3(modelo de rash)
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V JORNADAS ASEPUMA
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MODELO DE RASCH: MEDIDA DE ASPECTOS CUALITATIVOS
Álvarez Martínez, Pedro1
Blanco Sandía, Mª Angeles
Guerrero Manzano, Mª del Mar
1. INTRODUCCIÓN
La determinación de si existe una regularidad recaudatoria en el Impuesto sobre
la Renta de las Personas Físicas requiere un análisis pormenorizado, a lo largo de los diez
años de estudio, de la evolución de la recaudación en este Impuesto por Delegaciones.
Condición indispensable para ello es conocer las características fundamentales del
Impuesto, para así poder realizar las acciones oportunas, en base a las conclusiones
realizadas.
El artículo 31 de la Constitución Española exige la contribución de todos “...al
sostenimiento de los gastos públicos de acuerdo con su capacidad económica mediante un
sistema tributario justo inspirado en los principios de igualdad y progresividad...”.
El Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas es, junto con el Impuesto
sobre el Patrimonio, un tributo de importancia fundamental para hacer efectivo ese
mandato.
El presente estudio muestra una metodología de trabajo que nos permite la
cuantificación y medición de los aspectos cualitativos de la recaudación tributaria del
Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas mediante una formulación empírica, así
como la información latente que subyace en los datos.
El modelo de Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas general, personal y
progresivo, se implantó en España al comienzo de la reforma tributaria iniciada en 1977 y
ha constituido la manifestación más característica de los valores políticos, tributarios y
presupuestarios de la misma.
El actual Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas está regulado,
básicamente, por la Ley 18/1991, de 6 de junio, del IRPF, y por el Real Decreto
1841/1991, de 30 de diciembre, por el que se aprueba el Reglamento del Impuesto sobre
la Renta de las Personas Físicas. Ambas normas entran en vigor el 1 de enero de 1992.
1 Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad de Extremadura
Alvarez Martinez, P. y otros
2
El artículo 1.1 de la Ley 18/1991 establece la naturaleza del Impuesto,
calificándolo como “un tributo de carácter directo y naturaleza personal y subjetiva que
grava la renta de las personas físicas”.
Que un impuesto sea directo, significa que grava las rentas en su afluencia a la
economía personal, a diferencia de los impuestos indirectos, como el IVA.
Que un impuesto sea personal significa que no grava las fuentes de ingresos
aisladamente, sino el conjunto de los que obtiene cada persona. El impuesto se configura
en relación a la persona.
Que el impuesto es subjetivo, implica que toma en consideración las
circunstancias personales y familiares de cada contribuyente, (principalmente a través del
sistema de deducciones en la cuota).
El objeto del IRPF es la “renta”, ocupándose el artículo 2 de la Ley de anticipar
que ésta estará constituida por “la totalidad de los rendimientos netos e incrementos de
patrimonio, determinados de acuerdo con lo prevenido en esta ley”. Y así, el Hecho
Imponible del Impuesto se define como “la obtención de renta por el sujeto pasivo”. En
términos generales, la renta del sujeto pasivo la constituye toda afluencia patrimonial que
experimente el sujeto pasivo, salvo las ganancias expresamente excluidas de gravamen
por disposición legal, entendiéndose obtenida la renta “... en función del origen o fuente
de la misma...”.
Una vez que conocemos la renta del Sujeto Pasivo, el paso siguiente es
determinar su Base Imponible. La base imponible es uno de los elementos esenciales de
cualquier tributo, que, ligado al principio de legalidad, se configura como un parámetro,
expresión cuantitativa del hecho imponible.
Así, la base imponible en el IRPF “está constituida por el importe de la renta obtenida
por el sujeto pasivo durante el periodo de imposición”.
Obtenida la base imponible, pasamos a determinar la Base liquidable como así lo
establece la Ley General Tributaria en su artículo 53: “...el resultado de practicar, en su
caso, en la imponible, las reducciones establecidas por la ley propia de cada tributo”.
Para llegar a la deuda tributaria, aplicamos a la Base Liquidable la escala de
gravamen correspondiente en la forma prevista en la ley, y obtenemos la Cuota Íntegra.
