1 de 3

NSL IIIB 15 2013 MATEMTICAS NM

Alumno: ...................................................................... Fecha: .................... 4to .........

CONSTRUCCIN DE LA CARPA DE UN CIRCO

Las carpas de circo se forman a partir del uso de slidos geomtricos, la forma clsica es la que se genera a partir de un cono y un cilindro inscrito en dicho cono.

Fuente: http://sumate.files.wordpress.com/2012/03/circo_carpa.jpg

Materiales: - Regla - Calculadora - Cartulina - Goma

Actividad 1 (Parte individual: Construccin de una carpa de circo con cartulina)

En la red podemos encontrar diversas pginas que nos permiten construir carpas de circo, a continuacin presentamos una adaptacin para la construccin de una carpa de circo extrada del blog Todo Manualidades (http://www.todomanualidades.net/2012/05/como-hacer-la-carpa-de-un-circo-con-papel/).

1. Recortar la plantilla.

2 de 3

2. En la figura circular, has el corte segn se indica, el corte debe ir hasta el centro del crculo.

3. Con ayuda de la goma, superpone sobre las cuatro secciones sin colorear con las cuatro primeras secciones pintadas, de esta manera transformars la figura circular en un toldo con forma de cono de 2,25cm de radio. Presiona sobre estas reas para que quede bien pegadas.

4. Pega las otras dos piezas restantes sobre una cartulina, colocndolas de lado a lado para que parezca una sola pieza.

5. Recortar la pieza y pegarla, uniendo los extremos por medio de la pestaa, as se genera una el escenario del circo que tiene la forma de un cilindro de 2cm de radio y 3,1cm de altura.

6. Coloca el techo de la carpa sobre el cilindro, as generamos la carpa de circo.

7. Calcule el volumen del cilindro generado con la cartulina, proporcione su respuesta con aproximacin al centsimo. Nota: El cilindro es un slido geomtrico, su volumen depende del radio de su base circular y su altura, as para un radio r y altura h, el volumen del cilindro es igual a pi r 2 h.

3 de 3

Actividad 2 (Grupos de 3 alumnos: Estudiando el cilindro inscrito en un cono circular)

El escenario del circo se genera inscribiendo un cilindro en un cono circular.

En el cono circular de radio 3cm y altura 3cm podemos inscribir cilindros de radio r cm (0 < r < 3) y altura h cm (0 < h < 3).

1. Tomando una vista frontal se obtiene la siguiente vista:

Use la figura mostrada para hallar la relacin entre la altura h y el radio r de la base circular del cilindro inscrito en el cono circular de 3cm de radio y 3cm de altura.

2. Halle una expresin para el volumen del cilindro inscrito, V, en trminos del radio, r.

3. Usando la expresin obtenida en 2., complete la siguiente tabla aproximando al centsimo. r (en cm) 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 V(r) (en cm3)

4. En el papel milimetrado, represente los datos de la tabla en un plano cartesiano.

5. Segn los datos de la tabla y la grfica obtenida a partir de la misma, que pueden decir de los valores del volumen del cilindro inscrito?

6. Se desea construir un pequeo joyero similar a la carpa de circo armada en la actividad 1, el recipiente sera el cilindro y la tapa es el cono. Cules seran las dimensiones ms convenientes para el recipiente, si se desea que su altura (incluida tapa y recipiente) sea de 5cm y el radio de la base del recipiente no exceda a 5cm? Justifique su respuesta.