ESTADISTICA DESCRIPTIVA.

ACTIVIDAD MOMENTO 1.

PRESENTADO POR.

NEHEMAS BURGOS PULGARN. CDIGO: 10005056DANIEL RODRIGO GIL. GUSTAVO ADOLFO GLVEZ

TUTOR: JUAN DAVID MEJIA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

DOSQUEBRADAS, MARZO 2015

CONTENIDO. Portada. Introduccin. Justificacin. Objetivos. Esquema de trabajo. listado de elementos que necesitaran para resolver el problema. Tabla de asociacin de conocimientos. Caracterizacin del problema. Conceptos bsicos (poblacin , tipo de muestreo, muestra, variables, unidad de investigacin, ubicacin espacio temporal) Instrumento diseado para recolectar la informacin. Caracterizacin de variables cualitativas. Tablas y grficos estadsticos.

Introduccin.

La investigacin estadstica es necesaria para cualquier individuo en el mundo de hoy, cualesquiera que sean sus actividades siempre hay aplicaciones estadsticas en ellas. Pero cualquier investigacin estadstica requiere seguir unos pasos y procedimientos previos para que esta sea vlida, para ello es necesario aclarar ciertos conceptos que nos ayudaran entender mejor el tema de la estadstica descriptivaDe igual manera, se presentan los elementos iniciales bsicos y necesarios para la comprensin y aplicacin de la estadstica en cualquier campo.

Justificacin.

Al desarrollar esta actividad la cual se encuentra basada en un problema y tiene como finalidad el estudio de la unidad 1 del curso de estadstica descriptiva, se pretende en este caso trabajar con la problemtica de la congestionen las salas de urgencias de los centros hospitalarios de Colombia, donde todos los integrantes del grupo colaborativo debemos hacer nuestros aportes significativos para la consolidacin del producto final.

Objetivos.

Conocer el significado de la palabra estadstica Establecer los conceptos de poblacin, muestra, variable, dato y parmetro. Identificar las etapas que sugiere una investigacin estadstica Reconocer algunas caractersticas que debe tener una grfica para que represente mejor una situacin. Representar grficamente distribuciones de frecuencias dadas o calculadas. Trabajar por medio del debate para buscar una solucin a la problemtica presentada.

DESARROLLO DEL TRABAJO.

Fase Inicial (Momento 1)Paso 3: Esquema de trabajoEn el entorno de aprendizaje colaborativo dirjase al foro Trabajo Colaborativo Momento 1 y Plantee un esquema de trabajo y en conceso con los compaeros publiquen uno slo, sobre el que van a trabajar.

R/ Esquema de trabajo.

Paso 3: Lunes 02 de marzo de 2015Paso 4:Lunes 02 de marzo de 2015Paso 5:Lunes 02 de marzo de 2015Paso 6:Lunes 02 de marzo de 2015Paso 7:Mircoles04 de Marzo de2015Paso 8:Mircoles04 de Marzo de2015Paso 9:Sbado07de Marzo de 2015Paso 10:Sbado07 de Marzo de2015Entrega final: Domingo 08 de Marzo de2015.

Paso 4: Distinguir entre lo importante y lo secundarioa. Lluvia de ideas: identificar los factores clave del problema.

Factores claves del problema.

Endeudamiento de los centros de asistencia medica Falta de talento humano Deficiencia en la estructura fsica de los nios Excesiva carga laboral Contratacin de personal con perfiles no indicados. Falta de experiencia Falta de capacitaciones personal

El tema de salud pblica es un problema que nos afecta a la mayora de colombianos que pertenecemos a extractos 1, 2, 3, y 4. Estadsticamente son los sectores ms desprotegidos ya que no tienen los suficientes recursos econmicos para pagar un mdico especialista o pagar medicina preparada.

Dada la anterior situacin los centros hospitalarios se ven todos los das congestionados, no es sino ir a un hospital y notar los cuartos de los pacientes con los pasillos de los hospitales que se encuentran sin espacio para caminar debido al asinamiento en el cual viven.Definitivamente es un tema que viene afectando a la mayora de los colombianos durante muchos aos, desafortunadamente los gobiernos no aplican o crean leyes para contrarrestar la problemtica, basta con analizar algunos puntos de la famosa ley 100 para darnos cuenta que aun con estas nuevas leyes se seguira tolerando y apoyando la corrupcin que existe en el pas relacionado con la saludo, alguien dijo "si se quiere hacer dinero rpido en Colombia involcrese en el negocio d la saludo".

