren-Miner

(Miner,1945), la cual es una suma lineal de los daños individuales inducidos al componente para cada ciclo de carga

durante su operación. Esta regla se denota mediante la siguiente expresión:

∑ (5)

La falla en el componente ocurre cuando la suma de los daños para cada condición de operación o daño total

acumulado alcanza la vida por fatiga del material, es decir, es igual o mayor que la unidad.

PROPIEDADES DE FATIGA DEL CONCRETO

Para determinar las curvas características de fatiga en el concreto se requiere llevar a cabo pruebas de laboratorio en

probetas hasta el punto de fractura; las pruebas que se han realizado usualmente exhiben una dispersión amplia en el

número de ciclos de falla en cada nivel de esfuerzo. Por lo tanto, para la definición de una curva Esfuerzo-Vida (S-

N) de un concreto en particular, es necesario llevar hasta la falla un número apropiado de probetas para con ello

establecer adecuadamente sus curvas S-N características.

Tepfers y Kutti (Tepfers y Kutti ,1979), propusieron para el caso del concreto una expresión que relaciona el

esfuerzo máximo normalizado con respecto a la resistencia a compresión obtenida estáticamente, con el número de

ciclos de carga, N, y con la relación entre el esfuerzo máximo y mínimo del concreto, R, como se expresa en la

siguiente ecuación:

( ) (6)

donde:

es el esfuerzo máximo,

es la resistencia estática del concreto a la falla a compresión,

es la constante del material (0.064-0.080),

es la razón de esfuerzos (mín/máx), y


La constante depende del material y debe ajustarse a partir de ensayes experimentales. En la Figura 4, se muestra la

gráfica de Smith (Aas-Jakobsen,1970), que relaciona las curvas S-N para diferentes razones de esfuerzos y =

0.065.

Figura 4. Gráfica de Smith

5


En contraste con el acero, en el concreto no se cuenta con un límite de fatiga, esto significa que no hay un nivel de

esfuerzo conocido para el cual la vida por fatiga es infinita, por lo que no se advierte una zona asintótica típica como

se presenta en las gráficas de S-N para el acero. Los ensayos de laboratorio para la caracterización de fatiga son

frecuentemente efectuados bajo esfuerzos cíclicos de amplitud constante, sin embargo, una pieza en servicio estará

sometida a ciclos de amplitud variable y es importante conocer cómo evolucionará su capacidad de fatiga en función

de los daños acumulados durante su vida; sin embargo, se utiliza también la regla de Palmgren-Miner (Miner,1945)

para relacionar el daño acumulativo en la estructura de concreto.

El daño sufrido depende esencialmente del orden en que se presenten los niveles de amplitud de esfuerzos y del

número de ciclos realizados en cada nivel. Sin embargo, resulta prácticamente imposible determinar el orden de esta

sucesión de esfuerzos. Por ello, la presente metodología se limita a plantear los escenarios posibles y analizar para

cada uno de ellos el daño de fatiga, superponiendo los daños de acuerdo con la regla de Palmgren-Miner.

Recientemente, autores como Lü et al (Lü, et al.,2004), propusieron una forma de evaluar el esfuerzo por fatiga bajo

esfuerzos de tensión directa y de esfuerzos de compresión-tensión alternados en elementos de concreto simple, lo

cual se expresa mediante las siguientes ecuaciones:

(

) (

) para compresión – tensión alternados (7)

(

) (

) para tensión directa (8)

donde:

es el esfuerzo máximo,

es el esfuerzo minimo,

es la esfuerzo de compresión en el concreto ,

es la esfuerzo de tensión del concreto,

es la razón de esfuerzos, y


Los intervalos utilizados para las pruebas experimentales fueron de (

) para la prueba de tensión

directa y de (

) para las pruebas de tensión-compresión.

