GUIA NMERO 2

Elementos de Estadstica Gua 1-ESTADISTICA DESCRIPTIVA1. La siguiente informacin corresponde al nmero de piezas que los empleados de una fbrica logran armar en un tiempo de 12 horas de trabajo.4499946888844556

4497777779944556

9494766666766445

a) Determine la poblacin y variable. Qu tipo de variable es?

b) Construya una tabla de frecuencias que represente la informacin.

c) La fbrica considera que el empleado es de alto valor si la cantidad de piezas armadas supera las 5 piezas. Qu % de empleados de la fbrica tiene alto valor?

2. La siguiente tabla corresponde a los sueldos que paga en la actualidad una empresa comercial (en miles de $):

SueldoNmero de empleados

50 1007

100 12020

120 14033

140 16025

160 18011

180 2004

a) Identifique poblacin y variable. Clasifique la variable involucrada.

b) Complete la tabla de frecuencias.

c) Qu porcentaje de empleados gana ms de 162 mil pesos?

d) Cunto gana como mnimo el 30% de los sueldos ms altos?3. La siguiente tabla corresponde a la distribucin de las ventas diarias (en miles de pesos) de un grupo de empleados de una tienda:

VentasFrecuencia

200 300 6

300 40015

400 50013

500 6009

a) Identifique variable y poblacin en estudio.

b) Complete la tabla de frecuencias e interprete los valores de f1, h3, F2 y H3.4. El departamento de personal de la empresa ALFA LTDA, realiz un estudio de las prdidas anuales (en miles de $) ocasionadas por las horas de atraso que registraron cada uno de sus 84 operarios. La siguiente tabla muestra las observaciones obtenidas:

15413112210011312112811293119133126

1151171101041258512013511610390124

8510813611511712710011413612210293

10511112914691123137102141137128150

171123941261459310512497135106128

8613010913411212610311214191107146

1191311471091151261039310487115115

a. Identifique y clasifique la variable en estudio.

b. Construya una tabla de distribucin de frecuencias.

c. Construya un histograma.

d. Construya un polgono de frecuencia e interprtelo.

5. En un experimento la rama de psicologa, pide a varios individuos que memoricen cierta secuencia de palabras. Los datos representan los tiempos en segundos, que necesitaron los participantes del experimento de la memorizacin

100100130102888814979110117

891271129310696857912553

107149629399661237011862

7510769138112611464393142

126128102731351223013598135

98109908899501088011445

1191053487527841846494

9510010012912958793788123

5711032145851261189677107

9976505764467390116103

a. Construya una tabla de frecuencia

b. Construya un histograma y un polgono de frecuencia.

c. Calcule la cantidad de palabras promedio que puede memorizar un individuo.

d. Cuntas palabras fueron las ms memorizadas? _

e. Sabemos que el 95% de los datos se mueven entre x + 2S(x) , entre que cantidad de palabras memoriz el 95% de los individuos?6. El Banco Estado decide hacer un registro con las 40 cuentas de ahorro personal con saldo bajo (en miles de pesos). Los resultados son:

1791121150100109470780352

120014826959525107838901595

93721771229357928711121394

1101501711120241560213121175

7831390666155514221273185100

a. Construya una tabla de frecuencia

b. Construya un histograma y un polgono de frecuencia.c. Segn su tabla de frecuencias, calcule la media y desviacin tpica.

d. La cantidad de dinero que poseen estas personas tiene una distribucin Bimodal? Argumente.

7. Se llev a cabo un estudio relativo al pronstico suficientemente anticipado de nios que haban padecido un episodio agudo de meningitis bacterial, una inflamacin de las membranas que incluye el cerebro y la mdula espinal. Abajo aparecen los tiempos hasta el inicio de ataques en 13 nios que tomaron parte en el estudio. En meses, las mediciones son:

0.10 0.25 0.50 4 12 12 24 24 31 36 42 55 96

Determine las siguientes medidas numricas de resumen de los datos:

i. Media

ii. Mediana

iii. Moda

iv. Rango

v. Desviacin estndar

vi. Coeficiente de variacin8. Se llev a cabo un estudio en el que se compararon mujeres adolescentes que padecan bulimia y mujeres sanas con las mismas caractersticas corporales y niveles de actividad fsica. E n seguida se muestra una lista de las medidas del consumo diario de caloras en kilocaloras por kilogramo, de muestras de adolescentes de cada grupo

Consumo diario de caloras (kcal/kg)

