99 análisis económico

Análisis Económico

ISSN: 0185-3937

[email protected]

Universidad Autónoma Metropolitana Unidad

Azcapotzalco

México

Lanteri, Luis N.

Determinantes de los precios reales del petróleo y de las materias primas no petroleras, 1980:1-

2009:3

Análisis Económico, vol. XXV, núm. 59, 2010, pp. 99-120

Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco

Distrito Federal, México

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Determinantes de los precios reales del petróleo y de las materias primas… 99

Análisis EconómicoNúm.59,vol.XXVSegundocuatrimestrede2010

(Recibido:julio/09–aprobado:marzo/010)

Resumen

Loscambiosregistradosdurantelosúltimosañosenlospreciosdelasmateriasprimashangeneradounconsiderableinterésporpartedelosinvestigadoresempíricos.Estetrabajoanalizaelcomportamientodelospreciosrealesdelpetróleoydeuníndiceagregadodelasmateriasprimasnopetroleras(incluyeprincipalmentelasagrícolas,alimentosyminerales).Elestudiosebasaenmodelosdevectoresautorregresivosestructurales(svar),utilizandodatosmensualesque cubren el periodo1980:1-2009:3.Los resultados sugierenque lospreciosdelasmateriasprimasseincrementanfrenteaunaumentoenelniveldeactividadindustrialdelasprincipaleseconomías,unacaídaenlastasasdeinterésyunadepreciaciónenelvalordeldólar.Asuvez,losshocksenlastasasrealesdeinterésdelosEUAexplicaríanun porcentaje importante de las fluctuaciones en los precios reales del petróleo.

Palabras clave: precios de las materias primas, producción industrial, tipo de cambio del dólar, tasas de interés, svar.Clasificación JEL: E37, Q17.

Determinantes de los precios reales del petróleo y de las materias primas no

petroleras, 1980:1-2009:3

*TécnicodelBancoCentraldeArgentina([email protected]).

Luis N. Lanteri*

100 Lanteri

Introducción

Loscambiosregistradosdurantelosúltimosañosenlospreciosdelasmateriasprimashanmostradounconsiderableinterésporpartedelosinvestigadoresem-píricos.

Los ingresosvíaexportacionesdemuchospaísesendesarrollosiguensiendoaltamentedependientesdelosproductosprimariosyson,portanto,extre-madamentesensiblesalosmovimientosenlospreciosdelasmateriasprimas.EnlaArgentina,enparticular,losproductosagropecuariosysusmanufacturasrepresentancasi60%delasexportaciones.Algosimilarocurreconotraseconomíaslatinoame-ricanas,dondelosbienesprimariosysusmanufacturasrepresentan,porlogeneral,losprincipalesrubrosdeexportación:Bolivia(minerales,gasypetróleo),Brasil(productosagropecuarios,mineralesypetróleo),Chile(mineralesypesca),Colombia(productosagropecuariosyminerales),Ecuador(petróleoyproductosagrícolas),México(petróleoyproductosagropecuarios),Paraguay(productosagropecuariosymadera),Perú(mineralesypesca),Uruguay(productosagropecuariosymadera)yVenezuela(petróleo).1 Ello determina que las fluctuaciones en los precios de las materiasprimascausenciclosdeexpansiónydecontracciónenlaproducción,elingresoyelempleo.

Lasalzasdeprecioshansidoobservadasenañosrecientesenloscom-bustiblesfósiles(petróleo),perotambiénenotrasmateriasprimascomolosmine-ralesylosproductosdeorigenagropecuario.ParaAkram(2009),losincrementosenlospreciosdelasmateriasprimastendríansuorigenenelfortalecimientodelascondicionesdedemandaenlaseconomíasindustrializadas,enladepreciacióndeldólarfrentealasprincipalesmonedas,enladeclinacióndelastasasrealesdeinterésdelosEUAyenlalentarespuestadelladodelaoferta.Noobstante,loscomportamientosdelaseconomíasdeChinaeIndiapodríanexplicartambiénunporcentajedelosincrementosregistradosenlasdemandasdepetróleo,demineralesydegranosyaceitesdurantelaúltimadécada.Elrápidocrecimientoobservadoenestaseconomíasasiáticashabríacontribuidoaexpandirlademandamundial,generandounapresiónascendente sobre lospreciosde losproductosprimarios(Trinh,ViossyDyck,2006;CheungyMorin,2007).Noobstante,ellohabríatenidolugardemanerageneralenuncontextodeexpansióndelaeconomíaglobalydeabundanteliquidezenlosmercadosinternacionales.

Estetrabajoanalizalosprincipalesfactoresmacroeconómicosquehaninfluido sobre los precios reales de las materias primas durante las últimas tres dé-

1LaexcepciónpodríanserBrasilyMéxico,quetambiénsonimportantesexportadoresdemanufacturasin-dustriales.


cadas.Enestesentido,elanálisisseconcentraenelcomportamientodelospreciosrealesdelpetróleoydeuníndiceagregadodelasmateriasprimasnopetroleras(non-fuelcommodities),deacuerdocondatosdeEstadísticasFinancierasinterna-cionalesdelfmi.2Atalefecto,seutilizansvar,condatosmensuales,quecubrenelperiodo1980:1-2009:3.

Eltrabajosedesarrollacomosigue.Enlaprimerasecciónseanalizalaevolucióndelospreciosrealesdelasmateriasprimasydelosprincipalesfactoresquepodríanexplicarlos.Enlasiguientesecciónseincluyelapropuestadesvaryenlaterceralasrestriccionesimpuestasalmodelo.Enlasseccionescuatroaseisserealizanlaspruebasderaízunitariayseestimanlasfuncionesdeimpulso-respuestayelanálisisdedescomposicióndelavarianzadelospreciosreales.Porúltimo,secomentanlasprincipalesconclusionesdeltrabajo.

1. Comportamiento de los precios reales de las materias primas. Principales factores explicativos

Sibienlospreciosrealesdelasmateriasprimas(petróleoyagregadodelosproductosnopetroleros)habríantenidouncomportamientodecrecientedurantegranpartedelasúltimastresdécadas,apartirdelosprimerosañosdeestemileniocomenzóaobservarseunatendenciaascendente,quefuereciéninterrumpidaconeliniciodela última crisis financiera internacional.

