Circuitos digitales

Introducción :

Los circuitos digitales se emplean en productos electrónicos tales como juegos de video, hornos de microondas y sistemas de control para automóviles, así como en equipos de prueba como medidores,

generadores y osciloscopios. Además, las técnicas digitales han reemplazado muchos de los 'circuitos analógicos' utilizados en productos de consumo como radios, televisores y equipos

para grabación y reproducción de alta fidelidad.

SEÑAL ANALÓGICA Y DIGITAL.

Señal Analógica.

El mundo real es fundamentalmente analógico y la mayor parte de las cantidades físicas son de naturaleza analógica, y a menudo estas cantidades son las entradas y salidas de un sistema que las monitorea, que efectúa operaciones con ellas y que las controla.

Ejemplos:

temperatura

la presión

la posición

la velocidad

el nivel de un líquido

la rapidez de flujo

y varias más.

Nota: Para aprovechar las técnicas digitales cuando se tienen entradas y

salidas analógicas, deben seguirse tres pasos:

1. Convertir las entradas analógicas del 'mundo real" a la forma digital.

2. Procesar (realizar operaciones con) la información digital.

3. Convertir las salidas digitales a la forma analógica del mundo real.

Señal Digital.

Las señales digitales basan su funcionamiento en dos estados únicamente, nivel alto (uno lógico) y nivel bajo (cero lógico), aunque la lógica de trabajo puede ser de dos clases que podrían definirse como complementarias:

• Positivas: funciona a nivel alto.

• Negativas: funciona a nivel bajo.

Sistemas Lógicos digitales.Un sistema digital es una combinación de dispositivos diseñado para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma digital; es decir, que sólo puedan tomar valores discretos. La mayoría de las veces, estos dispositivos son electrónicos, pero también pueden ser mecánicos, magnéticos o neumáticos.

Los niveles alto y bajo dependerán de las técnicas de construcción con que se fabrican los circuitos integrados que albergan los componentes lógicos digitales.

En lógica positiva son:

Para garantizar la compatibilidad entre los circuitos lógicos por diferentes tecnologías existen integrados adaptadores de nivel, aunque en la actualidad la tecnología MOS dispone de integrados lógicos totalmente compatibles con los TTL.

Se puede establecer una relación de ventajas e inconvenientes de unas tecnologías frente a otras:

TTL y ECL poseen unos márgenes de tensión mas reducidos, aunque ello exige una mayor estabilización en las alimentaciones.

TTL permite trabajar con corrientes más elevadas.

ECL presenta el inconveniente de necesitar una alimentación negativa.

ECL es la que permite trabajar a mayores velocidades, mientras que MOS es más lenta.

MOS presenta menor consumo de potencia.

El costo de los integrados TTL es menor frente a los ECL.

Los circuitos integrados lógicos pueden ser clasificados de varias formas:

Por su proceso de fabricación:

Por el tipo de transistor empleado:

Por su complejidad:

Por su proceso de fabricación:

Monolíticos: Todos los componentes son formados en la misma pastilla

semiconductora.

Peliculares: Los componentes se van formando sobre la superficie de un sustrato

aislante (vidrio, cerámico).

Multilaminares: Los componentes se forman en capas diferentes y son unidos por un

sustrato común.

Híbridos: utilizan todas las técnicas anteriores para formar los componentes.

Por el tipo de transistor empleado:

Bipolares: transistores NPN o PNP.

MOS: transistores MOS.

Por su complejidad:

Pequeña escala de integración: SSI, un máximo de 12 unidades lógicas.

Media escala de integración: MSI, entre 13 y 100 unidades lógicas.

Alta escala de integración: LSI, entre 101 y 1000 unidades lógicas.

Muy alta escala de integración: VLSI, entre 1001 y 1 000 000 de unidades lógicas.

Tema 1

Sistemas de numeración

Sistemas de numeración Representación de los números.

Conversión de base m a base 10.

Conversión de base 10 a base m.

sistema binario, octal y hexadecimal.

