Acero concepto.

El acero es una aleación de hierro y carbono (máximo 2.11% de carbono), al cual se le adicionan variados elementos de aleación, los cuales le confieren propiedades mecánicas especificas para su diferente utilización en la industria. Los principales elementos de aleación son: Cromo, Tungsteno, Manganeso, Niquel, Vanadio, Cobalto, Molibdeno, Cobre, Azufre y Fósforo. Los productos ferrosos con más de 2.11% de carbono denominan fundiciones de hierro.

Acero mínimo en columna.

Las columnas son diseñadas como elementos sujetos a efectos de flexo compresión. La mayoría de las veces la carga axial exede el valor de 0.1 Ag f´c, por lo que no pueden ser diseñadas como elementos que trabajan exclusivamente a flexión como lo es para el caso de vigas. Las columnas diseñadas para marcos dúctiles requieren de restricciones muy severas en su geometría, refuerzo longitudinal y refuerzo transversal. A continuación se presentan las ecuaciones de columnas:

c

c1

c2 L

Ac

c1, c2 ≥ 30cm

Ac ≥ Pu / 0.5 f´c

c1/c2 ≤ 2.5

L/c ≤ 15

La exigencia de un tamaño mínimo de columna tiene como objetivo tener un límite de núcleo confinado para que; aún fallando el concreto del recubrimiento, la columna confinada pueda resistir una capacidad significativa de carga axial. Se requiere de un área de sección transversal de columna mayor o igual a Pu/0.5 f´c para limitar el esfuerzo de compresión sobre el concreto, ya que a medida que aumenta la carga axial sobre una sección, su ductilidad disminuye. Los otros dos requerimientos tienen como objetivo evitar que el pandeo lateral pueda reducir la ductilidad de las columnas.

Las columnas de acero estructural se diseñan con base en formulas propuestas por el Structural Stability Research Council (SSRC). A estas formulas se les aplicaron factores de seguridad y han sido adoptadas como especificaciones en la industria de la construcción por el American Institute of Steel Construction (AISC). Básicamente, estas especificaciones estipulan dos formulas para para el diseño de columnas, cada una de las cuales da el esfuerzo permisible maximo en la columna para un intervalo especifico de razones de esbeltez. Ver imagen A.

imagen A.

Para las columnas largas se propone la formula de Euler:

La aplicación de esta fórmula requiere que se aplique un factor de seguridad F.S. = 1.92. Por tanto, para diseño.

Las ecuaciones empleadas para el diseño de columnas dependerán del tipo de material con el cual se fabricaran las columnas por ejemplo para columnas de aluminio la Aluminum Association especifica el diseño de columnas de aluminio por medio de tres ecuaciones cada una aplicable dentro de un intervalo especifico de razones de esbeltes.

Acero mínimo en vigas.

Existen dos razones fundamentales por las cuales, en una viga sometida a flexión se puede requerir un diseño que, a más de la armadura de tracción tradicional, se utilice armadura sometida a compresión:

Porque existe un limitante máximo de tipo arquitectónico, constructivo o funcional que impide que la viga aumente sus dimensiones.

Porque, por aspectos constructivos o de diseño, ya existe armadura de compresión y se desea aprovechar su existencia obligatoria para disminuir el armado de tracción.

Cuando la viga no resiste solicitaciones sísmicas, la cuantía de armado a tracción máxima admisible se define mediante la siguiente expresión:

Donde:

Pmax: cuantía de armado a tracción

P b: cuantía balanceada a tracción cuando no existe armadura de compresión

P‘: cuantía de armado a compresión

Cuando la viga resiste solicitaciones sísmicas, la cuantía de armado a tracción se define mediante la siguiente expresión:

El criterio básico detrás de las expresiones que definen la cuantía máxima es el de que la presencia de la armadura de compresión hace cambiar la magnitud de la cuantía balanceada, que puede ser calculada con la siguiente expresión:

La expresión anterior presupone que el momento en que el acero de tracción ha alcanzado la deformación de fluencia (e s = e y = Fy / Es) y el hormigón ha alcanzado su máxima deformación (e c = 0.003), el acero de compresión ha igualado o superado la deformación de fluencia (e s= e y).

