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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS I.E.S. GALEÓN 2019/20

ACTIVIDADES DE REPASO PARA LA RECUPERACIÓN

MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 2º E.S.O.


INFORME INDIVIDUALIZADO 2º ESO

A continuación se enumeran los objetivos mínimos del curso NO SUPERADOS por el alumno/a.

1. Criticar y valorar las propias habilidades matemáticas para resolver las situaciones que requieren su

empleo en el ámbito práctico y recreativo.

2. Razonar de forma lógica (razones, proporciones, porcentajes), organizar y relacionar informaciones

(tablas y gráficos sencillos) para resolver problemas de la vida cotidiana.

3. Comunicar con precisión y rigurosidad la información utilizando las distintas formas de expresión

matemática (numérica, algebraica, gráfica y geométrica).

4. Operar con números naturales, enteros, fracciones, decimales, potencias y raíces cuadradas para

resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana teniendo en cuenta la jerarquía de las

operaciones.

5. obtener el resultado de operaciones sencillas (con números enteros, fracciones y decimales) empleando

el cálculo mental y escrito.

6. Calcular porcentajes en situaciones de rebajas e incrementos de precios, intereses bancarios u otras

situaciones de la vida cotidiana.

7. Resolver situaciones problemáticas utilizando ecuaciones de primer grado.

8. Observar la necesidad de dar el valor exacto o aproximado de un resultado como una forma de diversidad

y susceptibilidad de la realidad.

9. Aplicar los modos propios de las matemáticas en situaciones habituales y en la resolución de

problemas eligiendo la estrategia más adecuada, empleando el lenguaje preciso y perseverando para

encontrar la solución.

10. Diseñar estrategias personales para la resolución de problemas utilizando distintos recursos

(dibujando croquis, descomponiendo figuras).

11. Perseverar en la búsqueda de soluciones, cambiando si es necesario la estrategia de resolución empleada.

12. Utilizar correctamente la calculadora como un recurso tecnológico que facilita la resolución de situaciones

problemáticas.

13. Entender el concepto de función como relación entre variables y saber interpretar la representación

gráfica de una función.

14. Cuantificar determinados aspectos de la realidad mediante recogida de datos, confección de tablas

y gráficas y procedimientos de medidas.

15. Leer, interpretar y construir tablas a partir de diferentes fuentes de información (textos, números,

gráficas, otras tablas).

16. Utilizar los parámetros estadísticos básicos para estudiar las características de una población o de una

muestra.

17. Interpretar los principales gráficos estadísticos que aparecen en la vida diaria y su aportación en la

comprensión de los mensajes.

18. Identificar los elementos geométricos básicos, sus relaciones mutuas y aplicar los procedimientos

de construcción que permiten representarlos en el plano.


19. Aplicar la proporcionalidad geométrica para construir o estudiar figuras semejantes o trabajar con mapas,

planos o maquetas.

20. Conocer el sistema sexagesimal para medir ángulos y operar con valores de ángulos expresados de dicho

sistema.

21. Visualizar los principales cuerpos geométricos (poliedros y cuerpos redondos) analizando sus

propiedades geométricas y calculando su área y volumen.

A continuación se enumeran los contenidos mínimos del curso NO SUPERADOS por el alumno/a, correspondientes a los siguientes temas del libro de texto:

1. DIVISIBILIDAD y NÚMEROS ENTEROS.

Múltiplos y divisores. Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.

Cálculo de m.c.m. y M.C.D. Problemas.

El conjunto de los números enteros. Operaciones con números enteros. Operaciones combinadas. Problemas.

Potencias de base entera y exponente natural. Propiedades.

Raíz de un número entero. 2. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL.

El sistema de numeración decimal. Operaciones.

El sistema de sexagesimal. Operaciones.

Resolución de problemas. 3. LAS FRACCIONES.

Significados de una fracción. Fracciones equivalentes.

Operaciones con fracciones. Problemas.