Conversión de base binaria a octal y viceversa

Conversión de base binaria a octal y viceversa

Conversión de base binaria a hexadecimal y viceversa

Sistemas de numeración complementarios

Representación binaria de números asignados

Representación de los números.

Empecemos comentando cual es el significado de la notación decimal a la que estamos acostumbrados.

normalmente se escribe en notación abreviada :

Ejemplo: 821

En este caso hablamos que 10 es la base del sistema de números decimales.

NOTA: evidentemente se ha escogido 10 pero podríamos haver escogido cualquier otro n° relativamente pequeños ,pero por que el 10?

Conversión de base (m) a base 10.

Este tipo de conversión sirve para pasar un número N de cualquier base (b) a base 10. Para ello, se tiene que hacer uso del Teorema Fundamental de la Numeración (TFN).

Ejemplo: Si se quiere convertir los números 10,1012, 703,48 y 6C,116 a base 10, aplicando el TFN, se obtiene que:

10,1012 = 1∙21 + 0∙20 + 1∙2-1 + 0∙2-2 + 1∙2-3 = 2 + 0 + 0,5 + 0 + 0,125 = 2,62510

703,48 = 7∙82 + 0∙81 + 3∙80 + 4∙8-1 = 448 + 0 + 3 + 0,5 = 451,510

6C,116 = 6∙161 + C∙160 + 1∙16-1 = 96 + 12 + 0,0625 = 108,062510

Nota : c=12 en hexadecimal.

Conversión de Base 10 a Base (m)

Este tipo de conversión se utiliza para cambiar un número N de base 10 a cualquier otra base (b). Para ello, se deben realizar dos pasos por separado:

Paso 1: conversión de parte entera

Paso 2 conversión de parte fraccionaría

Conversión de Base 10 a Base (m)

Paso 1:Convertir la parte entera del número N10, dividiéndola, sucesivamente, entre b, hasta obtener un cociente más pequeño que b. La parte entera del número que estamos buscando lo compondrá el último cociente y los restos que se hayan ido obteniendo, tomados en orden inverso.

Paso2:Convertir la parte fraccionaria del número N10, multiplicándola, repetidamente, por b, hasta obtener un cero en la parte fraccionaria o hasta que se considere oportuno, ya que, puede ser que el cambio de base de una fracción exacta se convierta en una fracción periódica. La parte fraccionaria del número buscado lo formarán las partes enteras de los números que se hayan ido obteniendo en cada producto, cogidas en ese mismo orden.

Ejemplo: Para convertir el número 13,312510 a base 2, en primer lugar hay que dividir,

sucesivamente, la parte entera del número, en este caso (1310), entre 2, hasta obtener un cociente más pequeño que 2.

Como el último cociente (a3), que vale (1), ya es más pequeño que el divisor (2), hay que parar de dividir. Por tanto, 1310 = 11012

El segundo paso consiste en convertir la parte fraccionaria del número (0,312510). Para ello, se deben realizar los siguientes cálculos:

La parte fraccionaria desaparece después de realizar cuatro multiplicaciones. Así pues, 0,312510 = 0,01012

En resumen: 13,312510 = 1101,01012

Para comprobar si los cálculos están bien hechos podemos realizar la conversión inversa, es decir, podemos pasar el

número 1101,01012 a base 10. De manera que, usando el TFN (Teorema Fundamental de la Numeración)los cálculos son:

1101,01012 = 1∙23 + 1∙22 + 0∙21 + 1∙20 + 0∙2-1 + 1∙2-2 + 0∙2-3 + 1∙2-4 =

= 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0,25 + 0 + 0,0625 =

= 13,312510

¿Qué es el teorema fundamental de la numeración? El Teorema Fundamental de la Numeración (TFN)

establece que en cualquier sistema de numeración posicional todos los números pueden expresarse mediante la siguiente suma de productos:

Nb = ap-1·bp-1 + ap-2·bp-2 + ... + a1·b1 + a0·b0 + a-1·b-1 + a-2·b-

2 + ... + a-q+1·b-q+1 + a-q·b-q

es decir: