73419759 apunte nº1 glosario de terminos geodesicos

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geodecia

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GEODESIA TRIDIMENSIONAL

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GLOSARIOAchatamiento:Disminucin de volumen que presenta en los polos un modelo esfrico terico que representa la Tierra. Nota: Su valor es la relacin de la diferencia del radio ecuatorial (o semieje mayor) y el radio polar (o semieje menor) al radio ecuatorial. Medida del achatamiento de una elipse. Un crculo tiene cero de achatamiento. El achatamiento del elipsoide WGS-84 es aproximadamente 1/298.257223563 = .00335281066474.

Ajuste:Proceso de determinar y aplicar correcciones a observaciones con el fin de reducir errores en un ajuste de red.

Altimetra:Determinacin de las cotas de los diferentes puntos del terreno, con respecto al plano horizontal de comparacin, el cual, aunque puede ser tomado a una altura arbitraria, en general se relaciona con el plano horizontal terico formado por el nivel medio del mar (NMM).

Altitud:Distancia vertical sobre el elipsoide o geoide. Siempre se almacena como altura sobre el elipsoide (ASE) en el receptor GPS pero puede visualizarse en pantalla como ASE o como altura sobre el nivel medio del mar (SNMM).

Altitud ortomtrica:Distancia entre un punto en el terreno con respecto al geoide, medida a lo largo de la vertical del lugar. Generalmente se denomina elevacin.

Altura:Distancia vertical de un punto a un plano horizontal de referencia.

Altura de antena:Altura del centro de fase de la antena GPS sobre el punto que est siendo observado.

Altura del instrumento:Altura del centro del eje de muones de cualquier instrumento topogrfico sobre el punto que est siendo observado.

Altura elipsoidal:Distancia vertical de un punto de la superficie terrestre con respecto a la superficie del elipsoide de referencia. sta no es equivalente a la elevacin sobre el nivel medio del mar (SNMM).

Altura geoidal:Distancia del geoide (NMM) sobre o por debajo del elipsoide de referencia. Tambin se conoce como separacin geoidal y ondulacin geoidal.

Altura ortomtrica:Distancia entre un punto de la superficie terrestre y la superficie del geoide, medida a lo largo de la lnea de la plomada, llamada tambin altura sobre el nivel del mar.

Altura SNMM:Altura referida sobre el nivel medio del mar. Altura media de la superficie del ocano en todas las etapas de marea. Utilizado como referencia para las elevaciones

Ayuda Doppler:Estrategia de procesamiento de una seal que emplea un desplazamiento doppler medido para ayudar al receptor a seguir suavemente la seal GPS. Permite una medicin ms precisa de la velocidad y la posicin.

Azimut:ngulo que forma una lnea con la direccin Norte-Sur, medida de 0 a 360 en el sentido de las manecillas del reloj.

Azimut geodsico:ngulo determinado por la tangente a la lnea geodsica en el punto de observacin y el meridiano elipsoidal que pasa por el mismo, medido en el plano perpendicular a la normal del elipsoide del observador en el sentido de las manecillas del reloj a partir del norte.

Cartografa:Representacin en cartas de la Informacin Geogrfica.

Cenit:Punto del cielo directamente sobre la cabeza del observador.

Cenit geodsico:Punto de interseccin con la esfera celeste de una lnea que pasa por el centro de la Tierra y el lugar considerado sobre el terreno, prolongada sobre el horizonte.

Componentes ortogonales:Las componentes ortogonales de un vector F y conociendo el mdulo del vector y el ngulo que forma con alguno de los ejes son:

Fy = | F | cos a Fx = | F | sen a

Constelacin de satlites:Conjunto especfico de satlites usados para calcular posiciones para 2D y 3D. Control geodsico:Referencia elptica que representa al geoide y a los datos de control horizontal y vertical, que toma en consideracin el tamao y la forma de la Tierra. Control horizontal/Control vertical:

Posiciones de puntos de control usados como base para los levantamientos de detalle

Coordenadas:Cada una de las magnitudes que determinan la posicin de un punto en un sistema de referencia.

Coordenadas Tridimensionales - centradas en la Tierra (ECEF):Tambin llamadas Earth Centered, Earth Fixed (ECEF) (centradas en la Tierra, fijas en la Tierra), ste es el sistema de coordenadas tridimensional utilizado para el posicionamiento del satlite. El origen de este sistema es el centro de la masa de la Tierra. La direccin X es el meridiano de Greenwich (longitud 0), la direccin Y es 90 de longitud este, y la direccin Z el eje rotacional norte de la Tierra. La versin actual GPS de este sistema se llama WGS84, mientras que antes de 1978 la versin utilizada era la WGS72.

Coordenadas fijas:Coordenadas de punto que no se mueven cuando se realiza un ajuste de red.

Coordenadas geodsicas:Valores de la latitud y longitud geodsicas y altura elipsoidal que definen la posicin de un punto sobre la superficie terrestre con respecto al elipsoide de referencia. Tambin llamadas coordenadas elipsoidales.

Coordenadas geogrficas:Cada uno de los valores de latitud y longitud que indican la situacin relativa de un punto sobre la superficie de un globo.

Coordenadas rectangulares:Sistema espacial de coordenadas cuyos ejes X, Y y Z son ortogonales entre s y tienen su origen en el centro del elipsoide.

Proyeccin UTM (Universal Transversa Mercator): Proyeccin cilndrica conforme en la que el cilindro es secante al elipsoide y el eje del cilindro est sobre el ecuador. Esta proyeccin divide a la Tierra en 60 husos de seis grados sexagesimales de longitud cada uno, numerados a partir del antimeridiano de Greenwich de Oeste a Este. Las coordenadas se miden en metros referidas a un meridiano central con respecto de X, mientras que las coordenadas Y, desde el ecuador hacia el Norte y hacia el Sur

Datos crudos o brutos GPS:Datos GPS que no han sido procesados o corregidos diferencialmente.

Datum geodsico:Modelo matemtico diseado para que ajuste lo mejor posible parte del geoide o todo l. Se define por un elipsoide y se relaciona con un punto de la superficie topogrfica para establecer el origen del datum. Esta relacin se puede definir por seis cantidades: la latitud y longitud geodsica y la altura del origen, los dos componentes de la deflexin de la vertical en el origen y el azimut geodsico de una lnea de dicho origen a cualquier punto.

