actividad i y ii geo i-dt

8/17/2019 Actividad I y II Geo I-DT

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Introducción

Siendo la Geodesia una de las ciencias más antiguas cultivada por el hombre y es la ciencia que

nos provee de herramientas técnicas y procedimientos para determinar la forma y dimensiónde la tierra, la incidencia en los estudios varios del campo de gravedad y sus variaciones

temporales, permitiéndonos lograr la determinación de posiciones de puntos de la superficie

terrestre con alta precisión. Importante destacar que hasta mediados de la década del setenta

del siglo XX (1970’s) la definición formal vigente de Geodesia era la que señaló Helmert en 1880

en su libro “Teoría matemática y física de la geodesia” y lo expresaba como: Geodesia es la

ciencia de medir y representar la superficie de la Tierra. No es sino en los años recientes, con el

avance de la tecnología que la Geodesia ha desarrollado grandemente.

En el siguiente reporte se destaca el desarrollo histórico de la geodesia, las ramas que la

componen y sus diversas divisiones. Resaltaremos la relación de la Geodesia con la Topografía,Igual se incluye descripción de los precursores de la Geodesia.

Debemos destacar que etimológicamente Geodesia es palabra griega que significa “divido la

tierra” y hoy día la usamos para destacar medida de las dimensiones de la tierra incluyendo el

estudio del campo de gravedad y muy particularmente la forma curva de la tierra. Es una

ciencia básica, por lo que otras ciencias tales como topografía, cartografía, fotogrametría,

navegación e ingenierías se ven enriquecidas con las técnicas y fundamentos fisicomatemáticos

y aplicaciones prácticas que esta ofrece.

Confiamos que en este reporte encuentre los conocimientos que espera lograr.


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1. Diseña un Cuadro Sinóptico con los temas siguientes: desarrollo

histórico de la geodesia, ramas en que se divide y su división”.

H i s t o r i a

d e

l

i

470 a.C. Parménides y Empédocles Plantean Esferidad de la Tierra

240 a.C. Eratóstenes calcula el Radio de la Tierra

1474. Toscanelli dibuja mapas de mayor precisión

Siglo VI a.C. Pitágoras señala que si la luna y el sol son esféricos, entonces la tierra

también lo es y sugiere que la tierra gira en torno al sol.

364 a.C. Aristóteles afirma la tierra es 400,000 estadios (1 estadio varía entre 154 m y 215m)

son unos 61,000 Km y 86,000 Km

1543. Copérnico introduce la Teoría heliocéntrica

1670. Newton – Picard introducen Teoría de ue la tierra era un Eli soide de revolución

1787. Legendre arroja Teorema de Resolución plana de Triángulos Esféricos

1936. Jeffre s e Hirvonen ublican cálculos de un eoide ravimétrico

1957. Lanzamiento del primer satélite artificial de la tierra por los rusos, el Sputnik 1

1966-1976. Primera gran operación europea de Geodesia por Satélites

Años 80’s. Primeras redes geodésicas mundiales con VLBI para la definición del sistema de

orden cero. Se determina y se comienza a usar el Sistema Geodésico Mundial WGS-84

Años 90’s. Se establecen las redes continentales por técnicas GPS y las redes nacionales de

orden cero.

900 a.C. Homero, Poeta griego haces referencias sobre la forma de la Tierra en poema

639-546 a.C. Tales de Mileto decía que la Tierra era un barco redondo flotando en unocéano sin límites..

Geodesia Superior o

Teórica: Estudia y

representa la figura

de la tierra en

término globales o

territorios muy

extensos

Geodesia Inferior o Topografía:

levanta y representa porciones de la

tierra despreciando curvatura o

considerando la tierra lana

Geodesia Física: Teorías y métodos encaminados a la determinación deleoide, con datos dinámicos o ravimétricos.

Geodesia Tridimensional: trata el problema de la forma y dimensiones dela tierra en un sistema de referencia tridimensional donde el elipsoide es

una superficie auxiliar

Geodesia Espacial: Nueva rama de la geodesia trata principalmente consatélites artificiales. Aplica técnicas tridimensionales y resuelve todos losproblemas de la geodesia tanto geométricos como dinámicos. Se incluyemétodos VLBI.

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2. Relación de la Geodesia con la Topografía: El origen de la Topografía

procede del griego “topo” que quiere decir lugar y “grafos” que quiere decir dibujo o

descripción, siendo la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos

que tienen por objeto la representación grafica de la superficie de la tierra, con sus

formas y detalles, tanto naturales como artificiales, en la cual se considera la tierraplana; mientras que la Geodesia se deriva del griego “Geo” que significa tierra y “daio”

que significa dividir, siendo la ciencia básica que trata principios y procedimientos para

el estudio de la forma y dimensiones de la tierra, tomando en cuenta la curvatura de la

tierra en sus medidas. De lo anterior se desprende que la Geodesia en el agrimensor y

sobre todo nutre a la topografía técnicas y herramientas que permiten lograr resultados

con mayor precisión en los trabajos al incluir también los avances técnicos actuales.