Bulmicas Saludables

|

15.9 18.9 25.1 16.0 19.6 | 20.7 22.4 23.1 23.8 24.5

25.2 16.5 21.5 25.6 17.0 | 25.3 25.7 30.6 30.6 33.2

21.6 28.0 17.6 22.9 28.7 | 33.7 36.6 37.1 37.4 40.8

18.1 23.6 29.2 18.4 24.1 |

30.9 18.9 24.5 |

a) Determine la mediana del consumo diario de caloras tanto en las adolescentes bulmicas como en las sanas.

b) Respecto a un valor tpico de consumo diario de caloras, es mayor en individuos que sufren de bulimia o en adolescentes sanas? Qu grupo cuenta con un mayor grado de variabilidades las mediciones?

c) Cul es el coeficiente de variacin para cada grupo?

d) Si una mujer bulmica consume 23 kcal/kg diarias Cul es su posicin comparativamente respecto a su grupo? Interprete

9. Se estudiaron dos medicamentos, amantadita (A) y rimantadina (R), para combatir el virus de la gripe. Se han administrado por va oral dosis nicas de 100 mg a adultos sanos. La variacin estudiada es Tmx, tiempo requerido en minutos para alcanzar la concentracin mxima de plasma. Se obtuvieron los datos siguientes:

________________________ ________________________

Tmx (A)

Tmx (R)

________________________

________________________

10512312.4126

221227280253

108134120112

261264238273

130119132130

250236240283

133136142145

256271516246

153 170 200 230

________________________ _______________________

a) Calcular la media y s2 para los datos del conjunto A.

b) Cul de los dos medicamentos cree Ud. que ms factible? Por qu?

c) Qu cantidad de individuos que consumieron amantadita requirieron como mnimo 138 minutos para alcanzar la concentracin mxima de plasma?

d) Qu tan alejado del valor anterior se encuentra la media (estandarice)?Interprete.e) Construir un diagrama de cajas para estos datos.

10. La tabla de frecuencia representa los sueldos de los empleados de la empresa ENCAL LTDA. medidos en miles de pesos:

Intervalos de sueldoFrecuencia

400 - 42010

421 - 44115

442 - 46220

463 - 48330

484 - 5045

505 - 52510

a) Complete la tabla con marca de clase, frecuencia porcentual, frecuencia acumulada ascendente.

b) Grafique un Histograma que resuma sus datos.c) Calcule media, mediana, moda y desviacin estndar. cree Ud. que los datos tienen una distribucin simtrica respecto a la media? 11. Se midieron los niveles de ozono alrededor de Los ngeles y ascendieron a 220 partes por billn (ppb). Las concentraciones de esta magnitud pueden ocasionar quemaduras en los ojos y son peligrosas tanto para las plantas como para la vida animal. Tambin se obtuvieron datos del nivel de ozono en una zona boscosa cerca de Seattle, Washington, que fueron los siguientes:

160176160180167164165163162168

173179170196185163162163172162

167 161 169 178 161

a) Construir un diagrama de cajas para estos datos e identificar el dato atpico, en caso que exista.

b) Supongamos que el dato atpico es una lectura legtima. En este caso, qu medida de localizacin se ve menos afectada por el dato atpico? Qu medida de variabilidad se ve menos afectada por el dato atpico?

12. El siguiente Histograma presenta el nmero de pasajeros de 50 vuelos de una empresa area.

a) Identifique la poblacin en estudio, la variable y de qu tipo es.

b) Construya una tabla de frecuencias.

c) Interprete f3, h5, F2 y H4.

13. Los datos que se presentan a continuacin representan las ventas semanales, en clases de salarios mnimos de vendedores de cierto medicamento para la tos.

Ventas semanalesN de vendedores

35- 4010

40- 4518

45- 5050

50- 5570

55- 6030

60- 6518

a) Construya el histograma correspondiente a esta informacin.

b) Calcule la media y la desviacin estndar.

c) Determine la mediana a partir de la tabla de distribucin de frecuencias.

d) Calcule el primer y tercer cuartil e interprete.

e) Calcule el rango intercuartil 14. Dado los siguientes datos, confeccione una tabla de frecuencia de 6

intervalos de igual amplitud .

14 26 25 12 13 12 26 48 33 32

40 47 42 41 15 12 14 13 17 25

26 13 27 15 17 29 18 28 19 25

23 42 40 13 43 14 44 44 16 42

41 17 47 13 12 40 17 42 27 43

Confeccione el Histograma correspondiente y el Polgono de frecuencia.

