algebra de variables logicas

ALGEBRA DE VARIABLES LOGICASCIRCUITOS LÓGICOS

ANGELA MARIA GUERRERO BAYONAAgosto, 2010

Representaciones Analógicas y Digitales

• ANALÓGICAS: Una cantidad se denota por medio de otra que es proporcional a la primera.

Ejemplo: Velocímetro de un automóvil en el cual la deflexión de la aguja es proporcional a la velocidad a la que se desplaza el auto. La posición angular de la aguja representa el valor de la velocidad del coche, y la aguja sigue cualquier cambio que ocurra conforme el automóvil acelera o frena.

ALGEBRA DE VARIABLES LOGICAS

Circuitos LógicosÁngela María Guerrero

• Ejemplo: Un termostato común en una habitación, en el cual la flexión de la banda bimetálica es proporcional a la temperatura del cuarto. A medida que la temperatura varía, la curvatura de la banda cambia proporcionalmente.



• Las cantidades analógicas como las que se citaron antes tienen una característica importante:

Pueden variar gradualmente sobre un intervalo continuo de valores.

La velocidad del automóvil puede tener cualquier valor entre cero y por decir algo 100 Km/h.



• DIGITAL: Las cantidades no se denotan por valores proporcionales, sino por símbolos denominados dígitos.

Ejemplo: El reloj (o cronómetro) digital, el cual da la hora en forma de dígitos decimales que representan horas y minutos ( y algunas veces segundos). Como se sabe, la hora varía continuamente pero la lectura del cronometro digital no cambia de la misma manera; en su lugar, lo hace en etapas de uno por minuto (o por segundo). En otras palabras, esta representación digital de la hora varía en etapas discretas, en comparación con la representación analógica de la hora que da un reloj de pulso, donde la lectura del cuadrante varía continuamente.





Diferencia principal entre las cantidades analógicas y digitales.Analógico= Continuo

Digital = discreto (paso a paso)

SISTEMAS DIGITALES Y ANALOGICOS

SISTEMA DIGITAL: Es una combinación de dispositivos diseñada para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma digital; esto es, que solo puedan tomar valores discretos. Lo más común es que estos dispositivos sean electrónicos, pero también pueden ser mecánicos, magnéticos o neumáticos. Algunos de los sistemas digitales mas conocidos son las computadoras y calculadoras digitales, los relojes digitales.



• SISTEMA ANALÓGICO: Contiene dispositivos que manipulan cantidades físicas representadas en forma analógica. En un sistema de este tipo, las cantidades varían sobre un intervalo continuo de valores.

Ejemplo: En un receptor de radio la amplitud de la señal de salida para una bocina puede tener cualquier valor entre cero y su limite máximo.



VENTAJAS DE LAS TÉCNICAS DIGITALES

• Principales razones del cambio hacia la tecnología digital: Los sistemas digitales son más fáciles de diseñar. Esto se debe a

que los circuitos empleados son circuitos de conmutación, donde no son importantes los valores exactos de corriente y voltaje, sino únicamente el rango en que éstos se encuentran (ALTO O BAJO).

Facilidad para almacenar la información. Esto se logra por medio de circuitos de conmutación especiales que pueden capturar información y retenerla el tiempo que sea necesario.

Mayor exactitud y precisión. Los sistemas digitales pueden manejar el número de dígitos de precisión que usted necesite añadiendo simplemente más circuitos de conmutación.



Programación de la operación: Es bastante sencillo diseñar sistemas digitales cuya operación esté controlada por un grupo de instrucciones denominado programa.

El ruido afecta en forma mínima a los circuitos digitales. Las fluctuaciones en el voltaje (ruido)no resultan críticas en los sistemas digitales por que en ellos no es importante el valor exacto de un voltaje, siempre y cuando el ruido no sea lo suficientemente grande como para impedir la distinción entre ALTO Y BAJO.

