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Unidad de Currículum y Evaluación
Ajuste Curricular
Sector: Matemática
Jornadas Regionales
Diciembre de 2008
Unidad de Currículum y Evaluación
Presentación:
I. ¿Por qué un ajuste curricular?
II. ¿Por qué un ajuste curricular en matemática?
III. Caracterización del Ajuste Curricular
III. Tópicos Especiales
Unidad de Currículum y Evaluación
I. ¿Por qué un ajuste curricular?
Unidad de Currículum y Evaluación
12 años de escolaridad obligatoria y elaboración
de Mapas de Progreso de Aprendizaje:
Hoy estamos frente a un contexto distinto. Esto ofreceuna oportunidad para re-mirar el currículum del sector:
- La extensión de la escolaridad obligatoria a 12 años, queobliga a mirar la forma en que se organizan los aprendizajesen el sector.
- Avances en el desarrollo curricular, especialmente, laelaboración de Mapas de Progreso del Aprendizaje, quedescriben la secuencia del aprendizaje –desde lo más simple alo más complejo- en un determinado dominio o eje curricular.
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II. ¿Por qué un ajuste
curricular en Matemática
Unidad de Currículum y Evaluación
¿Por qué un ajuste curricular en matemática, ahora?
• El marco curricular actual tiene casi 10 años de vigencia
y su implementación ha dejado varios aprendizajes.
• De hecho, se realizó una actualización en NB1 y NB2
publicada en el año 2002.
Esa actualización preparó el terreno para remirar los
otros niveles: por ejemplo, se incorporó en NB2
objetivos y contenidos de niveles superiores.
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En el marco curricular vigente:
• Se presentan algunas repeticiones. Por ejemplo:
– Entre NB2 y segundo ciclo básico, a partir de la actualización realizada el 2002.
– Proporcionalidad entre 7º y 1º medio.
• Algunos temas están implícitos, lo que dificulta la planificación de clases que deben hacer los docentes. Por ejemplo:
– Multiplicación y división de enteros en 8° básico.
– Raíces cuadradas en 7º básico, en lo relativo con el teorema de Pitágoras.
• Existen diferencias en la definición de los ejes curriculares entre los distintos niveles, lo que dificulta la articulación entre primer y segundo ciclo básico, y entre este y enseñanza media.
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El currículum nacional y la experiencia internacional:
• Los marcos de evaluación de pruebas internacionales enlas que Chile ha participado (TIMSS, Pisa), muestran queciertos contenidos suelen ser tratados más tardíamente ennuestro currículum.
– Por ejemplo: Números decimales, conceptos básicos deprobabilidades, elementos de álgebra básica, etc.
• Por otra parte, en los curriculum internacionales seevidencia que algunos temas centrales son tratadosdurante varios niveles, a diferencia de lo que ocurre ennuestro currículum.
– Por ejemplo: el trabajo con fracciones se mantiene pormás tiempo; desde cursos iniciales hasta nivelesavanzados del currículum.
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•Esta revisión también muestra que nuestro currículumdeja fuera o implícito contenidos que son centrales parael aprendizaje matemático.
–Por ejemplo: Vectores para el tratamiento de lastraslaciones en primero medio.
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La experiencia ganada en el desarrollo de los Mapas de
Progreso:
• El Ministerio de Educación está elaborando “Mapas de
Progreso del Aprendizaje” que describen el desarrollo
de aprendizajes, desde lo más simple a lo más
complejo, en un determinado dominio o eje curricular.
• A partir de este proceso se han identificado ejes
curriculares para el sector, que se extienden a lo largo
de toda la trayectoria escolar. A su vez, han permitido
precisar las comprensiones y habilidades que se espera
que los estudiantes desarrollen en determinados
niveles.
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• La elaboración de mapas de progreso tuvo impacto,
tanto en la forma en que se analizó el currículum
actual, como en la formulación del ajuste.
• En efecto, se ha buscado mejorar la secuencia
curricular y mostrar más claramente cómo
determinados conocimientos y habilidades progresan
durante la trayectoria escolar. A su vez, se ha buscado
precisar la expectativa de aprendizaje en cada nivel.
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III. Caracterización del ajuste
curricular
Unidad de Currículum y Evaluación
Los criterios utilizados en el ajuste que se propone:
• Escolaridad obligatoria de 12 años.
• Organización por ejes curriculares o dominios de
aprendizaje.
• Acercamiento a estándares internacionales.
• Extender en el tiempo y dar continuidad al trabajo con
tópicos centrales.
• Transversalidad del razonamiento matemático.
• Distinguir con mayor precisión los aprendizajes propios de la
formación general y la formación diferenciada HC en 3 y 4
medio.
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Ejes curriculares
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• Números y Operaciones
• Álgebra
• Geometría
• Datos y Azar
Razonamiento Matemático se aborda transversalmente; esdecir, se integra en cada eje a lo largo de todo el
currículum.
La propuesta de ajuste organiza los aprendizajes en los
siguientes ejes:
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Eje Números
• Este eje se desarrolla desde 1° básico a 3° medio.
• Introduce los distintos sistemas numéricos, desde los
Naturales hasta los Complejos.
• Hace énfasis en la comprensión de las operaciones y las
situaciones que cada sistema permite y resuelve.
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Algunos aspectos específicos:
• Se inicia el trabajo con números decimales a partir 4° básico.
• Se inicia el estudio de los números enteros a partir de 7°
básico.
• Se incorpora en 8°, la multiplicación y división de números
enteros.
• Se introduce el concepto de raíces en 7° básico y se inicia el
estudio de potencias en 6° básico.