Con base en la ec. 7 y las ecuaciones expuestas en la Figura 1, se construyeron diversas curvas S-N para el caso de

esfuerzos alternados de compresión-tensión, variando los valores de razón de esfuerzos R. En la Tabla 1 se presentan

los datos y los valores calculados para el caso de la razón de esfuerzos igual a -3, = -27.47 MPa (280 kg/cm2) y

= 2.10 MPa (21.4 kg/cm2). El dato inicial para construir la tabla es el valor de , los valores se encuentran

en un rango de (1.992 -0.021 MPa), que representan el valor de 0.95 ft y 0.01 ft respectivamente. Con los valores

iniciales de se utilizan las ecuaciones de la Figura 1 para obtener los valores restantes.

Los valores en en color gris están fuera del rango realizado en las pruebas experimentales de Lü (Lü, et

al.,2004), sin embargo, éstos sí fueron tomados en cuenta para obtener un intervalo mayor de esfuerzos en la curvas

S-N.

De la misma forma se deberán obtener resultados para diferentes valores de R con el fin de crear una familia de

curvas. Las razones de esfuerzo R utilizadas para generar las curvas S-N tensión-compresión fueron: -0.2,-0.5,-1,

-1.4,-2,-3,-4,-5. Los resultados se muestran en la Figura 5.


6

Tabla 1 Resultados de la ecuación de Lu para Compresión – Tensión y Razón de Esfuerzos = -3

máx(MPa) mín(MPa) a(MPa) mean(MPa)

logNf

(log10 ciclos)

Nf (ciclos)

1.992 -5.975 3.983 -1.992 0.950 0.218 0.957 9 1.887 -5.660 3.774 -1.887 0.900 0.206 1.539 35 1.782 -5.346 3.564 -1.782 0.850 0.195 2.122 132 1.677 -5.032 3.354 -1.677 0.800 0.183 2.704 506 1.572 -4.717 3.145 -1.572 0.750 0.172 3.286 1933 1.468 -4.403 2.935 -1.468 0.700 0.160 3.868 7386 1.363 -4.088 2.725 -1.363 0.650 0.149 4.451 28228 1.258 -3.774 2.516 -1.258 0.600 0.137 5.033 107877 1.153 -3.459 2.306 -1.153 0.550 0.126 5.615 412274 1.048 -3.145 2.096 -1.048 0.500 0.114 6.197 1575585 0.943 -2.830 1.887 -0.943 0.450 0.103 6.780 6021401 0.839 -2.516 1.677 -0.839 0.400 0.092 7.362 23011947 0.734 -2.201 1.468 -0.734 0.350 0.080 7.944 87944604 0.629 -1.887 1.258 -0.629 0.300 0.069 8.526 336097302 0.524 -1.572 1.048 -0.524 0.250 0.057 9.109 1284460802 0.419 -1.258 0.839 -0.419 0.200 0.046 9.691 4908815217 0.314 -0.943 0.629 -0.314 0.150 0.034 10.273 1859986138 0.210 -0.629 0.419 -0.210 0.100 0.023 10.855 71694913003 0.105 -0.314 0.210 -0.105 0.050 0.011 11.438 273995967407 0.021 -0.063 0.042 -0.021 0.010 0.002 11.904 800845674474

Figura 5. Curva S-N Compresión - Tensión

De forma similar pero con base en la ecuación 8 y las ecuaciones expuestas en la Figura 1, se construyeron diversas

curvas S-N para el caso de esfuerzos de tensión, variando los valores de razón de esfuerzos R. En la Tabla 2 se

7


presentan los datos y los valores calculados para el caso de la razón de esfuerzos igual a 0, = -27.47 MPa (280

kg/cm2) y = 2.10 MPa (21.4 kg/cm

2).

Tabla 2 Resultados de la ecuación de Lu para Tensión y Razón de Esfuerzos = 0

máx (MPa) mín (MPa) a(MPa) mean(MPa)

logNf

(log10 ciclos)

Nf (ciclos)

