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ACCESO A UNIVERSIDAD +25 ECONOMÍA

SUPUESTOS PRÁCTICOS

PUNTO MUERTO O UMBRAL DE RENTABILIDAD

El punto muerto o umbral de rentabilidad representa el nivel de ventas, en unidades físicas, para el que los ingresos y los costes totales de la empresa coinciden, y por tanto, el beneficio es cero.

INGRESOS TOTALES = COSTES TOTALES

BENEFICIO = 0


El punto muerto o umbral de rentabilidad es el nivel de ventas en el que la empresa ni pierde ni gana.


A partir de este nivel de ventas la empresa empieza a obtener beneficios, mientras que por debajo de ese nivel de ventas obtendría pérdidas.

Beneficios PUNTO MUERTO (nivel de ventas)

Pérdidas


Fórmula a utilizar: (5)

Costes fijos

Punto muerto = Precio de venta unitario – Costes variables

unitarios


Fórmulas a utilizar:

Ingresos = Precio de venta unitario * cantidad

Si vendo un producto a 10€ y he vendido 20 productos, mis ingresos serán de 200€. (10 * 20 = 200€)

Costes variables = Costes variables unitarios * cantidad

Si el coste de hacer un producto es de 5€ y he hecho un total de 20 productos mis costes serán de 100€. (5*20 = 100€)


Fórmulas a utilizar:

Costes totales = Costes fijos + Costes variables

costes de la empresa costes de la empresa

independientes de la dependientes de la

producción (alquiler)producción (materias primas)

Beneficio = Ingresos totales - Costes totales


Representación gráfica:

Costes fijos

Costes variables

Ingresos totales

Costes totales

Cantidad

Euros

Punto muerto

Pérdidas

Beneficios


EJEMPLO::Hallar el punto muerto de una empresa dedicada a la Hallar el punto muerto de una empresa dedicada a la fabricación del producto X si tiene unos costes fijos de 50.000 fabricación del producto X si tiene unos costes fijos de 50.000 u.m., unos ingresos de 90.000 u.m., y unos costes variables u.m., unos ingresos de 90.000 u.m., y unos costes variables unitarios de 25 u.m. El precio de venta unitario es de 50 u.m.unitarios de 25 u.m. El precio de venta unitario es de 50 u.m.


Costes fijos

Punto muerto = Precio de venta unitario – Costes variables

unitarios

SOLUCIÓN:

50.000 Punto muerto = = 2.000 unidades de producto.

50 – 25

-. A partir de la venta de 2.000 productos, la empresa comenzará a obtener beneficios,


ACTIVIDADES:1. En Vecsa fabrican cierto componente industrial que venden a

300€ cada unidad. Los costes fijos anuales son de 300.000€ y el coste variable unitario de cada componente es de 150€. ¿cuál es su punto muerto?


Costes fijos Punto muerto =

Precio de venta unitario – Costes variables unitarios

SOLUCIÓN:

300.000 Punto muerto = = 2.000 componentes al año.

300 – 150

-. A partir de la venta de 2.000 productos, la empresa comenzará a obtener beneficios.


2. La estructura de costes de una empresa, que fabrica un único producto, presenta el siguiente detalles:

Costes fijos totales: 50.000€ Coste variable unitario: 80€Precio de venta unitario: 130€

a) Determine el punto muerto o umbral de rentabilidad.b) Explique el resultado obtenido.c) Si la empresa fabricase y vendiese 800 unidades. ¿Qué resultado

obtendría?d) Dado el resultado anterior, ¿Qué alternativas se le presentan al

empresario?e) Representa gráficamente la estructura de costes e ingresos de la

empresa.


a)

Costes fijos Punto muerto =


SOLUCIÓN:

50.000 Punto muerto = = 1.000 unidades de producto.

130 – 80


b)

SOLUCIÓN:

La empresa tiene que vender 1.000 unidades para empezar a

obtener beneficios.


c)

SOLUCIÓN:

Ingresos = Precio de venta unitario * cantidad = 130 * 800 = 104.000€

Costes variables = Costes variables unitarios * cantidad = 80 * 800 = 64.000€

Costes totales = Costes fijos + Costes variables = 50.000 + 64.000 = 114.000€

Beneficio = Ingresos totales - Costes totales = 104.000 – 114.000 = -10.000€ (PÉRDIDAS)


d)

SOLUCIÓN:

Dos posibles alternativas:

1) Reducir costes. Subcontratando alguno de los procesos a los que se somete el producto.

2) Aumentar ingresos. Realizando alguna campaña publicitaria.


