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SÍLABO A963 MATEMÁTICA BÁSICA PARA LA PSICOLOGÍA

2015 - 3

1. DATOS GENERALES Facultad o Área Área de Ciencias Carrera: Todas las carreras Coordinador: Fernando Manuel García Berrú Requisitos: Ninguno Competencias: Criterio Científico Número de Créditos: 04

Número de horas: Horas teórico-

prácticas Horas de

evaluación

Horas trabajo autónomo reflexivo

Total

56 04 08 68

2. FUNDAMENTACIÓN

El propósito de este curso es que el estudiante conozca y domine los conocimientos y propiedades básicas de las matemáticas que le permitan un desempeño óptimo en el estudio de los cursos de esta área a nivel superior y en las áreas de formación en donde las matemáticas son una herramienta indispensable.

3. SUMILLA El curso de Matemática Básica para la Psicología es de carácter teórico práctico que abarcará los siguientes temas: el estudio de los números reales, teoría de exponentes, expresiones algebraicas, polinomios, división algebraica, factorización, ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado y funciones básicas.

4. LOGRO GENERAL DE APRENDIZAJE Al final del curso el estudiante realiza operaciones con números reales, resuelve

ecuaciones algebraicas de primer y segundo grado, además de reconocer las funciones

matemáticas básicas.

5. UNIDADES Y LOGROS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE

Unidad de aprendizaje 1: Introducción a los números reales

Semanas: 1,2

Logro específico de aprendizaje: Al finalizar la unidad el estudiante reconoce los diferentes axiomas que se utilizan en los números reales y los aplica en la resolución de problemas.

2

Temario:

Operaciones con enteros.

Operaciones con fracciones.

Operaciones con decimales.

Razones y proporciones

Unidad de aprendizaje 2: Leyes y teoría de exponentes

Semanas: 3,4

Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad el estudiante aplica las diferentes leyes y propiedades de exponentes que se utilizan en la resolución de problemas, aplicándolos en el contexto de la vida real.

Temario:

Potenciación.

Radicación. Radicales sucesivos.

Unidad de aprendizaje 3:Términos algebraicos y polinomios especiales

Semana: 4, 5,6

Logro específico de aprendizaje Logro específico: Al finalizar la unidad el estudiante reconoce el grado de un polinomio e identifica y clasifica los polinomios especiales.

Temario:

Términos semejantes. Reducción de términos semejantes.

Grados de expresiones algebraicas.

Tipos de polinomios: Homogéneo, ordenado, completo, idénticos, idénticamente nulos. Propiedades.

Unidad de aprendizaje 4: Productos notables. División algebraica.

Semana: 7, 8, 9

Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad el estudiante reconoce los productos notables más importantes resuelve divisiones algebraicas de polinomios

Temario:

Definición de igualdad e identidad.

Principales identidades: Binomio al cuadrado, suma por su diferencia, identidades de Legendre, binomio al cubo, trinomio al cuadrado y al cubo. Identidades condicionales.

División algebraica, Métodos de Horner y Ruffini. Teorema del residuo.

Unidad de aprendizaje 5 Factorización en Q. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas. Fracciones algebraicas.

Semana: 10, 11, 12

Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad el estudiante será capaz de factorizar un polinomio algebraico, distinguiendo los diferentes casos que se presentan y que se utilizan en la resolución de problemas

3

Temario:

Factor primo. Número de factores

Casos que se presentan: Factor común, agrupación de términos, identidades, aspa simple, divisores binómicos.

Signos de una fracción algebraica. Simplificación de fracciones algebraicas.

Operaciones con fracciones algebraicas: suma, multiplicación, división.

Unidad de aprendizaje 6: Ecuaciones de primer y segundo grado. Desigualdades. Inecuaciones lineales.

Semana: 12,13

Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad el estudiante identifica y resuelve ecuaciones e inecuaciones de primer y de segundo grado. Modela problemas sencillos y los resuelve.

Temario:

Métodos de resolución de ecuaciones lineales. Ecuaciones fraccionarias.

Desigualdades. Intervalos. Clases de intervalos

Inecuaciones de primer grado. Métodos de resolución

Formas de solución de una ecuación de segundo grado. Propiedades de las raíces. Formación de una ecuación de segundo grado.

Unidad de aprendizaje 7: Funciones básicas

Semana: 14

Logro específico de aprendizaje Al finalizar la unidad el estudiante identifica resuelve y grafica funciones lineales y cuadráticas. Modela problemas sencillos y los resuelve.

Temario:

Dominio y rango de una función.

Función lineal

Análisis de una función lineal.

Función cuadrática. Análisis de una función cuadrática. .

6. METODOLOGÍA

El curso de Matemática Básica para la Psicología se desarrolla a través de metodologías activas, donde el rol del docente es un facilitador del aprendizaje. El aprendizaje de la matemática exige un trabajo sistemático por parte de los alumnos, para lograr dicho objetivo se propone el uso intensivo de las separatas que conjuntamente con los recursos didácticos disponibles en la plataforma garantizan promover el aprendizaje autónomo y el

aprendizaje colaborativo. El curso tiene un componente virtual en la plataforma NIMBUS, en donde el estudiante podrá encontrar material sobre los aspectos principales del curso, ejercicios resueltos y ejercicios propuestos, estos materiales le ayudarán en su preparación para la presentación de las prácticas calificadas. Además la plataforma también contiene las actividades correspondientes al trabajo autónomo reflexivo.