En el actual gobierno se ha tratado de controlar la mafia de las Drogas farmacuticas y el ao pasado ha impuesto multas a empresas como AUDIFARMA, y OUTSOURCING FARMACUTICO con unas multas que estn en los 15 mil y 12 mil millones de pesos a cada empresa, teniendo en cuenta que son empresas grandes, y que el gobierno no tiene la capacidad de vigilar las ms pequeas, pero aun teniendo la capacidad de control de las pequeas, es tanta la mafia de las drogas farmacuticas que no les conviene montar un escndalo o multar las empresas de los mismos socios y/o amigos

Todas estas situaciones lo nico que terminan haciendo es perjudicando a todos los colombianos que pertenecemos a los estratos del 4 hacia abajo, afectando la calidad de vida e incumpliendo unos de los derechos bsicos segn la constitucin poltica de Colombia como lo es la salud.Una de las principales causas es la corrupcin, desafortunadamente Colombia es uno de los pases ms corruptos de Latinoamrica, esta se ve desde los puestos ms bajos en una empresa como la posicin de un mensajero o un conductor, donde la misma sociedad se les ofrece para que se facture algn producto o servicio como un simple almuerzo por un valor superior al que realmente se va a pagar; de igual manera esta situacin se ve en las ms altas posiciones del gobierno donde se venden los valores y los principios por dinero.

La politiquera, el clientelismo, las ncias de poder, el amor al dinero fcil y algunos hombres sin tica, se aprovechan todos los das de los ofrecimientos para ganar dinero fcil en X o Y negocio y es que la salud no est exenta de este tipo de situaciones.Se requiere de un aliado en los altos mandos de la superintendencia nacional de salud o el mismo ministerio de salud con sus entes de investigacin que no estn contaminados con dineros de procedencia irregular y que estos funcionarios no se encuentren en estos puestos por "favores polticos" pero desafortunadamente todos sabemos que estos puestos estn amarrados a un poltico de turno y que estos funcionarios tienen que obedecer todas las ordenes que vienen de los altos mandos ("polticos")

De acuerdo a lo anterior creo que podemos tener muchos insumos, materiales, materias primas, mucho tiempo, disposicin y aun as nos quedamos cortos en la investigacin, ya que todo lo que se investigue debe tener un trasfondo de "Raz" de lo contrario estaramos realizando un estudio a las "Ramas" que de nada servira para mejorar.

Listado de elementos que necesitaran para resolver el problema. (Conceptos estadsticos - Lluvia de ideas)

Para resolver el problema es necesario tener claros algunos conceptos bsicos como son:

Muestra: Es la parte del universo, la cual ser estudiada, observada y analizada y se escoge a partir del criterio de representatividad de ese universo. La muestra tiene como caracterstica la generalizacin

Marco Muestral = Muestra aleatoria: Listado que contiene las unidades que pueden ser seleccionadas para la muestra, en este listado deben numerarse los elementos que facilitan la seleccin aleatoria.Unidad de muestreo: Son las que determinan en especfico los objetos o sujetos, que sern estudiados.Unidad de observacin: Puede ser la misma unidad muestral, o estar compuesta por varias unidades de observacin, por ejemplo la seleccin de un estrato social para la muestra como unidad muestral, y tomar de este estrato las personas que sern encuestadas.La varianza 2: Correspondiente al grado de variabilidad que presentan las unidades de la poblacin. Mientras ms grande sea, mayor ser el tamao de la muestra. El valor de la varianza debe ser conocido, de lo contrario se debe estimar a travs de una investigacin preliminar. Nivel de Confianza (Z): Tiene relacin directa con el tamao de la muestra, por lo tanto se dir que a mayor nivel de confianza ms grande debe ser el tamao de la muestra. Los valores de Z se obtienen mediante la siguiente tabla:

Z: Nivel de confianza

1.151.281.441.651.962.58

75%80%85%90%95%99%

Error de muestreo: Se dice que ste es la diferencia numrica entre el valor encontrado en la muestra y el valor del parmetro; para el clculo de est el investigador propone un error de muestreo determinado.