Como se observa en la Gráfica 1, mientras que los precios reales del petró-leohabríanalcanzadounmáximoenelaño2008,lospreciosrealesdelagregadodelasnon-fuelcommoditiesseencontraríantodavíabastantepordebajodelosnivelesmáximosregistradosaprincipiosdeladécadadelosochenta.Puedeversetambiéncomoapartirdelacrisisinternacional,quehizoeclosiónenseptiembrede2008,estosvaloressufrenunaimportanteretracción.3

2Elíndicedelasmateriasprimasnopetrolerasincluyelossiguientesproductos:i)agriculturalrawmaterials:algodón,tabaco,lana,cuero,cauchoymadera;ii)foods:plátanos,cereales(trigo,maíz,arroz),carne,soya,aceitesyharinasoleaginosasyazúcar;iii)metals:aluminio,estaño,cobre,hierro,oro,níquelyzinc;yiv)beverages:comocafé,téycacao.Esteúltimocomponentenoesanalizadoeneltrabajo.

3Cabeagregarque los índicesdepreciosnominalesde losproductos agrícolas, de los alimentosyde losmineralesqueintegranelíndiceagregadodepreciosdelasmateriasprimasnopetroleras,seubicabanenmarzode2009bastantecercadelosnivelesdeestasseriesaprincipiosdelosañosochenta,mientrasqueelíndicedepreciosalconsumidorprácticamentesetriplicóenlosEUAdesdeelaño1980.Deallíquelospreciosrealesdeestasmateriasprimasmuestren,porlogeneral,unatendenciadecreciente.

102 Lanteri

Los incrementosmás recientes observados durante esta década en lospreciosrealesdelasmateriasprimashabríancoincididoconlaexistenciadetasasrealesdeinterésrelativamentebajasyconladepreciacióndelvalordeldólarenrelaciónconlasprincipalesmonedas(Krichene,2008),aunquelaeconomíamundialtambiénhabríamostradoenesteperiodouncrecimientorelativamenteelevado,porlomenosantesdelacrisisde2008.Asuvez,algunostrabajos(fao,2008;Akram,2009)sugierenquepodríanhabersegeneradoefectosderrame(spillovereffects)entrelosdiferentesproductos.Enparticular,lospreciosdelpetróleopodríaninduciraumentosenlospreciosdelasmateriasprimasnopetrolerasmedianteelempujedeloscostos(cost-pusheffects)ypormediodeunamayordemandademateriasprimasagrícolastendienteasustituircombustiblesfósiles(petróleo)porbiocombustiblesprovenientesdelmaíz,lasoyayotrosproductosagrícolas.

Algunosautores,comoFrankel(1986y2006),sugiereninclusoquelosprecios de las materias primas podrían mostrar una sobre reacción (overshoot)

Gráfica 1ªPrecios reales del petróleo y del agregado de las materias primas no petroleras

(datos estandarizados)

aLasseriesincluidascorrespondenalospreciosrealesdelpetróleoydeuníndiceagregadodelasmateriasprimasnopetroleras.RepresentanlospreciosinternacionalesendólaresdeestosproductosentérminosdelíndicedepreciosalconsumidordelosEUA.Lospreciosrealesfueronestandarizados,restándolessumediaydividiéndolosporeldesvíoestándar.

Materias primas no petrolerasPetrólero

4

3

2

1

0

-1

-2

1982M 111980M 01 1985M 09 1988M 07 1981M 05 1994M 03 1997M 01 2002M 0 2005M 0 2008M 01999M 11


comorespuestaanteloscambiosenlastasasdeinterés(unincrementoenlastasasrealesdeinterésdeprimiríalospreciosrealesdelasmateriasprimasyviceversa),deformasimilaralcomportamientodeltipodecambioenelmodeloseminaldeDornbusch(1976).EstecomportamientodelosprecioshabríasidoobservadoporAkram(2009),principalmenteparaelpetróleoyotrasmateriasprimasnopetrolerascomolosminerales.

1.1 Precios de las materias primas y tasas de interés

Larelaciónnegativaentrelastasasdeinterésylospreciosdelasmateriasprimasse sostiene al considerar que estos últimos representan bienes con precios flexibles comercializados en mercados eficientes (Kellard, Newbold, Raymer y Ennew, 1999; Frankel,1986).Enestosmercadoslosretornosnetos,ajustadosporriesgo,delosactivos reales y financieros tenderían a igualarse. Esta relación entre los precios delasmateriasprimasylastasasdeinterésseindicaacontinuación(véase,porejemplo,Akram(2009):

Etcpt+1–cpt=i+s(i) (1)

Donde: Etcpt+1–cpt=incrementoesperadoenlospreciosdelasmateriasprimas

entrelosperiodostyt+1,dadalainformacióndisponiblealmomentot; i=tasadeinterésnominal. s(i) = costo de almacenamiento más alguna prima de riesgo fija.

SiguiendoaDeatonyLaroque(1996),seconsideraqueelcostodealma-cenamientoseincrementaenfuncióndelastasasdeinterés.Paraestosautores,enelcasodeunstockpositivo(losinventariosdebenserpositivosyaquelasmateriasprimasnopodríanserconsumidasantesdequeexistan),elprecioesperadoenelsegundoperiododeberíaserigualalprecioenelprimeromáselcostodealmace-namiento(carryingcost).Atalefectoconsideranunatasadeinterésconstante.Enestecaso,seestáconsiderandoquenoexisteundeteriorodelstockfísico.4

Lacondiciónrepresentadaporlaecuación(1)establecequelagananciaesperada(revaluación)pormantenerunaposiciónenmateriasprimas,netadeloscostos de almacenamiento, debería igualarse a la tasa de interés nominal. Esta

4Véaselaecuación(5)deltrabajodeDeatonyLaroque(1996).Siexistieraundeteriorofísicodelproductoalmacenado, al final del primer periodo se tendría (1–δ)It,dondeδeslatasadedeteriorofísico.