A esta Cuota Íntegra se le practican las deducciones establecidas. Y al resultado así
obtenido, Cuota Líquida, se minora en dos partidas para llegar a la definitiva Cuota
Diferencial.
Éste es el esquema de funcionamiento, a grandes rasgos y muy resumido, que
sigue el Impuesto Sobre la Renta de las Personas Físicas.
V JORNADAS ASEPUMA
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2. CONSTRUCCIÓN DE UNA TEORÍA A PARTIR DE DATOS EMPÍRICOS
Uno de los objetivos de este trabajo es obtener una medición complementaria que
nos permita estudiar la recaudación del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas
en las 57 Delegaciones existentes en España desde una óptica más completa que la simple
medición cuantitativa. Este nuevo enfoque nos lleva a la consideración de distintos
aspectos cualitativos, considerados como variables latentes o construcciones teóricas,
tales como la regularidad, equidad, y toda aquella latencia que pone de manifiesto las
características que dispone la Ley, construyendo teoría basada en datos empíricos.
“La ciencia depende de la teoría, imaginación y memoria en un diálogo continuo
con la experiencia. Este diálogo fluye de una idea inicial, con la que toda aventura
científica comienza, enfocando la idea en una magnitud variable. La variable requiere una
articulación de señales marcadas en la línea de la variable, surgida de averiguar las
operaciones en la que se pueda observar las manifestaciones de la variable, contar y
ordenar estocásticamente, y ser utilizada para construir medida” (Wright, 1994; Álvarez,
1992a, 1992b, 1993, 1994; Álvarez & Ramiro, 1993; Álvarez, Morán & Wright, 1993;
Álvarez & Becker, 1994; Guedes Bertrand & Álvarez, 1994; Jaén, Álvarez & Román,
1995; García, Ventana, Antequera, Ruiz, Cava & Álvarez, 1996; Álvarez & Pulgarín,
1996a, 1996b, 1997).
3. REQUISITOS DE LA MEDIDA
Para medir, por ejemplo, la regularidad de la recaudación, primero se concibe la
idea de la variable regularidad de la recaudación, que se quiere medir. Después se
determina qué observaciones son útiles considerar como manifestaciones de esa variable.
A continuación se eligen los agentes que proporcionan esa regularidad, los cuales pueden
manifestar casos de esa variable unidimensional. La idea de una línea dónde se sitúen los
ítems nos da una imagen de esa variable aritmética. Esto nos marca una pauta de como
proceder en la construcción de esa variable.
La medida de Rasch es más idónea que cualquier otro método, tales como el
análisis factorial o el de correspondencia por reducir los datos de matrices en variables
unidimensionales. Se enlazan análisis cualitativos con métodos cuantitativos, con objeto
de comprender y aprender de los datos observados. Esta técnica de medida fundamentada
en la Teoría de la Respuesta al Ítem (Ítem Response Theory, IRT) va más allá que la mera
descripción de datos como cualquier modelo logits. La medida de Rasch especifica como
las personas, encuestas, tareas, investigaciones, tests, etc deben estadísticamente obrar de
Alvarez Martinez, P. y otros
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forma recíproca para construir medidas lineales de observaciones ordinales. El análisis de
Rasch requiere la investigación y la cuantificación de exactitud, precisión, confianza,
seguridad, validez del constructo o variable teórica definida, estadística de desajuste de
control de calidad, información estadística, linealidad, dependencia local y
unidimensionalidad, e implementa una ordenación estocástica de Guttman, aditividad
conjunta, concatenación de Campbell, suficiencia e infinita divisibilidad (Wright, 1989).
4. METODOLOGÍA
Este enfoque nos ofrece una metodología de trabajo que nos permite medir la
regularidad de la recaudación como una variable latente o construcción teórica explicitada
por unos ítems que supuestamente la definen.
Como cualquier otra variable, la regularidad o uniformidad (Xni) es uno de los
aspectos cualitativos de la recaudación tributaria de las distintas delegaciones durante un
período de tiempo; esta latencia que subyace y se manifiesta en los datos puede ser
visualizada como una línea a lo largo de la cual se ubican los parámetros referentes a las
delegaciones βn y a los años δi . Más regularidad es un punto más alejado a lo largo de la
línea. Se necesita encontrar formas de establecer las ubicaciones de los parámetros a lo
largo de la línea (a mayor número de años contabilizados por las delegaciones, mayor
uniformidad en la recaudación).