Poblacin: Se relaciona con el conjunto en el que estamos interesados en adquirir informacin y obtener unas conclusiones.

Variable: es una caracterstica que se puede observar entre los diferentes individuos de determinada poblacin.

Parmetro: son aquellos valores que caracterizan numricamente a la poblacin como tal. El parmetro poblacional de inters es nico (media, varianza, etc.), pero una poblacin puede tener muchas caractersticas o parmetros de inters. Por el contrario, un estadstico es una magnitud correspondiente a una muestra aleatoria extrada de la poblacin, por lo que cambiando la muestra cambiar entonces el estadstico (media muestral, varianza muestral, etc.). En pocas palabras se puede decir que parmetro es a poblacin como estadstico es a muestra. Es comn designar los parmetros con letras minsculas del alfabeto griego y los estadsticos con letras de nuestro alfabeto. En la Unidad Didctica Dos, se ampliar ms estos dos conceptos

Dato: Es un valor que depende de la variable.

b. Designar funciones y tareas a los integrantes del equipo. (Una persona debe cumplir la ltima tarea que se solicita en la fase final de entregar el consolidado de todo el desarrollo de la estrategia).

R/ Tabla de responsabilidades.Paso 3. Lluvia de ideas: identificar los factores clave del problemaNehemas Burgos

Paso 4. Designar funciones y tareas a los integrantes del equipoNehemas Burgos

Paso 5. Realizar una tabla con dos columnas, en donde la primera liste un tema o concepto del curso y al frente un elemento del problema en el que podra aplicarlo:Jorge Andrs Lpez

Pas 6.Operacionalizacin de variables.A partir de la base de datos:Definir en un cuadro resumen la poblacin a trabajar, unidad estadstica, ubicacin espacio temporal y otros conceptos de la estadstica descriptiva expuestos explcita o implcitamente en el problema, como muestra, variables, parmetros y dems.

Daniel Rodrigo Gil- NehemasBurgos

Paso 7:Recoleccin y Organizacin de informacin.En el entorno de trabajo colaborativo en el foro Trabajo Colaborativo Momento 1- A partir de la base de datos suministrada se deber organizar las variables a travs de tablas de frecuencias , diagramas de tallo u otras herramientas para su respectivo anlisis

Gustavo Adolfo Glvez

Paso 8. Anlisis y presentacin de la informacin._ Ingresar al entorno de aprendizaje practico y realizar ellaboratorio Diagramas estadsticos.

Todos

Paso 9. Caracterizacin de Variables Cualitativas.- Utilizar las distintas tcnicas para caracterizar y describir el comportamiento de las variables cualitativas (Tablas de frecuencias,Diagramas estadsticos: diagrama de barras, diagramas circulares,moda)._ Realizar una tabla de contingencias que involucre variables cualitativas.

Paso 10: Entrega de trabajo.En el entorno de Evaluacin y seguimiento Entrega Trabajo colaborativo Momento 1) subir el archivo en formato Word.

Daniel Rodrigo Gil- NehemasBurgos

Paso 5: Asociacin de conocimientos

a. Realizar una tabla con dos columnas, en donde la primera liste un tema o concepto del curso y al frente un elemento del problema en el que podra aplicarlo.

CONCEPTO O TEMAELEMENTO DEL PROBLEMA

Distribuciones mustrales

La distribucin de los valores de las proporciones de las muestras de todas las posibles muestras del mismo tamao n tomadas de la misma poblacin.

MuestraEs la parte del universo, la cual ser estudiada, observada y analizada y se escoge a partir del criterio de representatividad de ese universo. La muestra tiene como caracterstica la generalizacin

Inferencia estadsticaEs el proceso de sacar conclusiones de la poblacin basados en la informacin de una muestra de esa poblacin.

PoblacinUsuarios de los servicios de urgencias

VariablesVariable 1 (Contnua): Tiempo de espera antes de ser atendido segn la clasificacin Triage.

Variable 2 (Discreta): Edad promedio de los usuarios.

Variable 3 (Discreta): Personal capacitado para atender urgencias.

Variable 4 (Discreta): Promedio del nmero de usuarios en salas de espera.