104 Lanteri

condicióndenoarbitraje,queestableceuna relaciónnegativaentre lospreciosdelasmateriasprimasylastasasdeinterés,esconocidacomoregladeHotelling(Hotelling,1931;Gray,1914)ypodríaserexpresadatambiénentérminosrealesalrestar la tasa de inflación en ambos lados de la ecuación.

Enformaalternativa,podríaconsiderarsequelosprecioscorrientesdelasmateriasprimassonigualesalvalordescontadodelospreciosfuturosesperados,netosdelcostodealmacenamiento.Deestaforma,unacaídaenlastasasdeinterésincrementaríaelvalorpresentedelosvaloresfuturosesperadosyportantoelpre-ciocorriente.Unadeclinaciónenlastasasdeinteréscoincidiríaconunincrementocontemporáneoen lospreciosde lasmateriasprimas,dados losprecios futurosesperados.Ellopodríaobedeceralassiguientesrazones:

1) Alcaerlastasasdeinteréslosagentestrataríandeinvertirmenosenbonosymásenmateriasprimas,lamayordemandademateriasprimasdeterminaríaunapresiónascendenteensusprecios.

2) Lareducciónenloscostosdealmacenamiento(dependendirectamentedelastasasdeinterés)incrementaríalademandaporinventariosdemateriasprimasy,deestamanera,susprecios.

3) Seríamenosrentablelaextraccióndemateriasprimasagotables,talescomopetróleoyminerales,paracolocarelproductoresultanteenelmercadodebonos(Hotelling,1931).Lamenorofertademateriasprimascontribuiríaaincrementarsusprecios.

4) Labajadetasasestimularíaelniveldeactividadeconómicayconellolade-mandademateriasprimasysusprecios.

Noobstante,losprecioscorrientesdelasmateriasprimaspodríanaumentarenmayorproporciónquesuspreciosesperados(almantenerlacondicióndenoarbitraje). Dicho incremento debería ser suficiente para asegurar que el aumento esperadoenlospreciosEtcpt+1–cptigualealatasadeinterésnominalmáselcos-todealmacenamiento.5Así,enrespuestaanteunacaídaenlastasasdeinterés,elpreciocorrientedelasmateriasprimaspodríaincrementarsemásquelospreciosesperados,generandounefectoovershoot.6Enotrostérminos,deacuerdoconelmodelodeovershootingdeltipodecambio(Dornbusch,1976),lospreciosdelas

5Enestecaso,losretornosesperadosalinvertirenmateriasprimasdeberíanigualarsealosretornosdeinvertiren activos financieros, en ausencia de aportunidades de arbitraje.

6Deestaformaseaseguraríaqueelincrementoesperadoenlospreciosdelasmateriasprimasigualealatasarealdeinterésmásbajayaloscarryingcosts.


materiasprimaspodríansobrereaccionarasuvalordeequilibriodelargoplazocomorespuestaanteunacaída(oaunincremento)enlastasasnominalesdeinterés(lastasasrealesdeinteréstambiéncaerían).ParaFrankel(1986)lapolíticamonetariapodríaafectarlospreciosrealesdelasmateriasprimasdebidoaquelospreciosdeestas últimas son flexibles, mientras que los de las manufacturas son fijos, por lo menosenelcortoplazo.Así,lospreciosdelasmateriasprimasseveríanafectadosmásqueproporcionalmentefrentea loscambiosen laofertamonetariaysobrereaccionaríanasusvaloresdelargoplazo.

Sinembargo,laevidenciaempíricaconrespectoalarelaciónentrelastasasrealesdeinterésylospreciosrealesdelasmateriasprimasnoresultatancon-cluyente.MientrasqueFrankel(2006)encuentraunvínculonegativoentredichasvariablesalincluirdatosdepreciosdesdeladécadadelossetenta,talrelaciónnoestanclaracuandoserestringelamuestraconinformaciónapartirdelosañosochenta.Estosdiferentesresultadosdestacanlanecesidaddecontrolarlasestima-cionesconotrasvariablesmacroeconómicas,talescomolosnivelesdeactividaddelasprincipaleseconomías,eltipodecambiorealdeldólarestadounidenseyotrosposiblesdeterminantes,alanalizarlarelaciónentrelastasasrealesdeinterésylospreciosrealesdeestosproductos.7

1.2 Precios de las materias primas y el valor del dólar

Larelaciónnegativaentreelvalordeldólarestadounidenseylospreciosdelasmateriasprimasexpresadosenestamonedatienesusustentoenlaleydeunsoloprecioparalosbienescomercializables.Deacuerdoconello,unadepreciacióndeldólardeberíacompensarsemedianteunincrementodelospreciosendólaresdelasmateriasprimas(y/ounacaídadelospreciosenotrasmonedas),aefectosdeasegurarelmismoimportemedidoendólares.Asimismo,dadoqueenlosmerca-dosinternacionaleslamayorpartedelasmateriasprimassecotizanendólares,unadepreciacióndeestadivisaincrementaríaelpoderdecompraylademandademateriasprimasporpartedelosconsumidoresexternosyreduciríalaofertadelosproductoresexternosdebidoalamenorrentabilidadqueresultaríaenotrasmonedas.

7Laposiblerelaciónentrelastasasrealesdeinterésylospreciosdelasmateriasprimaspodríaserunshockdependiente.Porejemplo,loschoquesqueinducenincrementosenlospreciosfuturos,comounmayorcrecimientoeconómico,podríangenerartasasrealesdeinterésmáselevadas(Svensson,2006).Así,larelaciónentrelastasasrealesdeinterésylospreciosdelasmateriasprimaspodríagenerarunsesgoporsimultaneidadsinoseconsideranlastasasdeinteréscomounavariableendógena.Estaseríaunalimitacióndelosmodelosqueutilizanunasolaecuaciónpara investigar la relación entre los precios de las materias primas y las variables económico-financieras.

106 Lanteri

Larelaciónnegativa,quehaceabstraccióndetarifasyotroscostosdetransacción,seindicamediantelaexpresiónenniveles:8

cpf=e·cp (2)

Donde: cp

f=preciodelamateriaprimaenunidadesdeladivisaexterna; e=tipodecambionominaldeldólarentérminosdeunaunidaddeotra

divisa. cp=preciosdelasmateriasprimasendólares;

Deestaforma,unadepreciacióndeldólar(unacaídadee)corresponderíaconunprecioexternomásbajo,unamayordemandayunamenorofertaexternay/ounprecioendólaresmáselevado.Lacondicióndearbitrajeaseguraríaquelospreciosendólaresseincrementeny/oquelospreciosenmonedaexternasereduzcan.