La siguiente representación nos muestra una forma en la que las ubicaciones de
las delegaciones βn y los años δi , a lo largo de la línea regularidad se puede
conceptualizar (Wright & Stone, 1978):
β1 β2 β3 β4
_______|_____________________|_____________________|_____________________|_____
| | |
0 δ1 δ2 δ3 +∞Baja regularidad en la recaudación Alta regularidad en la recaudación
La delegación con menos regularidad es β1 . La delegación β2 sólo sobrepasa el
año δ1. La delegación β3 sobrepasa a los años δ1 y δ2. La delegación β4 sobrepasa a todos
los años. Por consiguiente, β1 es la delegación de menor regularidad de recaudación y β4
es la delegación de mayor regularidad.
En cuanto a los años, o ejercicios recaudatorios, podemos comentar que el δi con
la medida más pequeña se corresponde con el ítem o ítems cuya presencia en las
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delegaciones observadas es mayor. Siguiendo un orden creciente, el ítem que presente el
δi con mayor medida, es el de menor presencia en las observaciones.
El valor de Xin será la unidad cuando se considere que el año “i” debe estar
presente en la delegación “n” con el nivel de evaluación prefijado; análogamente, el valor
de Xin será nulo cuando se considere que el año “i” no debe estar presente en la
delegación “n” con dicho nivel. Todo esto según el modelo.
Sobre la base de que, para que en una delegación “n” exista recaudación, es
necesario que βn sea mayor que δi , vamos a comparar, mediante diferencias, los
parámetros δi y βn , lo que nos permite relacionar la variable Xin con la representación
gráfica anterior en términos de probabilidad.
a) Si (βn - δi ) es mayor que cero, es muy probable que en la delegación “n” se
coja el año “i” y se considera que P(Xin = 1) > 0,5. Cuántos más parámetros δi sean
menores que βn , mayor es la probabilidad de regularidad recaudatoria que presentará “n”.
b) Si (βn - δi ) es igual a cero, no podemos afirmar nada sobre la localización del
ítem “i” en la delegación “n”. Se considera que P(Xin = 1) = 0,5.
c) Si (βn - δi ) es menor que cero, es muy improbable que en la delegación “n”
esté localizado el año “i” y se considera que P(Xin = 1) < 0,5. Cuántos más parámetros δi
sean mayores que βn menor es la probabilidad de regularidad en la recaudación que
presentará “n”.
Siguiendo las aplicaciones de George Rasch, se obtiene una estimación de la
función de probabilidad de un ítem cuando en una delegación se coge el año representado
por el ítem.
La fórmula de Rasch (Rasch, 1960) es:
( )( )
( )P X xe
eni
n i
n i= =
+
−
−
β δ
β δ1
y expresa la probabilidad de que la variable Xni alcance un determinado nivel “x” en
función de los parámetros βn y δi.2
Si AB es el suceso en dónde el parámetro βA se pone de manifiesto y el parámetro
βB no se pone, referente a un ítem particular δi, mientras que BA es el suceso dónde el
parámetro βB se pone de manifiesto y el parámetro βA no se pone, referente al mismo
2 La probabilidad de que no se dé será:
( )( )
( )P Xe
eni
n i
n i= = −
+
−
−0 1
1
β δ
β δ ( )=+ −
1
1 e n iβ δ
Alvarez Martinez, P. y otros
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ítem δi, entonces una distancia entre los parámetros βA y βB en una escala definida por
un conjunto de ítems se estima por:
β βA B AB BAN N− = −log log
donde NAB es el número de veces que ocurre A y B no, y NBA es el número de veces que
ocurre B y no ocurre A en cualquiera de los subconjuntos de los ítems δi. Lo mismo se
puede decir para los ítems δA y δB .