Para el caso más común, de vigas rectangulares, el problema puede representarse esquemáticamente de la siguiente manera:

En el gráfico anterior, además de la geometría básica de la viga, constan el diagrama de deformaciones unitarias (e ) y el diagrama de fuerzas internas (P).

Diseño de vigas que no pueden incrementar sus dimensiones exteriores:

Con bastante frecuencia existen limitantes en cuanto a las dimensiones máximas que pueden tener las vigas y, en ocasiones, al intentar diseñar a flexión tales vigas, se encuentra que es necesario un armado de tracción que supera los porcentajes de la cuantía balanceada especificados por los códigos (75% de la cuantía balanceada para elementos que no resisten sismos, y 50 % de la cuantía balanceada para elementos que resisten sismos), o sencillamente ya no existe armadura capaz de resistir el momento flector solicitante. En este caso se puede utilizar el siguiente procedimiento:

Se calcula el momento flector que es capaz de resistir la sección de hormigón armado cuando utiliza la cuantía máxima permitida por los códigos (75% o 50% de la cuantía balanceada, según el caso).

Se calcula la parte de momento flector solicitante que no alcanza a ser resistida por la cuantía de armado definida anteriormente, y que debe ser resistida con armadura de tracción adicional y con armadura de compresión.

Se calcula una primera aproximación del acero adicional de tracción y el acero de compresión requeridos para resistir la parte del momento flector solicitante que no puede ser resistida por la cuantía de armado máxima definida por los códigos.

Se calcula el momento flector real que resiste el armado propuesto.

Acero mínimo en losas.

Una vez calculadas las solicitaciones máximas se procede al diseño de la losa, recordemos que éste se realiza bajo la premisa de considerar un ancho tributario de la misma como una viga continua, ya sea losa maciza, nervada, reticular, etc.

Para secciones rectangulares de concreto reforzado se puede utilizar la siguiente ecuación para determinar el área de acero requerida en la sección transversal a partir de las dimensiones de la misma, las características de los materiales a utilizar y el momento último actuante en la sección en estudio:

(1)

Donde:

(2)

                d=altura útil de la sección  (cm)                b=ancho de la sección  (cm)                f´c=resistencia del concreto  (Kgf/cm2)                Fy=resistencia del acero  (Kgf/cm2)                Mu=momento último actuante  (Kgf-cm)                Ø=factor de minoración de resistencia teórica  (para flexión=0,9)

Como es sabido, los momentos negativos se utilizarán para calcular el área de acero superior de la sección y los momentos positivos para calcular el área de acero inferior.

Debemos tener cuidado de no excedernos en los valores recomendados para la cuantía de acero lo que causaría una sección sobre reforzada cuyo comportamiento estaría dominado por la resistencia del concreto (pudiendo causar fallas frágiles) y no por la fluencia del acero (que causa fallas dúctiles, que son las deseables). 

Recomendación de % de acero para zona sísmica

Los valores de Mu son cambiantes a lo largo de la losa, por lo que tendremos igualmente distintos requerimientos de acero longitudinal en toda la luz de cálculo. Para satisfacer de manera adecuada todas las demandas de acero debemos hacer un detallado del

mismo siguiendo las disposiciones del Capítulo 7 de la Norma, las cuales se mencionan más adelante.

El área de acero mínima para secciones rectangulares y T con ala a tracción será:

 

          

(3)

(4)

Para miembros de sección T, definida según el Artículo 8.9, con ala a tracción, el área Asmin, será obtenida por las ecuaciones (10.1a y 10.1b), donde bw será reemplazado por el menor de los siguientes valores: 2 bw la anchura del ala

En losas macizas de espesor uniforme el área de acero mínima será la requerida por retracción y temperatura, y la separación máxima del refuerzo será la menor entre:

Tres veces el espesor de la losa. 45 cm.

A pesar de que el efecto que domina el diseño de losas es el de flexión no debemos dejar a un lado el análisis de los demás efectos ya que en ocasiones podrían llegar a ser determinantes en el comportamiento de dichos elementos, sobre todo cuando la estructura sea solicitada por acciones sísmicas.

El diseño de los miembros solicitados por fuerza cortante debe satisfacer la condición:

           φ Vn ≥ Vu                                  (5)

   Donde:

 Vu es la fuerza cortante mayorada en la sección considerada.