Noobstante,lareduccióndelastasasdeinterésenlosEUApodríaafectar,asuvez,elvalordeldólar.Deacuerdoconlaparidadnocubiertadetasasdeinterés,ladepreciaciónesperadadeldólarestaríainversamenterelacionadaconelspreaddetasasdeinterésentreeldólaryotrasmonedas.Además,unareducciónenlastasasdeinterésdelosEUApodríacausarenelcortoplazounasustancialdepreciacióndeldólar,deacuerdoconelmodelodeovershootingdeDornbusch(1976).Deallíquemenorestasasdeinterésdeterminarían,directaeindirectamente,víaladepreciacióndeldólar,unincrementodelospreciosdelasmateriasprimasendólares.

Sobre el particular, en la Gráfica 2 se incluyen las series del tipo de cam-biorealefectivodeldólarydelospreciosrealesdelpetróleoydelagregadodelasmateriasprimasnopetroleras,lascualesmuestranunarelacióninversaenvariosperiodos(cuandoeldólarseaprecia,esdecircuandotienemayorvalor,caeríaelpreciorealdelasmateriasprimasyviceversa).9

8Lamismaexpresiónenlogaritmosería:cpf=e+cp.9Deacuerdoconlosdatosdeltipodecambiorealefectivodeldólar(EstadísticasFinancierasInternacionales

delfmi),unasubadelíndiceindicaríaunaapreciacióndeldólaryviceversa.


Hamilton (2008) considera que el impacto sobre los precios debido aloscambiosenlaofertaydemandademateriasprimaspodríaserparticularmenterelevantesiestasfuncionesfueraninelásticas.Talseríaelcasodelpetróleoydeotrasmateriasprimasnopetroleras.

1.3 Derrame de los precios del petróleo sobre los precios de las materias primas no petroleras

Apriorilosefectosdederrameentrelospreciosdelpetróleoydelasmateriasprimasnopetrolerasnoresultantanclarosalaluzdelateoríaeconómica.Elincrementoenelpreciodeunadeterminadamateriaprimadeterminaríasusustituciónporotrosbienes,cuyospreciostenderíanaincrementarse.Sinembargo,ellogeneraríatambiénunaumentoenlosgastosrealesdelosconsumidoresyunacaídaenlademandadetodo tipo de bienes y servicios. El efecto final dependerá de la fortaleza de los efectos ingresoysustituciónysería,portanto,unacuestiónaresolverempíricamente.Noobstante, en algunos productos existe evidencia de cierta influencia de los precios delpetróleo.Porejemplo,estoschoquespodríanrepercutirsobrelospreciosdelasmateriasprimasagrícolasdebidoalademandadebiocombustibles(fao,2008).10

10TambiénAkram(2009)destacaelefectoderramedelospreciosdelpetróleosobrelospreciosdeotrasma-teriasprimasnopetroleras.

Gráfica 2Tipo de cambio real efectivo del dólar y precios reales del petróleo y del

agregado de las materias primas no petroleras(datos estandarizados)

4

3

2

1

0

-1

-2

1980M01

Precio del petróleoTipo de cambio real efectivo, USD

1983M04 1986M07 1989M10 1993M01 1996M04 2002M10 2006M011999M07

1980M01 1983M05 1986M09 1990M01 1993M05 1996M09 2003M05 2006M092000M01

4

3

2

1

0

-1

-2

Tipo de cambio real efectivo, USDPrecio de las materias primas no petroleras

108 Lanteri

2. Propuesta de svar con restricciones de corto plazo

Elprincipalpropósitodelaestimacióndelossvaresobtenerunaortogonalizaciónnorecursivadelostérminosdeerrorparaelanálisisdeimpulso-respuesta.Adife-renciadelaortogonalizaciónrecursivadeCholeski,lapropuestadesvarrequiereimponerrestriccionesalvar a efectos de identificar los componentes estructurales ortogonales(nocorrelacionadosentresí)delostérminosdeerror.Estasrestricciones,quepodríanserdecortoolargoplazos,sebasanenlateoríaeconómica.

Enel trabajo, seutilizaunsvar estructuralcon restriccionesdecortoplazoenlasvariables.Siendoytunvectordekvariablesendógenas,laecuaciónestructuraldelmodelopodríarepresentarsecomo:

Ayt=C(L)yt+Bmt (3)

Donde:mt ∼N(0, 1) = errores estocásticos estructurales (no observables);L = operador de retrasos; yA, B, C = matrices k x k no observables separadamente.

Sinembargo,noesposibleestimardirectamente laexpresiónanteriordebido a problemas de identificación. En este caso, se recurre a un varnores-tringido y se imponen restricciones al modelo para así de identificar su estructura subyacente:

yt=A-1C(L)yt+A-1Bmt (4)

Asuvez,podríanestimarselosresiduosestocásticosaleatoriosA-1Bmtapartirdelosresiduosobservadosetdelvar irrestricto:

A-1Bmt=et (5)

Reformulandolaexpresión(5)comoA-1Bmtmt´B´(A-1)´=etet´eintro-duciendoeloperadoresperanza,seobtiene:

A-1BB´(A-1)´E[mtmt´]=E[etet´] (6)

Donde:et,mt=vectoresdedimensiónk;yE[mtmt´]=I.


Portanto:

AΣA´=BB´ (7)

Donde:Σ=E[etet´]indicalamatrizdevarianza-covarianzadelosresiduos.