AtributosAtributo 1: Mes del ao donde se presenta mayor congestin.Atributo 2: Da de la semana donde se presenta mayor congestin.Atributo 3: Tipo de urgencia a atender. Atributo 3: Sexo de los usuarios.Atributo 4: Mes del ao donde se presentan ms partos de urgencia.

Paso 6: Operacionalizacin de variables

En el entorno de trabajo colaborativo en el foro: Trabajo Colaborativo Momento 1A partir de la base de datos:Definir en un cuadro resumen la poblacin a trabajar, unidad estadstica, ubicacin espacio temporal y otros conceptos de la estadstica descriptiva expuestos explcita o implcitamente en el problema, como muestra, variables, parmetros y dems.

Poblacin a trabajarUsuarios del hospital Federico Lleras

Unidad EstadsticaCalificacin del servicio prestado como Malo

Ubicacin Espacio TemporalSala de Urgencias Hospital Federico Lleras en un plazo de 3 meses para la consolidacin de una respuesta a la Unidad Estadstica.Historial y datos del Hospital para consolidar variables y atributos que requieran revisiones anuales.

MuestraPacientes del Hospital Federico Lleras

Variables1. Tiempo de espera segn clasificacin Triage: Intencin: Determinar el tiempo promedio de atencin.2. La edad promedio de los usuarios.Intencin: Ayudar a determinar qu tipo de enfermedades o condiciones son ms prevalentes de modo que el hospital pueda prepararse para ellas.3. Personal capacitado para atender urgencias.Intencin: El personal puede no ser suficiente, lo que se traduce en largas esperas.4. Promedio de usuarios en salas de espera.Intencin: Esta variable combinada con los atributos podra ayudar a identificar si en ciertos perodos de tiempo se debe aumentar el personal.

Atributos1. Mes del ao donde se presenta mayor congestin.Intencin: Identificar pocas del ao con mayor uso de la sala de urgencias. (Diciembre, fiestas, mundial de futbol, etc.)2. Da de la semana donde se presenta mayor congestin.Intencin: Igual que la anterior pero ms permanente (Viernes y Sbados por ejemplo)3. Tipo de urgencia a atender.Intencin: Determinar el tipo de urgencias que son ms prominente como accidente de trnsito, ataque con arma de fuego, cido, etc. Esto puede ayudar a los hospitales a prepararse para dichos eventos.3. Sexo de los usuarios.Intencin: Al igual que la variable 2 y atributo 3, la idea es enfocar los esfuerzos en donde ms se necesite.4. Mes del ao donde se presentan ms partos de urgencia.Intencin: Descongestionamiento.

Paso 7: Recoleccin y Organizacin de informacin

En el entorno de trabajo colaborativo en el foro Trabajo Colaborativo Momento 1- A partir de la base de datos suministrada se deber organizar las variables a travs de tablas de frecuencias, diagramas de tallo u otras herramientas para su respectivo anlisis.

Atributo 1. Mes del ao donde se presenta mayor congestin:Infortunadamente los datos suministrados corresponden nicamente al mes de Junio; pero este grfico representa un ejemplo a utilizar con una base de datos ms grande.Variable 4 Promedio de Usuarios en las salas de espera: (120/9)Se puede notar sin embargo que el promedio de usuarios DIARIOS es de 13.3 personas.

Atributo 2. Da de la semana donde se presenta mayor congestin:Aqu se puede evidenciar el domingo como el da de mayor congestin.Nueva tabla_2 : 3/7/2015 - 10:31:34 AM - [Versin : 11/1/2014]

Segn la grafica se puede observar que las personas que ms consultan son jvenes que oscilan entre las edades de 28 a 36 aos.

Paso 8. Anlisis y presentacin de la informacinIngresar al entorno de aprendizaje prctico y realizar el laboratorio Diagramas estadsticos1. El entrenador del equipo de natacin ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuacin se presentan los resultados obtenidos:

PechoMariposaEspaldaPechoPechoMariposaLibrePecho

EspaldaLibreLibreEspaldaEspaldaLibreLibreEspalda

MariposaLibreMariposaMariposaMariposaEspaldaPechoLibre

libreespaldaPechopecholibrePechoEspaldalibre

a. Elaborar el diagrama de barras correspondiente.b. Construir un diagrama circular que represente la variable.c. Escribir dos conclusiones a partir del grafico.

