01-geometria descriptiva y sistemas de representacion

Universidad de Almería

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA RURAL

ÁREA DE EXPRESIÓN GRÁFICA EN LA INGENIERÍA

(Unidad docente de dibujo)http://www.ual.es/GrupInv/AGR-199

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Expresión GráficaIngeniería Técnica Industrial en Mecánica

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

GEOMETRÍA

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

DESCRIPTIVA PROYECTIVA MÉTRICA

1.1. Introducción

1.2. Sistemas de Representación

1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica

1.2.2. Propiedades fundamentales de la proyección cilíndrica

1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación:

Diédrico

Planos Acotados

Axonométrico

Cónico

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

1. Introducción

S IS TE M A S D E R E P R E S E N TA C IÓ N

G E O M E TR ÍA D E S C R IP TIV A

G E O M E TR ÍA

3D PLANO (2D)

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

1. Introducción

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA:

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

-Ciencia joven (finales del s. XVIII, Gaspard Monge)

-Gran poder de comunicación

-Se usa en todos los proyectos de ingeniería

Características comunes de los sistemas de representación:

• Se basan en recursos proyectivos• Son reversibles• Están exentos de ambigüedades.

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

1.2. Sistemas de Representación:• Elementos que intervienen en una proyección:

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

AA

PPlano del cuadro

A

PPlano del cuadro

Rayo proyectanteA

aP

Plano del cuadro

Rayo proyectante

Proyección

1.1. Sistemas de Representación:

• Tipos de proyección (en base a los rayos proyectantes):

P

A B

ba P

A B

a b

Ortogonal Oblicua

Cilíndri1ica o paralela

Central o CónicaO

A B

a bP

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica

1. La proyección de un segmento rectilíneo es otro segmento rectilíneo.

P

O

A B

a b

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica

2. El punto medio de un segmento no se proyecta necesariamente en el punto medio de la proyección.

O

A BM

abmP

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica

3. El punto de intersección de dos rectas que se cortan se proyecta en el punto de corte de las proyecciones de éstas.

i

O

I

P

R S

rs

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

P

ORS

sr F

RS

sr P

OO-F

Excepción

4. Las proyecciones de rectas paralelas no son paralelas.

1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica

5. La proyección de una curva es otra curva.

P a b c de

AB

C DE

O

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

P a b c d e

A

BC D

E

O

1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica

5. Si la curva es plana y O pertenece al plano de la curva, la proyección es una recta:

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica

6. Los puntos de intersección entre recta y curva se proyectan en los puntos de intersección de las proyecciones.

P

O

A

B

ba

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica

7. El punto de tangencia de dos líneas tangentes se proyecta en el punto de tangencia de las proyecciones.

P t

O

TR

r

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

1.2.2. Propiedades fundamentales de la proyección cilíndrica

1. El punto medio de un segmento rectilíneo se proyecta sobre el punto medio de la proyección de éste.

P

A B C

a b c

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

P

A B

CD

a bcd

1.2.2. Propiedades fundamentales de la proyección cilíndrica

2. La proyección de una figura plana paralela al plano del cuadro resulta otra figura igual a la primera.

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

P

RS

rs

1.2.2. Propiedades fundamentales de la proyección cilíndrica

3. Las proyecciones de rectas paralelas resultan paralelas.

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

Plano vertical de proyección

Proyección vertical o alzado

Línea de tierra

Plano de perfil

Vista lateral oproyección de perfil

Plano horizontal de proyección

Proyección horizontal o planta

1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación

1.2.3.1. Sistema diédrico.

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación

1.2.3.2. Sistema de planos acotados.

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

1.2.3.3. Sistema axonométrico.

1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación

Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación

1.2.3.3. Sistema cónico.

1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación

Q

aA

V

B

b

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