ajuste_empirico

8/4/2019 ajuste_empirico

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CONTROLADORES PIDCONTROLADORES PID

Fernando Morilla Garca

Dpto. de Informtica y AutomticaETSI de Informtica, UNED

Madrid 16 de febrero de 2006

AJUSTE EMPRICOAJUSTE EMPRICO


2/46

F. MorillaF. Morilla

ContenidoContenidoContenido

INTRODUCCININTRODUCCIN

AJUSTE POR PRUEBA Y ERRORAJUSTE POR PRUEBA Y ERRORAJUSTE EMPRICOAJUSTE EMPRICO

ESTIMACIN EN LAZO ABIERTOESTIMACIN EN LAZO ABIERTOESTIMACIN EN LAZO CERRADOESTIMACIN EN LAZO CERRADO

CRITERIOS DE SINTONACRITERIOS DE SINTONA

FORMULAS DE SINTONAFORMULAS DE SINTONA


3/46


1 Introduccin1 Introduccin1 Introduccin

Qu se entiende por ajuste (sintona)?Qu se entiende por ajuste (sintona)?

ReferenciaReferencia PIDPID ProcesoProceso++

--

ControlControl

SalidaSalida

ErrorError

K KPP , T, T

II , T, T

DD ??


4/46F. MorillaF. Morilla


Qu se entiende por ajuste (sintona)?Qu se entiende por ajuste (sintona)?

Cundo es necesaria la sintona?Cundo es necesaria la sintona?

Determinacin de los parmetros de control, de acuerdo conDeterminacin de los parmetros de control, de acuerdo conalgn conjunto de especificaciones (algn conjunto de especificaciones (criterio de sintonacriterio de sintona))

En la puesta en marcha de un sistema de control (1 sintona oEn la puesta en marcha de un sistema de control (1 sintona opresintonapresintona))

Cuando el usuario observa un deterioro del comportamiento delCuando el usuario observa un deterioro del comportamiento delsistema de control (sistema de control (supervisin + sintonasupervisin + sintona))

Tanto la supervisin como la sintona se pueden automatizar;Tanto la supervisin como la sintona se pueden automatizar;de ah los trminos de ah los trminos sintona automticasintona automtica y y autosintonaautosintona




Por qu es difcil el ajuste?Por qu es difcil el ajuste?Dado el conjunto de especificaciones, es posible que:Dado el conjunto de especificaciones, es posible que:

1) Exista un nico juego de parmetros de control tal que se1) Exista un nico juego de parmetros de control tal que secumplan estas especificaciones (cumplan estas especificaciones (Caso ms favorableCaso ms favorable))

2) Existan varios juegos de parmetros de control tal que se2) Existan varios juegos de parmetros de control tal que secumplan estas especificaciones (cumplan estas especificaciones (Cul es el mejor?Cul es el mejor?))

3) No exista un juego de parmetros de control tal que se3) No exista un juego de parmetros de control tal que secumplan estas especificaciones (cumplan estas especificaciones (Caso peorCaso peor))



2 Ajuste por prueba y error (manual)2 Ajuste por prueba y error (manual)2 Ajuste por prueba y error (manual)

Modificaciones sucesivas de los parmetros de control hastaModificaciones sucesivas de los parmetros de control hastaconseguir las especificaciones.conseguir las especificaciones. ((Ej. de procedimiento enEj. de procedimiento en pagpag. 10 y 11. 10 y 11 CapCap.1.1))

Se emple en el intercambiador de calor.Se emple en el intercambiador de calor. ((CapCap. 7 y primer seminario. 7 y primer seminario))

Qu se entiende por prueba y error?Qu se entiende por prueba y error?

Qu inconvenientes presenta?Qu inconvenientes presenta?Sucesivas comprobaciones del comportamiento del sistema enSucesivas comprobaciones del comportamiento del sistema en

lazo cerrado;lazo cerrado; NONO permitidas en la planta real (por el coste enpermitidas en la planta real (por el coste entiempo y el coste en la produccin),tiempo y el coste en la produccin), SS posiblesposibles offoff--lineline (en(ensimulacin).simulacin).

