AMORTIZACIÓN

Las deudas tienen que pagarse, la cuestión es el plazo en el que debe hacerse y la tasa a la cual se pacta el crédito.

Lectura 8.

El Decreciente Peso de la Deuda ExternaUna de las principales razones para que el Perú haya mejorado su calificación crediticia (grado de inversión de Standard & Poor's, Moody's y Fitch), reducido su riesgo país y tenga, en fin, una excelente imagen en el sistema financiero internacional (como lo prueban sus recientes y exitosísimas emisiones de bonos), es la notable reducción, en términos relativos, de su deuda externa, que, comparada con el tamaño de nuestra economía y sus diversos indicadores, cada vez constituye una carga menor. Si bien nuestro país sigue concertando deuda (cosa absolutamente natural en la dinámica económica), también amortiza montos importantes, con el resultado mencionado.

A diferencia de lo ocurrido, por ejemplo, en 1985, cuando llegó a representar el 80% del producto bruto interno, actualmente la deuda solo representa el 24.4%, como se puede ver en el gráfico de arriba, que muestra el dato al cierre del 2011. Hace apenas diez años, en el 2011, aún significaba un pesado 50.4% del PBI. La evolución ha sido realmente notable. Nuestra buena imagen financiera tiene sustento.De la cifra actual, ascendente a US$ 43,164 millones, US$ 20,204 millones (11.4% del PBI) corresponden al sector público. El resto es deuda privada.Se trata de una cifra totalmente manejable por su escaso peso, y que, además, tiene lugar en el marco de una economía mucho más grande que antes, con un superavit fiscal de casi 2%, reservas internacionales superiores a US$ 53 mil millones, exportaciones por más de US$ 46 mil millones, etc. Inclusive el fondo privado de pensiones, que ya supera los US$ 32 mil millones, se acerca a tener la cuantía de la deuda (ya es mucho mayor que la deuda pública). Por si fuera poco, hablamos de un pasivo concertado a plazos cada vez mayores. Del

total mencionado, el 86% (US$ 36,980 millones) es deuda de mediano y largo plazos, en tanto que solo el 14% (US$ 6,185 millones) corresponde al corto plazo. Fuente: http://desarrolloperuano.blogspot.com/2012/02/el-decreciente-peso-de-la-deuda-externa.html

El perfil de nuestra deuda externa para el año 2014, se muestra en el siguiente gráfico.

Mar Jun Set Dic Mar Jun Jul Ago

I. DEUDA EXTERNA 18,748 17,275 17,276 17,140 17,100 17,117 17,012 17,028

CRÉDITOS 9,254 7,773 7,765 7,619 7,580 7,597 7,503 7,529 Organismos Internacionales 7,018 5,619 5,645 5,634 5,573 5,636 5,612 5,591 Club de París 2,205 2,125 2,092 1,959 1,981 1,938 1,867 1,915 Proveedores 26 24 24 23 23 21 21 21 América Latina 5 4 4 3 3 3 3 3

BONOS 9,494 9,502 9,511 9,520 9,520 9,520 9,509 9,499 Bonos del Tesoro Público 9,494 9,502 9,511 9,520 9,520 9,520 9,509 9,499

II. DEUDA INTERNA 17,150 16,320 16,258 16,544 16,576 17,177 17,329 17,224

CRÉDITOS 618 574 561 762 763 818 838 833 Créditos del Banco de la Nación 618 574 561 762 763 818 838 833

BONOS 16,532 15,746 15,697 15,782 15,814 16,359 16,492 16,392Bonos del Tesoro Público 14,058 13,451 13,410 13,527 13,591 14,143 14,276 14,219Bonos ONP 1/ 2,474 2,294 2,288 2,255 2,223 2,216 2,216 2,173

34,253

2014 Residencia del Acreedor / Tipo de Instrumento

2013

TOTAL 35,898 33,595 33,67733,534 33,684 34,34134,294

Fuente: MEF

Para pagar una deuda hay muchas formas de hacerlo, las cuotas (pagos periódicos) en las que se hacen consideran:

Cuota = Amortización del capital + interés generado

A partir del cual se han desarrollado tres formas clásicas:

a. Cuotas constantes.

b. Amortización constante.

c. Interés constante.

Las cuales se irán revisando a continuación:

a) Cuotas constantes.

A partir del modelo de valor del dinero en el tiempo, para construir un flujo de

cuotas iguales en el tiempo:

f = p (1+i )n i[(1+i)n−1 ] f = monto a pagar en cada cuota.