1.992 0.000 0.996 0.996 0.950 0.000 0.748 6 1.887 0.000 0.943 0.943 0.900 0.000 1.586 39 1.782 0.000 0.891 0.891 0.850 0.000 2.424 265 1.677 0.000 0.839 0.839 0.800 0.000 3.262 1828 1.572 0.000 0.786 0.786 0.750 0.000 4.100 12589 1.468 0.000 0.734 0.734 0.700 0.000 4.938 86696 1.363 0.000 0.681 0.681 0.650 0.000 5.776 597035 1.258 0.000 0.629 0.629 0.600 0.000 6.614 4111497 1.153 0.000 0.577 0.577 0.550 0.000 7.452 28313920 1.048 0.000 0.524 0.524 0.500 0.000 8.290 194984460 0.943 0.000 0.472 0.472 0.450 0.000 9.128 1342764961 0.839 0.000 0.419 0.419 0.400 0.000 9.966 9246981739 0.734 0.000 0.367 0.367 0.350 0.000 10.804 63679552091 0.629 0.000 0.314 0.314 0.300 0.000 11.642 438530697775 0.524 0.000 0.262 0.262 0.250 0.000 12.480 3019951720402 0.419 0.000 0.210 0.210 0.200 0.000 13.318 20796966871037 0.314 0.000 0.157 0.157 0.150 0.000 14.156 143218789927356 0.210 0.000 0.105 0.105 0.100 0.000 14.994 986279485631219 0.105 0.000 0.052 0.052 0.050 0.000 15.832 6792036326171890 0.021 0.000 0.010 0.010 0.010 0.000 16.502 31798014276915500

Las razones de esfuerzo R utilizadas para generar las curvas S-N tensión fueron: 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5. Los

resultados se muestran en la Figura 6.

Figura 6. Curva S-N Tensión


8

Finalmente en la Figura 7 se muestran el conjunto de las curvas S-N obtenidas para diferentes valores de razones de

esfuerzo (R) ya sea solo de tensión, o bien de tensión-compresión, que se proponen para emplearse en el análisis de

fatiga de estructuras de concreto.

Figura 7. Curvas (S-N) para para el caso de la resistencia a tensión pura de 2.10 MPa

Como puede observarse el valor de forma parte fundamental para la construcción de las curvas S-N. Las curvas de

las figuras anteriores fueron elaboradas considerando una resistencia a la tensión del concreto simple igual a

2.10MPa. Sin embargo, dado que los elementos estructurales contienen acero de refuerzo para aumentar

precisamente la resistencia a la tensión, es necesario considerar la contribución de éste a dicha resistencia.

Para el cálculo de la resistencia a la tensión de elementos con acero de refuerzo se puede recurrir a la simplificación

de calcular su momento resistente y empleando la ecuación de esfuerzos lineal (escuadría) para la sección de interés

del elemento, se deduce el esfuerzo resistente a tensión.

En la Figura 8 se muestran las curvas S-N para el caso en que la resistencia a tensión considerando el acero de

refuerzo fuera de 10.5 MPa.

9


Figura 8. Curvas (S-N) para el caso de la resistencia a tensión considerando acero de refuerzo de 10.5 MPa

METODOLOGÍA DE ANÁLISIS PARA LA ESTIMACIÓN DE FATIGA

El procedimiento propuesto para determinar el daño por fatiga en una estructura de concreto se describe en el

diagrama de flujo mostrado en la Figura 9. Se inicia con la generación del modelo geométrico de la estructura a

analizar, posteriormente es necesario establecer las condiciones de frontera, así como su historial de cargas, además

de las propiedades del material para cargas cíclicas según el criterio que aplique. Con estos datos iniciales se genera

el modelo numérico de elementos finitos, el cual estará sometido a la solicitación de carga deseada para la cual se

selecciona el tipo de análisis necesario, ya sea un cálculo estático o dinámico, lineal o no lineal; como resultado del

análisis de elementos finitos se obtiene un estado de esfuerzos base a partir del cual se realiza el análisis de fatiga;

posteriormente se especifica el criterio de fatiga para el cual se analizará la estructura, es decir, se seleccionará entre

el criterio de Esfuerzo-Vida o bien el de Deformación-Vida. El siguiente paso es decidir el tipo de carga cíclica a la

que estará sometida la estructura: si es una carga con amplitud constante o es una carga con amplitud variable, o

bien, un caso de una estructura sometida a una combinación de cargas con amplitudes constantes y otras variables.

