1er modulo - des y caracteristicas del gas natural
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Instructor: Ing. José R. ArrietaInstructor: Ing. José R. ArrietaMSc. En Ing. De Gas.MSc. En Ing. De Gas.
Curso de Ing. De Gas Curso de Ing. De Gas NaturalNatural
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas Natural
Def. de gas: Un gas se define como un fluido de baja densidad y viscosidad que no tiene un volumen definido, pero se expande completamente llenando el recipiente que lo contiene.Gas Natural: Es una mezcla de hidrocarburo gaseoso, producidos por la transformación lenta de la materia orgánica vegetal y animal. Esta formado por los miembros más volátiles de la serie parafinica de hidrocarburos, principalmente metano, cantidades menores de etano, propano y butano y finalmente, puede contener cantidades muy pequeñas de compuestos más pesados.
Además es posible conseguir cantidades variables de gases no hidrocarburos , como, CO2, H2S, N2He y H2O. Y por ultimo Arena.
Comportamiento ideal:El gas ideal o perfecto se define como el gas cuyo volumen se reduce a la mitad cuando la presión de duplica manteniendo la temperatura constante o cuya presión se duplica si manteniendo la volumen constante duplicamos su temperatura absoluta.
Cond. Ideal: P<=150LpcaCond. Ideal: P<=150Lpca““Valor arbitrario”Valor arbitrario”
TEMA ITEMA I
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Teoría Cinética de los gases:Esta teoría enuncia que un gas esta compuesto de un gran número de partículas llamadas moléculas, para un gas ideal el volumen de esas moléculas es insignificante comparado con el volumen total que ocupa el gas.
También se asume que esas moléculas no tienen fuerza de atracción ni de repulsión entre ellas, además, que todas las colisiones o choques son perfectamente elásticas.
Basados en esta ley se deriva una expresión matemática llamada ec. De estado que expresa la relación existente entre Presión, Volumen y Temperatura (PVT). Esta relación se conoce como ley del gas ideal.
Matemáticamente se expresa:PV = nRT; Donde:
P; Presión del sistema, Lpca.V; Volumen del sistema, Pc.n; Número de moles, Lb-mol.T; Temperatura del sistema, ºR.R; Cte universal de los gases =
10.73 (Lpca pc)/(Lb-molºR)
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Ya que M= m/n PV=(m/M)RTδg= m/V = PM/(RT); Donde: M: Peso molecular, Lbs/Lb-mol.δg = Densidad del gas Lbs/PC. P δg. T δg.νg =V/m = RT/(PM)γg= (δg/ δaire)P,T = Mg/Ma
Componentes: se compone de la serie de los hidrocarburos parafínicos: Metano, etano,……, propano,…, e impurezas.Formula química: CnH2n+2
Para n=1 CH4 Metano C1
Para n=2 C2H6 Etano C2
C7+ seudo componente, mezcla de comp.Impurezas CO2 Dióxido de carbono
N2 Nitrógeno. H2S Sulfuro de
Hidrogeno
Clasificación: un gas se puede clasificar:Según su origen:Gas asociado: es aquel producto de la separación de un fase liquida. Gas no asociado o libre: es aquel que se mantiene en estado gaseoso durante su vida productiva y no depende de una fase liquida
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Según su acidez:Gas agrio: es aquel que contiene cantidades apreciables de sulfuro de hidrógeno y por lo tanto es muy corrosivo. Gas dulce: es aquel que no contiene sulfuro de hidrogeno.Según su almacenamiento: GNL: Compuesto predominantemente por metano, que ha sido licuado por enfriado a Patm, para facilitar su transporte y almacenamiento y su posterior comercialización. GNC: Gas nat. pobre almacenado a alta presión en estado gaseoso en un recipiente utilizado como combustible.
Según su riqueza:Gas rico: es aquel del que se puede obtener cantidades apreciables de hidrocarburo liquido a cond. Normales. Gas pobre: es aquel del que no se obtiene cantidades apreciables de hidrocarburo liquido, se mantiene en fase gaseosa durante su vida productiva.Según su contenido de H20:Gas seco: es aquel que no contiene cantidades apreciables de vapor de agua (<= a 7 Lbs de H20/mmpcn).Gas húmedo: es aquel que tiene cantidades apreciables de vapor de H2O.
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Según su almacenamiento: GLP: GN compuesto principalmente por C2 y C3, almacenado a alta presión en edo. Bifásico para ser usado como combustible.
Consideraciones adicionales de un gas acido:Un gas transportado con destino al consumo domestico que contenga mas de 0.25 granos de H2S por cada 100 Pcn.Si este gas es usado como combustible para rehervidores, calentadores de fuego directo o para motores de compresores, se puede aceptar hasta 10 granos por cada 100 Pcn.
En algunas locaciones remotas se utilizan gases de hasta 2% molar de H2S dependiendo de las proximidades de habitantes y de la vegetación, se debe considerar con extremo cuidado debido al impacto ambiental.