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7. SISTEMA DE EVALUACIÓN El curso tendrá las siguientes evaluaciones:

Tipo Descripción nota

Fecha Observación Recuperable

PC1 Práctica Calificada 1

Semana cuatro

Práctica grupal (Equipos de 4 estudiantes) realizada durante la sesión de clase

NO


Semana seis

Práctica grupal (Equipos de 2 estudiantes) realizada durante la sesión de clase

NO


Semana nueve

Práctica individual realizada durante la sesión de clase

NO


Semana doce

Práctica individual realizada durante la sesión de clase

NO

EF Examen Final Semana quince

Examen Individual SI

ER Examen de Rezagados

Semana dieciséis

Examen Individual NO

El cálculo del promedio final se hará de la siguiente manera:

0.1(PC1) + 0.1(PC2) + 0.2(PC3) + 0.20(PC4) + 0.40(EF)

Nota:

Solo se podrá rezagar el examen final.

El examen rezagado incluye los contenidos de todo el curso.

No se elimina ninguna práctica calificada.

La nota mínima aprobatoria es 12 (doce)

La segunda y la cuarta práctica calificada incluirán la calificación del trabajo autónomo reflexivo respectivo.

En el caso de que un alumno no rinda una práctica calificada (PC) y, por lo tanto, obtenga NS, esta es reemplazada con la nota que se obtenga en el examen final o de rezagado. En caso de que el alumno tenga más de una práctica calificada no rendida, solo se reemplaza la práctica calificada de mayor peso. No es necesario que el alumno realice trámite alguno para que este remplazo se realice.

8. FUENTES DE INFORMACIÓN Bibliografía básica

- Miller, Charles; Heeren, Vern; Hornsby, John. Matemática: Razonamiento y aplicaciones. Editorial Pearson Prentice Hall.

- Larson, Ron. Precálculo . Editorial Reverté

Bibilografía complementaria - Swokoswski, Earl W. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Ed. Thomson - Venero B, Armando. Introducción al análisis matemático. Editorial Gemar

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9. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

Unidad de aprendizaje

Semanas Sesión Tema Actividades y Evaluaciones

Unidad 1 Introducción a los números reales

1

1

Introducción de los números reales, operaciones con enteros.

Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas

2 Operaciones con fracciones


2

1 Operaciones con decimales Los estudiantes en forma

grupal resuelven ejercicios y problemas

2

Razones y proporciones

Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas Formación de grupos para la primera práctica calificada

Unidad 2 Teoría de Exponentes

3

1 Potenciación: Teoremas. Ejercicios y problemas de potenciación


2 Radicación: Teoremas Radicales sucesivos: ejercicios


4 1 Primera práctica calificada grupal

Evaluación

6

Unidad 3 Términos algebraicos y polinomios especiales

4 2

Termino algebraico: Elementos. Términos semejantes. Reducción de términos semejantes. Monomios. Grados de un monomio. Ejercicios.


5

1 Polinomios. Valor numérico. Grados de un polinomio. Ejercicios


2

Polinomios Especiales Homogéneo, ordenado, completo, idénticos, idénticamente nulo


6

1 Polinomios Especiales. Ejercicios de aplicación.

Los estudiantes en forma grupal resuelven ejercicios y problemas.

Formación de grupos para la segunda práctica calificada

2

Segunda practica calificada grupal

Evaluación. Evaluación del primer trabajo autónomo reflexivo.

Unidad 4 Productos notables. División algebraica

7

1

Definición de igualdad e identidad. Productos Notables: Binomio al cuadrado, diferencia de cuadrados.


2

Productos notables: identidades de Legendre. Binomio al cubo, binomio por trinomio. Trinomio al cuadrado. Identidades condicionales


8

1 División: elementos, propiedades. Método de Horner.


2 Métodos de división: Ruffini. Teorema del residuo. Problemas


9 1 Revisión temas previo a la práctica calificada


7

9 2 Tercera práctica calificada

Evaluación

Unidad 5 Factorización en Q. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas. Fracciones algebraicas

10

1

Definición de factor primo. Número de Factores. Factorización. Casos que se presentan: Factor común Agrupación de términos


2

Factorización. Casos que se presentan: Identidades, aspa simple.


11

1

Signos de una fracción algebraica, Simplificación de una fracción. Operaciones con fracciones algebraicas.(Suma, Multiplicación, División)


2

Revisión temas previo a la práctica calificada


12 1 Cuarta práctica calificada

Evaluación.

Evaluación del segundo trabajo autónomo reflexivo.

Unidad 6 Ecuaciones e inecuaciones de primer grado y segundo. Desigualdades

12 2 Ecuaciones lineales. Métodos de resolución de ecuaciones lineales.


13

1 Intervalos: Definición. Inecuaciones de primer grado. Ejercicios y problemas


2

Ecuación de segundo grado. Propiedades de las raíces de una ecuación de segundo grado. Formación de una ecuación de segundo grado


Unidad 7 Funciones Básicas

14

1

Funciones Básicas. Dominio y Rango de una función. Función Lineal. Análisis de una función lineal


2 Función Cuadrática Análisis de una función cuadrática


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15 EXAMEN FINAL Evaluación

16 EXAMEN DE REZAGADOS Evaluación

Nota. El trabajo autónomo reflexivo comprende las siguientes actividades:

Actividad Semana Horas

Primer Trabajo Autónomo Reflexivo 06 04

Segundo Trabajo Autónomo Reflexivo 12 04

10. FECHA DE ACTUALIZACIÓN: 20/07/15

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