3. programacion lineal y diseño optimo de tuberias

Universidad Nacional Agraria La MolinaFacultad de Ingeniería Agrícola

Departamento de Recursos Hídricos

INGENIERÍA DE SISTEMAS

Programación Lineal y Diseño Optimo de Red de Distribución em Tuberías

Ciclo 2015 I

Prof. Lia Ramos Fernández

1. Programación Lineal Método matemático de solución de problemas donde objetivo es optimizar (maximizar o 

minimizar) un resultado a partir de seleccionar valores de un conjunto de variables de decisión, respetando restricciones dadas por disponibilidad de recursos, especificaciones técnicas, u otras condicionantes que limiten libertad de elección.

Busca maximizar o minimizar una función lineal, sujeta a un conjunto de restricciones lineales: Un conjunto de variables de decisión Una función objetivo Un conjunto de restricciones.

Función objetivo:Max (min) Z = c1X1 + c2X2 + ... + cnXn

Relaciones entre requerimientos y disponibilidad de recursos (restricciones):a11X1 + a12X2 + ..... + a1nXn <= b1

............................... <= ..am1X1 + am2X2 + ..... + amnXn <= bm

Xj = variables de decisión;cj = costos o ingresos por unidad;aij = coeficientes insumo producto;bi = disponibilidad de recursos.

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20

40

60

20 40 60 80 100 120

80

X2

X1A

D

E

F

CB

X1 70

X2 50

X1 + 2X2 120

X1 + X2 90

RegiónFactible

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Ejercicio:   Diseño óptimo de tuberías

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http://www.lindo.com/index.php?option=com_content&view=article&id=34&Itemid=15

Con Software Lindo: Linear integer discrete optimizer

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Valor óptimo (Z)

Solución óptima

Holgura o excedente

Precios sombra

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Coeficientes de función objetivo yvariacionespermisibles

Lados derechos derestricciones yvariacionespermisibles

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Con Software Win QSB: Quantitative Systems for Business 

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Ejercicio

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Ejercicio: Cédula de cultivo

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