08 torsión rev a

ESTRUCTURAS DE

HORMIGÓN

DISEÑO A TORSIÓN

UTN – F.R.V.T.

ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN

DISEÑO A TORSIÓN

ING. FLAVIANO MAGGIONI

Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

(𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒)

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

(𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒)

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

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Ejemplo 1 – Torsión Primaria

Fuente: Torsión – Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005 – Ejemplos 4.I y 4.II - Pág. 73 a 78

≤ 30𝑐𝑚 ≤ 30𝑐𝑚

≤ 30𝑐𝑚 𝟑𝝓𝟏𝟔 (𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒)

(𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒)

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

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Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

UTN – F.R.V.T.

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ING. FLAVIANO MAGGIONI

Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

UTN – F.R.V.T.

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ING. FLAVIANO MAGGIONI

Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

UTN – F.R.V.T.

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ING. FLAVIANO MAGGIONI

Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

UTN – F.R.V.T.

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ING. FLAVIANO MAGGIONI

Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

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Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

𝑎𝑣 =

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

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Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

𝑎𝑣 =

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

𝑎𝑣 =

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

𝑎𝑣 =

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

𝑎𝑣 =

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

𝑎𝑣 =

𝑎𝑡 =

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

𝑎𝑣 = 𝑎𝑡 =

𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝒔𝒖𝒑/𝒊𝒏𝒇 𝒚 𝒍𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍: 𝟏

𝟐. 𝑨𝒍 =

𝟏

𝟐. 𝟏𝟐, 𝟖𝟕 = 𝟔, 𝟒𝟒𝒄𝒎𝟐

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Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

𝑎𝑣 = 𝑎𝑡 =

𝑨𝒔 +𝟏

𝟐. 𝑨𝒍 = 𝟗, 𝟔𝟔 +

𝟏

𝟐. 𝟏𝟐, 𝟖𝟕 = 𝟏𝟔, 𝟏𝟎𝒄𝒎𝟐

𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝒔𝒖𝒑/𝒊𝒏𝒇 𝒚 𝒍𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍: 𝟏

𝟐. 𝑨𝒍 =

𝟏

𝟐. 𝟏𝟐, 𝟖𝟕 = 𝟔, 𝟒𝟒𝒄𝒎𝟐

𝑨𝒔 +𝟏

𝟐. 𝑨𝒍 = 𝟔, 𝟓𝟒 +

𝟏

𝟐. 𝟏𝟐, 𝟖𝟕 = 𝟏𝟐, 𝟗𝟖𝒄𝒎𝟐

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

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Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

𝑎𝑣 = 𝑎𝑡 =

𝑨𝒔 +𝟏

𝟐. 𝑨𝒍 = 𝟗, 𝟔𝟔 +

𝟏

𝟐. 𝟏𝟐, 𝟖𝟕 = 𝟏𝟔, 𝟏𝟎𝒄𝒎𝟐

𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝒔𝒖𝒑/𝒊𝒏𝒇 𝒚 𝒍𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍: 𝟏

𝟐. 𝑨𝒍 =

𝟏

𝟐. 𝟏𝟐, 𝟖𝟕 = 𝟔, 𝟒𝟒𝒄𝒎𝟐

𝑨𝒔 +𝟏

𝟐. 𝑨𝒍 = 𝟔, 𝟓𝟒 +

𝟏

𝟐. 𝟏𝟐, 𝟖𝟕 = 𝟏𝟐, 𝟗𝟖𝒄𝒎𝟐

UTN – F.R.V.T.

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Ejemplo 1

Ejemplo 2

DISEÑO A TORSIÓN

Ejemplo 2 – Torsión Primaria

Fuente: Apunte Hormigón Armado – Cuarta Edición – Dr. Ing. Oscar Möller – UNR Editora Colección Académica – Cap. 6 Pág.

152 a 156

𝑨𝒔 +𝟏

𝟐. 𝑨𝒍 = 𝟗, 𝟔𝟔 +

𝟏

𝟐. 𝟏𝟐, 𝟖𝟕 = 𝟏𝟔, 𝟏𝟎𝒄𝒎𝟐

𝑨𝒓𝒎𝒂𝒅𝒖𝒓𝒂 𝒔𝒖𝒑/𝒊𝒏𝒇 𝒚 𝒍𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍: 𝟏

𝟐. 𝑨𝒍 =

𝟏

𝟐. 𝟏𝟐, 𝟖𝟕 = 𝟔, 𝟒𝟒𝒄𝒎𝟐

𝑨𝒔 +𝟏

𝟐. 𝑨𝒍 = 𝟔, 𝟓𝟒 +

𝟏

𝟐. 𝟏𝟐, 𝟖𝟕 = 𝟏𝟐, 𝟗𝟖𝒄𝒎𝟐

𝟐𝝓𝟐𝟓 + 𝟏𝝓𝟐𝟎 𝟐𝝓𝟐𝟓

𝟐𝝓𝟏𝟎 𝟐𝝓𝟏𝟎

𝟐𝝓𝟐𝟓 + 𝟐𝝓𝟐𝟎 𝟐𝝓𝟐𝟓 + 𝟐𝝓𝟐𝟎

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