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Los datos procesados son las recaudaciones tributarias de 57 delegaciones que
aparecen en las Memorias de la Administración Tributaria, desde 1984 hasta 1994. Han
sido ordenados, una vez transformados en una escala del 1 al 20 (Álvarez, Morán Wright,
1993), expresando las categorías en distintos niveles de recaudación y dispuestos en
forma de una matriz de 57 filas, correspondientes a las delegaciones, y 10 columnas, que
corresponden a cada uno de los años. Los parámetros se han estimado con el “Master
Partial Credits Model” utilizando el programa informático BIGSTEPS (Wright &
Linacre, 1991).
El aplicar este modelo y no otro, obedece a la necesidad de considerar las
delegaciones como compartimentos estancos e independientes unos de otros, de tal
manera que hemos seleccionado los valores máximos y mínimos, para la determinación
del resultado, de cada delegación, y no del conjunto de datos (todas las delegaciones
consideradas de manera global). No nos interesa conocer la delegación que más recauda,
en términos cuantitativos, sino cual ha tenido una trayectoria más regular.
Un procedimiento de buena estimación proporciona errores stándars para sus
estimaciones. Estos errores stándars especifican el grado de precisión con los que las
estimaciones se han obtenido.
6. TABLAS Nº 1 Y Nº 2: MEDIDAS ESTADÍSTICAS DE LOS EJERCICIOS
RECAUDATORIOS (AÑOS).
Fuente: Elaboración propia.
El año 1994, con la medida más baja, 38.8 es el ejercicio de mayor regularidad
recaudatoria, en el cual la recaudación de las delegaciones ha sido más homogénea en los
niveles más altos. Le siguen, 1992, 1993, 1991 y 1989 con medidas respectivas de 40.9,
41.0, 45.5, y 46.8.
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Estos años, que el modelo ha seleccionado como principales, son aquellos en los
que se ha producido un mejor comportamiento en la recaudación. (Mayor regularidad y
mayor recaudación).
El ejercicio 1985, con una medida de 66.7 ha sido más uniforme, pero en los
niveles más bajos.
En realidad con este análisis, lo que se pone de manifiesto es que prácticamente
el orden cronológico de los años estudiados viene a coincidir con el orden, que de los
mismos, proporciona el modelo. Ello es bastante lógico, debido a causas de apreciación
general como por ejemplo, el desarrollo y crecimiento económico.
Hay que mencionar tres desajustes de importancia que se originan con este
análisis. El primero corresponde a 1994, en el cual se pone de manifiesto como hay
delegaciones que recaudan menos de lo que le correspondería recaudar, de acuerdo con su
evolución normal y la tónica general, como es el caso de Cádiz o Huelva. En 1985, por el
contrario los desajustes son de distinto signo. Hay algunas delegaciones que recaudan
más de lo que cabría esperar en ellas, es decir, hay delegaciones que en años posteriores
han recaudado menos; es el caso de Álava o Córdoba, entre otras. El tercer año que
desajusta es el de 1990. Estos desajustes corresponden a las anomalías que han
presentado las recaudaciones tributarias y que constituyen la base de investigaciones
posteriores.
7. TABLAS Nº 3 Y Nª 4: MEDIDAS ESTADÍSTICAS DE LAS DELEGACIONES
Fuente: Elaboración propia.
Las Delegaciones con mayor medida son interpretadas como las de mayor
regularidad recaudatoria. Según los resultados obtenidos, la principal es Alicante, con una
medida de 54.1. Esto significa que la delegación de Alicante ha obtenido los niveles
máximos a lo largo de los diez años considerados, lo cual representa una regularidad
muy alta en su recaudación. Otras delegaciones con la misma medida son Navarra y
Soria. Les siguen en importancia Gerona con una medida de 53.9, Guipúzcoa con 53.7,
y Baleares con 53.5.
En el otro extremo, Álava es la de menor medida de todas, 43.7, es decir, en
Álava es dónde se produce una recaudación más uniforme en niveles más bajos. Les
siguen Cartagena con 46.4 y Cuenca con 48.5.
Los desajustes que aparecen en las delegaciones han sido ya, algunos de ellos,
mencionados, como Huelva, Cádiz, Córdoba, Álava.