SOLUCIÓN.

e)

Costes fijos

Costes variables

Ingresos totales

Costes totales

Cantidad

Punto muerto

Pérdidas

Beneficios€

130.000€

1.000 ud


e)

Para 1.000 unidades (punto muerto) obtenemos unos

ingresos de:

Ingresos = Precio de venta unitario * cantidad (Q) =

130 * 1.000 = 130.000€


3. La empresa Oscar López realiza un tipo de producto que vende en el mercado al precio unitario de 34,5€. El coste fijo es de 7.975€/año y el coste variable unitario es de 20€. Obtén el umbral de rentabilidad y el beneficio si la capacidad de la planta es de 1.500 unidades.


a)

SOLUCIÓN:Costes fijos

Punto muerto = Precio de venta unitario – Costes variables unitarios

SOLUCIÓN:

7.975 Punto muerto = = 550 unidades

34,5 – 20


b)

SOLUCIÓN:

Ingresos = Precio de venta unitario * cantidad = 34,5 * 1.500 = 51.750€

Costes variables = Costes variables unitarios * cantidad = 20 * 1.500 = 30.000€


Beneficio = Ingresos totales - Costes totales = 51.750 – 37.975 = 13.775€ (BENEFICIO)


4. La empresa Milogística S.L. presta servicios de transporte y mensajería. La amortización de la flota de vehículos junto con otros gastos eleva los costes fijos anuales a 100.000€. El gasto en combustible junto con otros gastos variables como el procesamiento de cada pedido se estima en 50€ por servicio de transporte siendo 100€ la tarifa media. Con la infraestructura actual se pueden ofrecer 2.000 servicios de transporte al año.

a) ¿Cuántos transportes deben facturarse para, al menos, cubrir costes?b) ¿Qué nivel de ventas representaría?c) Represente gráficamente las funciones de ingresos, costes y las áreas de beneficios/pérdidas.d) Una vez que se ha alcanzado el punto muerto, ¿cómo contribuye al beneficio cada servicio de transporte adicional realizado?e) ¿Cuál sería el beneficio anual que se conseguiría de aprovechar la capacidadactual?f) A partir de los resultados obtenidos, opine y proponga las recomendaciones que considere oportunas.


a)

SOLUCIÓN: Costes fijos Punto muerto =


SOLUCIÓN:

100.000 Punto muerto = = 2.000 transportes

100 – 50


b)

SOLUCIÓN:

Ingresos = Precio de venta unitario * cantidad (Q) =

100 * 2.000 = 200.000€


SOLUCIÓN.

c)

Costes fijos

Costes variables

Ingresos totales

Costes totales

Cantidad

Punto muerto

Pérdidas

Beneficios€

200.000€

2.000 ud


d)

SOLUCIÓN:

Una vez alcanzado el punto muerto, el

beneficio por unidad es:

PRECIO UNITARIO – COSTE VARIABLE UNITARIO

100 – 50 = 50€


e) Capacidad actual = 2.000€

Ingresos = Precio de venta unitario * cantidad = 100 * 2.000 = 200.000€

Costes variables = Costes variables unitarios * cantidad = 50 * 2.000 = 100.000€


Beneficio = Ingresos totales - Costes totales = 200.000 – 200.000 = 0€ (La capacidad actual coincide con el P.M)


f)

SOLUCIÓN

Esta empresa no es rentable, ya que en el mejor de los casos no perdería dinero pero tampoco ganaría.

Posibles alternativas:

1) Reducir costes. Subcontratando alguno de los procesos a los que se somete el producto.

2) Aumentar ingresos. Realizando alguna campaña publicitaria.


FIN

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SUPUESTOS PRÁCTICOS

ACCESO UNIVERSIDAD +25SUPUESTOS PRÁCTICOS

EXAMEN ECONOMÍA:

1-2 Supuestos prácticos:

-. Punto muerto o umbral de rentabilidad. (T3)

-. Modelos estáticos de selección de inversiones (T6)

MÉTODOS DE EVALUACIÓN Y SELECCIÓN DE INVERSIONES

Métodos Estáticos: Son métodos que no tienen en cuenta el hecho de que los capitales tienen distintos valores en los diferentes momentos del tiempo.

Métodos Dinámicos: Son métodos que incorporan el factor tiempo y tienen en cuenta el hecho de que los capitales tienen distinto valor en función del momento en que se generan.

MODELOS ESTÁTICOS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES

Conclusión:

-. Nos sirven para seleccionar la inversión que más nos

interesa PERO no tienen en cuenta el hecho de

que el dinero tiene distinto valor en cada momento.

50.000€ 50.000€

2003 2013

MODELOS ESTÁTICOS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES

Los modelos estáticos más utilizados son:

1) El plazo de recuperación o pay-back.

2) La tasa de rendimiento contable.

EL PLAZO DE RECUPERACIÓN O PAY-BACK

Es el periodo de tiempo que tarda en recuperarse una inversión con los flujos de caja (cobros - pagos de cada año).

Se determinará por el número de periodos necesarios para que la suma de los flujos de caja generados igualen al desembolso inicial.

EL PLAZO DE RECUPERACIÓN O PAY-BACK

ACTIVIDADES:1. Una inversión requiere un

desembolso inicial de 8.500€ y

genera los siguientes flujos de caja

en los sucesivos años de su

duración:

Calcula el plazo de recuperación

de esta inversión y estudia su

efectuabilidad.

