Jonathan Ruiz Fabela

Lic. Edgar Mata

1. Un tirador está practicando con un blanco que tiene 4 anillos

concéntricos. Por experiencia previa, él sabe que sus probabilidades

de acertar en cada anillo son los que se muestran en la siguiente

tabla:

Área del

blanco

Probabilidad

Rojo (1) 26%

Amarillo (2) 44%

Verde (3) 22%

Negro (4) 5%

¿Cómo se determinó la probabilidad de acertar en cada área del

blanco? ¿Cuál es la probabilidad de que no acierte a ninguno de los

círculos? ¿Cuál es el espacio muestral?

Fue una probabilidad subjetiva lo que fue lo que hizo

De que no acierte:

ESPACIO MUESTRAL

ROJO AMARILLO VERDE NEGRO

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

2. Un sistema de desagüe utiliza una bomba cuya probabilidad de falla

es del 5%. Para minimizar el riesgo de que el sistema deje de

funcionar se dispone de una bomba de respaldo con probabilidad de

falla del 10%. La probabilidad de que las dos bombas funcionen es del

88%. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema funcione?

3. Una caja contiene cuatro lámparas de 100 W, cinco de 75 W y seis

de 60 W. Si se extraen dos lámparas aleatoriamente, ¿cuál es la

probabilidad de que ambas sean de 100 W?

La probabilidad de que salgan 2 lámparas de 100 W es de 5.7%

P(2 100 W)= 4/14 3/13 12/210= .057= 5.7%

4. Un centro de maquinado produce pernos de seguridad cuya longitud

y diámetro son características de calidad. Mediante una inspección se

ha detectado que algunos de los pernos no cumplen con las

especificaciones del cliente, ya sea por fallas en la longitud o en el

diámetro. La tabla muestra el resultado del muestreo de 3000 piezas

en relación con las especificaciones del cliente.

Tomando como base los datos de la tabla e interpretando las

frecuencias relativas como probabilidades determina:

A. La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser

retrabajado y deba desecharse.

B. La probabilidad de que un perno defectuoso pueda ser retrabajado

para corregir sus defectos evitando que se con-vierta en desperdicio.

C. La probabilidad de que un perno esté defectuoso

D. La probabilidad de que un perno cumpla con todas las

especificaciones

5. Al resolver el ejercicio “Estadística Aplicada a la Calidad se

realizaron 10 estudios dife-rentes cambiando las especificaciones del

cliente. Tomando las frecuencias relativas como probabilidades

determina:

FI

1

1

2

3

13

17

28

36

37

36

53

25

17

13

8

5

3

1

1

A. La probabilidad de que una pieza esté defectuosa por sobrepasar el

límite superior de especificación

B. La probabilidad de que una pieza esté defectuosa por ser menor al

límite inferior de especificación

C. La probabilidad de que una piza defectuosa pueda ser retrabajada.

6. Realiza una simulación en Excel para el lanzamiento de 2 dados,

1000 veces. Determina las frecuencias relativas de cada resultado e

interprétalo como una probabilidad. De acuerdo con los resultados de

la simulación determina:

A. La probabilidad de que el resultado sea un 2, 3, 4, …, 12

B. La probabilidad de que el resultado sea un número par

C. La probabilidad de que el resultado sea un número impar

XI

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

FRI

1%

4%

7%

12%

14%

18%

16%

14%

8%

5%

1%

PAR 0.54545455 55%

IMPAR 0.45454545 45%

D. La probabilidad de que el resultado sea un número primo

E. La probabilidad de que el resultado sea menor a 7

F. La probabilidad de que el resultado sea mayor o igual a 10

.1818181818= 1.8%

PRIMO 0.45454545 45%