3. Precursores de la Geodesia

Egipcios dividen los terrenos en lotes para el pago de

impuestos. Las inundaciones anuales del rio Nilo arrastranpartes de estos lotes y se designaron topógrafos para

redefinir los linderos. Ya en los tiempos de los griegos, la

forma esférica de la tierra era ampliamente conocida.

Platón estimo la circunferencia de la tierra en 40,000

millas; mientras que Arquímedes la estimo en 30,000

millas. Otro griego, Eratóstenes realizo medidas más

precisas en Egipto y dedujo que la circunferencia terrestre

es igual a 25,000 millas.Eratóstenes también realizo medidas a través de la distancia entre

Alejandría y Siena que es de 500 millas. En Alejandría determino

midiendo la longitud de la sombre proyectada por una estaca

vertical de longitud conocida y con eso calculó la circunferencia de la

tierra.

En el Siglo XV Mercator estudia las proyecciones y dimensiones

terrestres. En el Siglo XVI ya la Geodesia contribuye a la invención del

telescopio, las tablas de logaritmos y métodos de triangulación

gracias a Galileo Galiley.

Surge época de las grandes exploraciones entre el Siglo XV y XVI

donde Marco Polo provee a Toscanelli confeccionar mapas que

ayudan a Cristóbal Colon.

Los logaritmos de Neper aportan cálculos geodésicos y

astronómicos en 1595.


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Mas reciente, en el siglo XX Helmert introduce el método de nivelación astro geodésica

para la determinación del geoide a partir de desviaciones de la vertical. En 1900 crea el

Sistema Gravimétrico de Viena y 1901 da su fórmula de la gravedad normal. Igual en

1900 se inician las medidas de mareas terrestres con péndulos horizontales y en 1903

Hecker realiza las primeras observaciones gravimétricas en el mar con barómetrosKuhnen y Furtwander miden la gravedad.

En los años sesenta se utilizan las cámaras balísticas en geodesia por satélites. Se

perfeccionan los equipos Doppler, se continúan lanzando satélites geodésicos y se

desarrolla el receptor Mark I para VLBI. Aparecen las investigaciones de Kaula sobre

teoría de satélites geodésicos, de Bjerhammar e Hirvonen sobre la geodesia sin

hipótesis, de Kaula, Bjerhammar y Moritz sobre investigaciones estadísticas del campo

de gravedad y los de Baarda y Bjerhammar sobre fiabilidad de redes geodésicas.

También se estudia la refracción geodésica por Tengstrom, la colocación mínimo

cuadrática por Krarup y Moritz y la determinación de movimientos recientes de lacorteza por Boulanger. Los modelos de geopotencial llegan al orden y grado 16 como el

SE II. Se perfecciona el seguimiento Doppler de satélites. El movimiento del polo se

determina con observaciones Doppler. Otros importantes avances en esta década los

constituyen las investigaciones sobre movimientos recientes de la corteza con

resultados experimentales en el este de Europa. Se obtienen perfiles de marea

gravimétrica. Aparecen modelos de marea oceánica. Modelos de funciones covarianza

del campo de gravedad. Se investiga la solución de grandes sistemas de ecuaciones

(Meissl) y la Geodesia 4-dimensional (Mather). Se determina el WGS72 como sistema

Geodésico Mundial y se termina la fase II de la re triangulación europea RETRIG con elsistema ED-79 (Kobold). Ya en la década de los 80’s las investigaciones se dirigen

fundamentalmente a la Geodesia integrada, Geodesia operativa, optimización de redes,

rotación de la Tierra y determinación del geoide. Se realizan campañas de comparación

de gravímetros absolutos en Sevres. Se establecen los Datums Norteamericanos NADS-

83 y NAVD-87. Se determina y comienza a usarse el Sistema Geodésico Mundial WGS-

84. También se establece el Sistema Europeo ED-87 y la Red Europea Unificada de

Nivelación UELN-73.


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ConclusiónComo resultado de la investigación del reporte previo, observamos la importancia de la

geodesia para el avance de los cálculos y medidas en Agrimensura, al aportar los efectos

de la curvatura de la tierra y la influencia de la gravedad, permitiendo corregir los

errores que se cometían al solo adoptar la tierra plana para medir, como lo indicaba la

topografía plana que solo es aplicable a terrenos de proporciones menores o aquellas

informaciones que se utilizaran en proyectos que permitan manejar errores mayores.