No hay certeza de poder conseguir las especificaciones.No hay certeza de poder conseguir las especificaciones.Por qu se utiliza?Por qu se utiliza?Porque hay personas muy experimentadas, con modelosPorque hay personas muy experimentadas, con modelos

empricos del sistema de control (proceso+controlador)empricos del sistema de control (proceso+controlador)Es complemento (Es complemento (ajuste finoajuste fino) de otros procedimientos de ajuste.) de otros procedimientos de ajuste.



3 Ajuste emprico (experimental)3 Ajuste emprico (experimental)3 Ajuste emprico (experimental)

Debido a la gran dificultad para obtener una descripcin analtiDebido a la gran dificultad para obtener una descripcin analticacadel proceso.del proceso.

Especialmente orientado al mundo industrialEspecialmente orientado al mundo industrial

En qu consiste?En qu consiste?Paso 1: Estimacin de caractersticas dinmicas del proceso.Paso 1: Estimacin de caractersticas dinmicas del proceso.

-- Lazo abiertoLazo abierto-- Lazo cerradoLazo cerrado

Paso 2: Clculo de parmetros de control (Paso 2: Clculo de parmetros de control (frmulas de sintonafrmulas de sintona).).

Qu ventaja presenta?Qu ventaja presenta?Suele ser unaSuele ser una buena aproximacinbuena aproximacin a la solucin del problema dea la solucin del problema de

ajuste (sintona).ajuste (sintona).



4 Estimacin en lazo abierto4 Estimacin en lazo abierto4 Estimacin en lazo abierto

La mayora de los procesos tienen respuesta montona crecienteLa mayora de los procesos tienen respuesta montona crecienteestable a una entrada escaln.estable a una entrada escaln.

En qu se basa?En qu se basa?

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

salida

tiempo

1

3

2

4

Ejemplo de cuatroEjemplo de cuatro

procesos representativosprocesos representativos




Estimar los parmetros (K,Estimar los parmetros (K, TTpp yy TToo) de un modelo simple (primer) de un modelo simple (primerorden+retardo) que mejor aproxima las caractersticas de laorden+retardo) que mejor aproxima las caractersticas de la

respuesta.respuesta.

En qu consiste?En qu consiste?

Ejemplo deEjemplo de

caractersticas:caractersticas:

-- EstacionarioEstacionario

-- 28.3% del estacionario28.3% del estacionario

-- 63.2% del estacionario63.2% del estacionario

K

0.632 K

0.283 K

3

TT po +

To Tpt

ym(t)

t1 t2




-- Control en manual.Control en manual.

-- Esperar hasta que la salida est en estado estacionario.Esperar hasta que la salida est en estado estacionario.-- Provocar salto en la variable manipulada.Provocar salto en la variable manipulada.

-- Registrar la salida (variable controlada) hasta que alcance elRegistrar la salida (variable controlada) hasta que alcance el nuevonuevo

estado estacionario.estado estacionario.-- ObtenerObtener KK como el cociente entre cambios.como el cociente entre cambios.

-- Medir instantes: tMedir instantes: t11

al 28.3% y tal 28.3% y t22

al 63.2%.al 63.2%.

-- ObtenerObtener TTpp = 1.5 (t= 1.5 (t22--tt11) y) y TToo = t= t22 -- TTpp

Procedimiento recomendableProcedimiento recomendable




Ejemplo: Intercambiador de calor (Ejemplo: Intercambiador de calor (CapCap. 7). 7)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5050

50.5

5151.5

52

52.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 505052

54

56

58

60 Entrada: apertura de vlvula

2.2

10

Salida: temperatura del lquido

t1 t2

tiempo (en minutos)

0.2250-60

50-52.22

aperturalaencambio

ratemperatulaencambio

K === Tp 5.45 min To 0. 51 min

Caracterstica al 28.3%

50 + 0.283 ( 52.22 50 ) 50.63

t1 12.32 min

Caracterstica al 63.2%

50 + 0.632 ( 52.22 50 ) 51.40

t2 15.96 min

5 E i i l d



5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado

La mayora de los procesos pueden oscilar de forma mantenidaLa mayora de los procesos pueden oscilar de forma mantenidabajo control proporcional con una ganancia adecuada:bajo control proporcional con una ganancia adecuada:

-- Ganancia crtica (Ganancia crtica (kkcc))

-- Perodo de oscilacin mantenida (Perodo de oscilacin mantenida (ttcc))

En qu se basa?En qu se basa?