CATEGORADEPORTISTAS

Pecho8

Espalda8

Mariposa6

Libre10

TOTAL32

Diagrama de barras

Diagrama circular

ConclusionesSegn el grfico se puede observar que los deportistas tienen mayor rendimiento en la categora de libre con un 31%.La categora de menor rendimiento es la de mariposa con 19%.

2. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de caf, se seleccion una muestra de 42 matas y se les midi su altura en centmetros despus de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.Los resultados son los siguientes:

25,425,242,338,72435,542,3

18,634,72829,119,430,637,5

25,832,634,327,931,632,836

37,742,829,436,228,538,640,5

16,821,335,42832,939,720

37,238,324,33923,626,531,4

AlturaFrecuencia

16,81

29,817

y mayor...24

Conclusiones:Segn el grfico la estatura menor es de 16.8 y solo hay una mata con esta medida.De 18 cm hasta 29.8 se encuentran 17 matas y superiores a estas hay 24 la cual cuenta como la mayora.

3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para lquidos. Por tal razn, midi el volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptacin

VOLUMEN (mm3)Frecuencia

0 54

5 108

10 1510

15 2011

20 2512

25 - 3015

a. Construir un polgono de frecuencias para la variable Volumenb. Escribir dos conclusiones a partir del grafico.

Segn la grfica se puede observar que los recipientes con mayor capacidad de almacenamiento con los de ms aceptacin.Tambin se puede ver que los de menor capacidad son los menos aceptados.

Paso 9. Caracterizacin de Variables CualitativasUtilizar las distintas tcnicas para caracterizar y describir el comportamiento de las variables cualitativas (Tablas de frecuencias, Diagramas estadsticos: diagrama de barras, diagramas circulares, moda).

Al analizar la grfica se puede observar que los hombres son los que ms consultan de 120 personas 63 son hombres.

Viendo este grafico observamos que la mayora de Pacientes tiene una percepcin mala de la prestacin del servicio

Realizar una tabla de contingencias que involucre variables cualitativas.

