1Matemtica 1Actividad Prctica 2 - parte CGrupo: Crdenas, Adrin

Lpez, Rosa

Enunciado 7Se tienen 3 tablas de una base de datos. La primera tabla ocupa un espacio de 6 kb. Porregistro debido a los tipos de datos en la misma. La segunda y tercera tablas ocupan 5 kb y2 kb respectivamente. Adems se va a organizar un backup de la base de datos. Como losdatos en el backup van a estar comprimidos, cada registro de cada tabla se almacenan de lasiguiente manera: la primer ocupar un espacio de 5 kb por registro, la segunda un espaciode 4 kb y la tercera un espacio de 1 kb por registro. A su vez por cada registro de la primeratabla se generan 4 registros en una tabla Log (registro de actividades del sistema). Algosimilar ocurre con la segunda y tercer tabla, en la tabla Log se guardan 3 y 5 registrosrespectivamente.El sistema de bases de datos, cuenta con la siguiente configuracin:Disco rgido de almacenado de datos: 5100 kb.Cinta de almacenamiento de Backup: 3850 kb.Cantidad mxima de registros en la tabla Log: 5100.Se desea saber cuntos registros se pueden guardar en 3 tablas de una base de datos. Paraello:a) Plantee el SEL que modeliza la situacin. Previamente explicite datos conocidos y

datos desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidosque dan origen a cada EL.

b) Resuelva el SEL por mtodo de Gauss-Jordan usando los paquetes informticosOnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alphahttp://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1,Wirishttps://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA ytambin http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultados obtenidos.

c) Construya el conjunto solucin. Verifique.d) Analice si es posible determinar grficamente la solucin. Explique sus conclusiones,

grafique si es posible.e) Intercambie el orden de las ecuaciones en el SEL y observe que las soluciones

cambian? deberan cambiar? por qu no cambian? Capture imgenes.f) Modifique un dato conocido del SEL a fin de obtener ninguna solucin.g) Suba el trabajo a la plataforma Scribd o similar, tome el cdigo de insercin y embbalo

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2a) Plantee el SEL que modeliza la situacin. Previamente explicite datos conocidos ydatos desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidosque dan origen a cada EL.

Datos conocidos:Tabla 1 Tabla 2 Tabla 3

Base de datos 6kb/registro 5kb/registro 2kbBackup 5Kb/registro 4kb/registro 1kb/registroLog 4 registros 3 registros 5 registrosDisco rgido de almacenado de datos: 5100 kb.Cinta de almacenamiento de Backup: 3850 kb.Cantidad mxima de registros en la tabla Log: 5100.Datos desconocidos:x: Nmero de registros en tabla 1y: Nmero de registros en tabla 2z: Nmero de registros en tabla 3Relaciones:El espacio a ocupar por la base de datos, el backup y la tabla log est limitado por lasconfiguraciones predeterminadas, por lo cual podemos relacionar los datos conocidos ydesconocidos de la siguiente manera:El nmero total de registros entre las tres tablas no puede superar los 5100 kb que es elespacio disponible en el disco rgido de almacenamiento quedando determinada la siguienterelacin:6x+5y+2y=5100 kbEn el caso del backup se dispone de 3850kb para albergar los backups correspondientes alas tres tablas por lo que se puede establecer que:5x+4y+1y=3850 kbAdems, por cada registro de las tablas 1, 2 y 3 se generan 4, 3 y 5 registrosrespectivamente en la tabla log por lo que se puede plantear:4x+3y+5y=5100 kb

3Tabla 1 Tabla 2 Tabla 3 ConfiguracinBase de datos 6kb 5kb 2kb 5100KbBackup 5Kb 4Kb 1Kb 3850KbLog 4 registros 3 registros 5 registros 5100 registrosEn base a las relaciones planteadas se puede conformar el siguiente SEL:6 5 2 51005 4 1 38504 3 5 5100

x y zx y zx y z

b) Resuelva el SEL por mtodo de Gauss-Jordan usando los paquetes informticos

OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/Wolfram Alphahttp://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1Wiris:https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRAhttp://www.wiris.net/demo/wiris/es/Analice los resultados obtenidos.

Wolfram Alpha

Wiris

4Gauss -Jordan

c) Construya el conjunto solucin. Verifique.Se obtiene una nica solucin, representada por el siguiente conjunto solucin.

1 2 3 1 2 3, , / 350, 400, 500S x x x x x x Verificacin6(350) 5(400) 2(500) 51005(350) 4(400) 500 38504(350) 3(400) 5(500) 5100

5d) Analice si es posible determinar grficamente la solucin. Explique susconclusiones, grafique si es posible.En este caso debido a que se trata de un SEL en tres variables es posiblerepresentarlo grficamente ya que cada ecuacin lineal corresponde a un plano.Al obtener un nico resultado definido por la 3-upla (350, 400, 500) la solucindel SEL queda representada por el punto donde se intersecan los tres planos.

e) Intercambie el orden de las ecuaciones en el SEL y observe que las solucionescambian? deberan cambiar? por qu no cambian? Capture imgenes.

SEL en su posicin original6 5 2 51005 4 1 38504 3 5 5100

x y zx y zx y z

Intercambio de fila 2 por fila 3

6Intercambio de fila 1 por fila 3

El intercambio del orden de las ecuaciones en el SEL no influye en la solucinobtenida y no debera influir. Una de las operaciones utilizadas en la resolucinde un SEL es justamente el intercambio de filas lo cual se utiliza para obtenerun nuevo SEL equivalente para facilitar la obtencin de la solucin.El conjunto solucin no depende del orden de las ecuaciones sino de lasrelaciones constituidas entre las variables de cada ecuacin.

f) Modificando en la 3 ecuacin el coeficiente de la variable z a 0 el sistema notiene solucin.

La matriz reducida del sistema modificado es la siguiente y nos muestra que es unsistema inconsistente o incompatible.