Para efectos de mostrar la forma como se formula un cronograma de pagos se

considerará, lo siguiente:

P = 100

i = 10%

n = 10 años

Para simplificar el ejemplo se consideran cuotas anuales:

n Capital Interés Amortización Cuota0 100 0 0 01 93.73 10.00 6.27 16.27 2 86.82 9.37 6.90 16.27 3 79.23 8.68 7.59 16.27 4 70.88 7.92 8.35 16.27 5 61.69 7.09 9.19 16.27 6 51.59 6.17 10.11 16.27 6 40.47 5.16 11.12 16.27 8 28.25 4.05 12.23 16.27 9 14.80 2.82 13.45 16.27

10 - 1.48 14.80 16.27

f = 100 (1 .1 )10(0 . 1)(1. 1)10−1

= 16 . 275

A efectos de explicar la construcción del cronograma de pagos, se hace el balance al finalizar el primer año:

- El capital que la inicio (t=0) era 100 ahora pasa (t=1) a ser 100 (1+10%) = 110 , es

decir 110= 100+10

- Al final del primer año (t=1) se paga 16.27, que se puede descomponer como

16.27=10+6.27.

- Haciendo el balance: 100 + 10 – (10+6.27) = 100 +10-10-6.27 = 93.73.

En forma similar puede hacerse para el segundo período el mismo que inicia con el nuevo capital 93.73 y así sucesivamente.

Las deudas por lo general se pactan con este método de pagos.

b) Amortización Constante:

En este método de pagos lo que se mantiene constante es el pago del capital y siendo como tal, los pagos del capital serán los mismos en cada período.

Amortización en cada periodo =

capitalN ° periodos

= 10010

= 10

Con lo que el flujo de pagos será:

n Capital Interés AmortizaciónCuota0 100.00 0 0 01 90.00 10 10.00 20.00 2 80.00 9 10.00 19.00 3 70.00 8 10.00 18.00 4 60.00 7 10.00 17.00 5 50.00 6 10.00 16.00 6 40.00 5 10.00 15.00 6 30.00 4 10.00 14.00 8 20.00 3 10.00 13.00 9 10.00 2 10.00 12.00

10 - 1 10.00 11.00

A diferencia del flujo de pagos del método anterior las cuotas son variables y van disminuyendo en el tiempo hasta finalizar el período de pagos.

c) Interés Constante

En este método lo que se mantiene constante es el interés, y para ello lo que se requiere es mantener constante el capital, con lo que no se amortizará el capital sino hasta el final.

n Capital Interés Amortización Cuota0 100.00 0 0 01 100.00 10 - 10.00 2 100.00 10 - 10.00 3 100.00 10 - 10.00 4 100.00 10 - 10.00 5 100.00 10 - 10.00 6 100.00 10 - 10.00 6 100.00 10 - 10.00 8 100.00 10 - 10.00 9 100.00 10 - 10.00

10 - 10 100.00 110.00

La última cuota considera el interés del último período y el capital completo, con lo que la cuota es muy alta.

¿Qué modelo es preferible?

No se le vaya a ocurrir sumar aritméticamente la columna de cuotas, sin antes llevarlas a un mismo punto de actualización.

Llevando todos los flujos al punto cero (valor presente o actual) se obtienen los siguientes resultados:

VA (Flujo cuotas constantes) = 100VA (Flujo amortización constante) = 100VA (Flujo interés constante) = 100

No importa cómo se pague, se terminará pagando lo mismo.Sin embargo, si como valor actual es el mismo, no lo es desde el punto de vista del riesgo del prestamista, pues como se podrá apreciar en el método de interés constante, el capital solo se recupera al final y de un solo pago, en los otros flujos el capital se va recuperando período a periodo. Igualmente, desde la perspectiva del que va pagar el préstamo, será mejor que el método de pagos se adecúe al flujo de fondos que genera el proyecto.

Ejercicio.Suponiendo un préstamo de 100 a 10 años y al 10% de interés, elabore el flujo de cuotas constantes con dos años de gracia.Los años o períodos de gracia corresponden a los períodos en los cuales no se pagan cuotas por el préstamo, con lo cual si bien no hay pagos, el capital se va incrementando por el interés al que está sometido. Ver cuadro siguiente:

n Capital Interés Amortización Cuota0 100 0 0 01 110.00 10.00 - - 2 121.00 11.00 - - 3 110.42 12.10 10.58 22.68 4 98.78 11.04 11.64 22.68 5 85.98 9.88 12.80 22.68 6 71.89 8.60 14.08 22.68 6 56.40 7.19 15.49 22.68 8 39.36 5.64 17.04 22.68 9 20.62 3.94 18.74 22.68

10 - 2.06 20.62 22.68

El período del préstamo es 10 años, de los cuales se pagarán 8 y como tal las cuotas se incrementarán.