15. En un examen de Estadstica los alumnos de la carrera Conectividad y Redes de la

Ucinf tuvieron un promedio general de 4.9 El curso vespertino de 24 alumnos tuvo

un promedio de 5.2 y los 17 alumnos del curso diurno obtuvo un promedio de 4.6 .

a) Defina la variable en estudio.

b) Construya la tabla de frecuencia.

c) Confeccione un grfico comparativo.

16. Se tiene la informacin del ingreso de 40 obreros de una empresa constructora:

- El ingreso mnimo es de $200.000

- 2 obreros tienen un ingreso inferior a $250.000

- El 45% tiene un ingreso de por lo menos $350.000

- 12 personas tienen un ingreso de $300.000

- El ingreso mximo es de $550.000

- 29 obreros ganan menos de $400.000

- 6 obreros tienen un ingreso de por lo menos $450.000

- El 95% de los obreros tienen un ingreso de a lo ms $500.000

a) Construya la tabla de frecuencia con 7 intervalos de clase de igual amplitud .

b) Cuntas personas tienen ingresos de al menos $ 300.000 y no superior a $450.000

c) Construya un histograma y el polgono de frecuencia.

d) Qu conclusiones puede obtener con la informacin.

17. En un estudio preliminar a la fijacin de velocidad lmite en un tramo especfico de

cierta carretera, se coloc un dispositivo para registrar la velocidad de los vehculos

durante varios das entre las 8 y 9 de la maana.

Las velocidades en km/h registradas un uno de tales das es la siguiente.

85 55 60 70 50 80 85 55 45 90 60 65 55 70 35 80

65 55 75 65 70 85 80 60 65 80 70 65 85 60 65 70

Automviles 85 70 60 65 85 70 60 65 100 75 60 50 65 95 60 65

60 40

Buses : 50 60 55 70 35 40 80 85 60 55 55 60 40 35 50 65

90 40

Camiones: 40 50 45 60 30 40 35 35 65 50 40 55

Otros: 55 70 85 60 65 60 90 30

a) Construya un grfico de barras y otro de sectores circulares para representar la

frecuencia de cada tipo de vehiculo segn la muestra .

b) Calcule la velocidad promedio de cada tipo de transporte.

c) Construya un grfico que relacione los tipos de transporte con la velocidad promedio

18. El siguiente grfico muestra los resultados obtenidos en una encuesta presidencial

que se realiz en chile en agosto del ao 2005.

Si la muestra fue de 844 personas mayores de 18 aos.

Determine:

a) la tabla de distribucin de frecuencia.

b) nmero de encuestados que tienen preferencia por cada uno de los candidatos.

c) nmero de personas que votaran por un candidato de derecha.

d) otra representacin grfica con la informacin obtenida.

19. El siguiente grfico muestra las ventas de dos sucursales de una empresa durante los

seis primeros meses del ao 2005.

Responda:

a) La sucursal A en que mes o meses vendi menos.

b) La sucursal B en que mes o meses vendi ms.

c) En qu mes o meses la empresa vendi ms?.

d) En qu mes o meses se presentaron mayores diferencia en la ventas de ambas sucursales?

e) Si tuviera que cerrar una sucursal cul cerrara? y por qu?.

f) Construya otro tipo de grfico comparativo.

20. En una industria donde trabajan 512 operarios, el salario medio alcanz a $24000.

Qu sucede con este promedio si ?.a) se aumentan todos los salarios en $6000 diarios?

b) Se aumentan todos los salarios en 25%?c) Se aumentan todos los salarios en 15% ms $2700 diarios?

21. El promedio de las notas de un curso de 30 alumnos fue 52, los 6 primeros obtuvieron un promedio 80 y los ltimos 10 sacaron promedio 31.

Calcular el promedio de los alumnos restantes.

22. La media aritmtica de dos nmeros es 15 y su media geomtrica es 12.

Calcular ambos nmeros.

23. En una empresa los salarios medios han tenido un promedio de $15000 diarios con una

desviacin tpica de $8500.

Qu sucede con la varianza de los salarios, si los salarios:

a) se aumentan en $1000 diarios?

b) Se aumentan en 10%?

c) se efectan aumentos simultneamente?

24. Las notas de un curso A en matemticas tuvieron una media de 75 y una varianza de 225. Los del curso B tuvieron una media de 70 y una varianza de 196.