Potencias de números fraccionarios. 4. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.

Magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Porcentajes.

Interés bancario.

Resolución de problemas. 5. ÁLGEBRA.

El lenguaje algebraico.

Monomios. Operaciones.

Polinomios. Valor numérico. Suma, resta y producto de polinomios.

Productos notables. 6. ECUACIONES.

Ecuaciones significado y utilidad.

Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Interpretación de la solución.

Resolución de problemas. 7. SISTEMAS DE ECUACIONES.

Sistemas de ecuaciones. Métodos de resolución.

Resolución de problemas. 8. TEOREMA DE PITÁGORA. SEMEJANZA

Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

Semejanza.

Estas actividades servirán para afianzar los criterios de la materia que tienen pendiente pero no

serán evaluables y no tendrán nota para la nota de la pendiente, sólo servirá como actividades

extra.

La nota se obtendrá de las actividades que se indicarán en los exámenes del curso actual.


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DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS

1. A) Escribe todos los divisores de 60. B) Encuentra los múltiplos de 15 comprendidos entre 420 y 180. 2. Calcula todos los divisores de cada uno de los siguientes números:

12, 16, 30, 71, 130, 150

3. Descompón en factores primos los siguientes números: a. 132 b. 200 c. 221

4. Separa entre los siguientes números, los primos de los compuestos:

29, 39, 57, 83, 91, 101, 111, 113, 243, 341

5. Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de:

6. Resuelve:

7. Escribe el valor de cada exponente (“x”):

8. Calcula el valor de la base, a, en cada caso:

9. Calcula aplicando las propiedades de las potencias, y escribe la regla de potencias que has usado:

10. Opera y calcula:

11. Calcula:

12. Un agricultor riega su campo cada 10 días y lo fumiga cada 18. ¿Cada cuánto tiempo le


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coinciden ambos trabajos en la misma jornada?

13. Julia ha formado el cuadrado más pequeño posible uniendo piezas rectangulares de cartulina, de 12 cm por 18 cm. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado? ¿Cuántas piezas ha empleado?

14. Se desea dividir dos cuerdas de 20 m y 30 m en trozos iguales, lo más grande que sea posible,

y sin desperdiciar nada, ¿cuánto medirá cada trozo?

15. Se apilan, en una torre, cubos de 30 cm de arista y, al lado, en otra torre, cubos de 36 cm de arista, ¿a qué altura coinciden las cimas de ambas torres?

16. Se desea dividir un terreno rectangular, de 100 m de ancho por 120 m de largo, en parcelas

cuadradas lo más grande que sea posible, ¿cuánto debe medir el lado de cada parcela?


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SISTEMA DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL

1. Escribe con cifras: a. Dos diezmilésimas b. Siete cienmilésimas c. Quince millonésimas d. Doscientas ocho milésimas

2. Escribe como se leen:

a. 3,0006 b. 15,0138 c. 0,00052

3. Ordena de menor a mayor:

a. 5,1 4,9 5,09 5,21 4,89 b. 1,9 1,931 1,903 2,001 2,04

4. Intercala un número decimal entre cada pareja:

a. 5,7 y 5,8 b. 6,08 y 6,09 c. 2,231 y 2,232 d. 5,39 y 5,4

5. Redondea hasta las centésimas y hasta las diezmilésimas:

a. 3,2859499 b. 2,6005573 c. 0,0064795 d. 0,0082009

6. Calcula:

7. Completa:

8. Expresa las siguientes cantidades de forma compleja:


7

9. Calcula:

10. Calcula:

11. El telediario de mediodía empezó a las 14 h 45 min 30 s y finalizó a las 16 h 8 min 15 s. ¿Cuál ha sido su duración?

12. Roberto va al mercado con 62,81 € y compra 2,6 kg de uvas a 1,80 €/kg, 0,58 kg de plátanos a 2,15 €/kg, una merluza que pesa 850 g y está a 11,45 €/kg, y un pollo de kilo y cuarto a 5,95 €/kg. ¿Cuánto dinero le sobra?

