11Preguntas propuestasPreguntas propuestas

. . .

Aritmtica

2

Operaciones bsicas I

NIVEL BSICO

1. Calcule. (210)3 4852+700010 2+380

A) 6760 B) 6873 C) 5000D) 6812 E) 1287

2. Halle cada uno de los siguientes casos. I. 25 44+6 2

II. 235

315

A) 5; 3 B) 3; 4 C) 4; 5D) 3; 2 E) 4; 2

3. Complete cada uno de los cuadrados.

I. 6+ = 9

II. +23+ = 5

III. 0= ( 5) D como respuesta el mayor de los valores.

A) 1 B) 28 C) 5D) 4 E) 3

4. Elimine los signos de agrupacin y resuelva.

I. 24+( 7)23+( 1)5

II. ( 2+( 5))+[5+( 4+2)]+( 7)

D como respuesta el producto de ambos resultados.

A) 315 B) 451 C) 450D) 332 E) 470

5. Si n es un nmero entero y 2 < n 4, qu valores toma n? D como respuesta la suma de dichos valores.

A) 10 B) 8 C) 5D) 12 E) 9

6. Reduzca la siguiente expresin.

2

14

315

+

A) 10/17 B) 12/34 C) 7/34D) 14/17 E) 14/34

NIVEL INTERMEDIO

7. Resuelva.

M =+

+

352

35

25

12

21

A) 21 B) 29 C) 35D) 24 E) 28

8. Calcule.

52

23

1179

49

112

+

A) 5/3 B) 2/5 C) 5/2D) 2/7 E) 5/7

9. Si 8N+4N 3N=135, halle 2N.

A) 15 B) 30 C) 45D) 32 E) 40

10. Si n es un nmero entero y 9 < 4n < 26, qu valores toma n? D como respuesta la suma de dichos valores.

A) 18 B) 20 C) 25D) 12 E) 16

. . .

Aritmtica

3

11. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

I.

245

15

=

II. 12

25

110

+ =

III. 4 4 4 4 44+ + + =4 sumandos

A) FFV B) VVF C) FVVD) FVF E) VFF

12. Halle el valor de la siguiente suma.

115

215

315

415

5015

+ + + + +...

A) 80 B) 70 C) 85D) 510 E) 95

NIVEL AVANZADO

13. Si

A = + 3

529

76

521

B = ++

+

11

11

3 1

halle el valor de B A.

A) 25/18B) 25/366C) 7/18D) 22/15E) 19/18

14. Si m=3 y n=5, cul de las siguientes expresiones resulta un nmero par?

I. 3m+7n II. n(m+3n)+2m III. mn+5n+3m

A) solo IB) solo IIC) solo IID) II y IIIE) I y II

15. Resuelva.

12 12 12 12 12

2 2 2

+ + + + ++ + + +

...

...45 sumandos

6 suma15

nndos +1

A) 10 B) 6 C) 8D) 7 E) 9

. . .

Aritmtica

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Operaciones bsicas II

NIVEL BSICO

1. En un edificio de 15 pisos, Luis se encuentra en el tercer piso y aborda el ascensor. Sube 4 pisos, luego baja 6, y finalmente sube 9. En qu piso se encuentra Luis?

A) 8 B) 10 C) 11D) 9 E) 12

2. La seora Martnez va a realizar un evento, para lo cual alquila 98 sillas en una tienda de muebles. Si el alquiler de cada silla cuesta S/.2,5, y por el transporte debe pagar S/.24,50; cunto dinero gastar la seora Martnez por alquilar las sillas?

A) S/.269,5 B) S/.292,5 C) S/.286,5D) S/.286,5 E) S/.245,5

3. El dinero que tiene Santos aumentado en sus tres quintas partes es 64 soles. Cunto dinero tiene Santos?

A) S/.18 B) S/.40 C) S/.28D) S/.30 E) S/.36

4. La edad de Carmen es 3 veces la edad de Juan y ambas edades suman 24 aos. Qu edad tiene el mayor de ellos?

A) 15 B) 12 C) 18D) 20 E) 13

5. Csar compr 84 cuadernos a S/.12 cada uno. Se le perdieron 20 de ellos y vendi el resto a S/.18 cada uno. Qu beneficio obtuvo con la venta de cuadernos?