Por último, se desarrolla el análisis de fatiga y se determina la resistencia a la fatiga y el daño acumulado en la

estructura analizada.

En el siguiente inciso se presenta un ejemplo de aplicación para el caso de una estructura de concreto reforzado que

es típica como soporte de equipos rotatorios.


10

Figura 9. Diagrama de flujo para la estimación de fatiga

EJEMPLO DE APLICACIÓN

El ejemplo consiste en una estructura de concreto que soporta una maquinaria rotatoria que induce vibraciones

resonantes a la estructura y es susceptible al daño por fatiga a través del tiempo. El ejemplo se resuelve con el

software comercial ANSYS DESIGN LIFE y su módulo especializado de fatiga nCode. Así mismo, se realiza un

análisis de fatiga con base en el criterio de Esfuerzo-Vida utilizando las curva S-N, las cuales han sido propuestas en

los incisos anteriores, y consideran una resistencia a la tensión en los elementos de concreto igual a 10.5 (MPa).

En la Figura 10 se muestra la estructura de soporte de concreto reforzado acoplado con el equipo rotatorio, en una

vista global del modelo numérico; en este modelo se emplearon elementos finitos tipo sólidos en 3D de 20 nodos de

interpolación cuadrática para el soporte, y de elementos tipo viga para los componentes principales del equipo.

11


Figura 10. Modelo numérico de la estructura de concreto

Las condiciones de frontera o restricciones de movimiento del modelo numérico para la estructura de concreto

fueron establecidas en su parte inferior, que es la zona donde se une con la cimentación; en esta zona se limitó el

movimiento de traslación de la estructura de soporte en sus tres direcciones (x,y,z), por considerarse suficientemente

rígida la cimentación, ver Figura 11.

Figura 11. Condiciones de frontera en el modelo numérico de la estructura a nivel de la cimentación


12

Evaluación de daño por fatiga de la estructura

Se definió un escenario de cargas para el análisis de fatiga, el cual consistió en una condición de cargas permanentes

y otra de desbalance nominal de operación del equipo como carga oscilatoria, ver Tabla 3.

Con el fin de evaluar la condición de desbalance nominal típica del tren de rotores del equipo, fue necesario

establecer en las zonas de los planos de balanceo de los rotores de alta presión y del generador eléctrico, fuerzas

armónicas capaces de generar un desbalance en el turbogenerador en términos de desplazamientos relativos

verticales entre el tren de rotores y las chumaceras en las que se encuentran apoyados estos rotores. La máxima

vibración permisible simulada para este caso de estudio representa la máxima vibración permisible en condiciones

normales de operación.

La deformada del tren de rotores del equipo, mostrada en la Figura 12, representa el comportamiento de la forma

modal para la segunda frecuencia natural del generador eléctrico y la primera forma modal del rotor de alta presión,

ambas formas cercanas a la frecuencia de operación de la unidad en la condición de desbalance nominal.

Tabla 3 Cargas para Caso de Operación Normal

Cargas Permanentes Cargas

Oscilatorias

Fu

erz

as

gra

vitacio

nale

s

de p

eso m

uert

o

Fu

erz

as

gra

vitacio

nale

s

de c

arg

a v

iva

Fu

erz

as d

e

torq

ue

Fu

erz

as d

e

vacío

Fu

erz

as d

e

fric

ció

n

Desbala

nceo

nom

inal

Caso de Operación normal

X X X

X

X X

Figura 12. Vista en isométrico de los contornos globales de desplazamientos máximos en la estructura de concreto para el análisis dinámico

13


Cada una de las cargas consideras para el escenario planteado, se definen a continuación.

- Cargas Gravitacionales.- Estas cargas se deben al peso propio de la estructura y al peso del tren de rotores, así

también se refieren a la carga viva correspondiente.

- Fuerzas de Torque.- Son las cargas debidas a la reacción de las partes estáticas de las turbinas al giro de rotor,

estas cargas se presentan en un par opuesto al sentido del giro. Para el caso del generador eléctrico el par

resultante es la acción del campo magnético del rotor sobre las bobinas del estator y en este caso el par

conserva el mismo sentido del rotor.