Tablas de frecuencias Variable Clase Categoras FA FR ENFERMEDAD 1AMENAZA DEABORTO 20.02ENFERMEDAD 2AMIGDALITISAGUDA,NOESPECIF.. 10.01ENFERMEDAD 3ASCITIS 10.01ENFERMEDAD 4ASMAPREDOMINANTEMENTEALERG.. 10.01ENFERMEDAD 5BLEFAROCONJUNTIVITIS 10.01ENFERMEDAD 6BRONQUITISAGUDA,NOESPECIFI.. 10.01ENFERMEDAD 7CALCULODELRION 10.01ENFERMEDAD 8CALCULOURINARIO,NOESPECIFI.. 10.01ENFERMEDAD 9CEFALEA 20.02ENFERMEDAD 10CELULITISDEOTRASPARTESDELO.. 10.01ENFERMEDAD 11COLICORENAL,NOESPECIFICADO.. 10.01ENFERMEDAD 12CONJUNTIVITISAGUDA,NOESPEC.. 10.01ENFERMEDAD 13CONTUSIONDELARODILLA 10.01ENFERMEDAD 14CONTUSIONDELTOBILLO 20.02ENFERMEDAD 15CONTUSIONDEOTRASPARTESDELA.. 10.01ENFERMEDAD 16CUERPOEXTRAOENLACORNEA 10.01ENFERMEDAD 17DEPLECIONDELVOLUMEN 10.01ENFERMEDAD 18DIARREAYGASTROENTERITISDEP..110.09ENFERMEDAD 19DOLORABDOMINALLOCALIZADOEN.. 10.01ENFERMEDAD 20DOLORENELPECHOALRESPIRAR 10.01ENFERMEDAD 21DORSALGIA,NO ESPECIFICADA 10.01ENFERMEDAD 22EMBARAZO (AUN)NOCONFIRMADO 10.01ENFERMEDAD 23EMBOLIAYTROMBOSISDEVENANOE.. 10.01ENFERMEDAD 24ESGUINCESYTORCEDURASDELTOB.. 20.02ENFERMEDAD 25ESGUINCESYTORCEDURASQUECOM.. 10.01ENFERMEDAD 26ESTADOASMATICO 30.03ENFERMEDAD 27ESTADOMIGRAOSO 10.01ENFERMEDAD 28FIEBRE,NO ESPECIFICADA 10.01ENFERMEDAD 29FRACTURADELACLAVICULA 10.01ENFERMEDAD 30HERIDADEDEDO(S)DELPIESINDA.. 10.01ENFERMEDAD 31HERIDASDELANTEBRAZO,PARTEN.. 10.01ENFERMEDAD 32HERPESZOSTERDISEMINADO 10.01ENFERMEDAD 33HIPERTENSIONESENCIAL(PRIMA.. 20.02ENFERMEDAD 34INFECCIONDEVIASURINARIAS,S.. 30.03ENFERMEDAD 35INFECCIONLOCALDELAPIELYDEL.. 10.01ENFERMEDAD 36INFECCIONVIRAL,NOESPECIFIC.. 60.05ENFERMEDAD 37INSUFICIENCIACARDIACACONGE.. 10.01ENFERMEDAD 38LARINGITISAGUDA 10.01ENFERMEDAD 39LUMBAGOCONCIATICA 20.02ENFERMEDAD 40LUMBAGONOESPECIFICADO 30.03ENFERMEDAD 41NAUSEAYVOMITO 10.01ENFERMEDAD 42NEUMONIA,NO ESPECIFICADA 10.01ENFERMEDAD 43OSTEOMIELITIS,NOESPECIFICA.. 10.01ENFERMEDAD 44OTITISMEDIASUPURATIVAAGUDA.. 10.01ENFERMEDAD 45OTRAOTITISMEDIAAGUDA,NOSUP.. 10.01ENFERMEDAD 46OTRASPOLINEUROPATIASESPECI.. 10.01ENFERMEDAD 47OTRASQUERATITIS 10.01ENFERMEDAD 48OTRASSINUSITISAGUDAS 10.01ENFERMEDAD 49OTROSDOLORESABDOMINALESYLO.. 50.04ENFERMEDAD 50OTROSDOLORESENELPECHO 10.01ENFERMEDAD 51OTROSTRAUMATISMOSSUPERFICI.. 10.01ENFERMEDAD 52OTROSVERTIGOSPERIFERICOS 10.01ENFERMEDAD 53PARTOUNICOESPONTANEO,PRESE.. 10.01ENFERMEDAD 54PORDETERMINAR 220.18ENFERMEDAD 55RETENCIONDEORINA 10.01ENFERMEDAD 56RINOFARINGITISAGUDA(RESFRI.. 30.03ENFERMEDAD 57SINDROMEDELCOLONIRRITABLES.. 10.01ENFERMEDAD 58SUPERVISIONDEEMBARAZONORMA.. 40.03ENFERMEDAD 59TRASTORNODELTESTICULOYDELE.. 10.01ENFERMEDAD 60TRAUMATISMODELACONJUNTIVAY.. 10.01ENFERMEDAD 61TRAUMATISMOSSUPERFICIALESM.. 20.02ENFERMEDAD 62VARICELASINCOMPLICACIONES 10.01

Atributo 3 Tipo de Urgencia a atender:Aqu se evidencia la Diarrea y Gastroenteritis de Presunto Origen infeccioso y enfermedades por determinar cmo las ms comunes entre los usuarios.

Paso 10: Entrega de trabajo. En el entorno de Evaluacin y seguimiento (Entrega Trabajo colaborativo Momento 1) subir el archivo en formato Word, el cual debe contener: Portada. Introduccin. Justificacin. Objetivos. Esquema de trabajo. listado de elementos que necesitaran para resolver el problema. Tabla de asociacin de conocimientos. Caracterizacin del problema. Conceptos bsicos ( poblacin , tipo de muestreo, muestra, variables, unidad de investigacin, ubicacin espacio temporal) Instrumento diseado para recolectar la informacin. Caracterizacin de variables cualitativas. Tablas y grficos estadsticos.

CONCLUSIN

Se aprendi a hacer histogramas y el manejo de las grficas en ExcelSe aprendieron a manejar las tablas de frecuencia, su importancia al momento presentar informes que ya que hacen que las cosas sean ms entendidas.

BIBLIOGRAFA.

Unad, Modulo-100105-estadstica_descriptivahttp://www.academia.edu/