ProcesoConsigna

Error Control Salida+

-

Kp

E i i l d5 E i i l d5 E ti i l d




-- Control proporcional.Control proporcional.-- Provocar salto en la variable de consigna.Provocar salto en la variable de consigna.

-- Aumentar o disminuir la ganancia proporcional hasta que seAumentar o disminuir la ganancia proporcional hasta que se

observe la oscilacin mantenida en la salida (variable controladobserve la oscilacin mantenida en la salida (variable controlada).a).-- Anotar la ganancia proporcional comoAnotar la ganancia proporcional como kkcc y el perodo de lay el perodo de laoscilacin mantenida comooscilacin mantenida como ttcc..

Mtodo de la oscilacin mantenida (Mtodo de la oscilacin mantenida (ZieglerZiegler yyNicholsNichols ,1942),1942)

5 E ti i l d5 E ti i l d5 E ti i l d




Forma indirecta de automatizar la experiencia de la oscilacinForma indirecta de automatizar la experiencia de la oscilacinmantenida:mantenida:

-- Controlador todo/nada (rel ideal)Controlador todo/nada (rel ideal)

-- Rel con histresisRel con histresis

Mtodo del rel (Mtodo del rel (AstrmAstrm yy HgglundHgglund ,1984),1984)

ProcesoConsigna

Control manual

Error Control Salidad

-d

-

Rel

+

+

-+

5 E ti i l d5 E ti i l d5 E ti i l d


15/46



-- Llevar el proceso a un estacionario.Llevar el proceso a un estacionario.

-- Cerrar el lazo con un rel como controlador.Cerrar el lazo con un rel como controlador.-- Registrar la salida (variable controlada) hasta que se observeRegistrar la salida (variable controlada) hasta que se observe ununciclo lmite.ciclo lmite.

-- Anotar la amplitud del ciclo lmite como a y el perodo comoAnotar la amplitud del ciclo lmite como a y el perodo como ttcc

-- Determinar la ganancia crtica comoDeterminar la ganancia crtica como

Mtodo del rel (Mtodo del rel (AstrmAstrm yy HgglundHgglund ,1984),1984)

22c -a

d4k

=

5 E ti i l d5 E ti i l d5 Estimacin en lazo cerrado


16/46



Ejemplo: Intercambiador de calorEjemplo: Intercambiador de calorCaractersticas del rel:

d=10% ;

=0.5 C

Caractersticas del ciclo lmite:a 1.1 Ctc 6.7 min

0 5 10 15 20 2549

49.5

50

50.5

51Salida: temperatura del lquido

0 5 10 15 20 2540

45

50

55

60 Salida del rel: apertura de vlvula

d

a

tc

13

=22c

-a

d4k

OJO: como conversin del modelo (K=0.22,Tp 5.45 min, y To 0. 51 min )

kc 79.22 y tc 1.97 min.

5 Estimacin en la o cerrado5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado


17/46



Los cuatro procesos representativos delLos cuatro procesos representativos del CapCap. 3. 3Procesos

Caracterstica 1 2 3 4K 1 1 1 1

Tp 20.07 33.63 41.41 39.20

To 2.03 11.03 27.62 42.33 0.10 0.33 0.67 1.08kc 29.69 7.27 2.24 0.92

tc 5.51 33.04 94.91 132.14

To aumenta

kc disminuye

tc aumenta

Aumenta la dificultadpara controlarlo

4 y 5 Estimacin de caractersticas4 y 5 Estimacin de caractersticas4 y 5 Estimacin de caractersticas


18/46


4 y 5 Estimacin de caractersticas4 y 5 Estimacin de caractersticas4 y 5 Estimacin de caractersticas

-- Registrar en buenas condiciones y con pocos efectos sobre laRegistrar en buenas condiciones y con pocos efectos sobre laproduccin.produccin.