Alvarez Martinez, P. y otros
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8. CONCLUSIONES
1) Haciendo uso de los datos, se ha construido una variable teórica que es
concebida como una variable latente, lo que nos permite estudiar distintos aspectos
cualitativos de la recaudación tributaria. Así, la regularidad en la recaudación del
Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas puede ser considerada como una variable
latente.
2) Los ejercicios o años de recaudación más idóneos, son en los que se produce
una mayor regularidad en la recaudación del impuesto que estamos analizando. El año
1994 ha sido el más idóneo en los niveles más altos..
3) Las delegaciones, equiparadas en su mayoría a provincias, que tienen mayor
medida, son aquellas en las que se han obtenido regularmente similares niveles de
recaudación , siendo a su vez estos, altos. Destaca fundamentalmente Alicante, seguida
por Navarra y Soria.
4) Los desajustes constituyen una base importante para la investigación. La
metodología desarrollada en esos desajustes constituye una base de investigación para dar
las oportunas explicaciones a las anomalías.
TABLE 1. Equidad provincial del IRPF (1985-94). a:fila2.out May 9 7:45 1997 57 PROVINS 10 AÑOS ANALYZED: 57 PROVINS 10 AÑOS 20 CATEGORIES--------------------------------------------------------------------------------
AÑOS STATISTICS: MEASURE ORDER
+------------------------------------------------------------------------------+¦ENTRY RAW ¦ INFIT ¦ OUTFIT ¦ ¦ ¦ ¦¦ NUM SCORE COUNT MEASURE ERROR¦MNSQ ZSTD¦MNSQ ZSTD¦PTBIS¦DISPLACE¦ AÑOS¦+-----------------------------------+----------+----------+-----+--------+-----¦¦ 1 83 57 66.7 .8¦2.01 3.0¦2.26 3.7¦ -.14¦ -.1¦ 1985¦¦ 2 107 57 64.4 .6¦ .75 -.9¦ .72 -1.0¦ .29¦ .0¦ 1986¦¦ 3 462 57 54.6 .4¦ .50 -2.4¦ .52 -2.3¦ .58¦ ¦ 1987¦¦ 4 563 57 51.8 .3¦ .50 -2.5¦ .50 -2.5¦ .69¦ ¦ 1988¦¦ 6 658 57 49.6 .3¦1.44 2.4¦1.50 2.7¦ .59¦ ¦ 1990¦¦ 5 798 57 46.8 .3¦ .99 -.1¦1.15 .8¦ .29¦ ¦ 1989¦¦ 7 863 57 45.5 .3¦ .46 -3.0¦ .46 -3.0¦ .67¦ ¦ 1991¦¦ 9 1044 57 41.0 .4¦1.17 .8¦1.03 .2¦ .35¦ ¦ 1993¦¦ 8 1030 56 40.9 .4¦1.36 1.6¦1.41 1.8¦ .28¦ ¦ 1992¦¦ 10 1089 57 38.8 .6¦4.53 9.9¦2.50 5.2¦ .21¦ ¦ 1994¦+-----------------------------------+----------+----------+-----+--------+-----¦¦ MEAN 670. 57. 50.0 .4¦1.37 .9¦1.21 .5¦ ¦ ¦ ¦¦ S.D. 349. 0. 9.1 .2¦1.15 3.6¦ .69 2.7¦ ¦ ¦ ¦+------------------------------------------------------------------------------+
