9bq simulacion de procesos

8/18/2019 9BQ Simulacion de Procesos

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UNIVERSIDAD TÉCNICAMBATO

SIMULACIÓN DE PROCESO

Ing. Mg. Andrés Sánchez

FACULTAD DE CIENCIA E INGENIE

ALIMENTOS


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“Nunca consideres el estudio como una obligación

sino como una oportunidad para penetrar en el

bello y maravilloso mundo del saber”

Albert Ei


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MODULO FORMATIVO

1.- Entender el marco conceptual de Simulaciónmecanismo de transferencia de calor.• Introducción• Diferencias entre modelización y simulación

• Características de la simulación• Requerimientos de la simulación• Importancia en el campo bioquímico• Mecanismos de Transferencia de calor.• Métodos numéricos de diferencia finita.PRODUCTO: Los estudiantes obtendrán conocimientosistemas de procesos bioquímicos y sus propiedades

2.- Comprender el proceso de derivación de las ecuacde transferencia de calor por conducción• Ecuación del balance de energía para el proceso de tranpor conducción.• Ecuaciones en diferencias finitas para fronteras sometida• Series Taylor

PRODUCTO: Los estudiantes entenderán la derivación gobierno de transferencia de calor por conducción.


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3.- Aplicar el método de discretización de ecuacioparciales de transferencia de calor en estado estacionari• Discretización de las ecuaciones diferenciales parciales transferencia de calor en estado estacionario: una, dos y tre• Discretización de las ecuaciones diferenciales parciales transferencia de calor en estado transitorio: una y dos dimePRODUCTO: Los estudiantes sociabilizarán conocimientodiscretización para las ecuaciones diferenciales parciales calor en estado estacionario y transitorio.

4.- Emplear programación en Matlab para programas transferencia de calor en cuerpos• Solución de sistemas matriciales para la determinacitemperatura dentro de un cuerpo sometido a calentamient

por conducción.• Solución de sistemas matriciales para la determinacitemperatura dentro de un cuerpo sometido a calentamientpor conducción y cuyas paredes son sometidas a convecció• Diseño de programas que empleen las ecuaciones de difela determinación del historial de temperaturas en cuerprectangulares.

PRODUCTO: Los estudiantes sociabilizarán con el conocimadecuado manejo y programación de MATLAB.


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5.- Desarrollar un programa de simulación para la tranmediante programación en Excel y Matlab• Diseño de un programa que empleen las ecuaciones depara la determinación del historial de temperaturacoordenadas cilíndricas.PRODUCTO: El estudiante podrá desarrollar programasproceso de transferencia de calor en estado estacionario y

BIBLIOGRAFIA

- CENGEL Yunus. 2003. Transferencia de CaInteramericana Editores S.A. de C.V., México D.F. DisponFCIAL-B536.24C324t .4

- INCROPERA, F. y DE WITT, D. 1996. Fundamentos dCalor. Cuarta Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoame

– México. Disponible FCIAL código: UTA-BFCIAL536.24I85

- BAÉZ, David. 2006. Matlab con aplicaciones a la InFinanzas. Primera Edición. Alfaomega Grupo Editorial, S

D.F. Disponible FISEI código: 004.42MatLab B574


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http://www.slideshare.net/JORGECASI1/simulacin-y-optimizacin-avanzadasqumica-y-de-procesos-hysys

Ó


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SIMULACIÓN

"La simulación es el proceso de diseñar un modelo de llevar a término experiencias con él, con la finalidad comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrateglímites impuestos por un cierto criterio o un conjunt

funcionamiento del sistema". La simulación tiene como ppredicción, es decir, puede mostrar lo que sucederá ecuando se realicen determinados cambios bajo determinad

SIMULACIÓN DE PROCESOS

Consiste en el diseño de un modelo matemático de un sistejecución de una serie de experimentos con la intenciócomportamiento bajo ciertas condiciones. El modelo dreproducir el comportamiento del proceso real con laposible.