-- Evitar experiencias de oscilacin mantenida, por tiempo y porquEvitar experiencias de oscilacin mantenida, por tiempo y porque ae aveces son imposibles de conseguir.veces son imposibles de conseguir.

-- Elegir adecuadamente las caractersticas del rel.Elegir adecuadamente las caractersticas del rel.

-- No conformarse con una sola estimacin en lazo abierto, repetirNo conformarse con una sola estimacin en lazo abierto, repetir enenvarios puntos de operacin.varios puntos de operacin.

-- Ser conscientes de las limitaciones de cada mtodo y de que sonSer conscientes de las limitaciones de cada mtodo y de que sonel primer paso de la sintona.el primer paso de la sintona.

RecomendacionesRecomendaciones

6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona


19/46



Tres tipos de criterios, basados en:Tres tipos de criterios, basados en:

-- Caractersticas de la respuesta temporalCaractersticas de la respuesta temporal

-- Integrales de la seal de errorIntegrales de la seal de error

-- Caractersticas de la respuesta en frecuenciaCaractersticas de la respuesta en frecuencia

Comentarios y recomendacionesComentarios y recomendaciones



20/46



Caractersticas de la respuesta temporal para cambio en laCaractersticas de la respuesta temporal para cambio en lacarga o para cambio en la seal de referenciacarga o para cambio en la seal de referencia

Razn de amortiguamiento (Razn de amortiguamiento (b/ab/a))

Tiempo de asentamiento (Tiempo de asentamiento (ttss))MximaMxima sobreelongacinsobreelongacin ((mmpp))

ts y()

b

a

y(t)

t

ts

b

ay(t)

t



21/46



Minimizacin de integrales de la seal de errorMinimizacin de integrales de la seal de error

e(t)

t

IEIE (Integral del error)(Integral del error)

e2(t)

t

ISEISE (Integral del cuadrado del error)(Integral del cuadrado del error)

|e(t)|

t

IAEIAE (Integral del valor absoluto del error)(Integral del valor absoluto del error)

| t e(t)|

t

ITAEITAE (Integral del valor absoluto del error(Integral del valor absoluto del errorponderado en el tiempo)ponderado en el tiempo)



22/46



Caractersticas de la respuesta en frecuencia del controlador +Caractersticas de la respuesta en frecuencia del controlador +procesoproceso

Margen de fase (Margen de fase (mm))

Margen de ganancia (Margen de ganancia (AAmm))

Frecuencia (rad/sg)

-100

-50

0

50

10-3

10-2

10-1

-300

-200

-100

Magnitud(dB)

cf

m

cg

Fase(grados)

20 log Am

-1

1-1

1

m

-1/Am



23/46



-- Las caractersticas temporales son las ms fciles de inspeccioLas caractersticas temporales son las ms fciles de inspeccionarnar((validacin de la sintonavalidacin de la sintona).).

-- Determinadas caractersticas se pueden cumplir con varios juegoDeterminadas caractersticas se pueden cumplir con varios juegossde parmetros de control (de parmetros de control (no unicidad de la sintonano unicidad de la sintona).).

-- El mnimo absoluto de una integral siempre est asociado a unosEl mnimo absoluto de una integral siempre est asociado a unosparmetros de control (parmetros de control (unicidad de la sintonaunicidad de la sintona).).

-- Los mismos criterios temporales para cambios en la carga yLos mismos criterios temporales para cambios en la carga ycambios en la consigna no son posibles (cambios en la consigna no son posibles (tipo de cambio?tipo de cambio?).).

-- Los criterios de respuesta en frecuencia tratan de garantizarLos criterios de respuesta en frecuencia tratan de garantizarestabilidad (estabilidad (combinacin decombinacin de mm yy AAmm).).