Datum horizontal:Punto de referencia geodsico para los levantamientos de control horizontal, del cual se conocen los valores: latitud, longitud y azimut de una lnea a partir de este punto y los parmetros del elipsoide de referencia. Mientras que el uso del elipsoide como referencia para alturas es imprctico, para las coordenadas horizontales, latitud y longitud, es amplio.

Datum vertical:Cualquier superficie nivelada (por ejemplo el Nivel Medio del Mar) que se toma como superficie de referencia a partir de la cual se calculan las elevaciones. Usualmente se escoge el geoide, el cual es la superficie equipotencial del campo gravitacional terrestre que mejor se aproxima al nivel medio del mar. Las alturas referidas al geoide, se llaman alturas ortomtricas (H), y son las que usualmente se encuentran representadas en las cartas topogrficas. Si el geoide es reemplazado por un elipsoide biaxial, se puede definir la altura elipsoidal (h), tambin llamada altura geomtrica.

Deflexin de la vertical:ngulo entre la normal al elipsoide y la vertical. A veces se le llama error de estacin. Este ngulo tiene magnitud y direccin y normalmente se resuelve en dos componentes: una en el meridiano (e) y otra en el primer vertical (n). La deflexin para cualquier punto es arbitraria en funcin de la arbitrariedad del datum geodsico, dependiendo del elipsoide y el mtodo de establecimiento del datum usado.

Desviacin estndar de la altura elipsoidal:Medida de la dispersin de las mediciones repetidas de observacin para altura elipsoidal y sus covarianzas comunes a los componentes de la latitud y longitud.

Desviaciones estndar de la latitud:Medida de la dispersin de las mediciones repetidas de observacin para longitud y sus covarianzas comunes a los componentes de latitud y altura elipsoidal.

Elipsoide:Cuerpo geomtrico que se aproxima en mayor medida a la forma real de la Tierra.

Elipsoide local:Elipsoide especificado por un sistema de coordenadas. Las coordenadas WGS-84 se transforman primero a este elipsoide, antes de convertirse a coordenadas de la cuadrcula.

Elipsoide de referencia:Elipsoide de revolucin usado como superficie de referencia para los clculos geodsicos

Errores de cierre:Diferencias entre las posiciones calculadas y las conocidas. De tpico uso en poligonales, nivelaciones, observaciones gravimtricas, etc. En las observaciones GPS, se producen errores de cierre de coordenadas luego de medirse una serie de vectores sucesivos.

Error medio cuadrtico (EMC):Definido matemticamente como la raz cuadrada del cociente entre la suma de los cuadrados de los errores aleatorios y el nmero de errores menos uno, se minimiza con una solucin por el mtodo de los mnimos cuadrados. l da una medida estadstica de la dispersin de las posiciones calculadas en torno a la "posicin mejor ajustada". A menor EMC mayor precisin.

Error probable esfrico (SEP):Medida estadstica de la precisin 3D. El SEP es el valor que define el radio de una esfera que contiene la mitad de los puntos dados.

Excentricidad:Distancia que media entre el centro de la elipse o de la hiprbola, y uno de sus focos.

Excentricidad de una elipse:Proporcin de la distancia entre el centro y un foco de la elipse y la longitud de su semieje mayor.

Factor de escala:Multiplicador utilizado principalmente en los sistemas de proyeccin conformes para convertir distancias del elipsoide en distancias sobre el plano y viceversa. Tambin se hace uso de un factor de escala cuando se refiere un punto expresado en un sistema a otro datum geodsico diferente, problema conocido como transformacin de datum.

Falso Este, falso Norte:Coordenadas relativas asignadas al origen de una proyeccin de mapa para evitar valores negativos.

Geodesia:Ciencia que determina la forma y dimensiones de la Tierra, as como el campo de gravedad asociado a ella. (Significado etimolgico: Geos-Tierra, desia-divisin o medida). En su aspecto prctico conduce a las mediciones y clculos necesarios para la determinacin de coordenadas geogrficas (astronmicas y geodsicas) as como alturas y datos de gravedad de puntos convenientemente elegidos y demarcados.

Geoide:Superficie equipotencial de la Tierra, que coincide con el nivel medio del mar (NMM) sin perturbaciones y que se extiende de manera contina por debajo de los continentes. Es una aproximacin a la forma real de la Tierra, la cual es difcil de describir matemticamente debido a las irregularidades de las superficies locales y las variaciones en el lecho marino.

Geometra satelital:Distribucin de satlites GPS en la bveda celeste, durante un posicionamiento GPS.

Geo-referenciacin:Accin o acto de asignar un cdigo, clave, o un nmero, a algn elemento espacial, con base a un sistema de coordenadas geogrficas que permiten su localizacin fsica en forma permanente.

Greenwich:Lugar de Inglaterra donde se ubica el observatorio por donde pasa el meridiano de origen para medir la longitud geogrfica y el tiempo universal.

Imagen de satlite:Fotografa de la superficie terrestre obtenida de un satlite con el uso de sensores remotos.

Inclinacin:ngulo entre el plano de la rbita de un cuerpo y algn plano de referencia, por ejemplo, el plano ecuatorial.

Informacin territorial:Conjunto de datos, planos, mapas, y smbolos que identifican a las condiciones socioeconmicas, urbansticas, ambientales y fsicas del territorio.

Informacin geogrfica:Conjunto de datos, smbolos y representaciones organizados para conocer las condiciones ambientales y fsicas del territorio nacional, la integracin de ste en infraestructura, los recursos naturales y la zona econmica exclusiva

Latitud:Distancia angular entre un punto cualquiera de la esfera terrestre y el ecuador ya sea al norte o al sur. Se mide en grados. La latitud en el ecuador es de cero grados y en los polos 90 grados.

Latitud geodsica:Angulo formado por la normal al elipsoide en el punto de observacin con el plano del ecuador elipsoidal. Se mide a partir de este ltimo de 0 a 90 con un signo positivo en el hemisferio norte y negativo en el hemisferio sur.

Levantamiento geodsico:Conjunto de procedimientos y operaciones de campo y gabinete destinados a determinar las coordenadas geogrficas y elevaciones sobre el nivel de referencia elegido (segn la Norma General) de puntos convenientemente seleccionados y demarcados sobre el terreno.

Levantamiento geodsico horizontal:Conjunto de procedimientos y operaciones de campo y gabinete destinado a determinar las coordenadas geogrficas de puntos sobre el terreno convenientemente elegidos y demarcados con respecto al Sistema ITRF92 poca 1988.0.