Si en ambos cursos las notas aumentan en 10% Cul de los dos cursos tiene un coeficiente de variacin mayor despus de bonificar la notas?.

25. Se disea un puente para soportar una carga mxima de 55000 libras. Si en un momento se le carga con 15 vehculos que tiene un peso medio de 3000 libras.

Est sobrecargado el puente?.

26. Un estudiante obtuvo 70, 80 y 90 puntos en su primer examen, en el intermedio y en el final, respectivamente, si el profesor piensa que el examen intermedio es dos veces ms importante que el primero y que el final es 1,5 veces ms importante que el intermedio. Cul es el promedio final ponderado?.

27. Sea los puntajes z o estandarizados.

Probar que la media de z es cero y la varianza de z es 1.

28. Los sueldos promedios de las secciones A, B, C de una empresa son respectivamente $300000, $435000 y $700000.

El nmero de empleados de cada seccin es 100, 80 y 20 respectivamente.

a) Calcular el sueldo promedio de la empresa.

b) Si la empresa decide un aumento de un 20% para la seccin A, 15% para la seccin B y 12% para la seccin C.

Calcule el sueldo promedio por seccin y para la empresa despus del aumento.

29. Complete la tabla sabiendo que y que la amplitud del intervalo de clase es constante.

Clases

1,0 3,0

3,0 5,020

5,0 -180

90

10

TotalN=

Adems, calcule la mediana, la moda y la desviacin tpica.

30. Una firma est comprando 2 marcas de una mquina de empacar un promedio de 100 clavos con un mnimo de variacin.

Se ha hecho 1000 pruebas con cada una y los resultados se indican en la tabla.

N de clavos por paqueteMquina AMquina B

973510

985045

9960120

100700655

10175130

1025010

1033030

Total10001000

a) construya los polgonos de frecuencias relativas.

b) Calcule la media y la varianza de cada mquina.

c) Calcule el coeficiente de variabilidad de cada mquina.

d) En base a la informacin anterior, determine qu mquina conviene adquirir.

31. Una muestra de 70 datos para una variable da una media de 120 y una desviacin tpica de 6. Otra muestra de 30 datos, da para la misma variable una media de 125, y una desviacin tpica de 5. Si se renen las dos muestras formando una sola muestra de cien datos. Cul ser su media y su varianza?

32. En un curso secundario hay 35 hombres con una edad media de 17,5 aos y 15 mujeres las que, en promedio, son un 25% ms jvenes. Cul es la edad media del curso?

33. El ingreso percpita en un pas es de US$310.

El sector obrero, que constituye el 50% de la poblacin, percibe 1/5 o 20% del ingreso total.

Calcule el ingreso promedio del sector no obrero.

34. La produccin de la fbrica A es el triple de la B y la de esta un 18% inferior a la C. Si los costos unitarios correspondientes (todos inferiores en 20% a su respectivo precio de venta) son de $20, $24, $26 se pide calcular el precio promedio de venta.

35. El precio medio de un centenar de artculos es de $85,70.

Los artculos se dividen en dos grupos, con media $75,8 y $97,8.

Cuntos artculos hay en cada grupo?

36. Completar la tabla si y los intervalos son de igual tamao ( justifique sus clculos).

Clases

5 - 15

15 -800

58.500

0.85

- 55200

Total

37. En una ciudad, la poblacin en el ao 1950 fue de 60 mil personas.

a) Cul fue la poblacin media del periodo, si en 1960 la poblacin alcanz a 220 mil habitantes?

b) Cul es la tasa anual de crecimiento?

c) Estime la poblacin para el ao 1970.

38. Identifique cul fue la medida que se utiliz en los casos siguientes:

a) Si todos los nacidos vivos pesaran lo mismo, sus pesos seran de 2950 grs.

b) La mitad de los escolares tiene seis caries o ms.

c) El diagnstico que ms se repite en la consulta infantil es resfro comn.

d) La variabilidad con respecto al promedio de la estada hospitalaria es de 1,9 das.

e) El 8 % de la poblacin de Santiago tiene ms de 65 aos.

f) El 35% de la poblacin de Chile tiene 15 aos o menos.

g) Ocho caries es la diferencia entre el escolar con ms caries y el con menos caries.

h) La cuarta parte de una poblacin tiene un peso de 60 kg o ms.

39. El Departamento de control de calidad de la fbrica de automviles SHO-CHAN, examina 800 vehculos en busca de posibles detalles en su pintura, ensamblaje, carburacin, etc.

