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FUNCIONES

TEMAS: Funciones, Representación de funciones, Dominio y Recorrido de una función.

ACTIVIDADES:

1. Indicar si las relaciones mostradas en los diagramas corresponden a una función o no. Si la situación

corresponde a una función, escribir los elementos del dominio, los elementos del rango y el conjunto

de parejas ordenadas que representa la función. (Tomar como referencia el ejemplo)

Ejemplo

2. Escribir cada expresión en forma de representación algebraica.

Ejemplo: “Un número elevado al cubo y aumentado en 2”

𝒇(𝒙) = 𝒙𝟑 + 𝟐

a. Un número multiplicado por ocho.

b. El triple de un número

c. La raíz cuadrada de un número

d. La mitad de un número aumentada en cinco.

e. El triple de un número elevado al cubo.

f. Tres veces el cubo de un número

g. El cociente entre un número y 12

h. El cuadrado de la diferencia entre 1 y un número

i. La diferencia entre 1 y un número elevado al cuadrado.

3. Expresar las siguientes funciones en forma verbal:

4. Evaluar cada función en los valores indicados.

a. 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 3 para x = 0, x = 1

2 , x =

2

3

b. 𝑔(𝑥) = 4𝑥2 + 3 para x = 0, x = -1 , x = 1

c. 𝑔(𝑥) =8

3𝑥 + 2 para x = 3, x = 8 , x = 0

d. ℎ(𝑥) = 8 − 𝑥 para x = 0, x = 8, x = -8

e. 𝑗(𝑥) = −1

2𝑥2 − 3𝑥 + 2 para x = 0, x = 1 , x = -2

f. 𝑝(𝑥) = √𝑥 − 𝑥 + 1 para x = 0, x = 8 , x = 2

g. 𝑓(𝑥) = 𝑥 +1

𝑥 para x = 1, x = -1 , x =

1

2

h. 𝑟(𝑥) =√𝑥−𝜋

3𝜋−𝑥 para x = 𝜋 1 , x = 2 𝜋

a. 𝒙𝟑 + 𝟏 b. 𝒙+𝟐

𝟓

c. (𝒙 + 𝟏)𝟑 d. √𝒙 + 𝟑

e. 𝟏

𝟒+ 𝟐𝒙

5. Elaborar una tabla de valores para cada función y empleando papel milimetrado, trazar su respectiva

gráfica.

a. f(t) = t - 5 b. f(x) = 9x + 4

c. 𝑓(𝑟) =1

4𝑟2 d. 𝑓(𝑝) = 𝑝3 + 2

e. 𝑔(𝑤) = √𝑤 + 4 f. 𝑔(𝑧) = √𝑧2 + 2

g. ℎ(𝑥) = −3𝑥3 − 𝑥 + 1 h. 𝑔(𝑥) =

𝑥2−1

𝑥2+1

Elaboró: Lic. Jeisson A. Tacha