Levantamiento geodsico vertical:Comprendern todas aquellas operaciones de campo dirigidas a determinar la distancia vertical que existe entre puntos situados sobre la superficie terrestre y sobre un nivel de referencia.

Longitud:ngulo formado por el plano del meridiano del observador y el plano del meridiano origen (Meridiano de Greenwich). Se mide 0 a 180 al Este y al Oeste.

Longitud geodsica:ngulo comprendido entre el plano del meridiano geodsico del lugar y el plano de un meridiano de origen arbitrariamente elegido, de 0 a 360 en sentido positivo hacia el Este

Meridiano:Semicrculo que va de polo a polo del globo terrqueo. Todos los puntos que pertenezcan al mismo meridiano se caracterizan por tener la misma hora local.

Meridiano de Greenwich:Meridiano origen que pasa por el Observatorio Real de Greenwich, e indica los cero grados de longitud a partir de los cuales se mide la longitud de todos los meridianos hacia el este y al oeste.

Mtodo de mnimos cuadrados (MCM):Mtodo de clculo ideado por Gauss que consiste en imponer la condicin de mnimo a la suma de los cuadrados de las diferencias de una medicin sin sesgo

Modelo elipsoidal:Modelo matemtico de la Tierra referido a un elipsoide

Modelo geoidal:Representacin matemtica del geoide para una zona particular, o para toda la Tierra.

Nadir Geodsico:Punto de interseccin, de la normal al elipsoide de referencia en el lugar de observacin con la esfera celeste, prolongada hacia abajo del horizonte. Es diametralmente opuesto al cenit.

Nivelacin geomtrica o diferencial:Determinacin de la diferencia de elevacin entre dos puntos mediante reglas graduadas (estadal) y niveles fijos de burbuja o compensadores.

Nivelacin trigonomtrica o geodsica:Nivelacin efectuada mediante la medicin de ngulos verticales y la distancia que los separa

Norte geogrfico: Punto cardinal que se obtiene de la interseccin del eje de rotacin de la Tierra con la superficie de sta en el hemisferio boreal.

Norte magntico:Direccin al norte determinada por el campo magntico de la Tierra, observable en la aguja horizontal de un comps o brjula.

Norte verdadero:Direccin al norte astronmico.

Orbita:Trayectoria descrita por un cuerpo al trasladarse alrededor de otro obedeciendo a las leyes de la gravitacin universal

Red geodsica:Conjunto de puntos denominados vrtices, materializados fsicamente sobre el terreno, de posicin conocida tanto en trminos absolutos como relativos ligados a un marco de referencia comn. Es la estructura que sostiene a toda la cartografa de un territorio.

Red Geodsica Nacional:Conjunto de puntos situados sobre el terreno, dentro del mbito del territorio nacional, establecidos fsicamente mediante monumentos permanentes, sobre los cuales se han hecho medidas directas y de apoyo de parmetros fsicos, que permiten su interconexin y la determinacin de su posicin y altura geodsicas, as como el campo gravimtrico asociado, con relacin a un marco de referencia.

Sigma (s):Smbolo o trmino matemtico que representa el error tpico.

Sistema de apoyo:Estructura de puntos geodsicos a los cuales se vinculan sistemas de orden inferior.

Sistema de coordenadas:Conjunto de valores que permiten que las posiciones se transformen en coordenadas de proyeccin con elevaciones sobre el geoide.

Sistema de referencia:Conjunto de valores numricos, de constantes geomtricas y fsicas, que definen en forma nica un marco matemtico sobre el cual se va a determinar la forma y tamao de la Tierra, o parte de ella, incluyendo su campo gravitacional, por lo que puede tener una concepcin global o absoluta y regional o continental.

Sistema de referencia terrestre geocntrico:Trmino genrico de los marcos de referencia que asignan su origen con respecto al centro de la masa de la Tierra. Se debe tener presente que estos marcos de referencia estn referidos a una poca fija determinada y que los puntos o estaciones que los materializan estn sobre la corteza terrestre y se asientan sobre placas tectnicas que sufren movimientos relativos constantes, por ejemplo WGS84.

Sistema topocntrico de coordenadas:Sistema de coordenadas local centrado en un punto de la superficie terrestre, su eje Z en la direccin de la normal a la superficie de referencia en ese punto y el eje X en la direccin Norte. Segn la normal sea la de la superficie equipotencial del campo gravimtrico terrestre o la del elipsoide, el sistema ser fsico o geomtrico, por ejemplo NAD

Triangulacin:Creacin de una red articulada de lneas que forman tringulos y que luego permiten adoptarlas como base para fijar la posicin de los puntos claves (vrtices).

Trilateracin:Triangulacin observada basada en la medida de los lados de los tringulos en lugar de los ngulos para determinar la posicin.

Vertical:Lnea perpendicular al geoide en cualquier punto. Es la direccin de la gravedad en ese punto.

Vrtice geodsico:Punto materializado del terreno al que se le han calculado las coordenadas geodsicas con exactitud, donde convergen dos lneas.

WGS84 (World Geodetic System 1984.- Sistema geodsico mundial):Elipsoide matemtico utilizado por GPS.*Accuracy = Exactitud

*Ajuste

Procedimiento por el cual se someten las observaciones de una figura geodsica a compensacin.

*Almanaque

Es un conjunto de parmetros incluidos en el mensaje de navegacin de cada satlite que el receptor utiliza para predecir la posicin aproxiniada de todos ellos, a una hora determinada, en cualquier punto de la Tierra.

*Ambiguity = Ambigedad

El nmero arbitrario de ciclos de una observacin de fase al comienzo de sta. La fase de la onda que ingresa es comparada con la fase de una seal de referencia generada dentro del receptor. La diferencia de fase observada ( ) corresponde a la porcin residual ( ) de tina onda completa ( ). El nmero total, N, de ondas completas entre observador y satlite es, al principio, incgnita. Esta ambigedad se mantiene tanto como el receptor invierta en determinarla mediante una tcnica adecuada.

*AS o Anti-Spoofing = Anti-engao

Es un tratamiento aplicado a la seal cuya finalidad es que los receptores no caigan en la trampa de tornar como autnticas seales falsas emitidas por el enemigo. Para ese fin se procede a encriptar el cdigo P a travs de un nuevo cdigo secreto, W, generando en total un llamado "cdigo Y", protegido, al cual pueden acceder sobre ambas portadoras slo los usuarios autorizados a travs de una clave otorgada por el DoD.