Ó Ó


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MODELACIÓN Y SIMULACIÓ

La Simulación y Modelación son las dos caras de una misentido en que ambas representan o nos permiten coconcreta o posible, que está a nuestro alrededor. Lsimulación y modelación, reside en que la simulación par

en cual se nos presenta una posible realidad y a traintercambio de valores en las variables podemos tomar dcomportamiento que tenga el "sistema" en la simulacióparte de un sistema netamente real y lo convierte en patrque los resultados o valores no varían mucho de la rconoce.

Conclusión: La simulación imita la realidad y la modelacde la realidad y en ambos casos podemos usar compumanuales según sea el caso de complejidad.


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ETAPAS DE UN ESTUDIO DE SIMU

1-Definición del sistema Consiste en estudiar el contexto del problema, identificaproyecto, especificar los índices de efectividad del siespecíficos del modelamiento y definir el sistema que se va

2-Formulación del modelo Una vez definidos con exactitud los resultados que se esestudio, se define y construye el modelo con el cualresultados deseados.

3-Colección de datos Es importante que se definan con claridad y exactitud

modelo va a requerir para producir los resultados deseado

SISTEMA REAL MODELO

Modelamiento Simulación

4 I l t ió d l d l l t d


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4-Implementación del modelo en la computadora Con el modelo definido, se utiliza algún lenguaje de programautiliza algún paquete de simulación en la computadora y obten

5-Verificación El proceso de verificación consiste en comprobar que el modecon los requisitos de diseño para los que se elaboró. Se trat

modelo se comporta de acuerdo a su diseño del modelo.

6-Validación Del Sistema A través de esta etapa es valorar las diferencias entre el simulador y el sistema real que se está tratando de simular.

7-Experimentación La experimentación consiste en generar los datos deseadoanálisis de sensibilidad de los índices requeridos.

8-Interpretación En esta etapa del estudio, se interpretan los resultados que arcon base a esto se toma una decisión.

9-Documentación

La primera se refiere a la documentación del tipo técnico y ladel usuario, con el cual se facilita la interacción y el uso del mo

L S ft á tili d l i l ió d


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Los Softwares más utilizados en la simulación de procesosPRO II/PROVISION, CHEMCAD, HYSYS, DESIGN II

El desarrollo de competencia


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El desarrollo de competencia procesos requiere que el ingesiguientes habilidades:

1.- Entendimiento Claro de Ingenieriles.- El ingeniero debe con el sistema físico y sus meccapaz de simular inteligentementevaluar esa simulación. Los procevistos como una caja negra.

2. Habilidades de Modelado.- que ser capaz de desarrollar relaciones matemáticas adecuadamente el comportamienproceso.

3. Habilidades Computacionobtener soluciones rápidas y simulación de procesos. El ingenide escoger y usar la herramienapropiada.

TAREA


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TAREA

Formar grupos de trabajo y consultar sobre La importancen el campo bioquímico.

1.- Trabajo escrito

- Carátula- Antecedentes- Área de aplicación- Resultados obtenidos- Comentario personal por integrante- Bibliográfica

2.- Defensa oral (exposiciones)

3.- Evaluación final

MECANISMOS DE TRANSFERENCIA D


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MECANISMOS DE TRANSFERENCIA D

Existen tres formas diferentes en que el calor puede pasarecibidor, aun cuando en muchas aplicaciones de la combinaciones de dos o tres de estos mecanismos.- Conducción

- Convección- Radiación

CONDUCCIÓN: La conducción es el mecanismo de transfescala atómica a través de la materia por actividad molecude unas moléculas con otras, donde las partículas mentregan energía a las menos energéticas, produciéndosdesde las temperaturas más altas a las más bajas. Los mde calor son los metales. El aire es un mal conductor del

malos conductores como el aire o plásticos se llaman aisla

La conducción de calor sólo ocurre si hay diferencias de tem


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La conducción de calor sólo ocurre si hay diferencias de tempartes del medio conductor. Para un volumen de espesosección transversal A y cuyas caras opuestas se encuentra T2, con T2 > T1, se encuentra que el calor ∆Q transferido endel extremo caliente al frío. Si se llama H (en Watts) al caunidad de tiempo, la rapidez de transferencia de calor H =por la ley de la conducción de calor de Fourier.