En la revisin se constat que:

a) 80 autos no tenan ninguna falla.

b) 640 tenan a lo ms 4 fallas.

c) 280 tenan menos de tres fallas.

d) El 20% de los autos tena a lo ms una falla.

e) El 15% tena tres fallas.

f) Ningn auto examinado present ms de cinco fallas.

A partir de esta informacin construya una tabla de distribucin de frecuencias que incluya frecuencias simples y acumuladas, absolutas y relativas. Determine adems el promedio de fallas de cada auto.

40. La siguiente tabla resume los datos de tres cursos en cuanto al nmero de alumnos n, nota promedio , desviacin estndar s y coeficiente de variacin c.v.

CursoN

Sc.v

A305.51,76

B5.015%

C501.3530%

Total120

Complete la tabla, determinando:

a) tamao del curso B.

b) nota promedio curso C.

c) desviacin estndar curso B.

d) coeficiente ponderado de los tres cursos.

41. En un programa de auto-enseanza, aplicado a un grupo de 110 estudiantes, se les entreg una bibliografa compuesta de cuatro textos para que prepararan una prueba. Las calificaciones obtenidas y los libros consultados por los estudiantes se encuentran resumidos en la siguiente tabla:

Nota obtenida Libros consultados

0 1 2 3 4 Total

210 8 4 2 024

35 8 3 2 119

42 4 10 4 626

50 1 6 1 724

60 0 2 5 1017

Total17 21 2 5 23 24110

De acuerdo con esta informacin, indique el valor y seale el significado de :

b) Determine las medias marginales y seale su significado.

c) Calcule el promedio de libros consultados en el grupo de estudiantes que obtuvo nota

inferior a 4.

d) Calcule la nota promedio de los alumnos que consultaron 3 libros.

Seale la respuesta correcta:

43. Un Mdico Veterinario dice: La gran mayora de los animales se recuper por

causa del tratamiento, entonces, se est refiriendo a:

a) La Mediana.

b) La Media.

c) La Moda.

d) Frecuencia Absoluta Acumulada.

e) N.A.

44. Al decir un Preparador: Del corral, slo cinco caballos estn enfermos, se est refiriendo a:

a) La Mediana.

b) La Moda.

c) La Media.

d) La Frecuencia Relativa.

e) N.A.

45. Al decir un Mdico Veterinario: La mitad de los animales supera los 300 Kgs., se est refiriendo a:

a) La Media.

b) La Mediana.

c) La Moda.

d) La Frecuencia Relativa.

e) N.A.

46. Un criador tiene 10 animales para mejorarlos genticamente, de los cuales cinco de ellos pesan 500 kgs., dos pesan 600 kgs. y el resto 750 kgs. El criador, piensa que el peso medio supera al peso mediano. Qu puede decir Ud. al respecto, justifique.

47. En cierta poblacin de animales, se encuentra la siguiente informacin.

SANOSENFERMOS

MACHOS400100

HEMBRAS1200600

a) Qu porcentaje de la poblacin de animales est sana.

b) Son las hembras ms propensas a enfermarse, justifique.

c) Si los animales se agrupan por sexo, determine e interprete la medida de tendencia central ms adecuada.

48. Cierto genetista analiza la informacin de 80 pequeos animales que posee en su laboratorio, los cuales presentan un peso que flucta entre los 100 y 700 grs. Al enviar a un Mdico Veterinario para que los analice, ste le informa al genetista que: 20 de ellos tienen un peso inferior a los 300 grs. Y 10, estn con un peso de al menos los 500 grs., es decir, con sobrepeso.

Determine:

a) El peso ms frecuente o ms comn que presentan estos animales.

b)Cuntos animales tienen un peso superior a 350 grs?.

c) El genetista sabe que la altura media de estos animales es de 15 cms. con una desviacin de 3 cms. Cul de las dos variables es ms homognea?.

49. Un ingeniero de cierta empresa desea hacer un anlisis del balance, para ello considera los saldos de las 3000 cuentas y extrae una muestra aleatoria de slo 100 de ellas, obteniendo los siguientes resultados.

SALDO DE CUENTAS (MILES DE $)NUMERO DE CUENTAS

0 20015

200 40025

400 60030

600 80022

800 100018

Si el saldo de cada cuenta se incrementara en un 6% ms $ 50.000,cul sera el

nuevo saldo medio?.

a) Determine el porcentaje de variabilidad en las cuentas.

b) Qu porcentaje de cuentas no supera los $ 500.000?