A) S/.45 B) S/.92 C) S/.128D) S/.144 E) S/.156

6. Si 17 excede a un nmero tanto como este excede a 13, calcule dicho nmero.

A) 16 B) 18 C) 14D) 15 E) 12

NIVEL INTERMEDIO

7. Cierto nmero de alumnos van con 2 profesores de paseo. Si cada uno paga S/.6 por pasaje, incluyendo a los profesores, gastan menos de S/.32, pero si pagan un sol ms, entonces gastan ms de S/.32. Cuntos alumnos fueron de paseo?

A) 6 B) 3 C) 5D) 4 E) 2

8. Subiendo las escaleras de 3 en 3, Jos da 6 pasos ms que subiendo de 5 en 5. Cuntos peldaos tiene la escalera?

A) 60 B) 35 C) 45D) 40 E) 50

9. Si un nmero aumentado en 8 se multiplica por el mismo nmero disminuido en 3, resulta el cuadrado del nmero ms 76. Cul es el nmero?

A) 20 B) 22 C) 24D) 26 E) 28

10. Qu hora es? Si la tercera parte del tiempo transcurrido desde las 08:00 h es igual a la cuarta parte del tiempo que falta transcurrir para que sea las 22:00 h.

A) 02:00 h B) 14:00 h C) 13:00 hD) 13:20 h E) 15:00 h

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Aritmtica

5

11. Luis tiene la mitad de lo que tiene Pedro. Si Luis ganara S/.10 y Pedro perdiera S/.5, entonces ambos tendran la misma cantidad de dinero. Cunto tiene Pedro?

A) S/.20 B) S/.25 C) S/.30D) S/.35 E) S/.40

12. Si les doy 5 caramelos a cada uno de mis hermanos, me sobran 6 caramelos. Pero si les doy 2 ms a cada uno, me faltan 8 caramelos. Cuntos hermanos somos?

A) 8 B) 7 C) 9D) 6 E) 5

NIVEL AVANZADO

13. Luca tiene 14 aos, Jessica tiene 2 aos ms del doble de la edad de Luca, y Gladys tiene 7

aos menos que la suma de edades de Luca y

Jessica. Qu edad tiene Gladys?

A) 35 B) 30 C) 38D) 37 E) 33

14. Tres estudiantes realizan un viaje. El primero gasta tanto como el tercero, y el segundo tanto como los otros dos juntos. Si el gasto total es S/.3000, cunto ms gast el segundo que el tercer estudiante?

A) S/.1000B) S/.1500 C) S/.750D) S/.2000E) S/.1800

15. La suma de dos nmeros es 84. Los cocientes de estos nmeros, al dividirlos con un tercero, son 4 y 6; teniendo como residuos a 1 y 3 respectivamente. Halle la diferencia positiva de dichos nmeros.

A) 16 B) 17 C) 14D) 19 E) 18

. . .

Aritmtica

6

Razones I

NIVEL BSICO

1. La razn aritmtica de dos nmeros es 32 y la suma de dichos nmeros es 96. Halle la relacin de dichos nmeros.

A) 3 a 4 B) 1 a 2 C) 3 a 2D) 2 a 5 E) 1 a 3

2. Si ab

= 83

, adems a2+b2=657.

Halle a b.

A) 40 B) 45 C) 15D) 50 E) 30

3. Dadas tres cantidades enteras positivas A; B y C, se sabe que A excede a B en 12 y C es excedido por B en 26. Cul es exceso de A sobre C?

A) 30 B) 35 C) 37D) 38 E) 40

4. Dos nmeros estn en la relacin de 3 a 5. Si la suma de dichos nmeros excede a la diferencia de los mismos en 48, halle el mayor de los nmeros.

A) 40 B) 60 C) 48D) 24 E) 45

5. La suma y diferencia de dos nmeros estn en la relacin de 5 a 2. Halle el menor de los nmeros si el mayor es 28.

A) 16 B) 12 C) 15D) 9 E) 18

6. Percy tiene 2 veces ms el nmero de canicas que Andrs. Si juntos tienen 248 canicas, halle en cuanto excede el nmero de canicas que tiene Percy a lo que tiene Andrs.