Se puede fabricar mas circuitería digital sobre las pastillas de circuito integrado (C.I)



• Limitaciones de las técnicas digitales:

• Cuando se emplean técnicas digitales existe, en realidad, sólo un problema:

EL MUNDO REAL ES FUNDAMENTALMENTE ANALÓGICO



• Los circuitos digitales están diseñados para producir voltajes de salida que se clasifican dentro de los intervalos de voltaje prescritos 0 y 1.



CIRCUITOS DIGITALES

• Solo pueden tomar un valor entre dos opciones excluyentes 0 y 1. En los circuitos con interruptores, un interruptor puede estar abierto (0) o cerrado (1). Una lámpara puede estar encendida (1) o apagada(0).

De este modo, el estado de los distintos elementos del circuito, se describe usando variables lógicas.

Abierto = 0 Apagado= 0 Cerrado = 1 Encendido= 1



VARIABLES LÓGICAS

• La forma en que un circuito digital responde a una entrada se conoce como Lógica del circuito.

Cada tipo de circuito digital obedece a cierto conjunto de reglas lógicas. Por esta razón, los circuitos digitales se denominan también circuitos lógicos.



CIRCUITOS LÓGICOS

• Casi todos los circuitos digitales que se utilizan en los sistemas digitales modernos son circuitos integrados (C.I). La amplia variedad de CI lógicos disponibles ha hecho posible construir sistemas digitales complejos que son más pequeños y mas confiables que las contrapartes de componentes discretos.

• Se utilizan diferentes tecnologías de fabricación de circuitos integrados para producir CI digitales; los más comunes son TTL, CMOS, NMOS Y ECI.



CIRCUITOS DIGITALES INTEGRADOS

• La tecnología TTL (Lógica de transistor - transistor), se vale del transistor bipolar como elemento principal del circuito, en tanto la CMOS (metal óxido semiconductor complementario) utiliza el transistor de incremento MOSFET como elemento principal del circuito.





FAMILIAS DE CIRCUITOS INTEGRADOS

RTL (Lógica de resistor a transistor)DTL (Lógica de diodo a transistor)ECL(Lógica de emisor acoplado)I L(Lógica de inyección integrada)TTL (Lógica de transistor a transistor)

2



FAMILIAS DE CIRCUITOS INTEGRADOS

NMOS (Lógica de transistores MOSFET canal N)PMOS (Lógica de transistores MOSFET canal P)CMOS (Lógica de transistores MOSFET complementarios)MOS/SOS(MOS sobre sustrato de zafiro)

• Las Familias bipolares como las RTL y la DTL son completamente obsoletas en la actualidad pero fueron muy populares en los inicios de la electrónica digital.

• Los circuitos más utilizados son los TTL, la familia ECL se utiliza principalmente en aplicaciones de muy alta frecuencia y la I L en aplicaciones de control, estos generalmente son híbridos , es decir, realizan operaciones análogas y digitales en una misma pastilla.



FAMILIAS DE C.I

2

• Las familias MOS más conocidas son la CMOS. Los dispositivos de estas familias se caracterizan por su bajo consumo de potencia y su alta capacidad de integración.

• Las tecnologías PMOS y NMOS se utilizan principalmente en la fabricación de microprocesadores, memorias, calculadoras, etc.

• Los circuitos integrados digitales TTL se caracterizan por su bajo costo, su alta velocidad, su moderada inmunidad al ruido.



FAMILIAS DE C.I

• La información puede transmitirse a una distancia mínima de algunos milímetros sobre la misma tarjeta de circuito , o a varios kilómetros cuando el operador de una computadora se comunica con una computadora que está en otra ciudad.

• La información que se transmite se encuentra en forma binaria y por lo general está representada por los voltajes que aparecen a las salidas de los circuito de transmisión, que se encuentran conectadas a las entradas del circuito de recepción.



TRANSMISIÓN PARALELA Y SERIAL



La transmisión del numero binario 10110 del circuito A al B utilizando transmisión paralela. Cada salida del circuito A ésta conectada a la correspondiente entrada del circuito B de manera que los cinco bits de información se transmiten en forma simultánea (Paralela).