*ASCH

American Standard Codefir Information Interchange: conjunto de caracteres (letras, nmeros y smbolos) usados para mostrar y transferir datos digitales en formato estndar.

*Banda L

Grupo de frecuencias de radio comprendidas entre 390MHz y 1550MHz entre las que se incluyen las frecuencias GPS.

*Baseline = Lnea de base

*Bearing

Rumbo. Orientacin fija a tomar durante una travesa para dirigirse de un punto a otro. Usualmente se la mide en el sentido de las agujas del reloj a partir del norte.

*Bias = Error sistemtico

*Block I, II, IIR, IIF

Son distintas generaciones de satlites GPS segn reemplazos progresivos. Los ltimos corresponden a una clase que operar en el futuro.

*Blunder = Error grosero

*C/A code = Coarse/Acquisition code = Cdigo C/A

*Canal

Es el circuito de un receptor GPS necesario para recibir la seal de un nico satlite.

*Carrier = Portadora

Una onda de radio con frecuencia, amplitud o fase puede ser variada por modulacin.

*Carrier frecueney

Frecuencia de una seal no modulada que emite un radio transmisor.

*Carrier phase GPS = Mediciones GPS de fase

Mediciones GPS basadas en las seales portadoras LI y L2.

*Centro de fase

El centro de fase de una antena es el lugar fsico de sta donde las seales crudas GPS son observadas y, en consecuencia, el punto cuya posicin ser determinada. Por eso, para lograr las coordenadas de una marca del terreno, deben encontrarse ambos sobre la misma vertical (antena centrada) y medirse la distancia entre ambos a fin de incorporar este dato al procesamiento.

*Ciclo faltante o ciclo perdido

Discontinuidad en la medicin de fase resultante de la prdida de conexin durante el seguimiento de un satlite.

*CIO = Conventional International Origin

*Clock bias = Sesgo del reloj

Diferencia entre el tiempo indicado por el reloj y el tiempo GPS.

*Clock offset = error del reloj

Diferencia constante entre las lecturas de tiempo de dos relojes.

*Code pliase GPS = Mediciones de cdigo

*Cdigo C/A

Modulado sobre la seal GPS L l. Se trata de una secuencia de 1023 bits generados con una frecuencia de 1,023MHz (millones de bits por segundo), por lo que se repite ntegramente cada milisegundo. En otras palabras, es una serie ordenada de dgitos binarios (0 y 1) modulada sobre la seal segn un patrn propio de cada satlite. Esto se traduce en un ruido electrnico con apariencia azarosa, por eso se lo llama Pseudo Random Noise o PRN. Cada satlite tiene el suyo y se lo usa para identificarlo, SV1 al 36. Su funcin es permitir determinar el tiempo invertido por la seal en recorrer la distancia entre el satlite y el receptor: distancia = velocidad * tiempo*Cdigo P

Cdigo preciso o protegido de la seal GPS, usado normalmente por los receptores militares o usuarios autorizados por el DoD. Difundida en 10,23Mhz, se trata de una secuencia binaria muy larga (1014 bits) modulada sobre una portadora GPS, la cual se repite cada 267 das. Semanalmente se le adjudica a cada satlite una porcin o segmento nico del mismo codificndose los sbados a medianoche.

*Confidence Level = Nivel de confianza

*Constellation = Constelacin

Conjunto de satlites GPS en rbita. Comprende 27 satlites NAVSTAR operacionales que giran en torno a la Tierra distribuidos en seis planos orbitales equidistantes, inclinados 55 con respecto al ecuador, describiendo rbitas casi circulares (excentricidad 0,01) a una altitud media de 20200km, con un perodo de 12 horas sidreas. Esta ltima particularidad hace que para un lugar dado la configuracin satelital se repita y que cada da la misma se adelante cuatro minutos con respecto al tiempo universal o el local.

Un grupo especfico de satlites usados para calcular la posicin de un punto. Nmero mnimo: tres satlites para una determinacin 2D, cuatro para 3D.

*Control Segment = Segmento de Control

*Correccin ionosfrica = Retardo ionosfrico

*Correccin troposfrica = Retardo troposfrico

*CTS = Sistema terrestre convencional

Acrnimo de Conventional Terrestrial System es un sistema conformado por un conjunto de coordenadas cartesianas de estaciones fundamentales dentro de una red global.

*Cycle slip = Ciclo faltante o ciclo perdido

*Data file = Archivo de datos

*Datos crudos

Datos GPS que no han sido procesados o corregidos diferencialmente.

*Desvo estndar = Error estndar

*Differencial Positioning = Posicionamiento diferencial*Disponibilidad Selectiva

A fin de inducir imprecisin en las posiciones GPS el DOD ha introducido la SA (Selective Availability) o Disponibilidad Selectiva, la cual consiste en un proceso de manipulacin intencional de la seal del satlite, cuyos principales mecanismos son: la desestabilizacin sistemtica del reloj (llamada tcnica) y/o un error inyectado en sus datos o efemrides (tcnica). En la actualidad la mayora de los satlites la mantienen activada permanentemente pero, segn se deduce de un documento de la Casa Blanca del 29 de marzo de 1996, existe la intencin de estudiar la posibilidad de reducir los perodos de activacin gradualmente hasta anularla para el ao 2006. Mientras tanto las tcnicas GPS diferenciales reducen sus efectos.

*DMA = Defense Mapping Ageney

En la actualidad "National Imagery and Mapping Agency" (NIMA), es la Agencia Nacional de Mapeo e Imgenes de los Estados Unidos.

*DoD

Departamento de Defensa de los Estados Unidos.

*DOP = Dilution of Precision = Dilucin de la Precisin

Los DOP son nmeros adimensionales que cuantifican la contribucin de la disposicin geomtrica relativa de los satlites a la incertidumbre de una posicin fija. Es decir, un DOP es una descripcin del efecto de la geometra de los satlites que intervienen en la medicin sobre el clculo de las coordenadas del punto y el tiempo. Se representa por un escalar que multiplica al error medio cuadrtico de la medida en s, por lo tanto, a mayor DOP mayor inexactitud en el valor calculado. Los menores DOP estn asociados a satlites separados y bien distribuidos sobre la esfera celeste.

