8/12/2019 ALI2_U3_EA_EDOS

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lgebra lineal IIUnidad 3. Valores y vectores propios

Educacin Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenieras y Tecnologas

Evidencia de Aprendizaje. Modelo de crecimiento poblacional

INSTRUCCIONES: Resuelve el siguiente planteamiento, tomando en cuenta lassiguientes recomendaciones:

El problema planteado se deber resolver por medio de la relacin: AV= V

deber realizar los clculos necesarios (es un problema iterativo) hasta verificar

que la poblacin G sea menor a la poblacinH

Problema:

En una investigacin sobre uso del transporte de la poblacin se encontr lo siguiente:

Cuando comienza la investigacin x personas emplean el transporte publico, que

llamaremos poblacin H.

Mientras que y personas prefieren utilizar el transporte particular (su automvil), que

llamaremos poblacin G.

Dado que existen contingencias ambientales se presenta la situacin en donde ocurren

Las probabilidades de transicin por mes como sigue:

15 por ciento de la poblacin G dejaran su transporte particular para usar el transporte pblico, en tanto que 5 por ciento de la poblacin H dejar el transporte pblico para

usar el particular.

Supngase que al inicio del estudio la poblacin G= 175000 y la poblacin H= 25000.

Pues yo resolvera el problema de la siguiente manera: Primero hay que crear la matriz

de transicin PH = transporte pblicoG = transporte particular

P(H,H) = 0.95P(H,G) = 0.05P(G,H) = 0.15P(G,G) = 0.85La matriz P es entonces de la siguiente manera(0.95 0.05)(0.15 0.85)

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Y el producto de la poblacin por esa matriz nos da la poblacin tras una iteracin

Pero ojo eso nos dara una relacin VA=V y ocupamos una relacin VA=V,entoncesvamos transponer la matriz PP = ( 0.95 0.15)

(0.05 0.85)

TenemosV0 = ( 25000)

(175000)Y entonces iniciamos con el proceso de iteracin

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Como vemos tras la quinta iteracin son ms los que usan el transporte pblico que la

otra opcin y esto sucedera al final del quinto mes.

Muchas Gracias

Espero sus comentariosATTE

Edgardo Olmedo Sotomayor