TRANSMISIÓN PARALELA

• Existe solo una conexión entre los circuitos A y B cuando se emplea la transmisión serial. La salida del circuito A produce una señal digital cuyo nivel de voltaje cambia a intervalos regulares, de acuerdo con el numero binario que se esta transmitiendo, la información se transmite un bit a la vez (en serie) sobre la línea de la señal.



TRANSMISIÓN SERIAL

CircuitoA

A

CircuitoB

B

• El diagrama temporizador muestra como cambia con el tiempo el nivel de la señal. Durante el primer intervalo de tiempo, T0, la señal se encuentra en el nivel 0; en el intervalo T 1 tiene un nivel igual a 1 ; en el intervalo T2 tiene un nivel igual a 2, y así sucesivamente.



TRANSMISIÓN SERIAL

0

1 1

0

1

T0 T1 T2 T3 T4

• La transmisión de la información binaria de una parte a otra de un sistema digital se puede realizar más rápidamente mediante el uso de la representación paralela, ya que todos los Bits se transmiten en forma simultánea, mientras que la representación serial trasmite un bit a la vez.

• Por otro lado, la representación paralela necesita más líneas de señal conectadas entre el emisor y el receptor de la información binaria que la serial.

• La representación paralela es más rápida y la serial requiere menos línea de señal.



TRANSMISIÓN PARALELA Y SERIAL

• La transmisión serial es más lenta que la paralela puesto que se envía un bit a la vez. Una ventaja significativa de la transmisión serial en relación a la paralela es un menor costo del cableado puesto que se necesita un solo cable se tiene un octavo del costo que se ocuparía para transmisión paralela. Este ahorro en costo se vuelve más significativo conforme sean mayores las distancias requeridas para la comunicación.

• Otra ventaja importante de la transmisión serial es la habilidad de transmitir a través de líneas telefónicas convencionales a mucha distancia, mientras que la transmisión en paralelo esta limitada en distancia en un rango de metros



VENTAJAS Y DESVENTAJAS

• La lógica es la aplicación metódica de principios, reglas y criterios de razonamiento para la demostración y derivación de Proposiciones.

Una proposición es la expresión verbal de un juicio acerca de algo.

En lógica, existen dos clases de proposiciones: simples y compuestas.



QUÉ ES LA LÓGICA

Las simples son aquellas que afirman o niegan algo; ejemplo: “ La electrónica es fácil” “ La guerra no sirve” Las compuestas son las que resultan de combinar dos o más

proposiciones simples; ejemplo: “La familia CMOS es lenta” se puede combinar con “La familia CMOS no es ruidosa” para formar la proposición “La familia CMOS es lenta Y no es ruidosa”



PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS

• Otro concepto importante es el de Silogismo. Un Silogismo es un método de llegar a una conclusión lógica a partir de dos premisas, una mayor y una menor. Ejemplo:

• “Todos los circuitos TTL son rápidos” es una premisa mayor y• “el 7400 es un circuito TTL” es una premisa menor.

• La conclusión lógica que se puede derivar es.• “ El circuito 7400 es rápido”



LÓGICA

• Cualquier proposición lógica puede ser “falsa” o “verdadera”. Pero esta asignación no tiene necesariamente que estar relacionada con las nociones de verdad y falsedad que manejamos en el mundo real.

• Sólo indican la validez o invalidez de un juicio dentro del marco del razonamiento lógico.



LÓGICA

• La lógica digital es una ciencia de razonamiento numérico aplicada a circuitos electrónicos que realizan decisiones del tipo ”SI, ENTONCES”: SI una serie de circunstancias particulares ocurre, ENTONCES una acción particular resulta. El resultado es siempre el mismo para una serie dada de circunstancias.

• La posibilidad de predecir el resultado final permite el diseño de sistemas digitales a partir de circuitos básicos llamados COMPUERTAS.



LÓGICA DIGITAL

• Las compuertas son bloques que realizan operaciones lógicas sencillas y toman decisiones.

• Una operación lógica compleja que requiera de varias compuertas para su realización y cuya respuesta dependa de la combinación de las entradas se implementa con circuitos de lógica extendida llamados Circuitos Lógicos Combinatorios.



COMPUERTAS

algebra de variables logicas

Documents