Otros componentes de naturaleza acida son: el sulfuro de carbonilo (COS) el cual es un compuesto inestable, corrosivo y toxico que se descompone en CO2 y H2S; los mercaptanos de formula general RSH, donde los mas comunes son el metil y etil mercaptano reconocibles por su fuerte olor y poder corrosivo
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El ingeniero de petróleo está interesado en el comportamiento de mezclas de gases mas que en de gases puros, debido a que el gas naturales una mezcla de componentes de hidrocarburos. Las propiedades físicas y químicas pueden ser calculadas de las propiedades físicas y químicas de cada componente en la mezcla, utilizando regla de mezcla apropiadas, por lo que la composición del GN se expresa en términos de: fracción molar, por peso y volumen.Fracción molar: La fracción molar de un componente en particular (i) se define como
El numero de n moles de gas de ese componente dividido para el número total de moles de todos los componentes de la mezcla.Fracción por molar:Yi= ni/nt = ni/Σni.Fracción por peso: Wi = mi/mt = mi/ΣmiFracción por volumen: Vi = vi/vt = vi/Σvi
Es conveniente en muchos cálculos de ingeniería convertir de fracción por peso a molar y/o viceversa. El procedimiento es el siguiente: yiWi
Fluidos multicomponentesFluidos multicomponentes
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Paso 1. n= 1 LbmolPaso 2. yi = niPaso 3. ya n = m/M mi = yiMiPaso 4. Wi = mi/Σmi = yiMi/(ΣyiMi).
Similarmente:Yi = (wi/Mi)/(Σwi/Mi).
Regla de mezclas:Regla de Kay: Prop(g)=ΣyiProp(i)
Mg = ΣyiMi ; Ppc = ΣyiPci ; Tpc = ΣyiTci.
Regla de Stewart-Burkhardt-Voo:Ppc=Tpc/J ; J= 1/3 ΣyiTci/Pci+2/3(Σyi(Tci/Pci)1/2)2
Tpc=K2/J ; K= ΣyiTci/(Pci)1/2
Condiciones criticas t.p.f.C. crit: del C7
+:
Mezcla de GasesMezcla de Gases
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Condiciones criticas t.p.f.C. crit: del C7
+:
Mezcla de GasesMezcla de Gases
Nota:
PpcC7+= 1188-431Log(MC7
+-61.1)+[2319-852Log(MC7
+-53.71)](γC7
+-0.8)
TpcC7+= 608-364Log(MC7
+-71.2)+[2450Log(MC7
+-3800)]Log(γC7
+)
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalMezcla de GasesMezcla de Gases Condiciones criticas
De un gas natural aTravés de su γg.
Gas natural:Tpc= 168+325 γg -12.5 γg
2
Ppc= 677+15 γg -37.5 γg2
Gas Condensado:Tpc= 187+330 γg -71.5 γg
2
Ppc= 706-51.7 γg -11.1 γg2
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General; yi(%)Componente
> 70C1
8C2
6.0C3
3i-C4
1n-C4
1i-C5
0.5n-C5
0.5C7+
0.5C6
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0@3000506 @20000H2S(PPM)
0.10.10.100.5N2
AsocOrien.
LibreC. Af.
LibreOrien
LibreGuari.
AsocOccid.
Comp
75.190.576.990.673.1C1
8.05.05.82.611.0C2
4.62.22.51.16.0C3
0.90.40.50.41.1i-C4
1.10.70.60.21.9n-C4
0.30.30.30.30.6i-C5
0.30.20.20.20.5n-C5
9.20.212.544.4CO2
0.20.20.20.30.4C7+
0.20.20.20.30.5C6
Gas típico por zonaGas típico por zona
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Comportamiento real de un gas :Las moléculas de los gases reales presentan dos tendencias; Se apartan entre si por su constante movimiento cinético y se atraen por las fuerzas eléctricas existentes entre ellas. A P y T bajas las moléculas están distantes haciendo estas fuerzas insignificantes por lo que el gas se comportaría de una manera ideal.Básicamente la magnitud de la desviación de los gases reales de la condición de gas ideal aumenta con incrementos de P y T y varía significativamente con la comp. Para expresar una relación mas exacta entre las variables P, V y T, se introduce un factor de corrección llamado: FCG, FSCG, FDG o simplemente Factor Z.
PV=nZRT, donde Z es una cantidad adimensional con lo cual se corrige el comportamiento de los gases para ajustarlo a las condiciones reales o actuales y expresa como realmente se comportan los fluidos compresibles y se define como la relación del Vr de n moles de gases a P y T entre Vidal del mismo número de moles a la misma P y T.Z=Vr/Vi ; para un gas ideal; Z=1.Para un gas real 0 < Z < ó > 1, un rango común; 0.6 < Z <= 1.3.Determinación experimental de Z:El valor de Z a una P y T dada puede ser determinada experimentalmente midiendo el Vr de alguna cantidad de gas y resolviendo la ecuación anterior.
TEMA IITEMA II
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Determinación experimental de Z:Ya que los costos y tiempo involucrados son muy altos y ya que hay suficiente información conocida acerca de la variación de compresibilidad con P y T, se evita realizar tales experimentos.Curva típica de Z para un gas se presenta en la fig. donde Z se grafica en función de P a una T dada. Para diferentes T, la curva de Z sigue un patrón definido. Ya que estas curvas solo son para compuestos puros.
Teoría de los estados correspondientes:Es vistas en términos de P y T reducidas. El termino reducido significa que cada variable se expresa como una relación de sus valores críticos.
Estas condiciones reducidas se expresa matemáticamente de la siguiente manera:Pr= P/Pc ; Tr= T/Tc ; Vr= V/Vc.“Esta teoría propone que todos los gases exhibirán el mismo comportamiento de Z vista en términos de Pr y Tr”.Ejemplo: Calcular el valor de Z para el C1, C2 y C3 a una Pr= 2 y Tr= 1.6;Se calcula P y T para c/compo. ZC1=0.88; ZC2=0.882; ZC3= 0.886. el ejemplo muestra que a iguales valores de Pr y Tr el factor Z para los 3 componentes es muy similar indicando la aplicabilidad de este principio. La aplicación de este principio se basa en la observación que el factor de compresibilidad es una función universal de la Pr y Tr por lo que sería aplicable a mezclas si valores propios de puntos críticos se usan en la mezcla.
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Grafico típico del factor Z en función de Presión a una Temperatura constante
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Kay (1936): Punto seudocritico:Este señor introdujo el concepto de valores seudocríticos que peden ser usados en lugar del valor real de la Pc y Tc de la mezcla de hidrocarburo.Ppr= P/Ppc ; Tpr= T/Tpc
Métodos para determinar Z: El FC para GN ha mostrado que éste puede ser generalizado con bastante exactitud por la introducción de los conceptos de Pr y Tr.
Método de Standing y Katz; presenta un grafico de Z en función de Pr y Tr. Este grafico Es para gases dulces.
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Corrección por acidez:Standing y Katz modificadoWichert y Aziz
Tpc’= Tpc-fsk fsk= 120(A0.9-A1.6)+15(B0.5-B4)A: yH2S+yCO2 B: yH2S
TEMA IITEMA II
skfBBTpcPpcTpcPpc
)1(''
−+=
Método de Papay:
+
−= )8154.0(
2
)9813.0( 10274.0
1052.3
1 Tprpr
Tprpr PP
z
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Método de Pitzer:Z = Zo + wZ’ Donde:Zo: Es el FC para un fluido cuyas moléculas son perfectamente redondas.
Z’: Es el FC para un fluido cuyas moléculas no son perfectamente redondas.
w: F. de acéntrico de Pitzer. Para un fluido real, tpf
TEMA IITEMA II
F. de acéntrico de Pitzer.Medida de la excentricidad de las moléculas
Condiciones seudocríticas (SBV):Corrección por acidez:Tpc’= Tpc-fp fp= 950ωh(A-A3)+9(B0.5-B2)A: yH2S+yCO2 y B: yH2S
TpcPpcTpcPpc ''=
11
7.14loglog73 −
−
−=
TbTc
Pcw
Tb: de ebullición normal
Z’:
Zº:
Tb
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Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IITEMA II
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IITEMA II
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalMétodo de Dranchuck y Abbu-Kassem:Z =Bδr+cδr2-Dδr5+A10(1+A11δr2) δr2/Tpr3*…
…..*EXP(-A11δr2)+1. Donde
TEMA IITEMA II
55
44
332
1prprprpr TA
TA
TA
TAAB ++++=
287
6prpr TA
TAAC ++=
+= 2
879
prpr TA
TAAD
DTBRYP
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δr: Densidad seudo reducida y por def.
TEMA IITEMA II
=
ZTprPprr 27,0δ
=
rAZ
δ
A/δr-Bδr-cδr2+Dδr5-A10(1+A11δr2) δr2/Tpr3*…
…..*EXP(-A11δr2)-1=0
DTBRYP
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Las Cte. están definidas por los siguientes valores
TEMA IITEMA II
A1= 0,3265A2= -1,0700A3= -0,5339
A4= 0,01569A5= -0,05165A6= 0,5475
A7= -0,7361A8= 0,1844A9= 0,1056
A10= 0,6134A11= 0,7210
Estimando por N-R con un valor inicial de δr: = A
DTBRYP
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Método de Hall - Yarborough:
TEMA IITEMA II
( )2)1(2,106125,0
tEXPY
tPZ pr −−
=
Donde:Y: Densidad seudo relativaT: inverso de la t seudo reducida
DTBRYP
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Método de Hall - Yarborough:
TEMA IITEMA II
DCyByy
yyyyAYF +−−
++++= 23
432
)1()(
Donde:A= -0,06125PprtEXP(-1,2(1-t)2)B= 14,76t-9,76t2+4,58t3
C= 90,7t-242,2t2+42,4t3
D= 2,18+2,82t
Estimando por N-R con un valor inicial de Yo= -A
DTBRYP
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Ecuaciones de estado:Ec. De van der waals
TEMA IITEMA II
Z3-(1+B)Z2+AZ-AB=0
22TRPaA m=
RTPbB m=
ci
cii P
TRa22
6427=
ci
cii P
RTb81=
DTBRYP
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Ecuaciones de estado:Ec. De Redlich - Kwong
TEMA IITEMA II
Z3-Z2+Z(A-B-B2)-AB=0
5,22TRPaA m=
RTPbB m=
ci
cii P
TRa5.22
42747,0=ci
cii P
RTb 08664,0=
DTBRYP
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Ecuaciones de estado:Ec. De Soave Redlich - Kwong
TEMA IITEMA II
Z3-Z2+Z(A-B-B2)-AB=0
22TRPaA m=
RTPbB m=
ici
cii P
TRa α22
42747,0=ci
cii P
RTb 0867,0=
( )[ ]211 rii Tm −+=α
mi= 0,48+1,574ωi-0,176ωi2
DTBRYP
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Ecuaciones de estado:Ec. De Peng Robinson
TEMA IITEMA II
Z3-(1-B)Z2+Z(A-3B2-2B)-(AB-B2-B3)=0
22TRPaA m=
RTPbB m=
ici
cii P
TRa α22
45724,0=ci
cii P
RTb 0778,0=
2
11
−+=
ciii T
Tmα
mi= 0,37464+1,54226ωi-0,26992ωi2
DTBRYP
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Regla de Mezclas
TEMA IITEMA II
2
1
= ∑
=
m
iiim aya ∑
=
=m
iiim byb
1I.
II.
jiij
m
i
m
jijjim
aaa
ayya
=
= ∑∑
= =
2
1 1∑
=
=m
iiim byb
1
DTBRYP
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tr n
nynyy 2121111
+=
Mezclas de gases:
TEMA IIITEMA III
Gas 1
CompC1C2
yi0,80,2
CompC1C2C3
yi0,70,20,1
Gas 2
yir
0,7 < yC1 < 0,8yC2 = 0,2
0,0 < yC3 < 0,1
∑=
=k
j t
jijir n
nyy
1
Si el caudal está referido @ cn
gQn 76,359=
Si el caudal está referido @ coY la P <= 150 Lpca.
RTPQ
n g=
Si el caudal está referido @ coY la P >= 150 Lpca.
ZRTPQ
n g=
DTBRYP
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t
lgr n
nxnyz 111
+=
Mezclas de gases:
TEMA IIITEMA III
Gas, yi
Liquido, xi
zir
615,5o
lol M
Qn δ=
Método para determinar δl
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IIITEMA III
Método grafico de la GPSAδo= δcn + (∆δ)P - (∆δ)T
Método grafico de la GPSA
Con Mo δ(14,7,T)T
Con T (∆δ)pP
δ(P,T)= δ(14,7,T) + (∆δ)p
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IIITEMA III
Método de Standing y Katzδo= δcn + (∆δ)P - (∆δ)T
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IIITEMA III
Método de Standing y KatzPasos:a) Calculo de la masa total y de c/comp en una libra mol de mezcla.
mi= xiMi mt= ΣxiMi
b) Calculo del % de metano y etano en el sistema plus
mtmCCmC 1
11)( =+
12
222 )(
mCmtmCmCCmC
−== +
+
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IIITEMA III
Método de Standing y Katzc) Calculo de la densidad del propano plus @ cn.
∑ ∑= =
+
++
==
−−== n
i
n
i lii
miVVC
mCmCmtmCC
3 33
1233
δ
δ
d) Utilización de la grafica anterior.
δl @ cn
DTBRYP
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TEMA IIITEMA III
Método de Standing y Katze) Corrección por presión
δl(P,60) - δl(14,7;60)
δl(P,60)
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IIITEMA III
Método de Standing y Katzf) Corrección por temperatura
δl(P,60) - δl(P,T)
δl(P,T)
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IIITEMA III
DTBRYP
Valor calorífico del gas natural:Capacidad que tiene un combustible de generar calor; cuando se dala combustión
CH4(g) + 2O2 CO2 + 2H2O + ESi el agua permanece en forma Gaseosa VCN
Si el agua cambia a estado liquido VCB
VCN: cuando el agua generada en la combustión permanece en forma gaseosaY la energía es producto de la combustión.
VCB: cuando el agua generada en la combustión cambia a estado liquido y la Energía producto de la combustión se le adiciona la energía por la condensaciónDel agua.
VCN=ΣyiVCNi
VCB=ΣyiVCBiRegla de Kay
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APIAPIVCNc
+++=
5,131)4018250(5,141350
TEMA IIITEMA III
DTBRYP
VCBc = 1,1VCNc
Equivalencia Térmica: se refiere a la cantidad de gas en Pcn que se debenQuemar para generar la misma cantidad de calor que genera un Bn de Petróleo del mismo sistema de separación.
BnPcn
VCNgVCBc
VCNgVCNcET ,==
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IIITEMA III
DTBRYP
Py,Ty P<Py,Ty PB,Ty P<PB,Ty P<<PB,Ty
1 BNPcn,Tcn
Solubilidad del gas en el petróleo; Rs:Se define como el Nº de pcn de gas que se disolverá en un barril normal dePetróleo, cuando ambos son llevados a condiciones de yacimientos
cnetroleoVolumendepcnaPyTasdisueltoVRs
@@deg=
• Riqueza: Se define como la cantidad de hidrocarburo liquido que se puede obtener por cada Mil Pie cúbicos normales de gas bajo un proceso industrial convencional y se denota por GPM.
•
T
P
-258 ºF
14.7 Lpca
--58 ºF
Criogénico
Riqueza de un Gas Natural
∑ == n
ili
yiMiGPM1
316.0δ
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IIITEMA III
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IIITEMA III
DTBRYP
1 BNPcn,Tcn
Relación gas - Petróleo; RGP:Se define como el el número de pc normales de gas que se obtienen de unBarril de petróleo producido @ c.n.
BNPcn
QoQgRGP ,=
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IIITEMA III
DTBRYP
Py,Ty P<Py,Ty PB,Ty P<PB,Ty P<<PB,Ty
1 BNPcn,Tcn
Factor volumétrico del petróleo; Bo:Se define como el volumen que ocupa a condiciones de yacimientos un barrilnormal de petróleo mas su gas en solución.Cambio que experimenta la fase liquida al pasar de las condiciones de yacimientoA las condiciones de superficie como consecuencia de la expansión liquida y/oLiberación del gas en solución.
BNBY
cnetroleoVolumendepPyTogasdisueltpetVdeBo ,
@@)( +=
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IIITEMA III
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IIITEMA III
DTBRYP
Factor volumétrico del gas; Bg:Se define como el volumen que ocupa a condiciones de yacimientos un pc Normal de gas.Cambio que experimenta la fase volumétrica al pasar de las condiciones Normales a las condiciones de yacimiento.
ZTPV
TVP
cn
cncn =
ZTPBg 35,35=
pZTBg 0289,0=
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IVTEMA IV
DTBRYP
Propiedades Termodinámicas: Entalpía: se refiere a la cantidad de energía de un sistema termodinámicoQue este pueda intercambiar con su entorno.Por ejemplo en un reacción química @ p. cte, el cambio de entalpía es elCalor absorbido o desprendido en la reacción.
P
hhl hv ∆h=hv-hl
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas Natural
( )HHHH om
om −−=
∑ == n
i iiom HyH
1
TEMA IVTEMA IV
DTBRYP
Figs: 24-3,4,5
−+
−=−)(')(
RTcHH
RTcHHRTcHH
o
m
ooom ω
Figs: 24-6 Figs: 24-7
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IVTEMA IV
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IVTEMA IV
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IVTEMA IV
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas Natural
( )SSSS TT −−= **
∑∑==
−=n
iii
n
iiiT LnyyMRSyS
11
** /
TEMA IVTEMA IV
DTBRYP
Figs: 24-18
+
−+
−=−PatmPLn
RSS
RSSMRSS
o
m
oo
T
)(')(* / ω
Figs: 24-19 Figs: 24-20
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IVTEMA IV
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas Natural
TEMA IVTEMA IV
DTBRYP
S*i
M
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas NaturalTEMA IVTEMA IV
DTBRYP
Curso de Ing. De Gas NaturalCurso de Ing. De Gas Natural
TEMA IVTEMA IV
DTBRYP
Sistema bifásico
nv: moles de vapor en el sistema, Lb-molnl: moles de liquido en el sistema, Lb-molnf: moles de fluido en el sistema, Lb-mol
nv + nl = nf
V: fracción molar de vapor en el sistemaL: fracción molar de liquido en el sistemaF: fracción molar de fluido en el sistema
V + L = F = 1
V = nv/nfL = nl/nfF = nf/nf = 1
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TEMA IVTEMA IV
DTBRYP
Sistema bifásico
nvi: moles de vapor del componente (i), en el sistema, Lb-molnli: moles de liquido del componente (i), liquido en el sistema, Lb-molnfi: moles de fluido del componente (i), en el sistema, Lb-mol
nvi + nli = nfi
yi: fracción molar de vapor del componente (i), en el sistemaxi: fracción molar de liquido del componente (i), en el sistemazi: fracción molar de fluido del componente (i), en el sistema
yi = nvi/nvxi = nli/nlzi = nfi/nf
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TEMA IVTEMA IV
DTBRYP
Compi niC1C2
C3C4
32
1
0,5
C1
C2
C3C4
12,3
3,5
4
LFnl
Vnfnv
nfi
nli
nvi
zi
xi
yi
ΣC4C3C2C1
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TEMA IVTEMA IV
DTBRYP
Presión de vapor:Es la presión que ejerce la fase gaseosa sobre la superficie del liquido En equilibrio.
P
T
Pb, Pr, Pv
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TEMA IVTEMA IV
DTBRYP
Presión de vapor; ec. De Clausius Clapeyron ; grafico de coxPvi = 14,7exp(j/R(1-Tbn/T))
P
T
J: cte de Trouton20, para hidrocarburo y21, para no - hidrocarburo
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DTBRYP
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DTBRYPPresión de vapor, temperaturas bajas
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DTBRYP
Relación de equilibrio:La relación de equilibrio Ki (llamada cte de equilibrio) de un componentedado se define como la relación de:Ki = yi/xi
Ley de estado de Raoult:Esta ley enuncia que la presión parcial de un componente en un sistemaMulticomponente es el producto, fase liquida:Pi = xi*Pvi
Ley de estado de Daltón:Esta ley enuncia que la presión parcial de un componente en un sistemaMulticomponente es el producto, fase gas:Pi = yi*P
En equilibrio y combinando
xi*Pvi = yi*P Ki = Pvi/P P <= 100 Lpca
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DTBRYP
Ecuaciones básicas en el cálculo de fase:
xiL + yiV = ziL = 1-Vyi = Ki*xi
1)1( +−=
i
ii KV
zx1)1( +−
=i
iii KV
Kzy
∑∑ =+−
= 11)1( i
ii KV
zx ∑∑ =+−
= 11)1( i
iii KV
Kzy
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DTBRYP
Calculo ideal de burbujeo:
P
T
00 ≈≈=nf
nvV
xi = zi
Σyi = ΣziKi = 1
Pb = ΣziPvi
Dado zi, T Pb
Dado zi, P Tb
Suponer una T, hallar los Pv, si la sumatoria es igual a P “Eureka”. Si no suponer otra T
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DTBRYP
Calculo ideal de Rocío:
P
T
1≈≈=nf
nfnvV
yi = zi
Σxi = Σzi/Ki = 1
Pr = (Σzi/Pvi)-1
Dado zi, T Pr
Dado zi, P Tr
Suponer una T, hallar los Pv, si la sumatoria es igual a P “Eureka”. Si no suponer otra T
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1)1( +−=
i
ii KV
zx
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DTBRYP
Calculo ideal de Fase:
P
T
0 <= V <= 1
∑∑ =+−
= 11)1( i
ii KV
zx
Suponer una V, hasta que la sumatoria sea igual a 1.
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DTBRYP
P
T
Σzi/Ki=1
Σzi*Ki=1Σzi*Ki>1 Σzi/Ki>1
Fluido en dos fases
DTBRYP
SISTEMAS BINARIOS
SISTEMAS BINARIOSSistemas Binarios
SISTEMAS BINARIOS; Características:
1.- Con respecto a la figura anterior la linea a la izquierda, es la curva de Presión de vapor para el C2 y la de la derecha es para el C7.
2.- Entre las dos curvas se encuentran los diagramas de fases para las Diferentes mezclas binarias.
3.- Por encima y a la izquierda de las curvas de burbuja, existe solo liquidoy por debajo y a la derecha de la curva de rocío existe solo vapor.
4.- El valor de Tc de cualquier mezcla, está entre las Tcs de los componentesMas livianos y pesado.
5.- La Pc de la mezcla será mayor que la Pc de cualquiera de los dos Componentes.
SISTEMAS BINARIOS; Características:
6.- Al cambiar la composición de la mezcla, cambia también la posición delDiagrama de fase respectivo.
7.- Una mezcla con proporciones mas o menos iguales de los dos componentesCumple con varias propiedades importantes:
a.- El punto crítico tiene la máxima presión respecto a las presiones criticasDe la demás mezclas posibles.
b.- presenta el diagrama de fases más amplio (máxima área donde ocurreLa región de dos fases)
c.- A medida que los componentes puros tengan una Diferencia mayor en sus puntos de ebullición mas amplio será el diagrama de fases respectivo.
SISTEMAS BINARIOS; Características:
8.- Una mezcla con proporciones predominante de uno de los dos componentes cumple con varias propiedades importantes:
a.- La presión y Tc de la misma tienden a acercarse a los valores de Pc y TcDel componente predominante.
b.- El área dos fases, disminuye a medida que disminuye el contenido de unoDe los componentes.
9.- Si los Puntos críticos de las varias mezclas se unen entre si, resulta unaLínea continua comúnmente denominada lugar geométrico de los puntos críticos o simplemente lugar critico. En la siguiente figura se muestra.
SISTEMAS BINARIOS; Diagramas P Vs Composición:
Otra forma de estudiar los sistemas binarios es a través de los diagramas P Vs Comp @ T cte y/o T Vs Comp @ P cte :
1.- El diagrama presenta las presiones de rocío y burbujeo como función de composición y ésta se expresa en fracción molar o por peso.
2.- Los puntos A y A´ la presión de vapor, rocío y burbujeo para los componentes puros de menor y mayor volatilidad respectivamente a la T del diagrama.
3.- Similarmente los puntos B y D representan las presiones de rocío y burbujeo para la mezcla que contiene una fracción moler igual a z.
4.- Por debajo de la presión de rocío existe solo vapor y por encima de la curva de burbujeo existe solo liquido y en medio de ambas curvas, ocurre la región de dos fases
SISTEMAS BINARIOS; Diagramas P Vs Composición:
Para entender mejor los diagramas binarios de composición consideremos un sistema que originalmente se encuentra en edo de vapor en el punto I:
1.- Al aumentar la presión isotermicamente, el sistema se comprime y permanece como gas hasta alcanzar la presión de rocío en B a una presión P1.
2.- En B se forma una cantidad infinitesimal de liquido cuyacomposiciónestádadaporx1. la composición de vapor en el sistema es z
3.- Al aumentar la presión por encima de B, se forma liquido adicional y las composiciones vienen dada por los extremos horizontales de la lineahorizontal trazada por la región de dos fases por el punto considerado.
4.- Al llegar la presión al punto H, coexiste liquido y vapor en equilibrio y las composiciones vienen dadas x y y
SISTEMAS BINARIOS; Diagramas P Vs Composición:
5.- Al aumentar la presión , se llega al punto D o punto de burbujeo. La composición de liquido es igual a la del sistema, es decir, z y la composición de la cantidad infinitesimal de vapor viene dado por Y2.
Construcción:Idealmente:Pb = Σzi*PviPr = (Σzi/Pvi)-1
A través de gráficos experimentales:Se fija una T a la cual se desea el diagrama y se leen presiones de burbujeo y rocío de todas las envolventes de fases.
Cuando la T seleccionada es menor a la temperatura critica del componente mas liviano resulta un grafico como el anterior
SISTEMAS BINARIOS; Diagramas P Vs Composición:
Cuando la T seleccionada está entre la temperatura critica del componente mas liviano y mas pesado resulta un grafico como el siguiente.
SISTEMAS BINARIOS; Diagramas P Vs Composición:
1.- Las líneas de punto de rocío y burbujeo se encuentran en el punto critico, que representa la Pc para el sistema cuya composición inicial es zc.
2.- No existe región de dos fases para sistemas cuya composición del componente liviano sea mayor a z1. Esta composición corresponde al sistemacuyo crincondentérmico es igual a la T a la cual está hecho el diagrama.3.- Un sistema cuya composición inicial se encuentre entre Z
1 y Zc presenta un
comportamiento retrógrado.
4.- A medida que aumenta la T, el área de dos fases disminuye.
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Calculo de fase real:Ec. De Wilson:
−+=
TTcExp
PPcK i
ii
i 1)1(37,5 ω
La relación da valores razonables de Ki @ presiones relativamente altas
Donde:Pci: Presión critica del componente (i) , Lpca.P: Presión del sistema, Lpca.Wi: Factor acentrico del componente (i)Tci: Temperatura critica del componente (i), ºRT: Temperatura del sistema, ºR
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Presión de convergencia, Pk:Cerca de presiones altas el estudio de equilibrio de fases reveló que cuando unamezcla de hidrocarburo es tomada a T cte, al incrementar la presión, los valoresde todos los componentes tienden a un valor común que es la unidad a cierta presión.
Esta presión se define como presión de convergencia, Pk de la mezcla de hidrocarburo y es esencialmente usada para correlacionar el efecto de la Composición sobre la relación de equilibrio.
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Presión de convergencia, Pk:Se define como; la presión para un sistema a una T dada cuando ya noes posible la separación del vapor y el liquido y todos los valores de Ki tienden al valor unitario de 1.
Este concepto se aprecia mejor examinado un grafico de Ki Vs P sobrepapel log – log. La figura muestra una tendencia de Ki a converger isotermicamente al valor de 1, para todos los componentes a una P especifica, Pk.
0
La grafica muestra una tendencia de la constanteDe equilibrio a converger isotermicamente al valor de 1
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La GPSA correlacionó una cantidad considerable de data de Ki como una Función de P, T, Comp y Pk.Estos graficos son considerados los mas usados e incluye valores de KiPara Pk de 800, 1000, 1500, 2000, 5000 y 10000
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Log ki
Tci2
Relación de equilibrio, Ki para el c7+
Método de Cambell(1976):
Este señor encontró que una grafica de log de Ki vs Tci2 para cada componente es una relación lineal para cualquier sistema de hidrocarburo. Sugirió que dibujando la mejor línea recta a través de los puntos para el C3 y C6 la línea resultante puede ser extrapolada para obtener el valor de Ki de la fracción plus.
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Log ki
1/Tbn
Relación de equilibrio, Ki para el c7+
Método de Cambell:
Método de Katz:
KC7+= 0.15* KC7
La GPSA propone para el CO2 la siguiente expresión: 212 *KCKCKCO =
También señaló que una grafica de log de Ki vs 1/Tbn para cada componente pesado es una relación lineal para cualquier sistema de hidrocarburo la línea resultante puede ser extrapolada para obtener el valor de Ki de la fracción plus a partir del reciproco de su Tbn.