- Fuerzas de Vacío.- Debido al diferencial de presión negativo con respecto a la presión atmosférica se generan

fuerzas en los condensadores que forman parte de las turbinas.

- Fuerzas de Fricción.- En condiciones normales de operación se presentan fuerzas de fricción debidas a

dilatación térmica en cada uno de los apoyos de los equipos del tren de rotores con la estructura de concreto.

Todas estas fuerzas comúnmente las define el proveedor en las especificaciones del equipo.

Para evaluar el daño total por fatiga en la estructura de concreto, es necesario considerar un efecto de combinación

de cargas permanentes de amplitud constante que están presentes durante la operación normal de la unidad de

generación, así como las cargas fluctuantes inducidas por el comportamiento dinámico vibratorio del tren de rotores

debido al desbalance nominal en la condición resonante de los rotores de alta presión y del generador eléctrico, para

el caso de carga de desbalace nominal, el número de ciclos expuesto en un año de operación normal se propone para

este ejemplo igual a 946,080,000 ciclos.

En las siguientes figuras, se muestran las distribuciones de resistencia a la fatiga (en número de ciclos) y daño en la

estructura de concreto, respectivamente, para el escenario planteado.

Figura 13. Distribución global de la resistencia a la fatiga [número de ciclos] en la estructura de concreto para el escenario planteado


14

Figura 14. Distribución de daño por fatiga en la estructura de concreto en sus zonas críticas para el escenario planteado

CONCLUSIONES

Se definieron curvas de Esfuerzo-Vida, S-N, para evaluar el comportamiento ante fatiga de elementos estructurales

de concreto reforzado. Estas curvas se integraron a una metodología para estimar el consumo de vida útil y se aplicó

a un caso de estudio con ayuda del módulo Design Life nCode para fatiga del código ANSYS.

A partir de los resultados obtenidos se observa que el esfuerzo alternante en la condición de desbalance nominal

conduce a un daño acumulado importante, aunque el nivel de esfuerzos es bajo comparado con la resistencia de los

elementos estructurales.

Así mismo, se determinó la resistencia por fatiga y el daño acumulado para las condiciones de operación estudiadas.

Para el caso de la resistencia por fatiga, los 250.1 ciclos que se observan en la Figura 13, equivalen a 250 años de

capacidad de la estructura de concreto reforzado para continuar operando. Por otro, lado el daño acumulado en la

estructura fue de 0.0039, el cual representa un consumo de vida útil del 0.4% en un año.

Es importante considerar que el daño acumulado crecerá si se presentan otros escenarios de carga como serían, por

ejemplo, un desbalance accidental en las turbinas y/o el efecto sísmico.

Con base en la metodología propuesta y empleada para el ejemplo de aplicación, es posible establecer las zonas

críticas propensas a falla por fatiga y su ubicación para cualquier estructura de concreto reforzado sujeta a diferentes

condiciones de vibración. Esto permitiría definir acciones preventivas que reduzcan daños eventuales.

15


REFERENCIAS

Aas-Jakobsen,L. (1970), “Fatigue of concrete beams and columns”, Bulletin No. 70-1, Division of Concrete

Structures, NTH, Trondheim

Chai Y.H., Romstad K.M.(1996), “Characterization of structural damage under high-intensity seismic loading”

, Elsevier Science Ltd, Eleventh World Conference on Earthquake Engineeering.

Lü P., Li Q. y Song Y., (2004), “Damage constitutive of concrete under uniaxial alternate tension-compression

fatigue loading based on double bounding surfaces”, Elsevier Ltd., International Journal of solids and structures,

41, pp. 3151-3166.

Miner, M.A.(1945), “Cumulative damage in fatigue”, Transactions, American Society of Mechanical Engineering,

67, pp. A159-A164

Tepfers R., Kutti T. (1979), “Fatigue strength of plain, ordinary and lightweight concrete”, ACI Journal,

Proceedings, Vol. 76, No. 5, May 1979, pp. 635-652

ad icana de ería l - smie | sociedad mexicana de ... · de los daños acumulados durante su vida;...

Documents