A) 148 B) 90 C) 128D) 124 E) 120

NIVEL INTERMEDIO

7. La relacin de las edades de Luis y Carlos es de 6 a 11. Si la suma de sus edades es 85, cul ser la edad de Carlos dentro de 5 aos?

A) 38 B) 41 C) 60D) 29 E) 27

8. Hace 6 aos, Csar tena el quntuplo de la edad de lex y dentro de 4 aos tendr el triple. Determine la suma de las edades actuales de Csar y lex.

A) 72 B) 65 C) 50D) 80 E) 60

9. Lo que Juan gasta cada mes es a lo que cobra como 5 a 7. Si en dos meses ahorra S/.250, calcule cunto gastar en cuatro meses.

A) S/.1000 B) S/.1250 C) S/.1500D) S/.1800 E) S/.750

10. La razn de las edades de lex y Erika es de 5 a 7, respectivamente. Si hace 10 aos la suma de sus edades era 40 aos, cuntos aos tendr Erika dentro de 3 aos?

A) 15 B) 23 C) 25D) 28 E) 38

11. Dados tres nmeros enteros positivos diferentes, la suma de todas las razones aritmticas, cuyo valor sea positivo, es 56. Cul es la razn aritmtica del mayor y del menor de estos nmeros?

A) 20 B) 28 C) 24D) 30 E) 32

. . .

Aritmtica

7

12. Si dos nmeros A y B son entre s como 3 a 4, adems B es 1/5 ms que C, calcule el valor de B, si C excede al valor de A en 15 unidades.

A) 160 B) 180 C) 30D) 120 E) 200

NIVEL AVANZADO

13. En una competencia de 100 metros, Juan gana a Luis por 20 metros y para una competencia de 200 metros Luis gana a Carlos por 40 metros. Por cunto ganar Juan a Carlos en una carrera de 300 metros?

A) 30 m B) 60 m C) 75 mD) 82 m E) 108 m

14. Dos ciudades A y B estn separadas 450 metros; de cada una de ellas parte un mvil con velocidades que estn en relacin de 7 a 8

respectivamente. Cunto le falta al ms lento

para llegar a su destino despus de estar sepa

rados 90 m por segunda vez?

A) 118 B) 110 C) 156

D) 198 E) 120

15. Luis y Carlos parten de una ciudad A con velocidades en la relacin de 3 a 5, respectivamen

te, al encuentro de Manuel quien parte de B

con velocidad igual al doble de la velocidad de

Luis. Si al momento del encuentro entre Carlos

y Manuel, Luis est a 16 m de ellos, calcule la

distancia entre A y B.

A) 48 m

B) 80 m

C) 96 m

D) 56 m

E) 88 m

. . .

Aritmtica

8

Razones II

NIVEL BSICO

1. Los sueldos de Miguel y Luis son tales que por cada S/.8 que gana Miguel, Luis gana S/.13. Si a Luis le aumentan S/.300, ganara el doble de lo que gana Miguel. Cul es la suma de sueldos de Miguel y Luis?

A) S/.2000 B) S/.2100 C) S/.2200D) S/.2250 E) S/.2150

2. En un barril con 70 litros de mezcla alcohlica, se observa que por cada 4 litros de agua hay 3 litros de alcohol. Cuntos litros de agua hay que agregar para que la relacin de agua y alcohol sea de 11 a 5?

A) 28 B) 26 C) 56D) 18 E) 20

3. Un estudiante observa que el precio de un libro es 5 veces el precio de un lapicero y este cuesta el doble de una regla. Entonces compra 2 libros, 5 reglas, 3 lapiceros y paga S/.46,50. Calcule el precio de cada libro.

A) S/.10 B) S/.12 C) S/.15D) S/.18 E) S/.23

4. Se cumple que

A B B C A C+ = + = +9 11 6

Adems, ABC=7000, calcule A2+C2.

A) 1325 B) 400 C) 600D) 500 E) 1225

5. De la igualdad de razones 323 133 209m n p

= = se

cumple 5m+4p+3n=450. Calcule 3p+7n.

