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1.Nmeros Naturales:1,2,3 Primos: 2,3,5,7,11,13. Enteros: -3,-2,-1,0,1,2,3 Racional: a/b a,b enteros, donde
b 0 rracionales: !, ", 3 Reales: #ni$n entre racionales e
irracionales
2. Trasformaciones dedecimales a fraccin
0,4= 4
10
0, 3 = 3
9
0, 31 = 31
99
2,4 31 =243124
990
3. Reglas de divisibilidad 2: si termina en 0 o en una ci%ra &ar 3:'uma ci%ras m(lti&lo de 3 ):*(lti&lo de ) o sus dos (ltimas ci%ras es
00 5:'i termina en 0 o en 5 +: 'i lo es &or 2 3 a la e :tres (ltimas ci%ras es 000 o es m(lti&lo de
. : 'i la suma de sus ci%ras es un m(lti&lo
de
4. Potencias
xm
xn
= xn+m
xm:x
n = xmn
xm =
1
xm
( xm )n =mn
m!n= nxm =( nx )
m
". Ra#ones $%ro%orciones
a
b=
c
d=
e
f
=& serie de raones x=ky P. directa xy=k P. nersa
'. Porcentae
XTotal=por ciento100
nters sim&le CFinal 4
C(1+ 100
)
nters om&uesto CFinal 4 16
i
100n
. Prod*ctos notables $factori#acin
(a+b) 2 = a 2 + 2 a b , b 2
(a, b ) - (a b ) = a 2 b 2
(a+b) 3 =a 3 +3a 2 b,3ab 2 +b 3
(a,b,c) 2 =a 2 ,b 2 ,c 2 , 2ab ,2ac , 2bc
a 3 ,b 3 =(a,b)(a 2 ab,b 2 )a 3 b 3 =(ab)(a 2 ,ab,b 2 ) ( , a ) ( , b ) = 2 , ( a , b ) , a b
/.Pro%iedades de ra0ces
nab = na
nb
n
anb
= n
ab
nma =
nma
Racionalizacin
c
a
a
a=
c
nam
nm
anm
a
. ntervalos
Preuniversitario
FORMULARIO Y PROPIEDADESProfesores J. Conejeros ,J. Rodr!ue"
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)2
,2
( 2121 yyxx ++
1. c*acin de la rectaPrinci&al 4m6nm4&endiente, n4oe%. de&osici$n
m= y
x=
y 2y1x2x1
8eneral 96640Punto &endiente y y1= m(x x1);istancia
Punto medio
Paralelismo: m1=m
2
Per&endicularidad:
m1
m2=1
;istancia de un &unto a unarecta
13. 5*nciones6 %arte, n im&arsimtrica res&ecto al ori?en.
0 f es creca (b1)
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1'. transformacionessom9tricas
Araslaciones: *oimiento en unadirecci$n %i=a.
Rotaci$n: Es un ?iro en torno a uncierto &unto 0 en una ma?nitud
Cn?ulo de rotaci$n
Plano cartesiano, en 0J -,, en 10J -,-, en 270J ,-
'imetrDa aial re%lei$n en torno auna recta:Re%lei$n sobre e=es, al uadrante -,, al uadrante -,-, al cuadrante ,-
'imetrDa central: En torno a un &unto,llamado centro de simetrDa.
1. 7emean#a deTri8ng*los
KLn?ulos con?ruentes lados&ro&orcionalesM
'eme=ana en triCn?ulos
AC !"Rriterios99, @9@, @@@bs. En dos triCn?ulosseme=antes @a ra$n entre sus
&erDmetros es i?ual a lara$n de seme=ana O
@a ra$n entre sus Creases i?ual O2
@a ra$n entre las medidasde los elementossecundarioscorres&ondiente es i?ual ala ra$n de seme=ana
1/. Teorema de t:ales8eneral
A
A # #=
CD
C # D;
Particular
A #
A=
AC #
AC=
# C #
C
1.
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Ln?ulo interiores
=A+DC
2
Ln?ulos eteriores
=ADC
2
a26b24c2
bs:1.El radio de la circun%erenciainscrita se calcula
r= ab
a+b+cPara todo triCn?ulo
( )( )( )s s a s b s cr
s
=
2.Arios &ita?$ricos3,),55,12,13
3. AriCn?ulo rectCn?ulois$sceles, la Gi&otenusa es
2 del cateto.). AriCn?ulo 30J,+0J,0J, laGi&otenusa es el doble delcateto adacente al Cn?ulo de+0J
bseraciones sen26cos241 sec2 t?241 csc2-cot?241 sen 30J4cos +0J
Aeorema del senoa
senx=
b
seny=
c
senz
2". rea $ volmenesreas
Prismas: Crea basal 6 Crealateral &aralelo?ramos
PirCmides: Crea basal 6 Crealateral triCn?ulos
ilindro: A=2'r (r+()ono: A='r ()+r) Es%era: A=4 ' r2
>olmenesPrismas : 4abc
PirCmides : *=Abase(
3
ilindro: *=' r2
(ono: *=
' r2
(
3
Es%era: *=4 ' r
3
3
2'.Probabilidad
! (A )=Casos fa+orabl
casos totales
0, !(A),1Probabilidad de la *ninEcluentes 9
! (A )=! (A )+!(No ecluentes
! (A )=! (A )+! (Probabilidad de lainterseccinnde&endientes
! (A - )=! (A ) ! (
;e&endientes! (A - )=! (A ) ! (
bs:Probabilidad e&erimentales &osible relacionarla conla %recuencia relatia.
stad0stica
ariables: Nominales cualidad,ordinalesordenaci$n,cuantitatias discretas nJenteros, continuas nJ reales
*edia datos no a?ru&ados
x=a+b+c+d+.
n *edia datos a?ru&ados
x=1
n
xf
n
*ediana ariable discreta'i n es &ar eisten dos datoscentrales, &or tanto la medianaes el &romedio.'i n es im&ar eiste un (nicodato central.
*ediana ariable continua
e
&
4
/inf+( n2Fi1)a
f
*oda ariable discreta: Es elalor con maor %recuenciaabsoluta.
*oda ariable continua
o
&
4
/inf+[ ( fifi1 )( fi fi+1 )+( fi fi1 )]
Tri8ng*lo ?*il8tero
2 3 3
4 2
a aA h= =
Aetaedro Re?ular3
2 6 23
3 12
a aA a h V= = =