-- No olvidar las relaciones que existen entre las caractersticasNo olvidar las relaciones que existen entre las caractersticas dederespuesta temporal y de respuesta en frecuencia.respuesta temporal y de respuesta en frecuencia.

ComentariosComentarios

7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona


24/46



IntroduccinIntroduccinFrmulas ms importantesFrmulas ms importantes

ZieglerZiegler yy NicholsNichols (1942)(1942)Mejoras a las frmulas deMejoras a las frmulas de ZieglerZiegler yy NicholsNichols (aos 90)(aos 90)

Frmulas con criterios integrales (finales de los aos 60)Frmulas con criterios integrales (finales de los aos 60)

Frmulas con criterios de estabilidad (aos 80 y 90)Frmulas con criterios de estabilidad (aos 80 y 90)

Frmulas AMIGO (2005)Frmulas AMIGO (2005)

Ejemplos sobre los modelos simples (K,Ejemplos sobre los modelos simples (K, TTpp yy TToo) () (kkcc yy ttcc))Ejemplos sobre el intercambiador de calorEjemplos sobre el intercambiador de calor

Resumen de caractersticasResumen de caractersticas



25/46



Expresiones de los parmetros de control en funcin deExpresiones de los parmetros de control en funcin dedeterminadas caractersticas (modelo simple) del proceso.determinadas caractersticas (modelo simple) del proceso.

ElEl PASO 2PASO 2 de un tpico procedimiento de ajuste.de un tpico procedimiento de ajuste.

Qu se entiende por frmulas de sintona?Qu se entiende por frmulas de sintona?

Qu caractersticas presentan?Qu caractersticas presentan?

Resumen la experiencia de otras personas.Resumen la experiencia de otras personas.

Son especficas para un tipo de modelo, un tipo de controlador ySon especficas para un tipo de modelo, un tipo de controlador yun criterio de sintona.un criterio de sintona.

Son aproximaciones en un rango limitado de caractersticas delSon aproximaciones en un rango limitado de caractersticas delproceso, requieren un posterior ajuste fino.proceso, requieren un posterior ajuste fino.

Son muy utilizadas en la industria y estn implcitas en muchosSon muy utilizadas en la industria y estn implcitas en muchosreguladores industriales.reguladores industriales.



26/46



ZieglerZiegler yy NicholsNichols (1942)(1942)Caractersticas del proceso:Caractersticas del proceso:

((KKcc,, ttcc) obtenidas de una experiencia de oscilacin mantenida) obtenidas de una experiencia de oscilacin mantenida((K,K, TTpp,, TToo) obtenidas de una experiencia en lazo abierto) obtenidas de una experiencia en lazo abiertoEstable en lazo abiertoEstable en lazo abierto

Criterio de sintona:Criterio de sintona:Razn de amortiguamiento 1/4 para cambio en la cargaRazn de amortiguamiento 1/4 para cambio en la carga

Caractersticas de las frmulas:Caractersticas de las frmulas:

Controladores: P, PI y PID (no interactivo)Controladores: P, PI y PID (no interactivo)Para PID;Para PID; TTDD = T= TII/4/4

Importancia de las frmulas:Importancia de las frmulas:Las primeras, las ms conocidas, las ms citadasLas primeras, las ms conocidas, las ms citadasHan inspirado las de otros autoresHan inspirado las de otros autores



27/46



ZieglerZiegler yy NicholsNichols (1942)(1942)

PIDPID

PIPI

PP

no interactivono interactivo

Lazo cerradoLazo cerrado Lazo abiertoLazo abiertoControladorControlador

IT

DT

PK

IT

PK

PK

ParmetrosParmetros

o

p

TK

T

cK0.45

1.2

tc

cK0.5

2

tc

8tc

c

K0.6

o

p

TK

T9.0

0.3

To

o

p

TK

T.21

oT2

oT.50



28/46



Inconvenientes de las frmulas deInconvenientes de las frmulas de ZieglerZiegler yyNicholsNichols