*Doppler shift

Aparente canibio de frecuencia de una onda causado por el movimiento relativo transmisor- receptor.

*Double difference = Doble diferencia

Observable GPS formado por diferencias de fases, o pseudodistancias, medidas por un par de receptores i. j que rastrean el mismo par de satlites, S1, S2. Las dobles diferencias se usan esencialmente para eliminar todos los errores de reloj.

*2D

Posicionamiento horizontal de un punto.

*Efemrides

Conjunto de parmetros numricos que describen las posiciones precisas de los satlites en funcin del tiempo. Las mismas pueden ser transmitidas o precisas.

Efemrides trasmitidas (Broadcast Ephemeris): cada satlite transmite su propia efemrides extrapolada, la que repite cada 30 segundos.

Efemrides precisas: se calculan en base a observaciones realizadas por redes de rastreo de los satlites GPS y est disponibles unos das despus de la toma de datos.

*Elementos keplerianos

Seis parmetros que describen tericamente la posicin y velocidad de un satlite sobre una rbita elptica pura.

*EGM = Earth Gravitational Model

Modelo gravitatorio terrestre

*EMC = Error Medio Cuadrtico

Definido matemticamente como la raz cuadrada del cociente entre la suma de los cuadrados de los errores aleatorios y el nmero de errores menos uno, se minimiza con una solucin por el mtodo de los cuadrados mnimos. l da una medida estadstica de la dispersin de las posiciones calculadas en torn a la "posicin mejor ajustada". A menor EMC mayor precisin.

*Error Probable Circular = CEP

Una medida estadstica de la precisin horizontal. El CEP es el valor que define un crculo de un radio tal que encierra el 50% de los puntos datos.

*Error Probable Esfrico = SEP

Una medida estadstica de la precisin 3D. El SEP es el valor que define el radio de una esfera que contiene la mitad de los puntos datos.

*Errores aleatorios o accidentales

Errores que no obedecen a un ley matemtica o fsica conocida y tienden a distribuirse en torno a la media simtricamente, con frecuencia creciente en la medida que diminuye su magnitud.

*Errores groseros

Errores o yerros que resultan del mal funcionamiento del equipo, condiciones de observacin adversas o de una equivocacin o distraccin del operador. Son fciles de reconocer y deben exclurselos de cualquier procesamiento posterior.

*Errores sistemticos

Errores que siguen una ley determinada que sesga las observaciones porque actan siempre en mismo sentido. Deben eliminarse determinando su influencia para corregirlos o por una tcnica adecuada de medicin.

*Error estandar (: sigma)

Concepto equivalente al de EMC.

*Error relativo

Nmero que caracteriza la relacin entre el error y la magnitud medida. Corrientemente se la expresa en ppm o como 1/x.

*Estacin base

En posicionamiento GPS diferencial una estacin base es aqulla que siendo extremo de un vector se asume como de coordenadas conocidas. Tambin se la suele llamar "estacin de referencia".

*Exactitud

El grado de acuerdo entre la estimacin o la medida de una posicin y el valor de la misma considerado como "verdadero". No se lo utiliza como sinnimo de precisin, contrariamente a lo que dice el diccionario.

*GAUSS KRGER

Caso especial del sistema de coordenadas planas Mercator Transversa, por el cual se representa el elipsoide sobre un cilindro tangente al mismo a lo largo de un meridiano cuya imagen en el plano no tiene alteraciones pues el correspondiente factor de escala k = 1. Adoptado oficialmente en la Argentina en 1925 para la cartografa del pas comprende 7 husos o fajas meridianas independientes, de 3 de amplitud. Estn numeradas de O a E en orden creciente, entre 1 y 7, y respectivamente centradas sobre los meridianos 72, 69, 66, 63, 60, 57 y 54 oeste, a los cuales le corresponde el valor de ordenada 500.000 precedido del nmero de faja; por ej. 3.500.0OOm es el valor de Y para un punto cualquiera del meridiano de 66. El eje de las X de cada huso es el citado meridiano central y el origen de las Mismas es el polo sur del elipsoide considerado. Cabe destacar que las Coordenadas Gauss-Krger de un punto referidas al sistema Campo Inichauspe 69 son distintas de las coordenadas Gauss-Krger para POSGAR94, diferentes a su vez de las deducidas de POSGAR98.

*GDOP

Medida de la calidad geomtrica de una constelacin para las soluciones conjuntas de posicin y tiempo.

*GLONASS (Global Navigation Satellite System)

Globainaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema: sistema ruso de navegacin por satlites de diseo muy similar al GPS.

*GMT

Hora de Greenwich.

*GPS o Sistema de Posicionamiento Global

Creado, administrado y operado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos es un sistema de navegacin pasivo (o de una va) que permite determinar con alto grado de exactitud la posicin de puntos en tierra, mar y aire. Consiste bsicamente de tres partes: un segmento espacial (la constelacin de satlites NAVSTAR), un segmento de control (estaciones terrestres de rastreo) y el segmento del usuario (hardware, software y accesorios).

*GRS80

Sistema de Referencia Geodsica adoptado por la Asamblea General de Asociacin Internacional de Geodesia (IAG) del ao 1979. Sus principales parmetros son: a = 6378137m 1 / f = 298.257222101*HDOP

Es el DOP referido a mediciones horizontales (latitud, longitud). (Ver PDOP)

*Heading

En navegacin la direccin corriente en la que uno se est moviendo.

*Hertz

Unidad de frecuencia igual a un ciclo por segundo. La seal GPS tiene una frecuencia fundamental de 10,23 MHz (10,23 Megahertz = 10.230.000 Hz)

*IERS = International Earth Rotation Service

El Servicio Internacional de Rotacin de la Tierra , establecido conjuntamente por la International Astronomical Union (IAU) y la International Union of Geodesy and Geophysics (IUGG) en 1988, tiene por misin proveer al mundo cientfico y a la comunidad tcnica valores de referencia para los parmetros de orientacin de la Tierra (EOP) que surgen al considerar el movimiento del polo y las variaciones de la velocidad de rotacin de la Tierra. Para ello contribuyen tcnicas espaciales geodsicas entre las que se incluye el GPS.

*IGS = International GPS Geodynamies Service

Auspiciado por la Asociacin Internacional de Geodesia y basado en un conjunto de ms de 200 estaciones de rastreo GPS distribuidas por todo el planeta, tiene por misin proveer productos GPS de alta calidad tales como efemrides precisas, parmetros de rotacin de la Tierra, coordenadas y velocidades de las estaciones de rastreo e informacin de reloj de los satlites. Por otra, parte, se ocupa de monitorear las deformaciones de la Tierra slida, tectnica de placas, el nivel del mar y el estado de la atmsfera.