13. Una familia compuesta por el padre, la madre, dos hijos, de 5 y 7 años, y el abuelo quieren ir

al zoo. El precio de las entradas está a 43,35 € los adultos y a 23,80 € los menores. ¿Cuánto cuesta en total la visita al zoológico?

14. En televisión han echado una película de 1 h 46 min 15 s de duración, pero han intercalado 18

min y 36 s de publicidad. Si la película empezó a las 21 h 15 min, ¿a qué hora terminó?

15. ¿Cuánto pesa una porción de queso que nos ha costado 5,88 €, sabiendo que el queso se vende a 12,25 € el kilo?

16. Un especulador compra una parcela rectangular de 62,50 m de largo y 23,80 m de ancho, a

15,5 €/m2, y un año después la vende a 59,80 €/m2. Si durante ese tiempo le ha ocasionado unos gastos de 5327,46 €, ¿qué ganancia obtiene en el negocio?


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LAS FRACCIONES 1. Calcula:

2. Transforma estas fracciones en un número decimal:

3. Expresa estos decimales en forma de fracciones:

4. ¿Cuál es la fracción irreducible correspondiente a cada expresión?

5. Simplificar hasta llegar a la fracción irreducible:

6. Escribe tres fracciones equivalente en cada caso:

7. Reduce a común denominador y ordena:

8. Calcula y simplifica las siguientes fracciones:

9. Realiza las siguientes operaciones combinadas:

10. Se han consumido los 5/6 de una caja de 30 bombones. ¿Qué fracción queda? ¿Cuántos

bombones quedan?

11. Con un recipiente que contenía 3/4 de litro de agua, hemos llenado un vaso de 2/5 de litro de capacidad. ¿Qué fracción de litro queda en el primer recipiente?


9

12. Un estanque de riego se ha llenado por la noche. Por la mañana se consumen 3/8 de su capacidad, y por la tarde, 1/5 de la misma. ¿Qué fracción de estanque se ha consumido en el día? ¿Qué fracción queda?

13. Un paseante recorre en la primera hora 3/7 del camino; en la segundo, 1/4 del camino, y en la

tercera hora, el resto. ¿En cuál de las tres horas ha caminado más deprisa?

14. Un peregrino recorre en la primera semana 1/6 del camino, en la segunda, 1/3 del camino, y en la tercera, 2/9 del camino. ¿Qué fracción del camino le queda por recorrer al principio de la cuarta semana?

15. Un pantano estaba lleno en enero. En mayo se había consumido 2/7 de su capacidad. Durante

el mes de junio se consume 1/5 de lo que quedaba. ¿Qué fracción del total del pantano se ha consumido en junio? ¿Qué fracción total se ha consumido en el primer semestre? ¿Qué fracción del pantano ocupa el agua que queda?


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PROPORCINALIDAD Y PORCENTAJES

1. Calcula el valor de la incógnita:

2. Estudia si las magnitudes son directa o inversamente proporcionales.

a. La edad de una persona y el número de hermano que tiene. b. La velocidad de un móvil y el espacio que recorre en un tiempo determinado. c. La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en llegar de una ciudad A a otra B. d. El peso de las naranjas compradas y el precio pagado por ellas. e. La estatura de una persona y su edad. f. El número de obreros que construyen una valla y el tiempo invertido en su

construcción.