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

(a)

(b)

(c)

(a)

(b) (c)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1

1.5

2

2.5

(a)

(b)

(c)

(a)

(b)

(c)

(a) K=1,(a) K=1, TTpp=10=10 ,, TToo=1=1

ModelosModelos (b) K=1,(b) K=1, TTpp== 2 ,2 , TToo=1=1(c) K=1,(c) K=1, TTpp== 1 ,1 , TToo=1=1



29/46


7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona u as de s to a

Mejoras de las frmulas deMejoras de las frmulas de ZieglerZiegler yy NicholsNichols

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

(a)(b)(c)

(a)

(b)

(c)

HangHang,, AstrmAstrm y Ho (1991):y Ho (1991):MximaMxima sobreelongacinsobreelongacin del 10%del 10%Estimacin en lazo cerradoEstimacin en lazo cerrado ((KKcc,, ttcc) y estimacin de) y estimacin de KK..

Controlador Parmetros Ajuste para mp=10%

PI Kp

+

+

c

cc

kK15kK12

k

146

5

Ti

+ c

c kK15

1t 45



30/46


u as de s to a

Mejoras de las frmulas deMejoras de las frmulas de ZieglerZiegler yy NicholsNichols

Controlador Parmetros Ajuste por coeficiente de amortiguamiento ()PI n

op2oo TT

2

T4

T2

- +

+ 2

Kp

K

TT op2n

2

Ti

2oT

PIDn ( )

( ) 2iiop

2iiop

2pp

T-T-TTT-T-TT+T+T-

2

Kp

( )KT+1TT

2i

2n

pi2n

Ti

( )4-1-1To

4

TdiT

Gonzlez (1994):Gonzlez (1994):Razn de amortiguamiento (Razn de amortiguamiento ().).Estimacin en lazo abiertoEstimacin en lazo abierto ((K,K, TTpp,, TToo).).PI y PID (PI y PID (TTDD==TTII))

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

(a)(b)(c)

(a)(b)

(c)

=0.4 => m=0.4 => mpp25%,25%, =0.1=0.1



31/46


LopezLopez,, MurrillMurrill yy SmithSmith (1967)(1967)

Criterios de sintona:Criterios de sintona: MISE, MIAE, MITAE cambio en la cargaMISE, MIAE, MITAE cambio en la cargaControladores:Controladores: PI, PID no interactivoPI, PID no interactivo

Rovira,Rovira, MurrillMurrill yy SmithSmith (1969)(1969)Criterios de sintona:Criterios de sintona: MISE, MIAE, MITAE cambio en la referenciaMISE, MIAE, MITAE cambio en la referenciaControladores:Controladores: PI, PID no interactivoPI, PID no interactivo

KayaKaya yy ScheibScheib (1988)(1988)Criterios de sintona:Criterios de sintona: MISE, MIAE, MITAE cambio en la carga y en laMISE, MIAE, MITAE cambio en la carga y en lareferenciareferenciaControladores:Controladores: PID interactivo y PID paraleloPID interactivo y PID paralelo

Frmulas con criterios integralesFrmulas con criterios integrales



32/46


Expresin general:Expresin general:

y = K Ky = K KPP ;; TTpp/T/TII ; T; TDD//TTpp

= T= Too/T/Tpp

3

a

1 aay2 +=

Cambio en la carga Cambio en la consigna

Criterio Modo a1 a2 a3 a1 a2 a3

MISE P 1.495 -0.945 0____ ____ ____

I 1.101 -0.771 0 ____ ____ ____

D 0.560 1.006 0 ____ ____ ____

MIAE P 1.435 -0.921 0 1.086 -0.869 0I 0.878 -0.749 0 -0.130 1 0.740

D 0.482 1.137 0 0.348 0.914 0

MITAE P 1.357 -0.947 0 0.965 -0.855 0

I 0.842 -0.738 0 -0.147 1 0.796

D 0.381 0.995 0 0.308 0.929 0




33/46



0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

(a)

(b)

(c)

(a)

(b)

(c)