50. Se registr el nmero de veces que algunos deportistas obtuvieron el primer lugar en competencias deportivas, observndose lo siguiente:

Deportista A B C D E F

Nm. De veces 6 5 8 5 4 6

a)Identifique la variable, su tipo y escala de medida.

b) Determine si el porcentaje de variabilidad supera el 15%.

c) Cul es el nmero de veces ms comn que han obtenido primer lugar estos

deportistas? Qu nombre recibe este indicador?

d) Determine la mediana.

51. .Se desean comparar los tiempos que demoraron en algunas prcticas deportivas los participantes de dos Grupos, los que se observan en lo que sigue:

Tiempo en segundosNmero de participantes Grupo1

25 a 35

35 a 45

45 a 55

55 a 65

3

8

15

8

Tiempo en segundosNmero de participantes Grupo2

25 a 35

35 a 45

45 a 55

56 a 65

9

10

8

2

a. Determine el tiempo que demoran con mayor frecuencia los participantes del Grupo1.

b. Puede Ud. afirmar que el tiempo medio en las prcticas del grupo 1 es superior al tiempo medio que demoran las prcticas del grupo 2? Interprete en trminos de qu grupo es, en media, ms rpido.

c. Qu porcentaje de participantes del grupo 2 demoran al menos 55 segundos en sus prcticas?

d. A las personas ms rpidas, aquellas que demoran menos de 35 segundos; se les ofrecer pertenecer a un equipo de seleccin, Qu porcentaje recibir el ofrecimiento?

52. En un curso las notas obtenidas por algunos alumnos fueron las siguientes:

4, 5, 6, 4, 6, 7, 3, 4, 5, 4, 4, 1.

Determine:

a) La nota media.

b) La nota ms frecuente.

c) Una nota que la supere el 50% de los alumnos.

53. La siguiente tabla, muestra el valor de la matrcula que cobran algunos colegios:

Valor Matrcula ($)Nro. De Colegios

50.000 60.00020

60.000 70.00031

70.000 80.00049

Determine:

a) El valor medio de matrcula cobrado por estos colegios.

b) El valor de la matrcula ms comn cobrado por estos colegios.

c) Un valor de la matrcula, de manera que el 50% de los colegios supere este

monto.

d) El porcentaje de variacin de la variable.

54. Cada uno de los apoderados que asintieron a la reunin mensual, dieron una cuota voluntaria, que son mostradas a continuacin (en $):

400, 500, 600, 400, 600, 700, 300, 400, 500, 400, 400, 1.000 Determine:

a) El monto de la cuota media.

b) El monto de la cuota ms comn.

c) El profesor piensa que el 50% de los apoderados dio ms de $ 380, Qu puede

decir Ud., Justifique.

55. Se cuenta con la distribucin del peso (en kilos), de algunos caprinos, los que se muestran a continuacin:

PesoCaprinos

2,0 a 2,8

2,8 a 3,6

3,6 a 4,4

4,4 a 5,210

17

12

6

a) Determine la variabilidad en los pesos de estos caprinos.

b) Qu porcentaje de caprinos pesan como mnimo 4,0 kilos?

c) Cul es el nivel de peso que se observa con mayor frecuencia en este grupo de

caprinos?

d) Cierto investigador al analizar la informacin argumenta que, la altura de los

caprinos tiene media de 60 cms con desviacin 10 cms.

Determine que variable es ms homognea.

56. La siguiente tabla, muestra el precio de algunos vehculos especiales:

Valor Vehculo (M$)Nro. De Vehculos

50.000 60.00020

60.000 70.00031

70.000 80.00049

Determine:

a) El precio medio de estos vehculos.

b) El precio del ms comn de los vehculos.

c) Un precio, de manera que el 50% de los vehculos supere dicho monto.

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_1091826368.unknown

_1141936906.xlsGrfico1

3

7

18

12

8

2

Pasajeros por vuelo

Hoja1

50-603300-3503

60-707350-4009

70-8018400-4509

80-9012450-50017

90-1008500-5506

100-1102550-6004

600-6502

Hoja1

0

0

0

0

0

0

Pasajeros por vuelo

Hoja2

Hoja3

_1174054466.unknown

_1091826419.unknown

_1123908579.unknown

_1123909892.unknown

_1091826388.unknown

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_1091826354.unknown

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