Movimiento Circular Uniforme

IntroduccinEl estudio del movimiento de los objetos cuya posicin se puede determinar encualquier tiempo, es equivalente al estudio del movimiento de una partcula para lo cual necesitamos los conceptos de desplazamiento, velocidad y aceleracin.En cinemtica, el movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia. Si, adems, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constantInforme N 08OBJETIVOS:

1. Comprender y explicar el movimiento circular uniforme.

2. Interpretar fsicamente que significa la Fc (Fuerza centrpeta).

3. Analizar el movimiento circular uniforme.

4. Medir directa e indirectamente la fuerza centrpeta que acta sobre una masa M que describe un movimiento circular uniforme.

5. Conocer cul de los distintos mtodos para medir la fuerza centrpeta es el ms correcta de utilizar.

6. Observar quin ejerce y hacia quien va dirigido la fuerza centrpeta durante el movimiento en este experimentoRecomendacin: cada caso corresponde a un radio determinado de giro, por lo que se debe hacer las medidas para cada parte del procedimiento sin variar el radio.

Primera Parte: Determinacin del valor de la fuerza centrpeta a partir de las medidas de frecuencia f, del radio R y de la masa M

MIndicador

V. CUESTIONARIO:1. En el sistema mostrado en la figura , el periodo con el que gira el sistema para conseguir un radio de 28 cm , es 1,5 s .Encontrar el valor de la constante k, del resorte:Para que se de l equilibrio a la fuerza centrpeta debe ser igual a la fuerza elstica:Entonces:Fuerza centrpeta = Fuerza Elsticakx10 = )3x (2 x 3,1416x0,28)2k= 736.887

3. Dibujar los vectores , y . El cuerpo gira en un plano paralelo al XY.Matemticamente como lo explicara.

XY

La fuerza centrpeta es un vector direccin del movimiento circunferencial, para que esta sea paralela al plano XY, el producto escalar debe ser 0 4. La fuerza centrpeta sobre que masa acta?

La fuerza centrpeta acta sobre la masa M=434,3g T1

kx

Mg

Segn la Segunda Ley de Newton la aceleracin sobre un cuerpo se produce en la misma direccin y sentido que la fuerza resultante, es la aceleracin cuando no es colineal con la velocidad produce en el mvil un movimiento curvilneo.

Dado el movimiento curvilneo, la aceleracin lineal () podr descomponerse (proyectarse) en 2 direcciones perpendiculares; normal y tangencial, generando las aceleraciones normal y tangencial.

aT- aT : vencer la rapidez del mvil

aN : Cambiar de direccin y sentido de la velocidad provocando movimiento curvilneo

aN

FUERZA CENTRPETA: Toda aceleracin es producida por una fuerza no equilibrada (resultante), esto quiere decir que la aceleracin centrpeta es generada por una fuerza resultante dirigida tambin hacia el centro de la curvatura a la cual llamamos fuerza centrpeta Fc = maC

5. Quin ejerce la fuerza centrpeta durante el movimiento?

La fuerza centrpeta la ejerce la fuerza de Hooke ocasionado por el resorte F = -kx y las cuerdas sirven para estar en equilibrio en la vertical se contrapesan con el peso del bloque.6. Cmo oper para mantener el mvil con movimiento circular uniforme?

Esta pregunta corresponde a la primera parte de la experiencia. Se procedi a rotar el eje vertical y aumentando la velocidad de giro de la masa M hasta que la punta de sta pase exactamente por encima del indicador del radio de giro. Despus de conseguido esto se opero de tal manera que los impulsos al eje vertical describiera muy aproximadamente a un movimiento circular uniforme en un plano horizontal esto es:

aT = 0 ; aN 0La distancia recorrida por una partcula a travs de una circunferencia al radio R, es S=RComo se aprecia en la figura por consiguiente:

de donde:

RS

Puesto que se busc un movimiento circular, los impulsos que se dieron buscaron que la velocidad angular () sea constante, la cual se puede apreciar en la primera grfica, en las que los impulsos buscaron que una vez que la punta pase exactamente por encima del indicador, la velocidad angular sea constante.

7. Cules han sido las causas de los errores cometidos en la primera parte de la experiencia?

Los errores cometidos, poseen su origen mayormente en las mediciones manuales y en las imprecisiones numricas.

Entre las posibles causas de error, se encuentra el hecho de que las pesas no tenan peso exacto, por lo cual se trabaj con valores aproximados. Al darle el movimiento con la mano la no es tan fiable. El eje mvil tena poco espacio como para variar los radios. Otra causa fue la natural imprecisin en la manipulacin del cronmetro, realizada manualmente, lo que da lugar a los errores de incertidumbre. Tambin la imprecisin del equilibrio entre el mvil y el contrapeso determin algn margen de error. Otro error se cometi al hacer coincidir el extremo de la masa (mvil) con el eje vertical indicador, ya que hubo una pequea imprecisin. Finalmente, los errores inmensos en toda medida, ya que ninguna medida ser exacta y siempre habr un mnimo margen de error.8. De alternativas para medir la fuerza centrpeta. Cules de ellas ofrecera mayor grado de confianza?

Para el experimento realizado en el laboratorio la formula nos ofrecera mayor grado de confianza para medir la fuerza centrpeta ya que contamos con el radio que describe el mvil, la frecuencia que resulta de dividir entre el nmero de oscilaciones y el tiempo, y la masa del mvil.9.- Verifique analticamente el paso anterior.

ac1 = V12/Rac2 = V22/R

f = (fc/R)(1/2M)

R=V1/ac1R=V2/ac2

=>v1ac2 = v2ac1

=> fc = m ac* a mayor masa la aceleracin disminuye a menor masa la aceleracin aumenta.10.- Para la tercera parte (3), determine los valores cinemticas de frecuencia, periodo, velocidad lineal (tangencial) y aceleracin centrpeta.

* Frecuencia: f= = =1.224 s-1* Periodo: T= 1/f = 0.817* Velocidad lineal: VL= 2Rf = 2*0.209m*1.224s-1 = 1.607ms-1* Aceleracin centrpeta: ac = 42f2R = 12.361ms-2VI. CONCLUSIONES: De esta prctica se ha podido concluir que en este tipo de movimiento de la partcula es peridico, y que la partcula pasa por cada punto de la circunferencia

Por otro lado que toda partcula o punto material que tiene movimiento circular uniforme, describe reas iguales en tiempos iguales, respecto de un sistema de referencia ubicado en el centro de la circunferencia.

Tambin que la fuerza centrpeta (fuerza resultante) est siempre dirigida al centro del la curvatura.

Tambin se ha podido concluir que segn definiciones la fuerza centrpeta debera ser igual a la fuerza ejercida por el resorte, pero esto no es as ya que no coinciden, tal vez por el modo de manipulacin de los equipos, para realizar el experimento.