PI, MITAE cambio en la cargaPI, MITAE cambio en la carga

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

(a)(b)

(c)

(a)

(b)

(c)

PI, MITAE cambio en la consignaPI, MITAE cambio en la consigna



34/46


AstrmAstrm yy HgglundHgglund (1984)(1984)Caractersticas del proceso:Caractersticas del proceso:

((KKcc,, cc=2=2/t/tcc) obtenidas por el mtodo del rel) obtenidas por el mtodo del rel

Criterio de sintona: a eleccin del usuarioCriterio de sintona: a eleccin del usuario((mm) margen de fase) margen de fase((AA

mm

) margen de ganancia) margen de ganancia

Caractersticas de las frmulas:Caractersticas de las frmulas:Controladores: P, PID no interactivoControladores: P, PID no interactivo

Grado de libertad en el caso PID:Grado de libertad en el caso PID: =T=TDD/T/TII

Importancia de las frmulas:Importancia de las frmulas:Sin limitacin a prioriSin limitacin a priori

Se han impuesto en los reguladores industriales comercialesSe han impuesto en los reguladores industriales comerciales



35/46


PIDPID

PIPI

PP


Ajuste por margen de fase (Ajuste por margen de fase (mm))Ajuste por margenAjuste por margende ganancia (de ganancia (AAmm))

ControladorControladorAstrmAstrm yy HgglundHgglund (1984)(1984)

mcP cosKK =

( )t+4+t2

1T m

2

m

c

I

gg=

ID T=T

m

cP

A

KK =

1

Tc

I

=

ID T=T

m

cP

AKK =



36/46


AstrmAstrm yy HgglundHgglund (1984)(1984)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

(a)

(b)

(c)

(a)

(b)

(c)

PID,PID, AAmm=4=4,, = 0.1= 0.1

Se recomienda utilizarlas para ajuste por margen de gananciaSe recomienda utilizarlas para ajuste por margen de ganancia



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Ho,Ho, HangHang yy CaoCao (1995)(1995)Caractersticas del proceso:Caractersticas del proceso:

((K,K, TTpp,, TToo) obtenidas de una experiencia en lazo abierto) obtenidas de una experiencia en lazo abierto

Estable en lazo abiertoEstable en lazo abierto

Criterio de sintona: a eleccin del usuarioCriterio de sintona: a eleccin del usuarioMrgenes de fase (Mrgenes de fase (

mm) y de ganancia (A) y de ganancia (A

mm))

Caractersticas de las frmulas:Caractersticas de las frmulas:Controlador PIControlador PI

Importancia de las frmulas:Importancia de las frmulas:Las primeras en combinar especificaciones (Las primeras en combinar especificaciones (mm) y (A) y (Amm))



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Ho,Ho, HangHang yy CaoCao (1995)(1995)

ControladorControlador

IT

p

PK

PIPI

KA

T

m

pp

p

o

2

p

pT

1+

T4-2

1

( ) o2

m

2

mm

m

T1-A

A2

2-

180

A

+

mm=60=60 y Ay Amm=4=4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

(a)(b)

(c) (a)

(b)

(c)



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AstrmAstrm yy HgglundHgglund (2005): AMIGO(2005): AMIGOCaractersticas del proceso:Caractersticas del proceso:

((KKcc,, ttcc) obtenidas de una experiencia de oscilacin mantenida) obtenidas de una experiencia de oscilacin mantenida

((K,K, TTpp,, TToo) obtenidas de una experiencia en lazo abierto) obtenidas de una experiencia en lazo abiertoEstable en lazo abiertoEstable en lazo abierto

Criterio de sintona: a eleccin del usuarioCriterio de sintona: a eleccin del usuarioMximo de la funcin de sensibilidad (Mximo de la funcin de sensibilidad (MMss=1=1.4), para garantizar.4), para garantizarmm41 y A41 y Amm 3.53.5

Caractersticas de las frmulas:Caractersticas de las frmulas:

Controladores: PI, PIDControladores: PI, PID

Importancia de las frmulas:Importancia de las frmulas:

Las ms ambiciosas, intentan reemplazar a las de ZNLas ms ambiciosas, intentan reemplazar a las de ZN



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AstrmAstrm

yy

HgglundHgglund

(2005): AMIGO(2005): AMIGO

PIDPID

PIPI


Lazo cerradoLazo cerrado Lazo abiertoLazo abiertoControladorControlador

IT

DT

PK

IT

PK

ParmetrosParmetros

k

0.16

c

K

k.541

t

c

c

+

k

Kk0.1-0.3

c

4

c

K

k21

t0.6

c

c

+

K

k.9501

tK

k10.15

c

cc

( )

TK

T

TT

TT-0.35

K

0.15

o

p

2

po

po

+

+

T7TT12T

TT13T0.35

2

opo

2

p

2

po

o++

+

T

T0.450.20

K

1

o

p

+

o

po

po TT0.1T

T0.8T0.4

+

+

po

po

TT0.3

TT0.5

+



41/46


AstrmAstrm yy HgglundHgglund (2005): AMIGO(2005): AMIGO

PI, en lazo cerradoPI, en lazo cerrado PI, en lazo abiertoPI, en lazo abierto

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

(c)

(b)

(a)

(c)

(b)

(a)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

(c)

(b)

(a)

(c)

(b)

(a)



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-- Aproximacin en un paso al ajuste deseado.Aproximacin en un paso al ajuste deseado.

-- Se suelen complementar con un Paso 3 (Se suelen complementar con un Paso 3 (ajuste finoajuste fino).).

-- Rango limitado de aplicacin.Rango limitado de aplicacin.

ZN y frmulas con criterios integrales;ZN y frmulas con criterios integrales; 0.1 0.2/K > 0.2 ;; 0.2 (si PID)0.2 (si PID)

-- Aplicables a controladores PID discretos:Aplicables a controladores PID discretos:

-- Como si fueran continuosComo si fueran continuos

-- ConCon KKcc yy ttcc obtenidos con el mismo perodo de muestreoobtenidos con el mismo perodo de muestreo-- Con retardo corregidoCon retardo corregido TToo+h+h/2/2

CaractersticasCaractersticas

po

o

TT

T

+



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Ajustes para el intercambiador de calor?Ajustes para el intercambiador de calor?Caractersticas del proceso:Caractersticas del proceso:

Respuesta montona crecienteRespuesta montona creciente(K=0.22,(K=0.22, TTpp=5=5.45,.45, TToo=0=0.51).51)Fcil de controlarFcil de controlar

No se pueden emplear todas las frmulas de sintona.No se pueden emplear todas las frmulas de sintona.

FrmulaFrmula EspecificacionesEspecificaciones KKPP TTII TTDD

PIPI ZNlaZNla 43.743.7 1.71.7 00PIPI HAHHAH 7.57.5 2.22.2 00PIPI MITAEMITAE consignaconsigna 23.323.3 5.45.4 00PIPI HHCHHC mm=60 y A=60 y Amm=4=4 18.718.7 3.23.2 00

PIPI AMIGOAMIGO 13.913.9 3.2 03.2 0



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Resultados de los ajustes para el intercambiadorResultados de los ajustes para el intercambiador

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5049.5

50

50.5

51

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5030

40

50

60

70Control: apertura de vlvula


tiempo (en minutos)

ZN

HHC (4,60)

ZN

HHC (4,60)

+20% en+20% en PPvv

FFllTTee

PI continuoPI continuoEn regulacinEn regulacin



45/46


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5050

50.5

51

51.5

52

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5040

60

80



tiempo (en minutos)

ZN

MITAE

HHC (4,60)

ZN

HHC (4,60)

MITAE


PI continuoPI continuoEn servoEn servo



46/46



0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5050

50.5

51

51.5

52

52.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

40

50

60

70

80



tiempo (en minutos)

0.1

0.51

0.1

10.5

PI discretoPI discretoHHC (4,60)HHC (4,60)Varios hVarios h

ajuste_empirico

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