=

= −

Donde k (en W/mK) se llama conductividad térmica del materepresenta la capacidad con la cual la sustancia conduce consiguiente variación de temperatura; y dT/dx es el gradien

El signo menos indica que la conducción de calor es en la dide la temperatura.

Si un material en forma de barra uniforme de largo L pro


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Si un material en forma de barra uniforme de largo L, prolargo por un material aislante, cuyos extremos de área A térmico con fuentes de calor a temperaturas T1 y T2 > T1, cuestado de equilibrio térmico, la temperatura a lo largo de la bEn ese caso el gradiente de temperatura es el mismo en culargo de la barra, y la ley de conducción de calor de Fourieen la forma.

= 2−1

CONVECCIÓN: La convección es el mecanismo de transfermovimiento de masa o circulación dentro de la sustancia. producida solo por las diferencias de densidades de la mcuando la materia es obligada a moverse de un lugar a otro, con un ventilador o el agua con una bomba. Sólo se prod

gases donde los átomos y moléculas son libres de moverse en

En la naturaleza la mayor parte del calor ganado por


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En la naturaleza, la mayor parte del calor ganado porconducción y radiación cerca de la superficie, es transportaniveles de la atmósfera por convección. Un modelo de transpor convección, llamado ley de enfriamiento de Newton, es el

H = h A (TA – T)

donde h se llama coeficiente de convección, en W/(m2K), A eentrega calor con una temperatura TA al fluido adyacente, quna temperatura T. El flujo de calor por convección es pocalor se transfiere desde la superficie de área A al fluido (TA calor se transfiere desde el fluido hacia la superficie (TA < T).

Ejercicio 1: Una barra de oro está en contacto térmico con u


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Ejercicio 1: Una barra de oro está en contacto térmico con uuna a continuación de la otra, ambas de la misma longitud Un extremo de la barra compuesta se mantiene a T1 = 8opuesto a T2 = 30º C. Calcular la temperatura de la unión calor alcanza el estado estacionario.

Ejercicio 2: El vidrio de una ventana se encuentra a 10º m2. Si la temperatura del aire exterior es 0º C, calcular la enpor convección cada segundo. Considerar h = 4 W/(m2K).

RADIACION: La radiación térmica es energía emitida por


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RADIACION: La radiación térmica es energía emitida por encuentra a una temperatura dada, se produce directamenhacia afuera en todas las direcciones. Esta energía es cambios en las configuraciones electrónicas de los átoconstitutivos y transportada por ondas electromagnéticasrecibe el nombre de radiación electromagnética. La masa en (que significa luz) es idénticamente nula. Por lo tanto, atendespecial, un fotón viaja a la velocidad de la luz y no se preposo. (La trayectoria descrita por un fotón se llama relectromagnética es una combinación de campos eléctrioscilantes y perpendiculares entre sí, que se propagan a transportando energía de un lugar a otro.

Si se encuentra, materia en su camino las ondas electromagtransmitida, reflejada y/o absorbida; solamente la enetransforma en calor siendo esta transformación cuantitativa.

- Transmitida cuerpos metálicos

- Reflejada cuerpos cristalinos

- Absorbida cuerpos negros

INTERCAMBIADORES DE CAL


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INTERCAMBIADORES DE CAL

Son dispositivos utilizados para transferir calor desde ulíquido o sólido) a otra, un intercambiador de calor es upara enfriar un fluido que está más caliente de lo deseadocalor a otro fluido que está frío y necesita ser calentado. L

calor se realiza a través de una pared metálica o de unambos fluidos, las aplicaciones de los intercambiadoresvariadas y reciben diferentes nombres:

Bajo la denominación general de intercambiadores de cacambiadores de calor, se engloba a todos aquellos disppara transferir energía de un medio a otro, sin embargo,

hará referencia única y exclusivamente a la transferencifluidos por conducción y convección, debido a que el inentre fluidos es uno de los procesos más frecuente eingeniería.