3. Observa las tablas e indica si la relación de proporcionalidad que une ambas magnitudes es directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan:

4. Observa las tablas e indica si la relación de proporcionalidad que une ambas magnitudes es directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan:

5. Resuelve estos problemas: a. Un panadero utiliza 2 kg de levadura por cada 50 kg de harina para amasar el pan. ¿Qué

cantidad de harina podrá amasar con 5 kg de levadura? b. Un grifo arroja 120 litros de agua en seis minutos. ¿Qué cantidad de agua arrojará en

veinte minutos? c. Seis obreros descargan un camión en tres horas. ¿Cuántos obreros serán necesarios para

descargar el camión en dos horas? d. Cinco kilogramos de naranjas han costado 16,5 euros. ¿Cuánto costarán siete kilogramos? e. Un tren, a 120 km/h, tarda 4 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades. ¿Cuánto

tardará en cubrir la misma distancia si su velocidad es de 80 km/h? f. Si seis litros de agua de mar contienen 150 gramos de sal, ¿qué cantidad de sal podemos

extraer de 15 litros? ¿Y de cuatro? g. Nueve camiones cisterna llenan un depósito en tres horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en

llenar el depósito seis camiones? h. Un grifo que arroja 120 litros por minuto llena un depósito en media hora. ¿Cuánto

tardará en llenarse el depósito con un grifo que arroja 40 litros por minuto?

6. Expresa los siguientes porcentajes en forma de fracción: a. 25% b. 15% c. 6%

MAGNITUD A

MAGNITUD B

2 6 8 12 16

12 3

MAGNITUD A

MAGNITUD B

2 6 10 12

7 35 70


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7. Calcula:

a. 8% de 950 b. 30% de 4550 c. 175% de 400

8. El 75% de un número vale 465. ¿Cuál es el número?

9. Calcula el porcentaje que representa cada parte del total:

10. Resuelve estos problemas: a. En un jersey que costaba 30 euros, a Ana le han rebajado 4,5 euros. ¿Qué porcentaje de

descuento le han aplicado? b. Un comerciante compra un cargamento de 5000 kg de cerezas por 15000 euros. Si quiere

ganar un 15% con la venta de esas cerezas, ¿a cómo deberá vender cada kilogramo? c. El 20% de las personas que viajan en un avión son de nacionalidad española. Si hay 35

españoles, ¿cuántos viajeros lleva el avión en total? d. Una camisa cuesta 22,5 euros después de un descuento del 10%. ¿Cuál era su precio

inicial? e. Un inversor coloca 6000 euros al 3,5% anual durante 3 años. ¿Cuál será su capital al final

de este periodo? f. ¿Cuánto pagaré por una camisa que costaba 25 euros si me hacen una rebaja del 18%?


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EL LENGUAJE ALGEBRAICO

1. Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a. El anterior a un número n b. El cuádruplo de un número n más dos c. La tercera parte de un número n menos cinco d. El cuadrado de un número

2. Completa los valores que faltan:

3. Calcula el valor numérico del polinomio para los valores que se indican:

4. Opera y reduce:

5. Considera los polinomios A, B y C y calcula A + B y B – C

6. Calcula:

7. Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones:

8. Calcula aplicando los productos notables:

373113123

12931

n

n


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ECUACIONES

1. Indica cuál de los siguientes valores es solución de la ecuación:

a. -1 b. 5 c. 1/2

2. Escribe una ecuación que tenga por solución: a. x = -2 b. x = 1/2

3. Despeja la x y calcula la solución en cada caso:

4. Resuelve las siguientes ecuaciones:

5. Resuelve los siguientes problemas:

a. La suma de dos números consecutivos es 49. ¿Cuáles son esos números? b. Hemos comprado 20 animales entre palomas y conejos. ¿Cuántos animales hemos

comprado de cada clase sabiendo que en total nos hemos gastado 312 euros, que el precio de una paloma es de 12 euros y que el de un conejo es de 21 euros?

c. Si el cuádruplo de un número le quitas cinco unidades, obtienes 59. ¿Cuál es ese número? d. Repartimos 2000 euros entre tres personas, de forma que la primera recibe el doble que la

segunda y ésta el triple que la tercera. ¿Qué cantidad le corresponde a cada uno? e. Dos carpetas y un cuaderno me han costado 3,5 euros. Un cuaderno cuesta el triple que

una carpeta. ¿Cuánto cuesta un cuaderno? ¿Y una carpeta? f. Un kilo de manzanas cuesta 0,50 € más que uno de naranjas. Marta ha comprado tres kilos

de naranjas y uno de manzanas por 5,30 €. ¿A cómo están las naranjas? ¿Y las manzanas?