AÑO COBRO PAGO

1 10.000€ 3.500€

2 10.000€ 8.000€

3 15.000€ 9.000€

PLAZO DE RECUPERACIÓN O PAY-BACK

SOLUCIÓN:

-8.500€ / 6.500€ / 2.000€ / 6.000

Inversión inicial Flujos de caja = cobros - pagos

Plazo de recuperación = 2 años. (6.500€ + 2.000€ = 8.500€)

El proyecto será efectuable si se requiere dos años o más de recuperación.


2. Supongamos una inversión que requiere un desembolso inicial de 10.000€ y que dura 4 años, en el primero de los cuales genera un flujo de caja de 7.000€, siendo de 2.000€ el generado en el segundo, de 1.000€ el del tercero, y de 2.000€ el del cuarto. Como ya es sabido, esta inversión se podría representar del siguiente modo:

-10.000 / 7.000 / 2.000 / 1.000 / 2.000

a) Calcula cuánto vale el plazo de recuperación de esta inversión.b) Compara este proyecto con el siguiente:-10.000 / 1.000 / 2.000 / 7.000 / 2.000 ¿Cuál es preferible?c) En términos de equivalencia financiera, ¿crees que al final del tercer año se habrá recuperado el desembolso inicial?


a)SOLUCIÓN:

Plazo de recuperación = 3 años (7.000+2.000+1.000=10.000)

b) Son equivalente, ya que el periodo de recuperación en ambos casos es de 3 años. Sin embargo, es preferible el primer caso ya que los mayores flujos de caja se generan antes.

c) En términos de equivalencia financiera, al final del tercer año no se habrán recuperado los 10.000€ iniciales ya que 10.000€ de hoy valen más que 10.000€ de mañana. Conforme pasa el tiempo el dinero vale menos.


3. Una empresa de servicios turísticos está planteándose incluir una nueva oferta de rutas turísticas combinando deportes de aventura con estancias en casas rurales, pero al principio únicamente lanzará una de ellas al mercado. Los estudios de mercado le dicen que las tres actividades que podrían resultar más atractivas, desde el punto de vista de la demanda, son las incluidas en la siguiente tabla. La empresa desea saber, considerando una vida útil de 3 años para todos y cada uno de los proyectos, cual es la que tendría que lanzar antes al mercado. Para cada una de las actividades se relaciona en la tabla siguiente, el desembolso inicial, así como los ingresos y gastos de los 3 años de vida útil. Todas las cantidades son en miles de euros. ¿Cuál seleccionaría basándose en el criterio de plazo de recuperación? ¿Por qué?


AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3

Desemb.inicial

Cobros Pagos Cobros Pagos Cobros Pagos

Parapenting 10.000 2.000 3.000 2.600 1.600 4.600 1.400

Rafting 9.600 6.800 1.600 5.040 240 3.000 200

Puenting 10.400 7.600 1.600 5.000 1.200 1.560 260


SOLUCIÓN:

1) PARAPENTING: -10.000/-1.000/1.000/3.200 Plazo de recuperación = No se recupera.

2) RAFTING: -9.600/5.200/4.800/2.800Plazo de recuperación = 2 años.

3) PUENTING: -10.400/6.000/3.800/1.300Plazo de recuperación = 3 años.


FIN

EL CRITERIO DE FLUJO NETO DE CAJA

El criterio del flujo neto de caja total por unidad monetaria comprometida:Consiste en sumar los flujos netos de caja de la inversión, y dividir el total entre el desembolso inicial correspondiente. Es decir, este método nos da la relación entre lo invertido y lo recuperado.

El criterio del flujo neto de caja medio anual por unidad monetaria comprometida: Como su propio nombre indica, este método relaciona el flujo de caja medio anual con el desembolso inicial.

Las mejores inversiones serán aquéllas que proporcionen una tasa mayor

EL CRITERIO DE FLUJO NETO DE CAJA

FIN

TASA DE RENDIMIENTO CONTABLE

Definición:Relaciona mediante cociente el beneficio medio anual

que se espera que genere el proyecto, con la inversión

media que requiere.

TRC = Beneficio

Inversión


ACTIVIDADES:

1. La empresa SUSA ha obtenido los

beneficios contables de dos de sus

proyectos finalizados.

Calcular en cada uno de ellos la tasa

de rendimiento contable que ha

obtenido:

Bº año 1

Bº año 2

Bº año 3

Bº año 4

Inversión

Proyecto A 5000 200 100 50 700

Proyecto B 8000 100 0 0 800


SOLUCIÓN:5.000 + 200 + 100 + 50 5.350

Proyecto A: Beneficios = = = 1.337,5€

4 4

Tasa de rendimiento contable = 1.337,5 / 700 = 1,91

8.000 + 100Proyecto B: Beneficios = = 4.050€

2

Tasa de rendimiento contable = 4.050 / 800 = 5,06


2. Un proyecto ha supuesto una inversión de 21.000€. La vida del proyecto se estima en 3 años. El beneficio neto, después de haber deducido amortización e impuestos es:

AÑOS BENEFICIO NETO

1 3.000

2 2.500

3 1.200


SOLUCION:

3.000 + 2.500 + 1.200

Beneficios = = 2.233,34

3

2.233,34

Tasa de rendimiento contable = = 0,11

21.000


FIN

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