Paraunmodeloconkvariables,laspropiedadesdesimetríadeterminanquedebanimponerse[k(3k-1)]/2restriccionesadicionalessobrelasmatricesAyB.AmisanoyGiannini(1997)planteanqueelesquemaderestriccionestomaríalasiguienteforma:

Aet=Bmt (8)

Conk = 5 (cinco variables endógenas), si se especificara a B como una matrizdiagonalyseaplicaranenformarecursivalasrestriccionessobrelamatrizA,setendría:11

A =

1 0 0 0 0a21 1 0 0 0a31 a32 1 0 0a41 a42 a43 1 0a51 a52 a53 a54 1

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥

B =

b11 0 0 0 00 b22 0 0 00 0 b33 0 00 0 0 b44 00 0 0 0 b55

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥

(9)

Enlapropuestadesvar,elprocedimientoaseguirseríaelsiguiente.Enprimerlugar,seríanecesarioestimarlaformareducidadeunsistemadevarconkvariablesendógenas.Luego,deberíanimponerselasrestriccionesalmodeloparaque resulte perfectamente identificado y puedan obtenerse las respuestas de corto plazodelasvariablesalosdiferentesshocksestructurales.

11Enunmodeloconcincovariablesendógenas(k=5),elnúmeroderestriccionesadicionalessobre lasmatricesAyBsería iguala35[k(3k–1)/2].DadoqueseconsideraaBcomounamatrizdiagonalcon20restriccionesigualesacero,lasrestriccionesadicionalesaimponeralamatrizAserían15.Ellosecumpleconcincorestriccionesigualesalaunidadydiezigualesacero[k(k–1)/2].

110 Lanteri

3. Restricciones contemporáneas al modelo. Supuestos

Eneltrabajoseempleaunapropuestadesvarconrestriccionesdecortoplazo.Losmodelosincluyencincovariablesendógenas:a)uníndicedeproducciónindustrialdelaseconomíasavanzadas,entérminosdesestacionalizados(prodind);b)lasta-sasrealesdeinterésdecortoplazodelosEUA,porsimplicidadsecalculancomoelspreadentrelastasasdeFondosFederalesyelíndicedepreciosalconsumidordelperiodo,datosanualizados(rus);c)eltipodecambiorealefectivodeldólardelosEUA(reer),deacuerdocondatosdelfmi,enestecasounincrementoenelíndiceindicaunaapreciacióndeldólaryviceversa;d)elpreciorealendólaresdelpetróleowti(oil);ye)uníndiceagregadodelospreciosrealesdelasnon-fuelcommodities. Los precios reales se obtienen al utilizar como deflactor el índice de preciosalconsumidordelosEUA.Sehapreferidonoincluirsimultáneamentealosdiferentescomponentesdelíndicedepreciosdelasmateriasprimasnopetrolerasenelmismomodelo,debidoalnúmerodeobservacionesdisponiblesyaquepodríaresultarmásadecuadoestimarunsistemamásparsimonioso.Detodasformas,losmodelosconsideranlaposibleinteracciónquepodríadarseentrelospreciosdelpetróleoylospreciosdelasmateriasprimasnopetroleras.12

ElvectordevariablesYtseríaelsiguiente:

Yt=[prodind,rus,reer,preciosoil,preciomateriasprimasnopetroleras](10)

Los shocks estructurales son identificados imponiendo una estructura causalrecursivasugeridaporSims(1980).Esteesquemarecursivoestablecequelaprimervariabledelsistemanoreaccionacontemporáneamenteanteloschoquesenlasdemásvariables,peroquelasrestantespodríanreaccionaralosdelaprimerayasísucesivamente(latercerareaccionaríaenelcortoplazoantelosshocksenlaprimerayenlasegunda,etcétera).Estasrestriccioneshacenreferenciasolamentearelacionescontemporáneas,deformaquedespuésdeunperiodo(mensual)lasvariablesincluidaspodríanverseafectadasportodoslosshocksdelsistema.

Elmodeloaestimarconsidera las siguientes restricciones (recursivas)sobrelosparámetrosestructuralescontemporáneosdelasmatricesAyB:

12Noobstante,enlasextasecciónseincluyetambiénelanálisisdedescomposicióndelavarianzaparalosmo-delosqueconsideranalosprincipalescomponentesdeesteíndiceagregado,esdeciralospreciosdelasmateriasprimasagrícolas,delosalimentosydelosminerales,respectivamente,enlugardelospreciosrealesdelagregadodelasmateriasprimasnopetroleras.Enotraspalabras,seestimaronentotalcuatromodelos:elqueconsideraalagregadodelospreciosdelasmateriasprimasnopetrolerasylosqueincluyenalospreciosdesusprincipalescomponentes:materiasprimasagrícolas,alimentosyminerales,respectivamente.


1) Elíndicedeproducciónindustrialnoseveríacontemporáneamenteafectadoporelrestodelosshocks.Enelcortoplazoresponderíasolamenteasuspropiasinnovaciones.

2) Lastasasrealesdeinterésresponderíancontemporáneamenteantesuspropioschoquesylasinnovacionesenelíndicedeproducciónindustrialdelasecono-míasavanzadas.

3) EltipodecambiorealefectivodelosEUAseríacontemporáneamenteafecta-doporlosshocksenelíndicedeproducciónindustrial,enlastasasrealesdeinterésyporsuspropiasinnovaciones.Estetipodeordenamiento(primeroelniveldeactividadyluegolastasasdeinterésyeltipodecambio)seríacompatibleconlostrabajosdeEichenbaumyEvans(1995),entreotros.

4) Loschoquesenlospreciosrealesdelpetróleoseríanafectadoscontemporánea-menteporlasvariablescolocadasenlosprimerostreslugaresdelsistema(yporsus propios choques) e influirían a su vez en los precios reales de las materias primasnopetroleras.Enestesentido,resultamásrazonablesuponerquelospreciosdelpetróleoafectanalospreciosdelasmateriasprimasnopetrolerasenelcortoplazo,queunarelacióninversa.Dehecho,lospreciosdelasmateriasprimasagrícolasseríanendógenosconrespectoalospreciosdelpetróleo,debidoalademandademateriasprimasagrícolasquetienelugarparalaproduccióndebiocombustibles,comoetanolobiodiesel(fao,2008).

5) Losshocksenlospreciosrealesdelasmateriasprimasnopetrolerasnoafectaríana ninguna de las variables del sistema en el corto plazo, pero serían influenciados contemporáneamenteportodasellas.