Nos llama la atención que los avances tecnológicos que han sucedido desde la década

de los setenta (70’s) hasta ahora, la geodesia ha avanzado más que los varios siglos

desde su origen, si lo establecemos desde los griegos y más aun, desde el

descubrimiento de Eratóstenes en el 240 a.C.

Con relación a los precursores, no deja de sorprendernos siempre la inteligencia de los

hombres de ciencias de siglos pasados, los cuales, con pocas o ningunas herramientas

técnicas a su alcance pudieron calcular con cierta precisión medidas, dimensiones y

formas de la tierra que han sido comprobadas solo con el uso de nuevas tecnologías.

Al final, solo confiamos los conocimientos compartidos sean adecuados para aquellos

que lean el reporte, así como lo ha sido de nuevas informaciones para un servidor quien

investigó estos.


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Introducción

Hemos de entender que la determinación de la posición con confiabilidad relativa es el

problema fundamental que enfrenta el marco de referencia del Sistema de Información

Geográfico (GIS) y el principal propósito de la ciencia geodésica. La determinación de la posición

para puntos de la superficie terrestre requiere el establecimiento de las coordenadas

apropiadas en el sistema de referencia geodésica seleccionado (DATUM).

La salida mínima de información, cuando la herramienta de “coordenada” es seleccionada por

el usuario, debe ser:

• Los parámetros que describan totalmente el sistema de referencia.

• Los detalles de coordenada requeridos el símbolo o punto cartográfico seleccionado.

De esta manera es posible definir sin ambigüedades las coordenadas de un punto u objeto con

referencia al mundo real; de ahí que, El cálculo del posicionamiento con exactitud repetible es

el problema central para la referencia geográfica de la información terrestre y la función

principal de la geodesia.

La posición geográfica de un punto en la superficie terrestre puede ser definida en relación con

la superficie de referencia matemática definida que es usada en lugar de la superficie verdadera

de la tierra (muy parecido a un elipsoide de rotación o de dos ejes).

En el siguiente reporte se destaca las superficies de referencia utilizadas con bastante

frecuencia para áreas limitadas como son el Elipsoide de Rotación o de dos Ejes y el Geoide. La

primera con definición puramente matemática y usada para el posicionamiento horizontal,

mientras que la segunda tiene una definición física y tiene relación con la anterior por su valor

de altura y separación.

Confiamos que en este reporte encuentre los conocimientos que espera lograr.


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1. Elabora un Mapa Conceptual con los temas “concepto de geoide

y elipsoide.La Tierra

El cálculo del posicionamiento con

exactitud repetible es el problema

central para la referencia geográfica

de la información terrestre

Es la función principal de

GEODESIA

Señala que: La posición geográfica de un punto enla superficie terrestre puede ser definida en relación conla superficie de referencia matemática definida que es

usada en lugar de la superficie verdadera de la tierra

Superficie de referencia

Dos Características principales

Estar definidas matemáticamente.

Aproximarse a la superficie verdadera en la ubicación

Las más usadas

Definición puramente matemática

y se utilizan para posicionamiento

horizontal

Definición física y

relacionada a las de fuente

matemática pro su valor de

altura y separación

• El elipsoide de rotación (o de 2 ejes).

• El esferoide local.

• El Plano horizontal (o Plano tangente) Geoide

Definido como la superficieequipotencial del campo defuerza de gravedad, es

utilizado como una superficiede referencia para las alturas;el Nivel Medio del Mar(NMM) es la mejor

aproximación para estasuperficie. El significado físicode las superficies de gravedadequipotenciales se puede

revisar fácilmente ya que cada

punto debe ser ortogonal a ladirección indicada por una

línea vertical.

Al contrario que el elipsoide,el geoide no se puede crearmatemáticamente o utilizarse

en cálculos porque su formadepende de la distribuciónirregular de la masa dentro de

la tierra.

El elipsoide es una superficie de

cuarto orden en la que todas lascurvas de intersección con un

plano son elipses, las cuales

eventualmente degeneran en

círculos. Para cada punto

seleccionado en la superficie del

elipsoide y para la normal al plano tangente en este punto, las

elipses producidas por la

intersección con dicha superficie

y la normal forman planos

continuos infinitos, los cuales seconocen como secciones

normales y tienen, en ese punto,

una cantidad de variaciones enlos radios de curvatura. Esta

variación es una función

continua de la latitud elipsoidaldel punto seleccionado, de los

parámetros de forma elipsoidal y

del acimut de la sección normal producida. Las dos secciones

normales, que corresponden a

las curvas de radios mínima ymáxima, se definen como las

secciones principales normales.

El elipsoide de rotación ( 2 ejes).