*Intervalo de registro = Logging interval = Recording interval

Es el intervalo de tiempo entre registros sucesivos de datos GPS crudos en la memoria del receptor GPS. Por ej. un intervalo de registro de 10 segundos indica que los datos crudos se guardan en memoria cada 10 segundos.

*Ionosfera

Zona de la atmsfera ubicada aproximadamente entre los 60km y los 1000km de altura, caracterizada por la presencia de partculas cargadas elctricamente que la toman un medio no homogneo y dispersivo para las seales de radio.

*Ionospherie Delay = Retardo ionosfrico

*ITRF = IERS Terrestrial Reference Frame

Marco de referencia terrestre internacional definido, materializado y mantenido por el IERS. Sus coordenadas estn relacionadas a un sistema con origen en el centro de masa de la Tierra (incluidos los ocanos y la atmsfera) y orientacin de sus ejes consistentes con las resoluciones emanadas de la Unin Internacional de Geodesia y Geofisica ( IUGG) y la Unin Astronmica Internacional (IAU). El elipsoide de referencia es el mismo que el del WGS84. En la escritura corriente es acompaado por un nmero que seala el ao al cual corresponden las coordenadas, por ej. ITRF96.

*Log

Palabra inglesa usada para indicar la accin de almacenar datos en un receptor o en una computadora.

*Loop iniciosures = errores de cierre

*L1 y L2

Seales radiadas por cada satlite de la constelacin GPS. L1 a 1575,42Mhz est modulada con los cdigos C/A y P, a los que se le suma el mensaje de navegacin. L2 en 1227,60MHz, slo porta el cdigo P y el mensaje de navegacin.

*

*Marco de referencia

Materializacin de un sistema de referencia a travs de un conjunto de estaciones de control fijas, establecidas sobre la superficie terrestre por sus respectivas coordenadas y correspondientes variaciones en el tiempo.

*Mscara de elevacin = ngulo de corte

La menor elevacin, en grados, a la cual se le permite al receptor rastrear un satlite. Medida a partir del horizonte corrientemente se fija en 150 para evitar problemas de interferencia causados por edificios, rboles y errores de multipath.

*Mscara de DOP

El valor ms alto de PDOP hasta el cual el receptor computar posiciones.

*Mscara SNR

La mnima relacin seal-ruido a la cual el receptor usar un satlite para determinar posicin.

*Medicin cinemtica

Una forma de medicin de fase continua que requiere slo perodos muy cortos de colecta de datos en cada punto a posicionar. Las restricciones operacionales incluyen comenzar a partir de una lnea de base, rastreando cuatro satlites como mnimo y mantener la conexin con stos. Uno de los receptores se coloca esttico en un punto de control en tanto otro, u otros, se desplazan de punto a punto. Este mtodo requiere un operador atento y cuidadoso para evitar situaciones de prdida de la seal.

*Medicin esttica

Mtodo de medicin caracterizado por la ocupacin simultnea de dos o ms puntos durante un perodo suficientemente prolongado de tiempo mientras los receptores se mantienen estacionarios en tanto registran los datos. Es la tcnica de mayor precisin.

*Mediciones de cdigo

Mediciones GPS basadas en el cdigo C/A.

*Mensaje de navegacin

Es el paquete de informacin modulada sobre ambas frecuencias portadoras el cual incluye, entre otros datos, las efemrides del satlite en cuestin, los parmetros de correccin del reloj del mismo e informacin sobre su estado de "salud". Se trasmite a 50 bits por segundo y su estructura es tal que el total de la informacin est disponible despus de 12,5 minutos.

*Mtodo de los cuadrados mnimos = MCM

Mtodo de clculo muy poderoso ideado por Gauss que consiste en imponer la condicin de mnimo a la suma de los cuadrados de los errores de una medicin sin sesgo. En el caso del ajuste de una red el MCM realiza tres tareas bsicas: l) desplaza los vectores para que estn conectados en una red de polgonos contiguos, 2) agrega pequeas correcciones a las componentes de cada vector para obtener una figura plana cerrada y 3) calcula las coordenadas y alturas de todos los puntos.

*MSL = mean sea level = nivel medio del mar

*Multicanal

Tipo de receptor continuo, de canales paralelos, dispone de 4, 6, 8 hasta 12 canales, a cada uno de los cuales se le asigna un satlite en particular. As se miden los retardos en forma simultnea resultando ms rpidos y precisos.

*Multipath = Multicamino = Multitrayectoria

Es un fenmeno de interferencia causado por seales GPS reflejadas en estructuras o superficies reflectoras las cuales, habiendo recorrido mayor distancia que la correcta, inducen errores de posicin.

*Multiplexador

Es una clase de receptor que utiliza uno o pocos canales para el seguimiento rpido de varios satlites en tiempo compartido.

*Nanosegundo

Fraccin de tiempo igual a un milmillonsimo de segundo (10-9 segundos) .

*NAD-83

Datum norteamericano 1983.

*NAVSTAR

Acrnimo de Navigation System with Timing and Ranging es el nombre de los satlites del sistema GPS.

*Nivel de confianza

La estimacin estadstica de un error tiene un nivel de confianza asociado con l que indica la probabilidad de que el valor verdadero (desconocido) se encuentre dentro de un rango generado al restar y sumar el error estimado al valor medido. Por ejemplo si una medida de 100,00m tiene un error estndar de 0,01m se puede asegurar con un nivel de confianza del 68% que el valor correcto se encuentra entre 99,99 y 100,01. Igualmente, con un nivel de confianza del 95 %, que el mismo es mayor o igual que 99,98 y menor o igual que 100,02.

*Observable

En medicin GPS es el nombre general dado a los datos crudos que estn siendo colectados por el receptor. En general reciben este nombre todas las magnitudes susceptibles de ser observadas o medidas.

*Observacin

El acto de ocupar un sitio y grabar un archivo de datos GPS.

*Origen Internacional Convencional

Posicin promedio del eje de rotacin terrestre durante los aos 1900 a 1905.

*OTF = On the fly

Tcnica de tiempo real que resuelve las ambigedades de fase sin requerir que el receptor GPS permanezca estacionario.