6) ParaAkram(2009),losestudiossobrefuncionesdereaccióndelapolíticamonetariaparaeconomíasdelaocdenomuestranunarespuestaimportantedelastasasdeinterésfrentealtipodecambiooloschoquesenlospreciosdelasmateriasprimasenelcortoplazo.Porsuparte,sibienexisteevidenciadequeeltipodecambiopodríaresponderantelosshocksenlospreciosdelasmateriasprimasenellargoplazo,losresultadossobreunarelacióncon-temporáneaentreestasvariablesnosontanconcluyentes(Cashin,CéspedesySahay,2004).13

13Existe,sinembargo,enlaliteraturaciertacontroversiaacercadesilosbancoscentralesbajoregímenesdemetas de inflación responden contemporáneamente ante los choques en los precios de los activos (Clarida, Gali y Gertler,1998;Chadha,SarnoyValente,2004).

112 Lanteri

7) Losmodelosestimadospresentan,sinembargo,una limitación.Debidoa ladisponibilidaddeinformación,noesposibleincorporarunavariablequerepre-sentealaproducciónindustrial,oalniveldeactividad,delaeconomíachinadurantetodoelperiodoanalizado(sóloexistendatosdesdelosañosnoventa).Portanto,seincluyeunavariablebinaria,lacualtomavalorunodesde2002:1enadelanteyceroenlosperiodosrestantes.Estavariablepretendecaptarelmayorcrecimientoexperimentadoporlaeconomíaasiáticaduranteestadécada.Noobstante,elcomportamientodelaseconomíasemergentes(comoChinaeIndia)podríaestarsiendocaptadoindirectamentetambiénpormediodelcrecimientodelaseconomíasavanzadas(índicedeproducciónindustrial),dadoelprocesodeinteracción(globalización)quesueledarseanivelmundial.

ApartirdelesquemaplanteadoporAmisanoyGiannini(1997),lasres-triccionesindicadaspreviamentepodríanformalizarsecomo:

1 0 0 0 0a21 1 0 0 0a31 a32 1 0 0a41 a42 a43 1 0a51 a52 a53 a54 1

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥

⋅

ε prodind

ε rus

ε reer

ε oil

ε otrospr

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥

=

b11 0 0 0 00 b22 0 0 00 0 b33 0 00 0 0 b44 00 0 0 0 b55

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥

⋅

μprodind

μ rus

μ reer

μoil

μotrospr

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥

4. Pruebas de raíz unitaria

Aefectosdedeterminarsilasvariablessonnoestacionariasenniveles,serealizanlaspruebasde raízunitariamediante los estadísticosDickey-FullerAumentado(adf),kpss ySchmidt-Phillips.14Lasseriessepresentanestandarizadasyseutilizandocerezagos(véaseCuadro1).

14EstaúltimapruebaseoriginaeneltrabajodeSchmidtyPhillips(1992).


Losresultadosdelaspruebasadf determinanlaimposibilidadderechazarlahipótesisnuladeexistenciaderaízunitariaenlosnivelesdelasvariablesal5%(enelíndiceagregadodelasmateriasprimasnopetrolerasnoserechazaal1%),exceptoenlospreciosrealesdelosalimentos(foods)ydelosminerales(metals)queserechazanal5y1%.EnlapruebaSchmidt-Phillipsnoserechazalahipótesisnulaal5%,salvoenlastasasrealesdeinterés(serechazaal5y1%).Porúltimo,enlapruebakpss noserechazalahipótesisnuladeestacionariedadenlospreciosrealesdelosmineralesyenlastasasrealesdeinterés.Portanto,seincluyenlasvariablesenprimerasdiferencias,salvolastasasrealesdeinterésylospreciosrealesdelosmineralesqueseestimanenniveles.

Debe notarse que no se han realizado las pruebas a fin de determinar la existenciadecointegraciónentrelasvariables,enelcasodesvar,dadoquelasmismasnopresentanelmismoordendeintegración,alastasasrealesdeinterésyalospreciosrealesdelosmineralesselesconsideraestacionariosenniveles,mientrasqueelrestodelasvariablesseríanintegradasdeordenuno.15

aEnlaspruebasadf ySchmidt-Phillipslahipótesisnulaestablecelaexistenciadeunaraízunitaria,enelcasodelakpssque laserieesestacionaria.Paralapruebasadf noserechazalaH0al5%(enelíndiceagregadodelasmateriasprimasnopetrolerasal1%),salvoenlospreciosrealesdelosalimentosydelosmineralesqueserechazaal5y1%.EnlapruebadeSchmidt-PhillipsnoserechazalaHoal5%,exceptoenlastasasrealesdeinterésqueserechazaal5y1%.Enlakpss noserechazalaHoparalastasasrealesdeinterésylospreciosrealesdelosminerales.EnnegritaseindicaelrechazodelaHorespectiva,exceptoparalakpss dondeindicaaceptacióndelaHo(quelaserieesestacionaria).

Cuadro 1Pruebas de raíz unitaria: adf, kpss y Schmidt-Phillips, 1980:1-2009:3a

Variable Significatividad de la constante

1

01

11

101

-4.57

-167.6-5.65

-6.0-3.86

-5.79-3.38-5.58

2.21

0.111.16

0.480.23

1.810.331.59

Producción industrial econo-mías avanzadasTasas reales de interés de EUATipo de cambio real efectivo del dólar Precio real del petróleoPrecio real de los productos agrícolasPrecio real de los alimentosPrecio real de los mineralesPrecio real del agregado de las materias primas no petroleras

adf kpssSchmidt-Phillips

Orden de integración

-1.58

-3.36-1.57

-2.12-2.77

-3.43-2.74-2.56

No

SíNo

SíSí

NoNoNo

Significatividad de la tendencia

No

SíNo

SíSí

NoNoNo

15LaspruebasdecointegraciónserealizanparavariablesquepresentanelmismoordendeintegraciónI(1).

114 Lanteri

5. Funciones de impulso-respuesta

Laestimacióndelossvar permiteexaminarlainteraccióndinámicaentrelasva-riables económicas y financieras y los precios reales de las materias primas.16

En la Gráfica A.1 (véase Anexo) se muestran las funciones de respuesta acumuladadelmodeloqueincluyealospreciosrealesdelagregadodelasmateriasprimasnopetroleras,frentealosshocksestructuralesenelíndicedeproducciónindustrial,enlastasasrealesdeinterés,eneltipodecambiorealefectivodeldólaryenlospreciosrealesdelpetróleo(asícomoaloschoquespropiosquenoaparecenen la gráfica).