6. Resuelve las siguientes ecuaciones:


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7. Halla un número entero sabiendo que si multiplicamos su anterior por su siguiente, obtenemos 360.

8. El lado de un rombo mide 10 cm y una diagonal mide 4 cm más que la otra. Halla el área del rombo.


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SISTEMAS DE ECUACIONES

1. Resuelve por sustitución los siguientes sistemas:

2. Resuelve por igualación los siguientes sistemas:

3. Resuelve por reducción los siguientes sistemas:

4. Resuelve:

5. Repartimos 2 000 euros entre tres personas, de forma que la primera recibe el doble que la

segunda y ésta el triple que la tercera. ¿Qué cantidad le corresponde a cada uno?

6. Un peatón sale de una ciudad A hacia otra ciudad B, distantes 68 km, a una velocidad de 6 km/h. Tres horas después sale otro peatón de B hacia A a una velocidad de 4 km/h. ¿A qué distancia de A se encontrarán?

7. El producto de dos números pares consecutivos es 80. ¿Cuáles son esos números?

8. Un grifo, A, tarda el llenar un depósito cinco horas más que otro grifo, B. Si se abren los dos

a la vez, el depósito se llena en 6 horas. ¿Cuánto tarda el grifo B actuando en solitario?

9. Beatriz dice: si al doble de los años que tengo le restas la mitad de los que tenía hace un año, el resultado es 20. ¿Qué años tiene Beatriz?


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TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA

1. Los lados de un triángulo miden, respectivamente, 3 cm, 4 cm y 5 cm. ¿Es ese triángulo

rectángulo?

2. El lado mayor de un triángulo mide 15 cm y uno de los dos lados menores mide 9 cm.

¿Cuánto mide el tercer lado?

3. La diagonal de un rectángulo mide 29 cm y uno de sus lados mide 21 cm. ¿Cuánto mide el

lado?

4. El lado de un rombo mide 12,5 cm y una de sus diagonales mide 15 cm. ¿Cuánto mide la

otra diagonal?

5. Observa la figura y calcula la longitud de los lados a y b:

6. Calcula el radio de la circunferencia en la que está inscrito un pentágono regular de 8 cm

de lado y 5,5 cm de apotema (aproxima hasta las décimas).

7. Una recta pasa a 5 cm del centro de una circunferencia de 13 cm de radio. ¿Cuál es la

longitud de la cuerda que determina en ella?

8. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 13,5 cm y 18

cm.

9. Las dos diagonales de un rombo miden 124 mm y 93 mm. Calcula su área y su perímetro.

10. Halla el área y el perímetro de un trapecio rectángulo de bases 11 cm y 20 cm, y lado

inclinado de 15 cm.

11. Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular de 8 cm de lado.

12. Observa estas tres fotografías e indica si son semejantes entre sí y por qué:


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13. Un cuadrado tiene de lado 5 cm. Construye otro cuadrado semejante de forma que la

razón de semejanza sea 0,6.

14. En un mapa hecho a escala 1: 400000, la distancia que separa dos ciudades es de 8 cm.

¿A qué distancia real se encuentran ambas ciudades?

15. La distancia real, en línea recta entre dos ciudades es de 48 km. En un mapa están

separadas por 16 cm. ¿Cuál es la escala del mapa?

16. Estos dos triángulos son semejantes. Calcula la longitud de los lados que le faltan a cada

uno de ellos:

17. Razona, apoyándote en los criterios de semejanza entre triángulos rectángulos, por qué

son semejantes estos dos triángulos:

18. Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 36 metros en el momento en

que una estaca de 2 m proyecta una sombra de 1,5 metros.

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