 Vn es la resistencia teórica al corte calculada según la siguiente ecuación:

           Vn = Vc + Vs                              (6)

El diseño por corte en la proximidad de las columnas de las losas, placas y zapatas de fundación y en las zonas solicitadas por cargas concentradas o reacciones, tomará en cuenta la más severa de las siguientes condiciones:

Por flexión unidireccional. Suponiendo flexión en una dirección, la sección crítica a ser investigada se ubicará a una distancia d de las caras de la columna, pedestal, o borde del área cargada.

En columnas cuadradas o rectangulares, o en áreas cargadas, las secciones críticas pueden reducirse a cuatro lados rectos. En las losas, placas y zapatas de fundación sin acero de refuerzo por corte, la resistencia del concreto al corte, Vc, será el menor valor entre las siguientes:

                      a.                                                     (7)

donde  c, es la razón de dividir el lado largo entre el lado corto de la columna o pedestal, áreaβ de carga concentrada o de reacciones.

                      b.                                                    (8)

Donde:

  s, es un factor que depende de la ubicación de la columna:αColumnas interiores,  sα  = 10,6Columnas laterales,  sα  = 8,0Columnas de esquinas,  sα  = 5,3

                       c.                                                                    (9)

En las losas, placas y zapatas de fundación con acero de refuerzo por corte, la resistencia del

concreto al corte, Vc, no excederá de   y la resistencia teórica al corte Vn, no será

mayor que  .

En general, las solicitaciones máximas por corte en losas se encuentran en las zonas cercanas a los apoyos. Las demandas por corte se satisfacen aumentando el espesor de concreto hasta una distancia “X” desde el eje del apoyo o alrededor del apoyo si se trata de apoyos puntuales, a esto se le conoce con el nombre de Macizado debido a que lógicamente lo que hacemos al aumentar el espesor de concreto es convertir una sección que pudiera ser hueca o compuesta por algún material liviano en una sección maciza.

               (10)

Donde:Veje: Corte más desfavorable en el apoyo.

Ø: factor de minoración de resistencia teórica (para corte=0,75)Vc: Corte del Concreto (Nervio)

                                (11) 

Esto nos indica que toda la fuerza cortante (Vu o V eje) será resistida por el concreto, es por ello que la ecuación para determinar la distancia hasta la cual se hará el macizado no involucra la resistencia al corte del acero. No es común colocar acero de refuerzo por corte en losas de ningún tipo, sin embargo se pudiera considerar en algunos proyectos de características especiales o si la resistencia al corte del concreto no es suficiente para resistir la fuerza cortante última.

Acero minimo en fundaciones.

Toda estructura ya sea de hormigón armado, metálica, de mampostería o de madera, debe disponer de una estructura de transición que le permita transmitir las acciones hacia el terreno natural con suficiente seguridad y buenas condiciones de servicio. A este tipo de elementos estructurales los conocemos genéricamente como fundaciones.

La necesidad de un elemento de transferencia de carga al suelo surge básicamente por la diferencia de resistencia que existe entre los materiales estructurales y el terreno natural. En efecto, el acero posee una resistencia de aproximadamente 700 veces la del terreno. El hormigón armado, de 30 veces, incluso la mampostería es 3 ó 4 veces superior en resistencia a un buen terreno de fundación. Pero no solamente existe una diferencia en la resistencia, tampoco su comportamiento es igualmente confiable. El hormigón o el acero, son materiales que se elaboran y que pueden ensayarse repetidamente para determinar su calidad con mucha aproximación, el terreno natural en cambio, viene dado, sus propiedades deben ser investigadas en un lugar dado y posteriormente extrapoladas a otros lugares cercanos, pero sabiendo que tiene gran variabilidad.

Determinación de las dimensiones de la base

Acero minimo en pantalla o muro.

El diseño se inicia con la selección de dimensiones tentativas, las cuales se analizan por requerimientos de estabilidad y estructurales, revisándose luego las dimensiones. Este un proceso de iteraciones sucesivas, que se optimiza mediante programas de cómputo. Se debe proporcionar un adecuado factor de seguridad contra el deslizamiento. El empuje pasivo delante del muro puede omitirse si ocurrirá socavación. Se puede utilizar llaves en la cimentación para aumentar la estabilidad.