Una esfera local es lasuperficie de referencia

que, en una latitud

seleccionada, tiene unradio igual a la media

geométrica entre los

radios de las dos seccionesnormales principales del

elipsoide siendo

remplazadas en el punto

de interés en la superficie.

Se acepta la sustitución en

un radio deaproximadamente 100

Km. (en el campoGeodésico) desde el punto

de la tangente entre la

esfera y el elipsoide, estoincluye cambios en

distancia y de ángulos

menores que sensibilidadde las mejores

herramientas usadas en

levantamiento.

(Distancias: 1cm +/-

1ppm; ángulos: 0.1”).

El datum horizontal es unmodelo matemático de la tierra

que se usa para calcular las

coordenadas geográficas de puntos. Un elipsoide de dos ejes

de referencia en conjunto con un

sistema local es un sistema dereferencia geodésica (el cual es

bi-dimensional). Se define de un

grupo de 8 parámetros: 2 para la

forma del elipsoide y 6 para la

posición y orientación. Este

sistema de referencia no esgeocéntrico, esto quiere decir

que el centro del elipsoide estádesplazado del centro de la masa

de la Tierra por una cantidad decerca de 100 metros;adicionalmente la simetría de los

ejes de los elipsoides no están

alineados con los ejes promediode rotación terrestre aunque lasvariaciones angulares son muy

pequeñas, un orden similar en

cantidad para la exactitud de las

capacidades de medida angular

más sofisticados.

El esferoide local. Plano tangente


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2. Diseña una tabla con el tema “Elipsoides”, ésta debe contener

los siguientes campos: Nombre del elipsoide, semieje mayor,

semieje menor, achatamiento y en qué país se utiliza el elipsoide.

Elipsoide Año Longitud (m)Semieje Mayor

Longitud (m)Semieje Mayor

Achatamiento País que lousa

WGS 84 1984 6.378.137 6.356.752,3 1/298.257 UniversalGRS 80 1980 6.378.137 6.356.752,3 1/298.257 U.S.AWGS 72 1972 6.378.135 6.356.750,5 1/298.26 U.S.A

Krasousky 1940 6.378.245 6.356.963,0 1/298.30 Rusia

Internacional 1924 6.378.388 6.356.911,9 1/297 Col, Europa

Clarke 80 1880 6.378.249 6.356.514,9 1/293,46 Norte

Clarke 66 1866 6.378.206,4 6.356.514,8 1/294,98 África3. Explique en sus palabras y gráficamente cómo se comporta el

Geoide, Elipsoide y Datum en la superficie topográfica


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Como podemos observar en la figura el Geoide es utilizado como una superficie de referencia

para las alturas, donde el nivel medio de mar es la mejor aproximación para esta superficie. Se

define como superficie equipotencial del campo de fuerza de gravedad y se puede revisar

fácilmente ya que cada punto debe ser ortogonal a la dirección indicada por una línea vertical;

mientras que el elipsoide no es más que la superficie de cuarto orden en la que todas las curvasde intersección con un plano son elipses, las cuales degeneran en círculos. Para cada punto

seleccionado en la superficie del elipsoide y para la normal al plano tangente en este punto, las

elipses producidas por la intersección con dicha superficie y la normal forman planos continuos

infinitos, los cuales se conocen como secciones normales y tienen, en ese punto, una cantidad

de variaciones en los radios de curvatura. Por otro lado el Datum es “un conjunto de

parámetros que especifican la superficie de referencia o el sistema de referencia de

coordenadas utilizado por el apoyo geodésico en el cálculo de coordenadas de puntos

terrestres; comúnmente los datums se definen separadamente como horizontales y verticales”.


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Conclusión

Como resultado de la investigación del reporte previo, observamos la importancia de los

sistemas de referencias para el cálculo de posicionamiento con exactitud repetible pormedio del cumplimiento de las características de ser definidas por matemáticas y

aproximarse a la superficie verdadera en la ubicación deseada. Esto lo logramos por

medio del área limitada por Elipsoide, Esferoide, Plano horizontal y Geoide; haciendo

gran hincapié en los conceptos sobre Elipsoide de rotación, el Geoide y el Datum para

dar respuesta a la necesidad de posicionamiento, como se había indicado previamente.

Siempre nos llama la atención la forma irregular de la tierra que destaca el Geoides,

pero la inteligencia humana que permite lograr posicionamientos por medio

matemáticos y el uso de figuras geométricas que permitan hacer uso de formulas que

pueden ser repetidas y por ende alcanzar cierto nivel de exactitud deseada.Al final, solo confiamos los conocimientos compartidos sean adecuados para aquellos

que lean el reporte, así como lo ha sido de nuevas informaciones para un servidor quien

investigó estos.

actividad i y ii geo i-dt

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