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Asignatura: Matemática Período: Primero

Tema: Sistemas de Numeración Administrador (es) de Programa: Juan Andrés Galindo Cepeda

Nidia Stella Martínez Melo Grado: Noveno

Nombre del Estudiante Curso Día Mes Año

SISTEMAS DE NUMERACIÓN TIEMPO: 1 Unidad de Formación OBJETIVO: Ampliar la conceptualización de los sistemas de numeración y comprender el sistema de numeración decimal como un caso particular. INDUCCIÓN

Los símbolos que utilizamos en la actualidad para representar cantidades han pasado por distintos momentos en la historia de la humanidad. En esta unidad empezaremos por hacer una lectura relativa a los sistemas numéricos de donde posiblemente quedarás con algunos interrogantes, en la segunda parte vivirás una experiencia en la que es necesario que abandones la forma de representación decimal que conoces y te ubiques como una persona que aún no conoce símbolos para representar números para que llegues a construir una forma de representar y operar cantidades en otro sistema de representación. Como ejercicio de introducción, leamos el siguiente texto tomado de http://en.wikipedia.org/wiki/Numeral_system:

Numeral system

From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to: navigation, search This article is about different methods of expressing numbers with symbols. For completely different sets of numbers, see number system.

A numeral system (or system of numeration) is a linguistic system and mathematical notation for representing numbers of a given set by symbols in a consistent manner. It can be seen as the context that allows the numeral "11" to be interpreted as the binary numeral for three, the decimal numeral for eleven, or other numbers in different bases.

Ideally, a numeral system will:

Represent a useful set of numbers (e.g. all whole numbers, integers, or real numbers)

Give every number represented a unique representation (or at least a standard representation)

Reflect the algebraic and arithmetic structure of the numbers.

For example, the usual decimal representation of whole numbers gives every whole number a unique representation as a finite sequence of digits, with the operations of arithmetic (addition, subtraction, multiplication and division) being present as the standard algorithms of arithmetic. However, when decimal representation is used for the rational or real numbers, the representation is no longer unique: many rational numbers have two numerals, a standard one that terminates, such as 2.31, and another that recurs, such as 2.309999999... . Numerals which terminate have no non-zero

TALLER DE APRENDIZAJE No. 1 ÁREA DE MATEMÁTICAS Colegio

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digits after a given position. For example, numerals like 2.31 and 2.310 are taken to be the same, except in the experimental sciences, where greater precision is denoted by the trailing zero.

Numeral systems are sometimes called number systems, but that name is misleading, as it could refer to different systems of numbers, such as the system of real numbers, the system of complex numbers, the system of p-adic numbers, etc. Such systems are not the topic of this article. Expresa en las siguientes líneas, la ideal general del texto anterior: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Clasifica cada proposición como falsa o verdadera y argumenta:

2

15,0 ( ); Razón: __________________________________________________________________________

210100 ( ); Razón: __________________________________________________________________________

102 5101 ( ); Razón: __________________________________________________________________________

TRABAJO INDIVIDUAL ACTIVIDAD UNO La regla principal para esta actividad es la siguiente: “Ubicará las cantidades propuestas en el ábaco de derecha a izquierda, teniendo en cuenta que cada vez que complete tres fichas en uno de los palos del ábaco, se reemplazan de manera equivalente por una ficha que se coloca en el siguiente palo”.

Con recortes de papel podemos representar las fichas que se colocarán sobre cada uno de los palos del ábaco conservando la regla antes dicha.

Representa la cantidad mostrada por el docente en el ábaco siguiendo la regla antes dicha. Dibuja en el siguiente espacio la forma como quedaron agrupadas las fichas. Escribe debajo de cada palo la cantidad correspondiente.

Coloque un nombre para denominar las fichas de cada palo y manténgalo durante toda la actividad.

Repita el ejercicio con tres cantidades que te diga el profesor.

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ACTIVIDAD DOS Ahora realizaremos el ejercicio al contrario, se darán las cantidades agrupadas de acuerdo con la regla inicial, usted las desagrupará y responderá cuántas fichas se tenían inicialmente. Las cantidades agrupadas son:

3221

3200

3111

3211

31111

34231

TRABAJO EN GRUPO 1. Como grupo encuentren una respuesta a la pregunta: ¿cómo sumar cantidades agrupadas bajo la regla dada al inicio

de la unidad? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Resuelvan las siguientes sumas: a. 3221 + 3200 b. 31111 + 3221 c. 3111 + 3221

3. Como grupo encuentren una respuesta a la pregunta: ¿cómo restar cantidades agrupadas bajo la regla dada al inicio

de la unidad? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Resuelvan las siguientes restas: a. 3221 - 3200 b. 3221 - 32 c. 3200 - 31

EVALUACIÓN Represente cantidades dadas por el maestro, si se redefine la regla para grupos de: cuatro fichas.

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Represente cantidades dadas por el maestro, si se redefine la regla para grupos de: ocho fichas. Represente cantidades dadas por el maestro, si se redefine la regla para grupos de: doce fichas. ¿Cuántos dígitos se utilizan en cada caso? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ¿Qué sucede en el caso particular de las agrupaciones de 10? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ACTIVIDAD EN CASA Investiga el origen y significado del ábaco Construye un ábaco Chino

Investigar estrategias para sumar, restar, multiplicar y dividir utilizando el ábaco Chino En la próxima presenta tu ábaco (individua), cartelera y exposición (En grupo)