UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑOPROBABILIDAD Y ESTADÌSTICA

EXAMEN FINAL NACIONAL TEMA 1

NOMBRE ____________________ CODIGO_________________SEDE __________________ CARRERA_______________

I. VALOR 2.0. PREGUNTAS DE SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

1. Una caja de 100 tornillos contiene 10 tornillos con defectos del tipo A y 5 con defectos del tipo B de los cuales 2 tornillos tienen ambos tipos de defectos. Se extrae al azar un tornillo que tiene un defecto del tipo A. La probabilidad de que también tenga un defecto del tipo B es: a.0.25 b.0.2 c.0.13 d.0.15

2. Sean A, B ,C eventos tales que P(A)=P(B)=1/4 ,P(C)=1/2, P(A∩B)=1/3, A y C mutuamente excluyentes, B y C mutuamente excluyentes. La probabilidad de que al menos uno de estos eventos ocurra es

a.3/2 b.2/3 c.1/3 d.1

3. Si dos eventos A y B , son independientes , es correcto afirmar que:

a. P(AnB)=0 b. P(A)-P(B)=0 c. P(AnB)=P(A)P(B) d. Ninguna de las afirmaciones es cierta

4. Un experimento tiene n resultados igualmente probables, la probabilidad de obtener a lo menos 2 de estos resultados es:

a.1 b. (n-2)/n c. 2/n d. (n-1)/n

5. Sea X una variable aleatoria si la varianza de X es 4, entonces la varianza de -2X+3 es:

a. 16 b. -5 c. 4 d. 8

6. Una caja contiene 3 bolitas negras y 7 blancas. Se saca al azar una bolita de la caja, si ésta es negra usted gana $20.000 pero si es blanca usted pierde $10.000. La esperanza matemática de ganancia para usted en este juego es:

a.$3.000 b. $2.000 c.$1.000 d.-$1.000

1

7. En el lanzamiento de una moneda tres veces, si x es número de caras obtenidos entonces es:a. 1/6 b. 1/2 c. 7/8 d. 3/8

8. Un experimento arrojo los siguientes resultados 1,2,3,4,2,3,5,6,7,3, del experimento podemos afirmar que:

a. La media es 4 b. La moda es 3 c. La media es 4.25b. La mediana es 2

II. VALOR 1.0. PREGUNTAS DE CORRESPONDENCIA

En el espacio que aparece en la columna de la derecha coloque la letra a la cual corresponde, de la columna izquierda

A. Para determinar el número de grupos de 4 personas que se pueden formar con un total de 15, se debe utilizar

B. En el experimento de lanzar simultáneamente tres dados , el espacio muestral se determina mediante :

C. Para determinar la probabilidad de aprobar un examen que consta de diez preguntas cada una con cuatro respuestas posibles se debe utilizar :

D. Si un banco recibe en promedio 6 cheques al día, para determinar la probabilidad de que reciba 4 cheques falsos en un día cualquiera debe utilizar la distribución:

E. Se sabe que el 5% de los libros empastados en cierto taller tienen defectos. Para determinar la probabilidad de que 2 de 100 libros terminados en ese taller tengan defectos, se utiliza la distribución:

___ Regla de la multiplicación

___ Poisson

___ Listar los elementos

___ Binomial

___ Combinatoria

III. VALOR 1.0. PREGUNTAS DE FALSO O VERDADERO

En cada caso diga si el enunciado es falso (F) o verdadero (V)

1. La distribución de probabilidad normal es simétrica respecto a cero. _____

2. El área total bajo la curva de cualquier distribución continua es 1. _____

3. La probabilidad teórica de que un valor particular de una variable aleatoria continua ocurra es exactamente cero. _____

4. La distribución más común de una variable aleatoria continua es la distribución binomial. _____

2

5. Las reglas aditivas se usan para determinar la probabilidad de la intersección de dos o más eventos ____

IV. VALOR 1.0. PREGUNTAS DE COMPLETAR

Complete según corresponda en cada caso.

1. La función de densidad de probabilidad conjunta de las variables aleatorias X y Y está dada por:

La función de densidad condicional de X, dado Y = 1 es: _________________________

2. Dada la función Para x = 2, 3, 4, 5 .El valor de k que hace que sea una función

de distribución de probabilidad de variable aleatoria discreta es: _____________

Responda a las preguntas 3 y 4 con la siguiente información:

Un investigador de una empresa cafetera colombiana determinó que el consumo anual de café por familia en Estados Unidos tiene una distribución normal con un promedio de 20 libras y una desviación estándar de 2.25 libras.

3. La probabilidad de que una familia Americana seleccionada aleatoriamente tenga un consumo anual máximo de 24 libras es:______________________

4. La probabilidad de que una familia Americana seleccionada aleatoriamente tenga un consumo anual por lo menos de 17 libras es:_____________________

5. La probabilidad de ocurrencia de un evento es del 75%, la variable que administra el fenómeno es una variable binomial, si se tomar 35 elementos de la población, la media y varianza son:_________________

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