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Método de standing:Standing (1977): sugirió que Pk puede ser correlacionada linealmente con el peso molecular del C7+Whitson y Torp(1981) expresan esta relación de la siguiente manera:Pk = 60MC7+-4200
El problema de utilizar los gráficos de la GPSA es que la presión de Convergencia tiene que ser conocida primero
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Método de Rzasa: Valor aproximado de la presión de convergencia, Pk
Pk= -2381.8542 + 46.341487 * (M*gL)C7+ + Sai[(M*gL)C7+ / (T-460)]iDonde:MC7+; Peso molecular del heptano plusgLC7+; densidad relativa liquidaa1 – a3; coef. De correlacióna1= 6124.3049a2= -2753.2538 a3= 415.42049
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Presión de convergencia, Pk:Método de Hadden: este método aplica el concepto de un sistema seudobinario. Se basa en las curvas de lugares geométricos de los críticos de sistemas binarios, tal como se indica en la siguiente figura. para determinar un valor aproximado de Pk, se emplea la curva de puntos críticos que une el componente mas liviano del sistema (generalmente metano) con el mas pesado o el equivalente a éste. Donde la temperatura corte la curva de lugares críticos, allí se lee la presión de convergencia aproximada del sistema, Pk.
Cuando la presión de trabajo sea alta o cuando se desee comprobar el valor de Pk determinado por uno de los métodos anteriores se usa el siguiente método:
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Método de ensayo y error de Hadden: recomendado por la GPSA, donde se ha establecido la Pk = f(T, Comp liq). Esto presupone que la composición de liquido haya sido determinada usando una Pk aproximada, luegoSe comprueba si el valor es el correcto mediante un procedimiento de Ensayo y error
El método se resume en los siguientes pasos:(a) Se hace un cálculo de fase a la P y T a la cual se desea Ki, usando una PkAproximada, obtenida por uno de los métodos anteriores.(b) La fase liquida se divide en dos parte: parte I: xC1 minimo 0,1% molar parte II: xC2, xC3,……, xCn
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(c) Se calcula la Tc de la parte II, en base a la fracción por peso de losComponentes, (normalizado).(d) Se lleva esta Tc a la fig de sistema binarios y se interpola una línea de lugares críticos para la fase liquida.
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El método se resume en los siguientes pasos:(e) Se calcula la Pk a la T de operación del sistema, en la línea interpoladaEn el paso (d)(f) Si la Pk del paso (e) es igual al valor supuesto, el cálculo de fase en el paso (a) es correcto, de lo contrario se repite todo el proceso
343
343
TcTcTcTcx
PkPkPkPkx
−−=
−−
Se podría comenzar el procedimiento anterior en el paso (b) con la composición inicial, esto para disminuir el nº de iteraciones, debe tomarse en cuenta que la Pk obtenida con la composición inicial será menor que con la obtenida con la composición de liquido, por lo que al pasar al paso siguiente se debe utilizar una Pk mayor con el objetivo de acercarse al valor solución.
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Método de Whitson y Torp(1981):Estos señores reformulan la ec de Wilson para obtener resultadosAceptables a presiones mas elevadas.
−+
=
−
)1)(1(37.51
TTciiAEPX
PP
PPKi ci
A
k
ci ω
con Donde:Ki: Constante de equilibrioPk, Presión de convergencia, LpcaPci: Presión critica del componente (i) , Lpca.P: Presión del sistema, Lpca.Wi: Factor acentrico del componente (i)Tci: Temperatura critica del componente (i), ºRT: Temperatura del sistema, ºR
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Calculo real de burbujeo:Dado zi, P o T determinar Tb o PbProceso de ensayo y error:Suponer valores de Tb o Pb, calcular Ki hasta que la ΣziKi = 1
P
T
Σzi*Ki=1Σzi*Ki>1
Σzi*Ki<1
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Calculo real de Rocío:Dado zi, P o T determinar Tr o PrProceso de ensayo y error:Suponer valores de Tr o Pr, calcular Ki hasta que la Σzi/Ki = 1
P
T
Σzi/Ki=1Σzi/Ki>1
Σzi/Ki<1
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Calculo real de fases:Para realizar un calculo de fase el fluido debe estar en dos fases, por lo que una la manera de demostrar que un fluido se encuentra en dos fases es la siguiente:
P
T
Σzi/Ki=1Σzi/Ki>1
Σzi/Ki<1Σzi*Ki=1Σzi*Ki>1
Σzi*Ki<1
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Calculo real de fases:Dado zi, P y T determinar xi, yi, V y LProceso de ensayo y error:Calcular Ki, Suponer valores de V, hasta que la
P
T
∑∑ =+−
= 11)1( i
ii KV
zx
∑∑ =+−
= 11)1( i
iii KV
Kzy
ó
Con dos valores iterados se puede realizar una Interpolación lineal para ACERCARSE al valor solución.
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Calculo real de fases:Método de Rachford y Rice
∑ +−−=1)1()1()(
KiVKizivf
V1 = 1/2V2 = V1+- (1/2)2
V3 = V2+- (1/2)3
Vn = Vn-1+- (1/2)n
Hasta que f(v) = 0
F(v)
V0
Vsn
n ~ quince iteraciones
DTBRYP
Reconoce al SEÑOR en todos tus caminos y ÉL enderezara tus veredas
Su poder está disponible solo tienes que aceptarlo, desearloBuscarlo
Lo mas maravilloso que nos ha pasado a usted y a mi es que: Dios nos creó a su imagen y semejanza
nuestro señor JESUCRISTO murió por nosotros
Lo mas maravilloso que nos podrá pasar a usted y a mi es que: Nuestro nombre esté escrito en el Libro de la Vida
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