TABLE 2. Equidad provincial del IRPF (1985-94). a:fila2.out May 9 7:45 1997 57 PROVINS 10 AÑOS ANALYZED: 57 PROVINS 10 AÑOS 20 CATEGORIES--------------------------------------------------------------------------------
TABLE OF POORLY FITTING AÑOS (PROVINS IN ENTRY ORDER)NUMBER - NAME -- POSITION ------ MEASURE - INFIT (ZSTD) OUTFIT
10 1994 38.8 9.9 A 5.2 RESPONSE: 1: 20 20 20 20 19 20 20 20 20 20 13 20 20 20 20 RESIDUAL: 2 -3
RESPONSE: 16: 20 20 20 20 20 17 20 19 20 20 20 19 20 17 20 RESIDUAL: -2 -2
RESPONSE: 31: 20 20 20 20 20 19 20 20 20 20 18 20 20 20 20 RESIDUAL:
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RESPONSE: 46: 19 20 19 20 20 12 20 7 20 11 20 20 RESIDUAL: -2 -7 -4
1 1985 66.7 3.0 B 3.7 RESPONSE: 1: 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 4 1 RESIDUAL: 3 4
RESPONSE: 16: 1 1 1 7 1 1 2 1 1 2 1 4 1 1 1 RESIDUAL: 6 3
RESPONSE: 31: 1 2 1 3 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 RESIDUAL: 2
RESPONSE: 46: 1 1 1 2 1 1 2 3 1 1 1 1 RESIDUAL: 3
6 1990 49.6 2.4 C 2.7 RESPONSE: 1: 4 12 14 11 10 10 15 16 10 10 10 13 10 8 11 RESIDUAL:
RESPONSE: 16: 8 15 11 11 17 11 11 3 9 13 14 10 16 13 12 RESIDUAL: -4
RESPONSE: 31: 17 11 11 10 13 9 11 12 17 12 13 19 14 8 13 RESIDUAL: 2
RESPONSE: 46: 11 12 16 7 14 3 10 12 14 9 6 16 RESIDUAL: -2 -3 -2
TABLE 3. Equidad provincial del IRPF (1985-94). a:fila2.out May 9 7:45 1997 57 PROVINS 10 AÑOS ANALYZED: 57 PROVINS 10 AÑOS 20 CATEGORIES--------------------------------------------------------------------------------
PROVIN STATISTICS: MEASURE ORDER
+---------------------------------------------------------------------------------------+¦ENTRY RAW ¦ INFIT ¦ OUTFIT ¦ ¦ ¦¦ NUM SCORE COUNT MEASURE ERROR¦MNSQ ZSTD¦MNSQ ZSTD¦PTBIS¦ PROVIN ¦+-----------------------------------+----------+----------+-----+-----------------------¦¦ 3 122 10 54.1 .9¦ .30 -1.3¦ .48 -.9¦ .98¦ Alicante ¦¦ 31 122 10 54.1 .9¦1.50 1.0¦1.84 1.5¦ .94¦ Navarra ¦¦ 42 122 10 54.1 .9¦2.42 2.7¦3.52 4.3¦ .90¦ Soria ¦¦ 17 121 10 53.9 .9¦ .20 -1.5¦ .24 -1.3¦ .99¦ Gerona ¦¦ 20 120 10 53.7 .9¦2.19 2.3¦1.57 1.0¦ .93¦ Guipúzcoa ¦¦ 7 119 10 53.5 .9¦ .22 -1.5¦ .21 -1.4¦ .99¦ Baleares ¦¦ 8 119 10 53.5 .9¦ .60 -.7¦ .49 -.9¦ .98¦ Barcelona ¦¦ 39 119 10 53.5 .9¦1.26 .5¦ .92 -.1¦ .97¦ Santander ¦¦ 45 119 10 53.5 .9¦ .29 -1.4¦ .33 -1.2¦ .99¦ Toledo ¦¦ 26 118 10 53.3 .9¦ .21 -1.5¦ .34 -1.1¦ .99¦ Logroño ¦¦ 28 117 10 53.1 .9¦ .90 -.2¦ .65 -.6¦ .97¦ Madrid ¦¦ 43 117 10 53.1 .9¦ .20 -1.5¦ .27 -1.3¦ .99¦ Tarragona ¦¦ 50 116 10 53.0 .9¦ .37 -1.2¦ .35 -1.1¦ .99¦ Zaragoza ¦¦ 54 116 10 53.0 .9¦ .18 -1.5¦ .18 -1.4¦ .99¦ Vigo ¦¦ 12 114 10 52.6 .9¦ .14 -1.6¦ .24 -1.3¦ .99¦ Castellón ¦¦ 21 114 10 52.6 .9¦2.45 2.8¦2.83 3.2¦ .91¦ Huelva ¦¦ 57 114 10 52.6 .9¦1.25 .5¦1.15 .3¦ .96¦ D.G.Tesoro ¦¦ 19 113 10 52.4 .9¦1.57 1.1¦5.04 7.2¦ .96¦ Guadalajara ¦¦ 27 113 10 52.4 .9¦1.60 1.1¦2.17 2.1¦ .95¦ Lugo ¦¦ 29 113 10 52.4 .9¦1.52 1.0¦2.31 2.3¦ .94¦ Málaga ¦¦ 46 113 10 52.4 .9¦ .25 -1.4¦ .30 -1.2¦ .99¦ Valencia ¦¦ 25 95 9 52.4 1.0¦ .15 -1.5¦ .22 -1.3¦ 1.00¦ Lérida ¦¦ 22 112 10 52.2 .9¦ .21 -1.5¦ .29 -1.3¦ 1.00¦ Huesca ¦¦ 48 112 10 52.2 .9¦1.57 1.1¦1.44 .8¦ .95¦ Vizcaya ¦¦ 52 112 10 52.2 .9¦ .30 -1.3¦ .35 -1.2¦ .99¦ Gijón ¦¦ 18 111 10 52.0 .9¦ .20 -1.5¦ .29 -1.3¦ .99¦ Granada ¦¦ 35 110 10 51.8 .9¦ .48 -1.0¦ .61 -.7¦ .98¦ Palmas (Las) ¦¦ 40 110 10 51.8 .9¦ .22 -1.5¦ .34 -1.2¦ .99¦ Segovia ¦¦ 2 109 10 51.6 .9¦ .13 -1.7¦ .20 -1.4¦ 1.00¦ Albacete ¦¦ 4 109 10 51.6 .9¦ .53 -.9¦ .48 -.9¦ .98¦ Almería ¦¦ 30 109 10 51.6 .9¦ .29 -1.3¦ .32 -1.2¦ .99¦ Murcia ¦¦ 47 109 10 51.6 .9¦ .11 -1.7¦ .20 -1.4¦ 1.00¦ Valladolid ¦¦ 6 108 10 51.5 .9¦ .40 -1.1¦ .51 -.9¦ .99¦ Badajoz ¦¦ 56 108 10 51.5 .9¦1.69 1.3¦1.35 .6¦ .95¦ Melilla ¦¦ 13 107 10 51.3 .9¦ .16 -1.6¦ .27 -1.3¦ .99¦ Ciudad Real ¦¦ 32 107 10 51.3 .9¦ .10 -1.7¦ .23 -1.4¦ 1.00¦ Orense ¦¦ 34 107 10 51.3 .9¦ .79 -.4¦1.23 .4¦ .97¦ Palencia ¦¦ 14 105 10 50.9 .9¦ .91 -.2¦2.26 2.3¦ .96¦ Córdoba ¦
Alvarez Martinez, P. y otros
10
¦ 38 105 10 50.9 .9¦ .34 -1.3¦ .38 -1.1¦ .99¦ Santa Cruz de Tenerife¦¦ 37 104 10 50.7 .9¦ .18 -1.6¦ .21 -1.4¦ .99¦ Salamanca ¦¦ 10 103 10 50.5 .9¦ .31 -1.3¦ .35 -1.2¦ .99¦ Cáceres ¦¦ 49 103 10 50.5 .9¦1.40 .8¦1.20 .4¦ .95¦ Zamora ¦¦ 15 102 10 50.4 .9¦ .34 -1.3¦ .33 -1.2¦ .99¦ Coruña (La) ¦¦ 41 102 10 50.4 .9¦ .57 -.8¦ .54 -.8¦ .98¦ Sevilla ¦¦ 5 101 10 50.2 .9¦ .32 -1.3¦ .32 -1.2¦ .99¦ Avila ¦¦ 33 101 10 50.2 .9¦ .27 -1.4¦ .31 -1.2¦ .99¦ Oviedo ¦¦ 36 101 10 50.2 .9¦ .42 -1.1¦ .40 -1.1¦ .98¦ Pontevedra ¦¦ 44 101 10 50.2 .9¦ .80 -.4¦ .85 -.3¦ .96¦ Teruel ¦¦ 23 100 10 50.0 .9¦2.83 3.7¦2.58 2.8¦ .90¦ Jaén ¦¦ 24 99 10 49.8 .9¦ .17 -1.6¦ .24 -1.4¦ .99¦ León ¦¦ 9 97 10 49.5 .9¦ .25 -1.5¦ .27 -1.3¦ .99¦ Burgos ¦¦ 53 95 10 49.2 .9¦7.41 9.9¦9.09 9.9¦ .74¦ Jerez de la Frontera ¦¦ 55 92 10 48.7 .9¦3.26 4.6¦3.15 3.8¦ .89¦ Ceuta ¦¦ 11 91 10 48.5 .9¦2.60 3.3¦2.35 2.4¦ .90¦ Cádiz ¦¦ 16 91 10 48.5 .9¦ .55 -.9¦ .59 -.7¦ .96¦ Cuenca ¦¦ 51 78 10 46.4 .8¦5.52 9.3¦5.26 6.8¦ .80¦ Cartagena ¦¦ 1 61 10 43.7 .9¦3.86 5.7¦4.16 4.4¦ .78¦ Alava ¦+-----------------------------------+----------+----------+-----+-----------------------¦¦ MEAN 108. 10. 51.5 .9¦1.04 .1¦1.20 .2¦ ¦ ¦¦ S.D. 11. 0. 1.9 .0¦1.37 2.5¦1.61 2.4¦ ¦ ¦+---------------------------------------------------------------------------------------+
TABLE 4. Equidad provincial del IRPF (1985-94).I a:fila2.out May 9 7:45 1997 57 PROVINS 10 AÑOS ANALYZED: 57 PROVINS 10 AÑOS 20 CATEGORIES--------------------------------------------------------------------------------
TABLE OF POORLY FITTING PROVINS (AÑOS IN ENTRY ORDER)NUMBER - NAME -- POSITION ------ MEASURE - INFIT (ZSTD) OUTFIT
53 Jerez de la Frontera 49.2 9.9 A 9.9 RESPONSE: 1: 3 1 9 10 15 12 16 20 12 7 RESIDUAL: 3 -2 -7
51 Cartagena 46.4 9.3 B 6.8 RESPONSE: 1: 1 2 4 5 18 3 12 20 11 12 RESIDUAL: 4 -3 2 -2
1 Alava 43.7 5.7 C 4.4 RESPONSE: 1: 2 1 4 1 5 4 9 8 17 20 RESIDUAL: 3 -2 2 2
55 Ceuta 48.7 4.6 D 3.8 RESPONSE: 1: 1 1 6 10 16 9 13 20 15 11 RESIDUAL: 2 -4
23 Jaén 50.0 3.7 E 2.8 RESPONSE: 1: 1 3 9 10 15 3 12 20 18 19 RESIDUAL: -4
11 Cádiz 48.5 3.3 F 2.4 RESPONSE: 1: 1 1 6 11 15 10 10 20 14 13 RESIDUAL: -3
21 Huelva 52.6 2.8 G 3.2 RESPONSE: 1: 1 2 12 14 18 11 13 20 16 17 RESIDUAL: -2 -2
42 Soria 54.1 2.7 H 4.3 RESPONSE: 1: 1 3 11 13 17 19 15 15 18 20 RESIDUAL: 2 -4
20 Guipúzcoa 53.7 2.3 I 1.0 RESPONSE: 1: 1 5 8 9 12 17 20 19 19 20 RESIDUAL: -2
27 Lugo 52.4 1.1 K 2.1 RESPONSE: 1: 4 1 12 11 16 10 13 20 17 19 RESIDUAL: 3 2
19 Guadalajara 52.4 1.1 M 7.2 RESPONSE: 1: 7 1 8 10 13 11 16 18 19 20 RESIDUAL: 6
29 Málaga 52.4 1.0 N 2.3 RESPONSE: 1: 1 2 11 12 17 13 15 20 15 17 RESIDUAL: -3 -2
V JORNADAS ASEPUMA
11
14 Córdoba 50.9 -.2 S 2.3 RESPONSE: 1: 4 1 8 11 13 8 13 19 18 20 RESIDUAL: 4
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