*Outage

Breve perodo de tiempo durante el cual el GPS no puede ser usado para computar una posicin.

*PDOP

Es el DOP referido a la posicin 3D de un punto (latitud, longitud y altura). El mismo est relacionado con los DOP horizontal y vertical a travs de:

PDOP = HDOP + VDOP

*POSGAR

Acrnimo de Posiciones Geodsicas Argentinas

POSGAR 94: Sistema cercano a WGS84 materializado, a partir de una campaa GPS, en 127 puntos distribuidos a lo largo del pas (56 comunes con Campo Inchauspe 69), cuyas coordenadas tienen una precisin media estimada de 1ppm.

POSGAR 98: Coordenadas de 136 puntos que surgen de un reclculo de las anteriores y su compatibilizaci con el sistema SIRGAS.

*Posicionamiento autnomo

Recibe este nombre el posicionamiento que se realiza con un nico receptor, sin ningn tipo de procesamiento diferencial. Es la tcnica de menor grado de exactitud y se la conoce tambin como posicionamiento simple.

*Posicionamiento cinemtico = Medicin cinemtica

*Posicionamiento diferencial

Procedimiento en el que se corrigen los datos GPS colectados en un punto de coordenadas incgnitas con datos colectados simultneamente en una estacin base ubicada en la misma rea de trabajo. Existen dos maneras de aplicarlo: en tiempo real y por postproceso.

*Posicionamiento esttico = Medicin esttica

*Posicionamiento relativo

Tcnica diferencia para determinar la diferencia de coordenadas entre dos marcas del terreno. Se coloca una antena sobre cada una de los puntos y se observan simultneamente los mismos satlites.

*Postproceso

Procedimiento de correccin y clculo de las coordenadas de los puntos posterior a la medicin.

*ppm = partes por milln

Expresin del error relativo usado frecuentemente para referirse al error en la determinacin de distancias.

*PPS = Precise Positioning Service

Es el ms alto nivel de servicio ofrecido por el sistema GPS, con acceso a ambas frecuencias, cdigo P y eliminacin de la disponibilidad selectiva. Es prcticamente de uso militar exclusivo o para usuarios autorizados por el DoD.

*Pseudorange = Pseudistancia

Una distancia medida entre el satlite y el receptor que no ha sido corregida de los errores de sincronizacin entre los relojes de arribos.

*PRN = Pseudo Random Noise (Ver Cdigo C/A)

*Raw data = Datos crudos

*Recording interval = Intervalo de registro

*Receptor GPS

El Receptor GPS es el conjunto de piezas del hardware cuya misin es captar las seales emitidas por los satlites. Segn el destino y fabricante, cada equipo de stos puede presentar diferencias notables con respecto a otros de igual designacin, pero genricamente todos poseen las mismas componentes bsicas, total o parcialmente integradas a l. Basados en el tipo de observables y en la disponibilidad de los cdigos pueden clasificarse en: 1)Pseudorange cdigo C/A, 2)Fase cdigo C/A , y 3)Fase cdigo P.

*RTK = Real-Time Kinematic

Procedimiento GPS cinemtico diferencial por el cual las correcciones de fase son transmitidas desde una estacin de referencia a un receptor mvil, tan rpido como son colectadas. Requiere radioenlaces entre base y rover.

*Relojes atmicos

Son relojes de altsima precisin, osciladores, basados en el comportamiento de elementos tales como cesio, hidrgeno y rubidio. Los satlites GPS llevan a bordo relojes atmicos que les permiten mantener tina escala de tiempo prcticamente perfecta.

*Remote = Remoto

Es el receptor GPS que se mueve de un punto a posicionar a otro durante un posicionamiento relativo, o a lo largo de una trayectoria si se aplica tcnica cinemtica.

*Retardo ionosfrico

Demora que experimenta una seal GPS al atravesar la ionsfera. El retardo de fase depende de la densidad de electrones en dicha zona y afecta las portadoras.

*Retardo troposfrico

Es el error que introduce el paso de la seal por la tropsfera. Dicha zona es un medio no dispersivo para las ondas de radio, por lo tanto sus efectos refractivos son independientes de la frecuencia y depende solo de los parmetros meteorolgicos y de la longitud del recorrido a travs de aqulla.

*RINEX

Acrnimo de Receiver 1ndependent Exchange Format es un conjunto de formatos y definiciones para tiempo, fase y distancia que permite intercambiar y procesar datos provenientes de receptores GPS de diferentes caractersticas, marcas y modelos.

*RMS = EMC

*Rover = Remoto

*SA = Selective Availability = Disponibilidad Selectiva

*Satlite GPS o NAYSTAR

Vehculo espacial de la familia GPS.

*Satellite message = Mensaje del satlite

*Segmento

*Segmento de control

Una red mundial de estaciones GPS que se ocupan del monitoreo y control de los satlites para asegurar la exactitud de sus posiciones y buen funcionamiento de sus relojes.

*Segmento del usuario

El conjunto de elementos constituido por todos los equipos, software y tecnologa utilizados para la recepcin de las seales provenientes de los satlites que permiten el posicionamiento y la determinacin del tiempo

*Segmento espacial

Parte del Sistema GPS localizada en el espacio, es decir, los satlites y sus componentes. Su propietario y administrador es el DoD.

*Semana GPS

Nmero de semanas enteras desde que el Tiempo GPS fue cero, medianoche del sbado al domingo del 6 de enero de 1980. Se mide segn mdulo 1024 por lo que la cuenta se recicl el 22 de agosto de 1999, volviendo la cuenta de las mismas a 0.

*Seal GPS

Todos los satlites GPS transmiten una seal electromagntica estructurada sobre la frecuencia fundamental de 10,23MHz, originada en relojes atmicos, osciladores, muy estables instalados a bordo. Bsicamente la misma comprende:

Dos ondas portadoras mltiplos de la frecuencia base.

Dos cdigos de medicin de distancias modulados sobre las anteriores.

Un mensaje de navegacin

Las frecuencias de las ondas portadoras resultan de multiplicar la frecuencia fundamental por 154 y 120, con lo que se obtienen dos productos de la banda L del espectro electromagntico, Ll y L2, tales que:

f L1 = f F * 154 = 1575,42MHz => k1 c / f L1 = 19 cm

f L2 = f F * 120 = 1227,60MHz => k2 c / f L2 = 24 cm

donde: c = velocidad de la luz en el vaco = 299.792.458m/s y k = longitud de onda.

