M’’

7. Dibujar en el sistema diédrico la proyección de la circunferencia que pasa por los puntos M, N, y P.

DATOS: M(0,30,30), N(20,30,60), P(-30,10,30),

PASO O. Podriamos abatir sobre un plano paralelo tanto al PV como paralelo al PH. pero vamos a hacer las trazas del plano ya que me ayudará a desabatir los puntos de la circunferencia de manera más cómoda.PASO 1. Hallo las tarzas del plano que contiene a los puntos MNP y por tanto a la circunferencia., y lo abato sobre el PH.

M ‘

α2

α1

α2ο

N ‘’

N’

P ‘’V’’

P’

V’’o

M’’

PASO 2. Abato los tres puntos para hallar la circunferencia mediante las mediatrices de los segmentos, MN, NP, PM. A la horizontal que contiene a PM la llamaré h, a la frontal que contiene a MN la llamaré f. La frontal f abatida también mantiene el paralelismo con α2ο como aparece en el dibujo.

M ‘

α2

α1

α2ο

h''

h’

f’’

f’

ho

fo

N ‘’

N’

P ‘’V’’

P’

V’’oP o

Mo

No

M’’

PASO 3. Una vez tengo la circunferencia debo desabatirla. Para desabatirla busco su eje mayor y su eje menor. En el PH su eje mayor lo define el diametro de la recta horizontal que pasa por Oo 12, y el eje menor el diametro de la recta perpendicular a este que es la recta de maxima pendiente del plano que pasa por Oo, 34.PASO 4. Sin embargo si llevamos estos puntos a proyección vertical, los ejes resultantes serán conjugados. Ahora el eje mayor estará en el diametro de la frontal que pasa por Oo y su eje menor en el diametro de la recta perpendicular a la anterior o recta de maxima inclinación del plano que pasa por Oo.

M ‘

α2

α1

α2ο

h''

h’

f’’

f’

ho

fo

2’’

N ‘’

N’

P ‘’V’’

P’

V’’oP o

Mo

No

Oo

1o

1’

2o

2’

1’’

O’

O’’

M’’

PASO 3. Una vez tengo la circunferencia debo desabatirla. Para desabatirla busco su eje mayor y su eje menor. En el PH su eje mayor lo define el diametro de la recta horizontal que pasa por Oo 12, y el eje menor el diametro de la recta perpendicular a este que es la recta de maxima pendiente del plano que pasa por Oo, 34.

M ‘

α2

α1

α2ο

h''

h’

f’’

f’

ho

fo

2’’

N ‘’

N’

P ‘’V’’

P’

V’’oP o

Mo

No

Oo

1o

1’

2o

2’

1’’

O’

O’’

3o

4o

3’

4’

3’’

4’’

M’’

PASO 3. Una vez tengo la circunferencia debo desabatirla. Para desabatirla busco su eje mayor y su eje menor. En el PH su eje mayor lo define el diametro de la recta horizontal que pasa por Oo 12, y el eje menor el diametro de la recta perpendicular a este que es la recta de maxima pendiente del plano que pasa por Oo, 34.

M ‘

α2

α1

α2ο

h''

h’

f’’

f’

ho

fo

2’’

N ‘’

N’

P ‘’V’’

P’

V’’oP o

Mo

No

Oo

1o

1’

2o

2’

1’’

O’

O’’

3o

4o

3’

4’

3’’

4’’

M’’

PASO 4. Sin embargo si llevamos estos puntos a proyección vertical, los ejes resultantes serán conjugados. Ahora el eje mayor estará en el diametro de la frontal que pasa por Oo , 56 y su eje menor en el diametro de la recta perpendicular a la anterior o recta de maxima inclinación del plano que pasa por Oo 78.

M ‘

α2

α1

α2ο

2’’

N ‘’

N’

P ‘’V’’

P’

V’’oP o

Mo

No

Oo

1o

1’

2o

2’

1’’

O’

O’’

3o

4o

3’

4’

3’’

4’’

5o

6o

6’

6’’

7’

7’’

7o

8o

7’

7’’

8’

8’’

M’’

PASO 4. Sin embargo si llevamos estos puntos a proyección vertical, los ejes resultantes serán conjugados. Ahora el eje mayor estará en el diametro de la frontal que pasa por Oo , 56 y su eje menor en el diametro de la recta perpendicular a la anterior o recta de maxima inclinación del plano que pasa por Oo 78.

M ‘

α2

α1

α2ο

2’’

N ‘’

N’

P ‘’V’’

P’

V’’oP o

Mo

No

Oo

1o

1’

2o

2’

1’’

O’

O’’

3o

4o

3’

4’

3’’

4’’

5o

6o

6’

6’’

7’

7’’

7o

8o

7’

7’’

8’

8’’