“Un intercambiador de calor es un dispositivo que facilita calor de una corriente fluida a otra”

Un intercambiador de calor sencillo se compone de tre


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pevaporador en uno de los extremos donde el calor se absvaporiza; la del condensador en el otro extremo en dcondensa y el calor se rechaza y la adiabática entre ellas de vapor y líquida del fluido se mueven en direcciones opu y la mecha respectivamente para completar el ciclo sin significativa de calor entre el fluido y el medio circundante

Dado que a lo largo del proceso de cálculo intervendr


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q g pdeberá poder identificar en todo momento a cada uno de utilizará la notación siguiente:• Se empleará el subíndice “c” para todas las propiedadecorrespondientes al fluido caliente.• Para el fluido frío se usará el subíndice “f”.• Para indicar en que punto del intercambiador se conside

se usará un segundo subíndice, “e” para la entrada del cla salida del mismo.La ecuación de diseño general para un intercambiador de

= ∆Donde:A = superficie que separa ambas corrientesU = coeficiente global de transferencia de calor∆T = gradiente de temperatura entre la corriente fría y la c

El calor fluye por convección a través del fluido calientetravés de la pared del tubo y por convección al fluido frío. este proceso, la temperatura del fluido frío se eleva a medenergía a su paso por el tubo y el fluido caliente disminuymedida que éste pierde energía a su paso por el tubo.

El balance térmico de un intercambiador de calor, dice q


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, qpor el flujo más caliente es igual al absorbido por el frío.

= ( ) −

= ( )( − )

( ) ()= ∆

∆

MODELOS MATEMÁTICOS


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MODELOS MATEMÁTICOS

Los modelos matemáticos son una descripción, desde ellas matemáticas, de un hecho o fenómeno del mundo reabásicas para la modelación de sistemas.

SISTEMA Conjunto de elementos interrelacionados entre sí que alograr un objetivo común.

MODELO Es una idealización de la realidad utilizado para plantnormalmente desde un punto de vista matemático. Es u

conceptual de un proceso o sistema, con el fin de analidesarrollar o comprobar hipótesis o supuestos y pecomprensión del fenómeno real al cual el modelo represtipos de modelos:• Modelos Icónicos• Modelos Análogos• Modelos Simbólicos

LOS MODELOS ICÓNICOS: son los modelos físicos qu


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sistema real, generalmente manejados en otra escala.modelos de aviones que construyen los ingenieros y los mque construyen los urbanistas.

LOS MODELOS ANÁLOGOS: son los modelos en los que sistema real se puede sustituir por una propiedad diferen

de manera similar. Ejemplo: El mapa de carreteras es un terreno correspondiente, el velocímetro de un vehícvelocidad mediante el desplazamiento análogo de unaescala graduada.

LOS MODELOS SIMBÓLICOS: Son aquellos en los qconjunto de símbolos en lugar de una entidad física p

realidad. Por ejemplo, los físicos construyen modelosuniverso y los economistas crean modelos cuantitativos del hecho de que se utilizan variables cuantitativaminterrelacionadas por medio de ecuaciones, es frecuentsimbólicos sean conocidos como modelos matemáticos.

TIPO DE CARACTERÍTICAS


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MODELO CARACTERÍTICAS

FÍSICO

TangibleComprensión y posibilidad de compartirlo:difícilModificación y manipulación: difícilAlcance de utilización: la más baja

ANALÓGICO

IntangibleComprensión: más difícilDuplicación y posibilidad de compartirlo:más fácilModificación y manipulación: más fácilAlcance de utilización: más amplia

SIMBÓLICO

IntangibleComprensión: la más difícilDuplicación y posibilidad de compartirlo: lasmás fácilesModificación y manipulación: las más fácilesAlcance de su utilización: el más amplio

Los Modelos Simbólicos se clasifican a su vez en:M d l d t i í ti


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• Modelos determinísticos• Modelos estocásticos o probabilísticos• Modelos dinámicos• Modelos estáticos• Modelos continuos• Modelos discretos

Estos últimos modelos, los modelos dinámicos, son de mestudio de esta unidad, por tal razón nos enfocaremos mlas características principales de los modelos dinámicospresentan las variables en función del tiempo.