A) 224 B) 336 C) 248D) 307 E) 246

6. En un recipiente, Daniel ha mezclado 20 litros de vino y 30 litros de gaseosa. Si en un descuido de l, sus amigos extrajeron 10 litros de la mezcla y lo reemplazaron por vino; calcule la razn aritmtica de los volmenes finales de gaseosa y vino.

A) 12 B) 18 C) 2D) 6 E) 8

NIVEL INTERMEDIO

7. En una fiesta de cachimbos se observa que por cada 5 varones hay 3 mujeres y por cada 2 que bailan, 3 no bailan. En qu relacin estn los varones y mujeres que no bailan?

A) 13 a 5 B) 17 a 7 C) 8 a 7D) 15 a 7 E) 17 a 8

8. Se tiene que

a bb

b cc

c dd

+ = + = +2 2 2

Adems a ca c+

= 32

Halle bd

2

A) 144 B) 225 C) 25D) 81 E) 64

9. Para formar un compuesto qumico se deben mezclar las sustancias A y B en la proporcin de 4 a 7; pero por error se agreg 20 litros ms de lo necesario de la primera sustancia. Si se quiere obtener la proporcin deseada, a la mezcla obtenida solo se debe adicionar la sustancia B. Cuntos litros se debern agregar?

A) 42 B) 20 C) 55D) 35 E) 30

. . .

Aritmtica

9

10. En una reunin hay 80 personas, el nmero de varones es al de mujeres como 3 es a 5. Si luego llegaron 40 varones y n mujeres, entonces la relacin ahora es de 4 a 6, respectivamente. Halle n.

A) 36 B) 34 C) 24D) 40 E) 55

11. En una igualdad de 3 razones geomtricas equivalentes, se cumple que la suma de los antecedentes y consecuentes es 240 y 180, respectivamente. Adems, el primer y ltimo trmino son 96 y 60, respectivamente. Cul es la diferencia de los trminos de la segunda razn?

A) 18 B) 20 C) 24D) 12 E) 16

12. En una serie de 3 razones geomtricas equivalentes continuas, cuya constante es entera, se cumple que la suma del primer y del ltimo trmino es 520. Calcule el segundo antecedente.

A) 512 B) 64 C) 128D) 32E) 160

NIVEL AVANZADO

13. En una caja se tiene lapiceros azules, rojos y negros. La relacin de la cantidad de lapiceros azules y rojos es de 8 a 20, y la de rojos y negros es de 15 a 35. Si la razn aritmtica de la cantidad de lapiceros azules y negros es 87, calcule el total de lapiceros que tiene la caja.

A) 630 B) 160 C) 125D) 400 E) 168

14. En una serie de 4 razones geomtricas continuas, se sabe que el primer antecedente y el ltimo consecuente son entre s como 16 es a 625, adems el cuarto trmino vale 500. Calcule la suma de los consecuentes.

A) 5075 B) 4025 C) 3210D) 2030 E) 5040

15. Se mezclan 30 litros de vino con 50 litros de agua. Si se extraen 24 litros de esta mezcla y se reemplazan con otra mezcla que tambin contiene vino y agua, al final resulta una mezcla que contiene 9 litros de vino por cada 11 litros de agua. Cul era la relacin entre el volumen de vino y agua de la segunda mezcla?

A) 7 a 5 B) 3 a 2 C) 3 a 1D) 2 a 1 E) 5 a 3

. . .

Aritmtica

10

Proporcin

NIVEL BSICO

1. Calcule la media diferencial de A y B, si A es la tercera proporcional de 16 y 24; B es la cuarta diferencial de 50; 10 y 120.

A) 40 B) 56 C) 58D) 48 E) 52

2. La diferencia del primer y ltimo trmino de una proporcin aritmtica es 24 y la suma de los trminos medios es 32. Calcule el mayor de los extremos.

A) 28 B) 30 C) 24D) 32 E) 20

3. Se tiene una proporcin aritmtica continua en la cual la suma de sus cuatro trminos es 200 y la diferencia de sus extremos es 28. De como respuesta la media geomtrica de los extremos.

A) 48 B) 56 C) 45D) 36 E) 64

4. En una proporcin continua, la suma de los trminos medios es 15 y la suma de los consecuentes es 20. Calcule el valor de la constante de proporcionalidad.