Seobservaque lospreciosrealesde lasmateriasprimasnopetrolerasmuestran una respuesta acumulada positiva y significativa frente a los shocksenelíndicedeproducciónindustrialdelaseconomíasavanzadas,unarespuestaacumuladanegativa frente a los choques en las tasas reales de interés (no significativa) y en el tipo de cambio real efectivo de los EUA (significativa), así como una respuesta acumulada positiva y significativa en el corto plazo frente a los shocksenlospreciosrealesdelpetróleo.

Porsuparte,lospreciosrealesdelpetróleorespondenpositivamentefrentealoschoquesenelíndicedeproducciónindustrialynegativamentefrentealosshocksenlastasasrealesdeinterésyeneltipodecambiorealefectivodeldólaren el corto plazo (en este último caso la respuesta no es significativa).17

Losresultadosindican,portanto,unarelaciónnegativaentrelospreciosreales de las materias primas no petroleras y las tasas de interés (no significativa) y entreestospreciosyeltipodecambiorealefectivodeldólar(unalzaenlastasasdeinterésyunaapreciacióndeldólarafectaríannegativamentealospreciosdelasmateriasprimasyviceversa).Porsuparte,enelcasodelospreciosdelpetróleoseobservaunarespuestanegativafrentealosincrementosenlastasasdeinterés(significativa) y frente a una apreciación del tipo de cambio real efectivo del dólar (no significativa). Estos resultados se asimilan a lo esperado de acuerdo con la teoríaeconómica.

16 Las funciones de impulso-respuesta corresponden a la factorización estructural y las bandas de confianza se calcularonconlaopción“asintótica/analítica”(Hamilton,1994:339)yrepresentan±2dedesviaciónestándar.Lossvar estimadosnopresentanautocorrelaciónderesiduos(laspruebaslm decorrelaciónserialnopermitenrechazarlahipótesisnuladeausenciadecorrelaciónserialdeorden12).Seutilizarondocerezagosporserdatosmensuales.

17 En algunos casos la respuesta es significativa solamente en un pequeño tramo de la función. Se consideran respuestasacumuladasparalasvariablesexpresadasenprimerasdiferencias.Lasfuncionesderespuestadeloscomponentesdelíndicedepreciosagregadodelasmateriasprimasnopetrolerasmuestranresultadossimilaresalosdelagregado.


Porúltimo,debemencionarsequeelmodeloestimadoincluyeunavariablebinariaquetomavalorunodesde2002:1enadelanteyceroenlosrestantesperiodos,a fin de captar la mayor demanda experimentada por las economías de China e India enlaúltimadécada.Enestesentido,unamayordemandaporpartedelaseconomíasemergentessetraduciría,ceterisparibus,enunincrementodelospreciosdelasmaterias primas, de acuerdo con la especificación que se planteó para la variable binaria.Noobstante,elcomportamientodeestaseconomías(comoChinaeIndia)podríaestarsiendocaptadoindirectamentetambiénpormediodelcrecimientodelaseconomíasavanzadasydesuíndicedeproducciónindustrial,dadoelprocesodeglobalizaciónquesueledarseanivelmundial(véanse,porejemplo,CheungyMorin,2007;Trinh,VossyDyck,2006).

6. Análisis de descomposición de la varianza

Elanálisisdedescomposicióndelavarianzadelerrordepredicciónpermiteevaluarlacontribuciónrelativadelosdiferentesshocksen las fluctuaciones de los precios delasmateriasprimas.Enotrostérminos,esteanálisisconsideralaimportanciarelativa de cada innovación aleatoria en las fluctuaciones de las variables, de forma quelasumadeestosporcentajesalcancecien.

EnelCuadro2seindicanlosporcentajesdelavarianzadelospreciosrealesdelasmateriasprimasfrenteadiferenteschoques.18Puedeversequelavaria-bilidaddeestospreciosseexplicaprincipalmenteporsuspropiasinnovaciones.Noobstante,enelcasodelagregadodelasmateriasprimasnopetroleras,loschoquesenelíndicedeproducciónindustrialyeneltipodecambiodeldólarexplican21.2y17.6%,respectivamente,delavolatilidaddeesosprecios,despuésdedocemesesyloschoquespropios58.1%,mientrasqueelrestodelosshocks(tasasrealesdeinterésypreciosrealesdelpetróleo)seríanenestecasomenosrelevantes.Porsuparte,lavariabilidaddelospreciosrealesdelpetróleoseexplicaensumayorparteporsuspropioschoques(66.9%)yporlasinnovacionesenlastasasrealesdeinterés(18.5%).Tambiénseobservaenelcuadroquelosporcentajesdelasvariablesqueexplicanlasvarianzasdelosprincipalescomponentesdelíndiceagregadodelasmateriasprimasnopetroleras.

18Semuestranlosresultadosdeloscuatromodelosestimados.Elprimeroincluyecomoquintavariablealospreciosdelasmateriasprimasagrícolas,elsegundoalosdelosalimentos,elterceroalosdelosmineralesyelcuartoalíndiceagregadodelospreciosdelasmateriasprimasnopetroleras.Enestecaso,losporcentajesdelavarianzadelospreciosdelpetróleocorrespondenalmodelocuatro,esdeciralqueconsideraalíndiceagregadodelospreciosdelasmateriasprimasnopetroleras.

116 Lanteri

aFactorizaciónestructural.Elmodelounoindicalavarianzadelospreciosrealesdelasmateriasprimasagrícolas,eldosdelosalimentos,eltresdelosmetales,elcuatro-adelpetróleoyelcuatro-bdelagregadodelasmateriasprimasnopetroleras.Sóloseconsideraladescomposicióndelavarianzadelpreciorealdelpetróleoparaelmodelodondeseincluyealospreciosdelagregadodelasmateriasprimasnopetroleras(modelocuatro).

