Tema: Función cuadrática DOCENTE: LIBIA MORENO Grado: Noveno

Año: 2016

Desempeño.

Establecer características de la función cuadrática a partir de diferentes tipos de representaciones: Gráfico y tabular.

Presentación de videos con eventos que describen movimientos parabólicos.

Se presentó el video parábolas en la vida cotidiana para inducir el tema de la función cuadràtica y se hicieron

las siguientes preguntas.

1.) Identifica de los siguientes enunciados cuáles describen movimientos parabólicos, marcándolos con una (V). a)

El recorrido de un balón de fútbol cuando saca el arquero, al campo del rival ( ). b) El trayecto de una pelota de

béisbol en un home run ( ). c) El trayecto de la caída de un objeto que parte del reposo al piso ( ). d) El trayecto

que marca un clavadista del trampolín a la piscina ( ). e) Una piedra es lanzada hacia arriba verticalmente y un

joven la recibe antes de que inicie su descenso ( ). f) La figura que resulta de realizar un corte oblicuo o

paralelo a un lado en un cono.

2.) 2) Realiza un dibujo de tres de los enunciados anteriores que hayas elegido que describen en su trayectoria el

movimiento parabólico.

DESARROLLO

1.) Características de la parábola

Su forma algebraica es de la forma y= ax2 +bx +c. Donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. Además y es la

variable independiente y x la variable dependiente. Son ejemplos de funciones cuadráticas: y= x2 y=ax2 donde

b=0 c=0

y=ax2 +bx donde c=0 y=ax2 + c donde b=0

y= ax2 +bx +c

Ejemplo. Tabula y gráfica la siguiente función y= 2x2

X Y

-1 2

0 0

1 2

Los estudiantes hacen la tabulación y gráfica de las funciones

Y = x2+2 y y = x2+2x-1 Y = x2

con la ayuda del programa Geogebra.

Establecen comparaciones

CIERRE: Los estudiantes con ayuda de la docente sacan las siguientes conclusiones

La funciòn y=x2 tiene vèrtice (0,0) a=1 b=0 c=0

La funciòn Y= = x2+2 tiene vèrtice (0,2) a=1 b=0 c=2

La función y = x2+2x-1 tiene vèrtice (−b2a , f (−b2a ))=(-1,0) ) a=1 b=2 c=-1

Todas se abren hacia arriba porque a>0

Si a<0 las parábolas se abren hacia abajo.

Actividad

Hacer la tabulación y gràfica de las siguientes funciones cuadráticas.

Y = -x2+3 y y =- x2+2x-1 Y =4 x2

Con ayuda del programa Geogebra hacer las gráficas en un sólo plano y determinar sus características.

b. Las gráficas son iguales a las del punto anterior?

c. Los vértices son iguales?