*SEP = Spherical Error Probable = Error probable esfrico

*Sesin

Es el conjunto de datos crudos colectados simultneamente con dos o ms receptores durante el curso de un proyecto GPS determinado..

*SACA

Acrnirno de South American Geodinamyc Activities, Activities, es el nombre de una red GPS a gran escala, sudamericana, que cubre parte de Argentina y Chile con dos sitios en las islas Robinson Crusoe y San Flix, respectivamente, que fueron observados con cerca de otros 100 en el continente durante extensas campaas realizadas en marzo de 1994 y noviembre/diciembre de 1996. La misma fue realizada por el GeoForschungsZentruin de Potsdam, Alemania, en colaboracin con instituciones argentinas y chilenas.

*SIRGAS

Acrnimo de Sistema de Referencia Geocntrico para Amrica del Sur, fue creado con el objetivo de definir un sistema de referencia para Sudamrica, establecer y mantener una red de referencia y establecer un dato geocntrico, Dicha red est integrada por unas 57 estaciones diseminadas por el continente, de las cuales 10 en territorio argentino, 6 de ellas pertenecientes a la Red POSGAR y otras 2 vinculadas a la misma. El sistema de referencia SIRGAS es ITPIF y a l se ha asimilado el sistema POSGAR 98.

*Sitio

Lugar o punto donde se colectan datos GPS.

*SPS = Standar Position Service

Servicio normal ofrecido por el sistema GPS a los usuarios civiles a travs de una sola frecuencia y el cdigo C/A. Con la disponibilidad selectiva activada garantiza un error menor a 1OOm en una posicin horizontal (2D) el 95% de las veces usando la tcnica de posicionamiento autnomo.

*SNR = Relacin seal-ruido

Tambin llamado "nivel de seal", es una medida de cunto afecta el ruido la fidelidad de la seal GPS y se define como el cociente: potencia de la seal / potencia del ruido por lo tanto, ms pura ser la informacin cuanto mayor resulte el SNR, as como, en la medida que la razn decrece, la seal se pierde en el ruido y la medida resulta inexacta.

*Stop and go = Mtodo semi-cinemtico.

Mtodo de posicionamiento relativo en el cual el receptor rover permanece estacionarlo por varios segundos sobre cada punto y mantiene el contacto con los satlites mientras se desplaza.

*SV = Vehculo espacial = Satlite

*TDOP

DOP correspondiente a la determinacin del tiempo.

*Tiempo GPS

En el sistema GPS el tiempo es mantenido internamente segn una escala continua propia denominada Tiempo GPS dado por un reloj compuesto que comprende los relojes de todas las estaciones monitoras en operacin y la frecuencia estndar de los satlites. El mismo est referido al Reloj Principal (Master Clock) del Observatorio Naval de los Estados Unidos de Norteamrica (USNO) y adaptado a las fracciones del Tiempo Universal Coordinado con un grado de coincidencia bsica del orden de algunas centenas de nanosegundos, pero como el tiempo GPS no es corregido con los "leap seconds" la diferencia con el UTC va incrementndose paulatinamente, aunque ambos sean atmicos.

*3D

Posicionamiento de un punto en tres dimensiones: latitud, longitud y altura.

*Triple diferenciaDiferencia de dobles diferencias de observaciones de fase. Las triples diferencias cancelan la ambigedad y son tiles para detectar cielos perdidos.

*Troposfera

Capa atmosfrica de unos 40km de espesor, en contacto con la superficie terrestre, dentro de la cual se presentan los distintos fenmenos meteorolgicos. La propagacin de la seal depende fundamentalmente del vapor de agua contenido y de la temperatura de los sucesivos estratos.

*UERE

Acrninio de User Equivalent Range Error es el efecto combinado de la indeterminacin de las efemrides, errores de propagacin, errores de reloj y tiempo y ruido del receptor, proyectado sobre la lnea observador-satlite.

*URA

Es una prediccin del mximo UERE total (menos el error ionosfrico) que trasmite el mensaje de navegacin de cada satlite.

*UTC

El Tiempo Universal Coordinado es un tiempo atmico notablemente exacto y estable que mediante la insercin de saltos de un segundo (leap second) se mantiene muy prximo al tiempo universal corregido de las variaciones estacionales de la rotacin terrestre,

*VDOP DOP para el posicionamiento vertical. (Ver PDOP)

*Vertical

Recta cuya direccin es perpendicular al geoide en todos sus puntos, por lo tanto se la puede materializar con el hilo de la plomada. Generalmente no coincide con la normal al elipsoide, formando ambas un ngulo denominado "desviacin de la vertical".

*Waypoint

Un waypoint es un par de coordenadas, latitud y longitud, o norte y este, con un nombre y nmero asignado, que representa un punto geogrfico de inters.

*WGS72

Predecesor del WGS 84. Usado hasta 1986 sus parmetros eran: a = 6378135m 1/f = 298.26*Y code

Cdigo P encriptado. (VerAS).BIBLIOGRAFIA1. Weikko A. Heiskanen y Helmut Moritz (1985). Geodesia Fsica.Instituto de Astronoma y Geodesia. Madrid Espaa.

2. Alfonso Nez-Garca del Pozo (1992). GPS La Nueva Era de la Topografa. Ediciones de Ciencias Sociales. Madrid Espaa.

3. P. S. Zakatov (1981). Curso de Geodesia Superior. Editorial MIR. Mosc Rusia.

4. Ruiz Morales. Manual de Geodesia y Topografa. Instituto Geogrfico Nacional Segunda Edicin. Madrid Espaa.

5. Gonzalo Masjuan (1988). Matrices y Vectores. Pontificia Universidad Catlica de Chile. Facultad de Matemticas.

6. Bomford, G. Geodesy. Clarendon Press. Oxford 1989

7. Torge, W. Geodesia. Editorial Diana. Mxico 1983

8. Fernando Martn Asn (1983). Geodesia y Cartografa Matemtica. Instituto Geogrfico Nacional. Madrid Espaa.

9. Jorge Silva Araya (1997). III Curso Nacional de Mensuradores. Sernageomin. Santiago- Chile.

10. B. Hofmann Wellenhof (1992). Global Positioning System. Springer Wien New York. New York USA.

11. Jos Rossignoli Just (1975). Proyeccin UTM. Instituto Geogrfico Nacional. Madrid Espaa.

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