• Se elimina el sistema monetario de NB2.
• Se introduce los números complejos en 3° medio para dar
completitud a las raíces de la ecuación de 2° grado.
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Eje Álgebra
• Este eje se inicia en 5° básico, relevando aspectos
generales de operatoria y números.
• Propone el uso de símbolos para expresar propiedades y
relaciones entre números.
• En la educación media, se enfatiza la noción de modelo
como aplicación de la matemática a situaciones o
fenómenos.
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Algunos aspectos específicos:
• Se introduce en 5° básico la verificación de expresionesalgebraicas mediante sustitución.
• Se adelanta a 6° básico la resolución de ecuaciones de primergrado mediante estrategias simples y uso de material concreto.
• El tratamiento de la función lineal y afín se adelanta a primeromedio.
• Se elimina el estudio de las funciones raíz cuadrada,exponencial y logarítmica, por considerarse estos contenidosmás pertinentes en un curso de formación diferenciada con unaclara orientación matemática.
• Inecuaciones y sistemas de inecuaciones se concentró en 4°medio.
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• Este eje se desarrolla desde 1 básico a 4 año medio.
• Se enfatiza el razonamiento matemático y geométrico,
por sobre el aprendizaje de un vocabulario geométrico y
fórmulas.
• Se introduce en segundo ciclo básico las
transformaciones isométricas, como movimientos en el
plano Euclidiano, para posteriormente, en educación
media, incorporar el plano cartesiano y la introducción
de vectores.
Eje Geometría
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Algunos aspectos específicos:
• Los primeros niveles priorizan en trabajo y comprensión de la forma y el razonamiento que involucra por sobre la forma misma.
• El estudio de los movimientos en el plano se posterga hasta 8º básico.
• El estudio de volumen se inicia a partir de 7° básico en prismas rectos.
• Se introducen vectores en 1°medio, para el estudio de traslaciones.
• Se elimina trigonometría, dando paso al estudio de geometría cartesiana en 3°medio.
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• El eje Datos y Azar (Probabilidad y Estadística) es un
continuo desde 1º básico hasta 4º medio.
• Se introduce el razonamiento probabilístico en la
educación básica.
• Se amplían los objetivos y contenidos de estadística y
probabilidades, en tercero y cuarto medio.
Eje Datos y Azar
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Algunos aspectos específicos:
• La dimensión “datos” se inicia en NB1.
• La dimensión “azar” comienza en 5 básico, con laintroducción de un lenguaje simple relacionado con elazar: seguro, probable, imposible, etc.
• Al extender y graduar la presencia de este eje, semodifica de manera importante su secuencia.
• En 7 básico se utilizan las frecuencias relativas,mientras que en 8 básico se incorpora la Regla deLaplace para el cálculo de probabilidades en casossencillos.
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Razonamiento Matemático
• Este eje se integra transversalmente, a través de laselección de situaciones, problemas y desafíos de modo quese favorezca la integración de las diferentes dimensionesde la matemática.
• En el ajuste se busca explicitar, en cada eje:
– La resolución de problemas, la exploración de caminos alternativos y el modelamiento de situaciones o fenómenos.
– El desarrollo del pensamiento creativo, analógico y crítico para la formulación de conjeturas, la búsqueda de regularidades y patrones, y la discusión de la validez de las conclusiones.
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IV. Tópicos especiales
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Uso de tecnologías de la información y las comunicaciones
•El ajuste propone el uso de calculadoras, Internet y de
software especializados, en los distintos ejes.
•En particular, procesadores simbólicos y geométricos,
graficadores, simuladores y software estadísticos.
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• Estas tecnologías, además de contribuir a presentar la
matemática en una mayor diversidad de medios y modos, de
apelar al interés de niños y jóvenes y de facilitar las tareas de
exploración por parte de los estudiantes:
– aumenta el rango de trabajo posible con números muy
grandes o muy pequeños;
– facilita el estudio de procesos que requieren operaciones
repetidas, incluidos procesos recursivos; eliminando
algunas de las restricciones consideradas en el tratamiento
de funciones y ampliando la cantidad de situaciones,
modelos matemáticos y procesos que son accesibles para
un estudiante en los niveles elementales y medios.
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•De este modo, la matemática puede ser tratada con una
perspectiva más amplia y realista, en una modalidad
cercana a las habilidades que los estudiantes alcanzan
con el uso de las tecnologías de la información.
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Actitudes, capacidades y OFT
•El aprendizaje de la matemática es una excelente
oportunidad para el desarrollo de la confianza de alumnas
y alumnos en sus propias capacidades para pensar, resolver
problemas y para aprender, así como para lograr actitudes
positivas hacia la matemática.
•También lo es para favorecer la autonomía de
pensamiento, la disposición para enfrentar desafíos y
situaciones nuevas.
•La matemática, puede contribuir así, al logro de diversos
Objetivos Transversales.
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Contextos, historia y otras áreas del conocimiento
Este ajuste conserva las orientaciones del currículum
actual, en lo que se refiere a:
•La valoración de contextos significativos para el
estudiante,
•El valor que tiene la historia del conocimiento y de la
matemática para interpretar el mundo en que vivimos.
•La matemática concebida como lenguaje y modelo
aplicado en otras áreas del conocimiento.
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• Por su carácter transversal se propone que la historia, los
elementos contextuales y las aplicaciones de la
matemática, sean parte del desarrollo de los programas
de estudio, los textos y otros instrumentos que
operacionalizarán el marco curricular.
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Muchas gracias,
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