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Pedro Antonio Unigarro MartínezDocente Área de MatemáticasInstitución Educativa Alvernia

Puerto Asís – Putumayo2015

1. A continuación se muestran los resultados de una encuesta queIndagó sobre el parque automotor del transporte intermunicipal enColombia.

Record Mundial

10,49

Record Olímpico

10,50

Entre los dos recordEstá 10,497

Aquí hay infinitos números

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑢𝑗𝑒𝑟𝑒𝑠

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠=45

75

Se aplica Laplace: 𝑃 𝐴 =𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠

𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠

=9

15=3

5

Aplicar definición de coseno:

𝑐𝑜𝑠𝜃 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

Según la gráfica:

𝑐𝑜𝑠𝜃 =5

13

Se aplica ley de senos:

𝑥

𝑠𝑒𝑛45°=

2

𝑠𝑒𝑛67,5°

x=2∗𝑠𝑒𝑛45°

𝑠𝑒𝑛67,5°

100

personas

60 mujeres40 hombres

12mujeres en bus

48 mujeres caminando

16hombres caminando

24 hombres en bus

(-2,8)(2,8)

(-4,2) (4,2)

Responda las preguntas 9 y10 de acuerdo con la siguiente información

Se analiza Modalidad I

Valor cuota

(depende de)

interésAbono al

crédito

5% 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑎𝑙𝑑𝑜𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑟é𝑑𝑖𝑡𝑜

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑟é𝑑𝑖𝑡𝑜

6

Se parte de 6.000.000

6.000.000

6=1.000.000

Quedan 5.000.000 sobre El que se tiene un 5% de Interés (es decir 250.000).

mes saldo 5%

2 4000000 200000

3 3000000 150000

4 2000000 100000

5 1000000 50000

Se analiza la modalidad II:

Valor de la cuota

(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑟é𝑑𝑖𝑡𝑜 + 20% 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑟é𝑑𝑖𝑡𝑜)

12

Nos dan 3 procesos

De los cuales analizamosEl 1 y el 3.

Proceso 1:

calcular el 20% de 6.000.0006.000.000 (0.2) = 1.200.000

Proceso 3: Calcular el valor de la cuota,multp por 12 y al resultado restarle6.000.000.

Vr. Cuota es:

6.000.000 + 1.200.000

12=7.200.000

12= 600.000

Según proceso 3: 600.000*(12)-6.000.000

7.200.000-6.000.0001.200.000

Depende de donde se ubiquen P y P´

Responda las preguntas 13 y14 de acuerdo Con la siguiente información

Considerar los torneos en cancha dura:

Es decir, en Australia y EEUU, según Convenciones de la gráfica.

Y de acuerdo con la pregunta Hay que analizar los 5 jugadores.

JUGADOR TORNEOS GANADOS TOTALGANADOSAustralia EEUU

A 3 1 4

B 1 1 2

C 4 5 9

D 2 5 7

E 0 0TOTAL

022

PROM= 22

5= 4,4

PREGUNTA ABIERTA

Conteste la siguiente pregunta en su

hoja de respuestas, con letra clara y

sin salirse del recuadro previsto para

ello.

15. La orbita de la Tierra alrededor

del sol es elíptica (primera Ley de

Kepler) con el Sol en un foco y

semieje mayor con una longitud de

92,9 millones de millas. La distancia

entre los focos es de 3,16 millones de

millas.

¿Cuál es la mayor distancia posible

entre la Tierra y el Sol?

3,16

1,5892,9

92,9+1,58

------94,48