Cuadro 2Analisis de descomposición de la varianza de los precios reales del petróleo y

de las materias primas no petroleras frente a diferentes choques estructuralesa (porcentajes)

PeriodoÍndice de

producción industrial

96.085.478.374.7

0.42.75.16.1

3.25.46.67.1

Tasas reales de interés de EUA

Tipo de cambio real efectivo del dólar

Precio real del petróleo

Precio real de las materias primas

agrícolas0.32.52.73.7

04.17.28.4

Varianza precios materias primas agrícolas (modelo uno)

148

12

PeriodoÍndice de


91.786.579.977.5

0.72.12.83.0

7.510.110.110.3




Precio real alimentos

0.10.43.14.9

0.10.94.24.3

Varianza precios alimentos (modelo dos)

148

12

PeriodoÍndice de


91.783.975.072.8

3.33.93.22.7

2.34.44.94.4




Precio real de los minerales

1.20.81.31.9

1.57.0

15.718.3

Varianza precios minerales (modelo tres)

148

12

PeriodoÍndice de


01.22.35.8

77.978.372.866.9

0.40.71.72.2




Precio real de las materias primas no

petroleras (agragado)21.317.717.918.5

0.42.05.46.6

Varianza precios petróleo (modelo cuatro-a)

148

12

PeriodoÍndice de


87.575.663.458.1

2.03.12.41.7

9.716.818.017.6




Precio real de las materias primas no

petroleras (agregado)0.50.31.11.5

0.24.2

15.221.2

Varianza precios materias primas no petroleras (modelo cuatro-b)

148

12


Conclusiones

Elaugeexperimentadoporlasmateriasprimasenlosúltimosañosylasrepercu-sionesquehantenidolosincrementosdeestospreciossobrelasexportacionesylosnivelesdeactividad(pib real)delasprincipaleseconomíasemergentes,hansuscitadounconsiderableinterésporpartedelosinvestigadoresempíricos.

Eneste trabajoseanalizaelcomportamientode losprecios realesdelpetróleoydeunagregadodelasnon-fuelcommoditiesyseevaluanlosefectosdelos principales determinantes económico-financieros sobre la evolución de dichos precios. A tal fin, se emplean svarcondatosdeperiodicidadmensualquecubrenelperiodo1980:1-2009:3.

Los modelos utilizan un esquema de identificación recursivo, con restric-cionesdecortoplazoenelespíritudeAmisanoyGiannini(1997),enelcuallospreciosdelpetróleorespondencontemporáneamentealniveldeactividadindustrialdelasprincipaleseconomías,alastasasrealesdeinterésdelosEUAyaltipodecambiorealefectivodeldólaryafectancontemporáneamentealospreciosdelasmateriasprimasnopetroleras.Asuvez,esteúltimoíndicedepreciosnotendríaun impacto contemporáneo sobre lasdemásvariablesdel sistemapero severíainfluenciado por todas ellas en el corto plazo. Los modelos incluyen también una variablebinariaaefectosdeconsiderarlamayordemandadealgunaseconomíasemergentes(comoChinaeIndia)durantelaúltimadécada.

Losresultadosdelasestimacionesmuestranquelospreciosdelasmateriasprimas no petroleras responden, por lo general, positiva y significativamente frente alosshocksenelniveldeproducciónindustrialyenlospreciosrealesdelpetróleoynegativamentefrenteaunalzaenlastasasrealesdeinterésyaunaapreciacióneneltipodecambiorealefectivodeldólar(aunquelasrespuestasfrentealastasasde interés no son significativas). Los precios reales del petróleo responden en el mismosentidoantelosshocksdelniveldeproducciónindustrialydemanerainversafrenteaunincrementoenlastasasrealesdeinterésyaunaapreciaciónenelvalordólar (en este último caso la respuesta no es significativa).

Porsuparte,elanálisisdedescomposicióndelavarianza(lacontribuciónrelativa de los diferentes choques en las fluctuaciones de los precios de las materias primas)indicaqueenelcasodelíndiceagregadodelospreciosdelasmateriasprimasnopetroleras(modelocuatro),lasinnovacionespropiasyloschoquesenelniveldeactividadindustrialdelaseconomíasavanzadasyeneltipodecambiorealefectivodeldólarexplicaríanlamayorpartedelavariabilidadobservadaenestosprecios,mientrasquelavolatilidaddelpreciorealdelpetróleoresultaexplicadaprincipalmenteporsuspropioschoquesyporlasinnovacionesenlastasasrealesdeinterés.

118 Lanteri

De esta manera, los resultados confirman la existencia de una relación negativa entre las tasas reales de interés y los precios reales de las principalesmateriasprimas,asícomoentreeltipodecambiorealefectivodeldólarydichosprecios,durantelasúltimastresdécadas.Sinembargo,nopareceríaobservarseenesteperiodounefectodesobrereaccióndelospreciosdelasmateriasprimasfrentealoschoquesenlastasasrealesdeinterés,comosugierenalgunosautores(Frankel,1986y2006;Akram,2009;entreotros).

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120 Lanteri

Anexo

Funcionesderespuestaacumuladadelospreciosrealesdelpetróleoydelagregadodelasmateriasprimasnopetroleras,frenteadiferentesshocks.

Gráfica A.1Respuesta acumulada a una innovación estructural (± 2 desvío estándar)

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-.12

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

.16

.20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-.12

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

.16

.20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-.12

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

.16

.20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-.12

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

.16

.20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Respuesta acumulada ded(precio del petróleo) frente a un

choque en el índice de producciónindustrial (choque uno)


choque en las tasas reales de interés(choque dos)

Respuesta acumulada ded(precios en las materias primas no petroleras)frente a un choque en el índice de producción

industrial (choque uno)


choque en el tipo de cambio real efectivodel dólar (choque tres)

Respuesta acumulada ded(precios en las materias primas no petroleras)frente a un choque en las tasas reales de interés

(choque dos)

Respuesta acumulada ded(precios en las materias primas no petroleras)

frente a un choque en el tipo de cambio realefectivo del dólar (choque tres)

Respuesta acumulada ded(precios en las materias primas no petroleras)

frente a un choque en los precios realesdel petróleo (choque cuatro)

99 análisis económico

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