A) 1/2 B) 5 C) 5/3D) 3/5 E) 2

5. En una proporcin continua la suma de las razones es 3. Si la media proporcional es 54. Halle el cuarto trmino de dicha proporcin.

A) 48 B) 40 C) 32D) 42 E) 36

6. Si se cumple que a ba b

b cb c

+

= +

=73

43

y ,

adems que a+b+c=101, halle la media diferencial de a y c.

A) 34 B) 27 C) 32D) 42 E) 40

NIVEL INTERMEDIO

7. A es la tercera diferencial de 24 y 18; B es la cuarta proporcional de 9; 12 y 18; adems C es la media diferencial de 50 y 10. Calcule la cuarta proporcional de A, B y C.

A) 30 B) 54 C) 80D) 60 E) 24

8. En una proporcin aritmtica la suma de sus trminos es 62 y el producto de sus trminos medios es 240. Halle la suma de cifras del menor valor del tercer trmino de la proporcin.

A) 6 B) 8 C) 4D) 3 E) 7

9. Los trminos extremos de una proporcin aritmtica continua estn en la relacin de 13 a 7. Si se formara otra proporcin aritmtica continua, con los dos ltimos trminos de la proporcin inicial como trminos extremos, la media diferencial sera 34. Halle la media diferencial de la proporcin inicial.

A) 20 B) 30 C) 25D) 40 E) 50

10. En una proporcin, la suma de antecedentes es 24, la suma de consecuentes es 16 y la suma de sus trminos extremos es 22. Calcule el segundo trmino de la proporcin.

A) 10 B) 8 C) 9D) 12 E) 15

. . .

Aritmtica

11

11. En una proporcin geomtrica continua se cumple que la suma de sus trminos es 225 y la diferencia de los trminos extremos es 45 halle la media proporcional de dicha proporcin.

A) 27 B) 38 C) 54D) 81 E) 46

12. En una proporcin geomtrica continua la suma de los cuatro trminos es 700 y la diferencia entre los extremos es 280. Halle la suma de extremos.

A) 194 B) 306 C) 406D) 309 E) 409

NIVEL AVANZADO

13. Los ngulos internos de un pentgono son proporcionales a 1; 2; 3; 4 y 5. Halle la media diferencial de los 2 mayores ngulos internos.

A) 110 B) 162 C) 100

D) 150 E) 200

14. La suma de los cuatro trminos de una proporcin aritmtica continua es 88 y la diferencia

de los extremos es 32. Si con los trminos de la

primera razn se forma una razn geomtrica

luego de que a cada uno se le suma N se obtie

ne de razn 3/2. Calcule N.

A) 12 B) 8 C) 10

D) 4 E) 16

15. La suma de los trminos extremos de una proporcin es 17 y la suma de sus trminos medios

es 18. Adems, la suma de los cuadrados de

los cuatro trminos es 325. Halle la constante

de proporcionalidad si esta es menor que uno.

A) 2/3 B) 1/2 C) 1/5

D) 2/5 E) 3/4

01 - C

02 - A

03 - A

04 - D

05 - E

06 - E

07 - D

08 - A

09 - D

10 - D

11 - C

12 - C

13 - B

14 - C

15 - A

ProPorcin

01 - B

02 - B

03 - C

04 - D

05 - E

06 - C

07 - B

08 - C

09 - D

10 - E

11 - E

12 - C

13 - E

14 - A

15 - E

razones ii

01 - B

02 - C

03 - D

04 - A

05 - B

06 - D

07 - C

08 - A

09 - B

10 - E

11 - B

12 - B

13 - E

14 - D

15 - E

razones i

01 - B

02 - A

03 - B

04 - C

05 - D

06 - D

07 - B

08 - C

09 - A

10 - B

11 - C

12 - A

13 - D

14 - C

15 - E

oPeraciones bsicas ii

oPeraciones bsicas i01 - B

02 - D

03 - E

04 - B

05 - E

06 - D

07 - E

08 - A

09 - B

10 - A

11 - D

12 - C

13 - A

14 - E

15 - D

Anual SM