ECUACIONES CUADRATICAS

SEGUNDO PERIODO

• Identificar las características de una ecuación lineal o cuadrática.

• Hallar el conjunto solución de una ecuación lineal o cuadrática, de

diferentes formas. • Interpretar y resolver problemas mediante

ecuaciones lineales o cuadráticas. • Proponer situaciones problemáticas

factibles de representar y resolver mediante ecuaciones lineales o cuadráticas

COMPETENCIAS

Una ecuación cuadrática en una variable, es cualquier ecuación que se pueda

escribir en la siguiente forma: 0 2 ax + bx + c = , donde x es una variable y a,b

y c son constantes. A la anterior ecuación se le llama forma

general o forma estándar para la ecuación cuadrática.

ECUACION CUADRATICA

Si los coeficientes a,b y c son enteros tales que ax + bx + c

2 se puedan escribir como el producto de dos factores de primer

grado, con coeficientes enteros, entonces la ecuación cuadrática se puede

resolver rápida y fácilmente. El método de solución por factorización se

apoya en la propiedad del cero de los números reales.

SOLUCION POR FACTORIZACION

Disfrazadas Qué hacer En forma estándar a, b y cx2 = 3x -1

Mueve todos los términos a la izquierdax2 - 3x + 1 = 0a=1, b=-3, c=12(x2 - 2x) = 5

Desarrolla paréntesis2x2 - 4x - 5 = 0a=2, b=-4, c=-5x(x-1) = 3

Desarrolla paréntesisx2 - x - 3 = 0a=1, b=-1, c=-35 + 1/x - 1/x2 = 0

Multiplica por x25x2 + x - 1 = 0a=5, b=1, c=-1

EJERCICIOS

9x2 + 6x + 10         a = 9, b = 6, c = 10 3x2  - 9x                 a = 3, b = -9, c = 0 -6x 2 + 10              a = -6, b = 0, c = 10 

EJEMPLOS