SIMULACIÓN NUMÉRICA: El Método de los Elementos Fl ibl ólid d t i


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cual es posible generar sólidos de aspectos casi recomportamiento bajo diversas condiciones de trabmovimiento conjunto de grupos de sólidos, etc. conocimiento mucho mas profundo de un producto anfísicamente, siendo posible detectar muchos de los probmodo se hubieran detectado en el servicio real. El métod

finitos es una de las mas importantes técnicas de simulacla mas utilizada en las aplicaciones industriales.

Como puede apreciarse lo dicho, en el método de los elecasi esenciales los conceptos de "discretización" o acciónrealidad de la naturaleza continua en un modelo discret"interpolación", o acción de aproximar los valores de una

su conocimiento en un numero discreto de puntos. Por loun método aproximado desde múltiples perspectivas.

a) Discretización.b) Interpolación.c) Métodos numéricos (diferencias finitas).

Esta presentación aproximada de la realidad en formé i it l l ió d l bl L di


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numérico permite la resolución del problema. Los diversmodelo son automáticamente calculados por el ordenageometría y propiedades físicas de cada elemento. Sin emanos del usuario decir hasta que punto la discretizacmodelo representa adecuadamente el modelo de la estruct

La discretización correcta depende de diversos factores cinformación que se desea extraer del modelo o tipo de soActualmente el método de los elementos finitos ha sido gconstituir un potente método de calculo numérico, cualquier problema de la física formulable como un sisteabarcando los problemas de la mecánica de fluidos, de lcalor, del magnetismo, etc.

En la transferencia de calor, puede abordarse problemconvección o radiación, en régimen estacionario o transitoson básicamente las distribuciones de temperatura y los fl

MÉTODO DE DIFERENCIAS FIN


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Las diferencias divididas finitas se sustituyen por lasecuación original. Así una ecuación diferencial se tconjunto de ecuaciones algebraicas lineales simultannumérico, el método de las diferencias finitas es un mét

calcular de manera aproximada las soluciones a las ecuacusando ecuaciones diferenciales finitas para aproximar de

Una diferencia finita es una expresión matemática de la +a). Si una diferencia finita se divide por b − a se obtisimilar al cociente diferencial, que difiere en que se emfinitas en lugar de infinitesimales. La aproximación dediferencias finitas desempeña un papel central en los métfinitas del análisis numérico para la resolución de ecuaciSólo se consideran normalmente tres formas: la anteriocentral.

DIFERENCIAS FINITAS CENTRADAS Y LATERALES


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Una diferencia progresiva, adelantada o posterior es unforma

∆ℎ[](x) = f(x+h) − f(x)

Dependiendo de la aplicación, el espaciado h se mantietoma el límite h → 0.

Una diferencia regresiva, atrasada o anterior es de la form

ℎ[](x) = f(x) − f(x−h)

Finalmente, la diferencia central es la media de las difereposteriores. Viene dada por

ℎ[](x) = f(x+1

2h) − f(x−

1

2h)


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SIMULACIÓN DE SISTEMA


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Ejercicio 3: Ver el comportamiento de la temperaresolución de diferencias finitas en un intercambiador de cmc 3 kg/s mf 1 kg/sCpc 1,9 KJ/Kg K Cpf 4,18 KJ/Kg Tec 120 °C Tef 25 °CU 0,5 KW/Km2 A 10 m2


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DATOS mc = 3kg/sCpc = 1,9KJ/Kg K

Tec = 120°Cmf = 1kg/sCpf = 4,18KJ/Kg KTef = 25°CU = 0,5KW/Km2A = 10m2

N = 20

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